《2022年初二数学八下平行四边形所有知识点总结和常考题型练习题2.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年初二数学八下平行四边形所有知识点总结和常考题型练习题2.docx（6页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选学习资料 - - - - - - - - - 平行四边形学问点一、四边形相关 1、四边形的内角和定理及外角和定理2 .180 ；四边形的内角和定理：四边形的内角和等于360 ；四边形的外角和定理：四边形的外角和等于360 ；推论：多边形的内角和 定理： n 边形的内角和等于n多边形的 外角和 定理：任意多边形的外角和等于360 ；2、多边形的对角线条数的运算公式设多边形的边数为n,就多边形的 对角线条数 为nn3；2二、平行四边形1定义： 两组对边分别平行的四边形是平行四边形DOBC平行四边形的定义既是平行四边形的一条性质,又是一个判定方法2平行四边形的性质：平行四边形的有关性质和判定都是
2、从边、角、对角线三个方面的特点进行简述的A（1）角： 平行四边形的 对角相等,邻角互补；（2）边： 平行四边形两组对边 分别 平行且相等 ；（3）对角线 ：平行四边形的对角线相互平分；（4）面积： S底高=ah；平行四边形的对角线将四边形分成4 个面积相等的三角形3平行四边形的判别方法定义：两组对边分别 平行 的四边形是平行四边形方法 1：两组对边 分别 相等 的四边形是平行四边形方法 2：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形方法 3：两组对角 分别 相等 的四边形是平OC行四边形D方法 4： 对角线相互平分的四边形是平行四边形AB三、矩形1. 矩形定义： 有一个角是 直角 的平行四边形 是
3、矩形；2. 矩形性质边：对边平行且相等；相等 ；角：对角相等、邻角互补,矩形的四个角 都是 直角 ；对角线：对角线相互平分且对称性：轴对称图形（对边中点连线所在直线,2 条）3. 矩形的判定： 满意以下条件之一的四边形是矩形有一个角是直角的平行四边形；对角线相等的平行四边形；四个角都相等识别矩形的常用方法 先说明四边形 ABCD为平行四边形,再说明平行四边形 ABCD的任意一个角为直角 先说明四边形 ABCD为平行四边形,再说明平行四边形 ABCD的对角线相等 说明四边形 ABCD的三个角是直角4. 矩形的面积 设矩形 ABCD的两邻边长分别为a,b ,就 S矩形 =abD四、菱形1. 菱形定
4、义： 有一组 邻边相等 的平行四边形 是菱形；名师归纳总结 2. 菱形性质ABOC第 1 页,共 5 页边：四条边都相等；角：对角相等、邻角互补；对角线：对角线相互垂直 平分且每条对角线平分 每组 对角 ；对称性：轴对称图形（对角线所在直线,2 条）3. 菱形的判定： 满意以下条件之一的四边形是矩形- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 有一组邻边相等的平行四边形；对角线相互垂直的平行四边形；四条边都相等识别菱形的常用方法 先说明四边形ABCD为平行四边形,再说明平行四边形ABCD的任一组邻边相等DOC 先说明四边形ABCD为平行四边形,再说明对角线相互垂直
5、 说明四边形ABCD的四条相等4. 菱形的面积设菱形 ABCD的一边长为a,高为 h,就 S菱形 =ah；如菱形的两对角线的长分别为 a,b ,就 S菱形 =1 2ab AB五、正方形1. 正方形定义： 有一组 邻边相等 且有一个 直角 的平行四边形 叫做正方形；它是最特别的平行四边形,它既是平行四边形,仍是菱形,也是矩形；2. 正方形性质边：四条边都相等；角：四角相等；45 0； 对称性：轴对称图形（4 条）对角线：对角线相互垂直平分且相等,对角线与边的夹角为3. 正方形的判定：满意以下条件之一的四边形是正方形 有一组 邻边相等 且有一个 直角 的平行四边形 有一组 邻边相等 的矩形 ； 对
6、角线相互垂直 的矩形 有一个角是 直角 的菱形 对角线相等 的菱形 ；识别正方形的常用方法 先说明四边形 ABCD为平行四边形,再说明平行四边形 ABCD的一个角为直角且有一组邻边相等 先说明四边形 ABCD为平行四边形,再说明对角线相互垂直且相等 先说明四边形 ABCD为矩形,再说明矩形的一组邻边相等 先说明四边形 ABCD为菱形,再说明菱形 ABCD的一个角为直角4. 正方形的面积 设正方形ABCD的一边长为a,就 S 正方形 =2 a ；如正方形的对角线的长为a,就 S 正方形 =12 a 2六、梯形1. 梯形定义： 一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形；等腰梯形： 是一种特别
7、的梯形,它是 两腰相等 的梯形； 特别梯形仍有直角梯形（有一个角是直角） ；2. 等腰梯形性质边：上下底平行但不相等,两腰相等；角：同一底边上的两个角相等；对角互补；对角线：对角线相等；对称性：轴对称图形（上下底中点所在直线）梯形中位线定理：梯形中位线平行于两底,并且等于两底和的一半；3. 等腰梯形的判定：满意以下条件之一的梯形是等腰梯形 同一底两个底角相等的梯形； 对角线相等的梯形识别等腰梯形的常用方法 先说明四边形 ABCD为梯形,再说明两腰相等 先说明四边形 ABCD为梯形,再说明同一底上的两个内角相等 先说明四边形 ABCD为梯形,再说明对角线相等4. 梯形的面积名师归纳总结 设梯形
8、ABCD的上底为 a,下底为 b,高为 h,就 S 梯形 =1 2ab h 第 2 页,共 5 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 平行四边形练习1、一个多边形的内角和为 1620,就这个多边形对角线的条数是（）A 27 B 35 C 44 D 54 2一只因损坏而倾斜的椅子 , 从背后看到的外形如图 , 其中两组对边的平行关系没有发生变化 , 如 1=75,就 2 的大小是（）A75o B115o C65o D105o 1 2 第 2 题图 第 3 题图 第 4 题图3如图 3,在 ABCD中, BM是ABC的平分线交 CD于点 M,且 MC=2,.
