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1、学习必备欢迎下载北师大版三年级数学下册知识点概括第一单元：三位数除以一位数的除法的整理和复习一、单元的知识结构二、单元知识要点1. 知识点要求 : （ 1）学会口算一位数除商是整十、整百、整千的数，一位数除几百几十。（ 2）掌握一般的笔算方法，会用乘法验算除法。（ 3）能在具体的情境中进行除法估算，会表达估算的思路，形成估算的习惯。2. 技能目标 : (1) 学会口算一位数除商是整十、整百、整千的数，一位数除几百几十. 口算除法是一位数的除法时，先把被除数末尾的0 去掉， 再根据表内除法得出得数添上去掉的0。如：2403=，想：因为24 3=8，所以 2403=80。也可以把被除数看成几个十、
2、几个百、几个千，再利用表内除法口算，得出几个十几个百几个千。如：240 里有（ 24）个十，（24）个十除以3 等于（ 8）十，所以 2403=80。 （口算除法并不难，被除数末尾0 先不看，表内除法来计算，得数末尾再添0. ）例如 : 200 4=50 想:20 个十里面有几个4。 240 3=80 方法一方法二想:240 是 24 个十，想： 380=240 24 个十除以3 等于 8 个十 2403=80 2403=80 (2) 会估算三位数除以一位数的除法计算。例如： 123340 120 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1
3、 页，共 8 页学习必备欢迎下载方法：除数不变，把被除数看成几百几十或整百的数，再用口算除法的基本方法计算估算除法是一位数的除法时, 一般是根据表内口诀，把被除数看成接近它的( 整百 )( 整十 ) 或( 几百几十 )( 几千几百 ) 的数，除数不变， 用口算除法的基本方法进行计算。（除数一位的估算，根据除法想口诀，估成整十或整百，口算方法准能行。）（ 3）会笔算三位数除以一位数，并会用乘法进行验算。例如： 2386= 309 3= 9107= 笔算方法： 从被除数的最高位除起，如果最高位不够商1，就看前两位；除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面，如果不够商1，就在这一位商0；每次除得的余
4、数必须比除数小。判断商的的数位的方法是：先用被除数的最高位与除数比较，如果最高位等于或大于除数，则商的位数和被除数一样；如果最高位小于除数，则商的位数比被除数少一位。列除法竖式的方法： “一判二除三乘四减五落六查” 。如： 238 6= 先判断。商是几位数？商：用23 除以 6，等于 3，3 写在十位上。乘：用口诀“三六十八”算出商3 个十乘除数6 等于 18 个十，写在23 个十的下面。减：用23 个十减去18 个十等于5 个十， 5 写在十位上。落：把被除数个位上的8 放下来，和余数5 个十合起来是58 个一。查：检查余数5 是否比除数小。除法的验算方法：验算没有余数的除数：商除数被除数
5、验算有余数的除数：商除数余数被除数（常用作计算被除数）对于商中间有0与商末尾有0 的除法计算，学生容易出错，教学中教师可结合估算，要求学生计算前，要先判断商是几位数或通过验算来进行检验。记住：0 除以任何（不是0）的数都得（0） 。余数一定要比除数（小）。商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0 除外），商不变。（ 4）解决问题： 应掌握简单的四种形式。、平均分冬冬把只草莓分装在个盆子里，平均每盆装几个？、包含除（一个数里面有几个另一个数）冬冬把只草莓分装在一些盆子里，每只盆装个，需要几个盆？、求一个数是另一个数的几倍桃子总共重千克，苹果总共重千克，？、已知一个数的几倍是多少，求
