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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载中学数学课堂提问的有效性争论 问题的背景、目的、意义 课堂提问是老师组织课堂教学的重要手段之一；有效的课堂提问有助于开拓同学的思维,激发同学的学习积极性 ,准时获得教学反馈信息,便于调控教学程序 ,更好地实现教学目标； 但是实际上 ,老师提出的问题往往缺乏有效性,在有效提问上存在着各种各样的问题；本争论从我组 13 位新老老师自身教学体会的研讨以及影子学校同学调查这两个方面动身去深化调查,以课例研修为载体,明白老师在有效提问上普遍存在的问题 ,以便提出有效的教学建议；目的：课堂教学有效性涉及到的环节较多； 其中同学的有效参加,
2、既是表达同学主体性的一项重要的表现,又是教学是否有效落实的基本环节；怎样使同学有效地参加课堂,关键在于老师提问的效度,教师的提问必需是能激发同学思维的提问,必需是有效的提问； 老师只有依据课堂教学的目标和内容, 在课堂教学中创设良好的训练环境和 氛围,细心设置问题情形、问题形式,有方案性、针对性、启示性地提问,才能激发同学主动参加的欲望,进一步培育同学独立的制造性思维；所以,要提高课堂教学的有效,必需要从细心设计课堂提问入 手进行突破；意义：在课堂教学中,大家都特殊提倡师生互动,勉励同学积极 地参加到课堂中来； 课堂教学就是让同学在学习学问中不断地体会和 领会其中的思维方法, 从而潜移默化地提
3、高自身的文化素养； 这当中,老师不行能替代同学去接受学问,而只能起到一个主要引导者的作 用；那么如何有效地实施这种引导呢？细心设计对同学懂得和把握有 关学问起重要作用的问题,循序渐进的进行正确引导,化难为易,这 是实施有效提问的重要途径之一；二、中学数学课堂提问现状的调查分析名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 41 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载现实中,多数数学老师难以做到提问的有效性,存在为问而问,提问频繁而随便, 满堂问答, 集体问答,问题平淡无奇等情形； 而且,即使提问,也多是老师向同学提问,很少有同学提问；爱因斯坦曾说 过：“
4、 提出问题比解决问题更重要；” 因此,培育同学的问题意识远比培养同学的解答问题才能要重要得多；作为数学老师, 除了要明确提问的作用、原就等理论问题外,仍要特别留意提问的方法和提问技巧；培育同学质疑精神, 让同学心中常怀疑问, 才能使同学不断地去摸索、争论、对比、探究,从而得到真正意义上的思想和思维上的成长；在课堂教学中, 大家都特殊赞同提倡师生互动,勉励同学积极地 参加到课堂中来； 但如何有效地实施这种引导呢？细心设计对同学理解和把握有关学问起着重要作用的问题,同学的思维过程往往是从问题开头的；提出一个好的问题是提高提问有效性的关键；在教学中,提问的目的已经不局限于检查同学把握学问的程度,或是
5、作为完成教 学任务的过渡, 更重要的目的在于通过问题, 把握同学对学问的懂得 程度,从而调整教学方法,促进同学进行更深刻的数学懂得；因此,数学老师在课堂上提出的问题应直接指向同学对问题的懂得程度,达 到实施对课堂提问的有效性争论；三、争论内容及理论依据（一）争论目标 1. 把握数学课堂中提问的现状； 结合我组内 13 位新老老师自身教学体会的研讨,总结在有效提问上存在的问题 个方面 : 1课堂问题目的性不明确；2课堂问题意义缺乏精确性；3课堂问题缺乏新奇性；4课堂问题难易不适中；,概括起来有以下几名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 41 页精选学习资料 - - - - -
6、- - - - 学习必备 欢迎下载5课堂问题缺乏引导性；6课堂问题缺少艺术性 2. 结合课例研修,进行课堂观看,有针对性的探讨数学课堂实 施有效提问的内容、时机、难度、方法 3. 构建数学学科“ 提问有效性” 的课堂学习方式；（二）主要内容：1. 同学课堂提问状况的调查；利用课堂实际观看、问卷调查、为分 同学个别访谈的形式, 调查课堂应有什么样的问题及如何提问,析问题形成缘由及采纳适当提问方式奠定基础；2. 同学课堂疑问形成缘由调查与分析；从训练学、心理学、生理学的角度分析同学课堂疑问形成的缘由,同时更要从老师教学方面查找缘由,并进行认真分析采纳相关的合适的提问方法及形式；3. 通过“ 三课两