9、ABCD的周长是在 14,就 DM等于（）A 1 B 2 C 3 D 4 4. 如图 4,在 ABCD 中,点 E 是边 AD 的中点, EC 交对角线 BD 于点 F,就 EF：FC 等于（）A 3：2 B 3：1 C 1：1 D 1：2 5. ABCD 中,对角线 AC 与 BD 交于点 O,DAC=42 ,CBD=23 ,就 COD 是（）A 61B 63C 65D 676过 ABCD对角线交点 O作直线 m,分别交直线 AB于点 E,交直线 CD于点 F,如 AB=4,AE=6,就 DF的长是7. 如图 7, ABCD中,ABC=60 ,E、F 分别在 CD、BC的延长线上, AE B
10、D,EFBC,DF=2,就 EF= EADG D 第 5 题图BCF 第 7 题图 8. 在 ABCD中, AD=BD, BE是 AD边上的高, EBD=20 ,就A的度数为9. 在 ABCD中, ABBC,已知 B=30 , AB=2,将ABC沿 AC翻折至ABC,使点 B 落在 ABCD所在的平面内,连接BD如 ABD是直角三角形,就BC的长为10如图,已知： ABCD中, BCD的平分线 CE交 AD于点 E, ABC的平分线 BG 交 CE于点 F,交 AD于点 G求证： AE=DGA E F B 11如图,四边形 ABCD 中,BD 垂直平分 AC,垂足为点 F,E 为四边形 ABC
11、D 外一点,且 ADE= BAD ,C AE AC （1）求证：四边形 ABDE 是平行四边形；（2）假如 DA 平分 BDE ,AB=5 ,AD=6 ,求 AC 的长名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 12如图,在菱形ABCD中, AB=6,ABD=30 ,就菱形ABCD的面积是（）第 15 题图A 18 B 18C 36 D 36第 12 题图第 13 题图第 14 题图13如图,将矩形纸带 ABCD,沿 EF 折叠后, C、D两点分别落在 C 、D 的位置,经测量得 EFB=65 ,就AED 的度数是（）A 65
12、B 55C 50D 2514如图,点 O是矩形 ABCD的中心, E是 AB上的点,沿 CE折叠后,点 B 恰好与点 O重合,如 BC=3,就折痕 CE的长为（）ABCD 6 15如图,菱形 ABCD中, AB=4,B=60 ,AEBC,AFCD,垂足分别为 E,F,连接 EF,就的 AEF 的面积是（）A 4 B 3 C 2 D16如图,已知在梯形 ABCD 中,AD BC,BC=2AD ,假如对角线 AC 与 BD 相交于点 O, AOB 、 BOC 、 COD 、 DOA 的面积分别记作 S1、S2、S3、S4,那么以下结论中,不正确选项（）A S1=S3 BS2=2S4 CS2=2S1
13、 DS1.S3=S2.S4 第 16 题图 第 18 题图第 17 题图17如图,正方形 ABCD的边长为 4,E为 BC上一点, BE=1,F 为 AB上一点, AF=2,P 为 AC上一点, 就 PF+PE的最小值为18已知：如图,在长方形 ABCD 中, AB=4 ,AD=6 延长 BC 到点 E,使 CE=2,连接 DE,动点 P 从点B 动身,以每秒 2 个单位的速度沿 BC CD DA 向终点 A 运动,设点 P 的运动时间为 t 秒,当 t 的值为或 秒时 ABP 和 DCE 全等19已知,如图,在四边形 ABCD中,AB CD,E,F 为对角线 AC上两点,且 AE=CF,DF
14、 BE,AC平分 BAD求证：四边形 ABCD为菱形20我们把两组邻边相等的四边形叫做“ 筝形” 如图, 四边形 ABCD是一个筝形, 其中 AB=CB,AD=CD对名师归纳总结 角线 AC, BD相交于点 O,OEAB,OFCB,垂足分别是E,F求证 OE=OF第 4 页,共 5 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 21. 如图 1,点 O 是正方形 ABCD 两对角线的交点, 分别延长 OD 到点 G,OC 到点 E,使 OG=2OD ,OE=2OC,然后以 OG、OE 为邻边作正方形 OEFG ,连接 AG,DE（1）求证： DE AG；（2）正
15、方形 ABCD 固定,将正方形OEFG 绕点 O 逆时针旋转 角（ 0360）得到正方形OEFG,如图 2在旋转过程中,当OAG 是直角时,求 的度数；如正方形 ABCD 的边长为 1,在旋转过程中,求 AF 长的最大值和此时 的度数,直接写出结果不必说明理由22. 如图,在矩形ABCD 中, E 是 AB 边的中点,沿EC 对折矩形 ABCD ,使 B 点落在点 P 处,折痕为EC,连结 AP 并延长 AP 交 CD 于 F 点,（1）求证：四边形 AECF 为平行四边形；（2）如 AEP 是等边三角形,连结BP,求证： APB EPC；（3）如矩形 ABCD 的边 AB=6,BC=4,求 CPF 的面积名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 5 页