6、这个数。对学生可以说是乘法的“ 倍” 反过来，并用（） 来说明求括号里的数，用除法计算。教师可出一些比较题，让学生搞清关系。苹果有千克，是桃子的倍，桃子有几千克？苹果有千克，桃子是苹果的倍，桃子有几千克？三、易混易淆知识点辨析: （ 1）判断： 414=9 5 分析与解：错误。在除法中，余数必须小于除数，而本题中余数5 大于除数 4，所以是错的。（ 2）判断：一位数除三位数的商，最多是三位数，最少是两位数。分析与解：正确。三位数除以一位数，先看被除数的首位，首位上的数大于除数，则商为三位数，如果被除数的首位小于除数，则看被除数的前两位，前两位除以一位数一定够除，则商为两位数。所以一位数除三位数
7、的商，最多是三位数，最少是两位数是对的。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 8 页学习必备欢迎下载四、综合训练：一、填一填1、400 是 8 的（）倍，是4 的（）倍。2、5727 商的最高位是（）位， 81205 商是（）位数。3、一个数除以6，商是 32，余数最大是（） ，被除数最大是（） 。4、要使 1213 的商是三位数，里可以填（） 。5、504 除以 5，商的末尾有（）个 0。6、6657（）=70 （） 6+35=545 7、31 5，要使计算结果没有余数，可以填（）和（） 。8、372，商是两位数，里最小填（
8、） 。9、（） （） =25.7, 被除数最小是 （） ；（） 8=15.( ),被除数最大是 （） 。三、判断题1、从 49 里连续减去7，减 7 次得 0。（）2、一个三位数除以9，商一定是两位数。（）3、如果被除数中间有0，那么商中间一定有0。（）4、2508=31 2 （）5、4804 8，商的末尾有2 个 0。（）6、一个数除以它本身（0 除外），商一定是1。（）四、列竖式计算，并验算9247= 6054= 843 6= 56148= 4284= 7250 5= 五、脱式计算（递等式）(314 176) 6 284 83 920 8+249 786 (2 3) 48+52 18 12
9、8-4124 35+525 5 60+4025五、解决实际问题。1. 一部儿童电视剧共336 分钟。分 8 集播放，每集大约播放多长时间？2. 有 550 把椅子，分5次运完，平均每次运多少把？如果分2 次呢？3. 被除数是77，商是 8，余数是5，除数是多少？4. 下表是 3 个小朋友家3 个月的用电数。3 个月用电数平均每月用电数李思309 丁力420 吴红435 （ 1）请你完成上面表格。（ 2）你还能提出哪些数学问题？第二单元：对称、平移和旋转1、轴对称图形：如果一个图形沿着直线对折之后，左右两边能重合。有的轴对称图形不止一条对称轴。长方形有2 条对称轴，正方形有4 条对称轴。2、左右
10、对称图形距离对称轴近的另一边也近，距离远的另一边也远。3、正方形、长方形、等腰梯形、菱形、等腰三角形、等边三角形、圆形是轴对称图形。 正方形有4 条对称轴。 长方形有2 条对称轴。菱形有2 条对称轴。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 8 页学习必备欢迎下载 等腰梯形有1 条对称轴。 等边三角形有3 条对称轴。 圆有无数条对称轴。 平行四边形不是轴对称图形。4、镜子中的数学：左右对称图形左右正好相反，上下对称图形，上下正好相反。发现镜子中的人和照镜子的人左右方向正好相反。时钟在镜子中的对称，以 12 和六为对称轴左右对称，即
11、 11 点在镜子中是1 点，只有12 点和 6 点不变。5、平移与旋转平移现象：飞机飞行、升国旗、坐缆车、开汽车。平移是指整个物体沿某个方向移动。（即和原图形方向不变）旋转现象：电风扇叶片转动、拧水龙头、拧紧瓶盖、轮胎转动、溜溜球转动、开门、荡秋千、风车转动。旋转是什么，是指一个物体绕着某一个固定部分转动一些角度。（即和原图形产生了方向的变化）6、平移方法：注意：点和点对应，边和边对应。平移是整体移动。要知道平移了几格，只需找到一个顶点，数出这个点平移的格子数，就是整个图形平移的格数。(也可以将每一个点平移了再依次连起来）画出平移后，必须找到所有顶点平移后各点的位置，再按顺序连起来。7、复杂美