7、反思”,合理制定同学课堂教学中有效提问方法、方式并付诸实践；（三）理论依据：1. 多元智能理论；每一位同学都具有多项不同的智能,且不同 的智能强弱各有不同, 因此信任每一个孩子都有进展的潜力,信任每 一位同学都有进展的空间；所提问题难度要相对奇妙,使同学能“ 跳 一跳,摘到桃”,并留意引导,给同学供应平台和机会,信任他们肯定 能在原有的基础上有所进展；2. 主体训练理论；把同学当成训练教学的主体,在课堂提问过 程中落实同学的主体位置,培育同学的主体性,是素养训练的要求,是将来社会进展的要求；3. 赏识训练理论；赏识训练在陶行知“ 爱满天下” 训练思想的理 论基础上,建构出自身的体系,是布满了人
8、文思想的现代训练理念,名师归纳总结 而源远流长的中华古代贤哲思想中到处闪耀着赏识训练的光辉；在课第 3 页,共 41 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载堂提问中尽可能多地实行夸奖、赞扬、宽容的训练方式,引导同学努力挖掘自身的潜能、注视自己学习的过程、修正自我的学习方式,形成自主学习、 自我训练的学习内部动力机制,功者；四、争论方法及方案（一）争论方法 1. 调查法；使同学成为学习上的成通过调查去明白同学的学习基础、学习方法、心理需求等,进而 明白他们期望提问的这孩子问题以及喜爱的提问方式；2 . 文献法；通过训练学心理学等相关文献的
9、争论,为此课题奠定理 论基础；同时,明白同类课题争论的现状,为本课题争论供应借鉴,为创新性争论奠定基础；3. 个案法；制定措施, 实 通过对班级个别同学学习基础差的同学进行明白,施训练,观看结果,探究规律；4 . 观看法；为明白事实真相, 从而发觉某种现象的本质和规律；在课堂中通 过观看同学在师生提问及同学相互提问过程中的表现,明白同学对知识的把握情形及所提问题的心情反映；观看实际过程, 加以分析争论得出同学喜爱的问题方式及提问的有效性；（二）争论方案 1. 第一阶段：预备阶段 20XX 年 8 月 23-8 月 24：认真挑选课 例研修主题,制定争论方案；2. 其次阶段：研修阶段（ 20XX
10、 年 8 月 25-8 月 26）：制定研修 方案,进行文献争论,进行相关问卷调查、课堂观看表制定及老师研名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 41 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载讨、同学个别访谈；3第三阶段： 实施阶段（20XX 年 9 月 2-9 月 26）：认真进行“ 三 课两反思”,分析缘由,制定计策,并付诸实践；4第四阶段：总结阶段（20XX 年 9 月 20-9 月 26）：收集整理课例研修的过程性资料,进行分析、归纳、提炼、总结,撰写研修总 结报告；五、预期的成果 1. 把课堂教学中的提问当成一项重要的教学手段,使它用于自
11、 己日常教学的各个环节,在新课的导入、新学问的讲授、课堂练习、分析归纳等活动中都可用到提问,一些教学案例；在今后课堂教学中留意并特殊展现2. 使课堂提问成为自己促进同学思维进展、评判教学成效、推动同学实现预期目标的好方法；确认提问是激发同学进行摸索、独立探究、培育学习才能的重要手段；3. 通过课堂有效性的课例研修,提高老师数学课堂的实效性,缩小因课堂教学产生的同学对于学科学问才能的差异；六、研修分工 负责人：董印锋 查文献、开题报告：组长：赵滨 组员：王广恩 做课：张苏平、王红侠、徐兵芬制定并记录观看老师量表：组长：张苏平 组员：徐继达、张桂制定并记录观看同学量表：组长：杨云红 组员：杜二菊、
12、赵滨课堂实录：组长：王凤华 组员：张爽制定并记录同学访谈：组长：王红侠 组员：徐兵会议记录：组长：张爽 组员：王凤华、杨云红、董印锋名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 41 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载撰写报告：主笔：董印锋、杜二菊、录像：王广恩 二、争论过程 第一次课堂实践观、评课、教学反思（例研修）全组人员共同参加2022 、9、17 第一次课（实际上课之前, 徐兵老师先将她的教学设计与参加成员进行先 期沟通；（一）教学设计教学目标：学问技能目标：借助生活中的实例,体会用字母表示数的优越性；过程方法目标：在探究现实世界数量关系的