12、丽的图案可以用简单图形经过平移、旋转或轴对称得到。第三单元乘法一、口算乘法：整十、整百的数相乘，只需把 0 前面的数字相乘，再看两个因数末尾一共有几个0，就在积的后面添上几个0。如： 30 500=15000 可以这样想， 35=15，两个因数末尾一共有3 个 0，在所得结果15 后面添上3个 0 就得到 30 500=15000 二、估算：两位数乘两位数，可以先把因数看成整十数，再去计算。（可以把一个因数看成近似数，也可以把两个因数都同时看成近似数。）如： 2218 400 或 22 18360 或 22 18440 20 20 20 20 三、笔算乘法：两位数乘两位数在笔算时，首先要相同数
13、位对齐，用下面因数的个位数和十位数依次去乘上面因数的个位数和十位数，将所得的积相加。（遇到进位乘法时，那一位上的乘积满几十就向前一位进几）先用第二个因数的个位去乘第一个因数，（表示“多少个一”）得数末尾与第一个因数的个位 对齐。再用第二个因数的十位去乘第一个因数，（表示“多少个十”）得数末尾与第一个因数的十位 对齐。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 8 页学习必备欢迎下载然后把两次乘得的积加起来。四、友情提示：1、两位数乘两位数积可能是（三 ）位数，也可能是（四 ）位数。2、验算：交换两个因数的位置，也可以口里估算进行验算
14、。3、解决实际问题时，根据实际情况进行合理估算。4、几个特殊数的乘法( 牢记 ) ：254=100 ，1258=10005、相关公式：因数因数 = 积积因数 = 另一个因数五、一个乘数不变，另一个乘数扩大几倍，积也扩大几倍；除数不变，当被除数扩大几倍，商也扩大几倍。第四单元： 面积1、面积和面积单位物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。常用的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米。边长为 1 厘米的正方形面积是1 平方厘米，边长为1 分米的正方形面积是 1 平方分米，边长为1 米的正方形面积是 1 平方米。2、（一）认识面积单位：平方米 (m 2) 、平方分米 (dm2) 、 平方厘米 (
15、cm2)；较大的面积单位：平方千米 ( km 2) 。（二）长方形、正方形面积的计算1. 长方形面积 =长宽（ S=a b）长方形的长 =长方形的面积 宽长方形的长 =长方形的周长 2-宽长方形的宽 =长方形的周长 2-长2. 正方形面积 =边长边长（ S=aa）正方形的边长 =周长 43、面积单位间的进率1平方米 =100平方分米 =10000平方厘米； 1米2= 100分米2=10000厘米2 1m2 100 dm2=10000cm 21 平方分米 =100平方厘米； 1dm 2 100cm2 1 分米2 = 100 厘米2 ；1 公顷 = 10000米2； 1千米2 = 100公顷=10
16、00000 米2； 1km 21000000m 2公顷、平方千米这两个土地面积单位间的进率是100。高级单位变低级单位=进率高级单位的数低级单位变高级单位 =低级单位的数进率4、探究长方形周长与面积的关系：算出下列各题的面积和周长（1）长方形的长 12 米, 宽 8 米； （2） 长方形的长 16 米, 宽 4 米； （3） 长精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 8 页学习必备欢迎下载方形的长 10 米, 宽 10 米；3 小题的结果有什么共同点和不同点？两个长方形周长相等，面积不一定相等；面积相等，周长也不一定相等例 1：
17、 下面每个方格表示1 平方厘米 , 在方格纸上画出面积是16 平方厘米的长方形 , 你能画几个 ?算出他们的周长 . 长（厘米）宽（厘米）面积（平方厘米）周长（厘米）（1）对照表格，分析数据，发现规律；（2）小结：面积相等时，长与宽越接近周长越小。例 2 用 20根火柴棒围成各种长方形 （包括正方形） , 围成的最大的长方形的面积是多少？分组活动；分组反馈；引导填表长 9 8 7 6 宽面积 9 6 1 4 25 周长 0 0 0 0 0 师：请大家再来观察一下表中数据，你发现什么规律吗？数一数能围成几个不同的长方形？研究数据发现： 当围成的长方形长为5，宽为 5 时，即长与宽相差数为最小时，
18、这个长方形面积最大。由此可以得出结论：周长相等的长方形和正方形，正方形面积最大。小结： 周长相等时，长与宽越接近面积越大精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 8 页学习必备欢迎下载例 3：用长 24 分米的绳子围成长方形或正方形分别有多少种围法? 怎样围图形的面积最大 ?最大面积是多少 ? 长（分米）： 11 10 9 8 7 6 宽（分米）： 1 2 3 4 5 6 面积（分米 2） ：11 20 27 32 35 36 所以，围成正方形的面积最大，最大的面积是36 分米2。小结：(1) 当周长一定 时, 长方形的长与宽越接
19、近面积越大.(2) 当面积一定 时,长方形的长与宽越接近周长越小. 、专项训练：1、有一块长方形西瓜地，长60 米，宽 2 米，面积是多少平方米？平均每平方米可收西瓜 35 千克，这块瓜地共可收西瓜多少千克？2、 同学们出的墙报， 长 18 分米、宽 12 分米。墙报的面积是多少平方分米？在墙报四周贴一条花边，花边的总长是多少分米？3、学校篮球场的宽是15 米，长是宽的 2 倍还少 2 米，这个篮球场有多大？小明绕篮球场跑了2 圈，他跑了多少米？4、学校教学楼中要安装一面长4 米，宽 2 米的镜子。镜子的价格是18 元平方米。安装这面镜子需要多少钱？5、一根铁丝能做一个长2 分米，宽 6 厘米
20、的长方形，如果用这根铁丝做一个正方形，这个正方形的面积是多少？6、一个长方形的游泳池，长60 米，宽 30 米，要在池底铺面积为9 平方分米的方砖，需要多少块？7、小青家用边长5 分米的方砖铺地，客厅正好用了96 块方砖，小青家的客厅多少平方米？8、教室南面的墙壁，长8 米，宽 3 米。墙上有 3 个 3 平方米的窗户。现在要粉刷这面墙壁：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 8 页学习必备欢迎下载（1）要粉刷的面积是多少平方米? （2）如果粉刷每平方米的费用要160 元，那粉刷这面墙壁共花费多少钱？9、养鸭场养了很多鸭子，为
21、了保护它们的安全，需要用长 65 米，宽 48 米的栅栏围起来。（1）至少需要栅栏多长？（2）养鸭场的面积有多大？10、一块长方形的菜地，宽为6 米，面积为 60 平方米。另一块正方形菜地的周长与长方形菜地的周长相等。正方形菜地的面积是多少？第五单元认识分数1、分数表示整体与部份之间的关系。2、一个物体可以看成一个整体，但多个物体放在一起，也可以看成一个整体。3、像 1/2，1/4，2/4，都是分数。1/2 表示一半，看成这个整体被平均分成2 份，取其中的一份。读作：二分之一。4、当一个整体平均分成4 份，取其中2 份，表示为2/4，也就是1/2。5、分子相同时，分母越大，分数反而越小；分母越
22、小，分数反而越大。6、分母相同时，分子越大，分数越大；分子越小，分数越小。7、 几分之一的两个分数大小的比较，方法如下：几分之一的两个分数比较大小时，看分母，分母大的分数小，分母小的分数反而大。8、同分母分数的加减法：同分母分数（分母小于10）相加减时，分母不变，分子相加减。9、当分子、分母同时扩大相同的倍数，该分数的大小不会变。第六单元：统计与可能性平均数的作用：可以利用平均数估计每天的大概销量。经历可能性的试验过程，知道事件发生的可能性是有大小的。能列出简单试验所有可能发生的结果。对一些简单事件发生的可能性作出描述，并和同伴交换想法。平均数 =总数 份数总数 =平均数 份数份数 =总数 平均数精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 8 页