13、过程中,体验用字母表示数的简明 性；培育同学的数学意识,渗透由特殊到一般等数学思想方法；情感态度目标：在合作学习及相 同学在自主探究、 合作沟通中获得胜利的体验；互沟通中,培育同学的团结协作的精神；教学重点：体会用字母表示数的优越性；教学难点：是探究规律,并用字母表示一般规律的过程；教学流程1 儿歌导入：一只青蛙一张嘴,两只青蛙两张嘴 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 41 页精选学习资料 - - - - - - - - - （）只青蛙（学习必备欢迎下载）张嘴 . 2自学为主,探究新知A 组：屏幕演示：调皮的妈妈比调皮大 年龄吗？岁淘 气 的 年 龄 /妈妈的年龄 /岁1
14、 2 3 a B 组：填表：26 岁,你能算出妈妈的指,1 只手有 5 个手我们每 76 年才见到一次的哈雷彗星,2 只手有 10 个手在公元 s 年显现后,指,n 只手有个手再一次显现将是公元年；指；n 个人有 个手指；名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 41 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载留意书写格式的规范：数与字母相乘时,乘号可以写为“ 点” 或 者省略不写；数与字母相乘时,数字一般写在字母前面；C 组：旧知归纳（小组合作）（1）用字母表示五个运算定律（2）用字母表示长方形、正方形周长和面积公式 3应用新知,体验胜利 我们的好伴
15、侣笑笑与调皮正在逛超市,让我们运用所学的学问,帮他们解决一些问题,好吗？用含有字母的式子表示：a 元,调皮带（1）、星期天,笑笑与调皮一起去超市；笑笑带了 了 30 元,他们一共带了（）元；（2）、超市里的商品可真多,一个作业本要 y 元,笑笑买了 4 本,要用（）元；（3）、一个书包要 k 元,一个文具盒的价钱是一个书包价钱的一 半,调皮买一个文具盒要（）元；（4）、笑笑有 50 元钱,买书包用去 b 元,仍剩下（）元；课堂总结名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 41 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载1这节课你学到了什么？体会到了什么
16、？和大家共享你的收成；小结：用字母可以表示数,用含有字母的式子也可以表示数,仍能表示出两个数量之间的关系；2 课前,我们的儿歌仍只是念了一小段,念完；现在我们一起来把它1 只青蛙 1 张嘴, 2 只眼睛 4 条腿,扑通 1 声跳下水；2 只青蛙 2 张嘴, 4 只眼睛 8 条腿；扑通 2 声跳下水 3 只青蛙 3 张嘴, 6 只眼睛 12 条腿；扑通 3 声跳下水 4 只青蛙 4 张嘴, 8 只眼睛 16 条腿；扑通 4 声跳下水 n 只青蛙（）张嘴,（）只眼睛（）条腿,扑通（）声跳下水；这首儿歌,我们最终把它补充完整了；3赠言：近代宏大的科学家爱因斯坦在谈胜利的秘决时,写下 了一个公式：,他
17、说明道：代表胜利,代表艰苦的劳动,代表正确的方法,代表少说空话；作业布置： 1；阅读作业：阅读课本96 页 97 页,下节课谁能告知老师：老师丢了什么学问没讲,你自己能学会吗？2 书面作业：必做题： 98 页 A 组题 , 看看第 2,3 题你有几种字母表示数教学实录 1 师：上课 .生：起立,老师好！师：同学们好！请坐；师：见到你们一张张可爱的笑脸让老师回到无穷的童年时间；在老师的那个岁月没有电脑、电视很少,那么怎么办？其实我们最名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 41 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载常见的是唱儿歌；老师儿常常的儿歌
18、送给大家；来大家看一下；来大 家一起看倒萨屏幕；假如这字不学能朗读一下,来大声朗读一下 生（齐）：一只青蛙一张嘴,两只青蛙两张嘴；师：你能不能接着往下说；生（齐）：三只青蛙三张嘴,四只青蛙四张嘴；五只青蛙四张嘴；师：哎呦！真好好；有同学读到三只青蛙,四只青蛙,五只青蛙,我听到一句话, N 只青蛙 N 张嘴,这首儿歌其实我们唱不完；但是 我们可以用一句话总结一下 师生： N 只青蛙 N 张嘴；师：既然我们用 N 只青蛙 N 张嘴；来,是不是它就能够把全部的意思表示出来？我们数学讲求的是什么呢？说理；数学是一主科, 没有说理,就没有很好的说理, 就不能很好的用于实践的； 那么我们看看,怎样验证的
19、；假如 N 只青蛙 N 张嘴,这句话咱们看看能不能代替这 首儿歌；假如 N 是三,来那个,贾如嫣,你能不能做第一行；生：三只青蛙三张嘴；师：假如 N 是三,三只青蛙三张嘴；对应吧！生（齐）：对应；师：前边同学宁夏宇龙,能不能学着做 生：八只青蛙八张嘴；师：八、八,又是相互对应的 师：来,找个女同学张嘉译 生：男的；师：愧疚啊；你能不能代表女同学说一下 生：假如 N 是 10 的话, 10 只青蛙 10 张嘴；师：假如 N 是 100 呢？；生：100 只青蛙 100 张嘴名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 41 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备
20、 欢迎下载师：坐通过四个实例,我们验证 首儿歌念完；既然我们用字母N 只青蛙 N 张嘴；咱们就可以把这 N 代表数这么简洁,那么我们是不是用字母代表数；现在就一起学习用字母表示数（板书）信任大家在小学的基础上,不用书不用笔 .咱就可以完成；看老师下一个幻灯片；能不能快速写出来举手示意一下 生：调皮的妈妈 26 岁；师（）：依据下边表格能否算出妈妈的年龄；这种痛楚是谁造成的？生（齐）： .；师：哎！我刚才说什么？自己摸索,找一个同学回答；生（齐）： .；师：后边戴眼镜的同学；生：假如调皮 .是一岁的时候,妈妈的年龄是 27 岁；假如调皮的年龄 是2 岁的时候；妈妈的年龄是28 岁；假如调皮的年龄
21、是3 岁的时候,妈妈的年龄是 29 岁；假如调皮的年龄是 a+26 岁；a 岁的时候,妈妈的年龄是师：那么我们都想一想, 答案我们都知道答案很正确, 27 怎么来的？生：1+26 师：当然 29 确定就是 3+26 ,对不对呀 生：对 师：那么也就是说,妈妈的年龄怎么算？生：调皮的年龄 +26 师：a 既然表示调皮的年龄, a+26 表示什么？生：妈妈的年龄 师：仍可以表示什么？那位同学可以告知老师 师边板书“ a+26 表示妈妈的年龄”,边问：仍可以表示什么？名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 41 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载
22、生：没有答案 师：a 表示什么？生：调皮 师：26 表示什么？有人举手了 生：师：那么 a+26 除了能表示妈妈的年龄一个数一个量以外,仍可 以表示 26 岁 一女生：仍可以表示妈妈的年龄比调皮的年龄大 师：也就是妈妈的年龄与调皮的年龄的关系是 生：差 师：是差吗？差不是 26 吗？生： 和师：什么关系,调皮a 岁时,妈妈比他大26 岁,妈妈与他的差就是 26 岁 生：师：老师在这里边又出了一个比这个略微难一点的问题,老师今年 b 岁,比你们都大 生：b-m 岁m 岁,谁能告知我今年你们多大？师：（师板书）,又问： b-m 表示什么 生：我们的年龄 师：再看一下书写,（师把 b-m 岁用红粉笔
23、加括号）什么意思？跟你们刚才得的答案一样不一样,或者说哪有区分？生：加括号了 师：假如让你们写,你是和老师写的一样吗？生：师：观察红色的括号了吗？以后记住了,当我们写两者关系时,名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 41 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载假如它的结果是这样的式子,有加减号的式子时,后边仍有单位,我们肯定要将前边有加减号的式子用括号括起来,表示它是一个整体,整体的单位是岁,而不是 重给你们提出这一点；生：m 的单位是岁,记住这一点,在这老师着师：举起你的手,观看观看左手几只手指？生：5 只 师：右手呢？生：5 个,4 个
24、师：有同学确定会变魔术, 正常人左手 5 个手指,右手 5 个手指,有同学 4 只,手指魔术师 生：师：依据你的手填一下空,一只手 生：10 个 师：3 只手？生：15 个 师：5 只手？生：25 个 师：m 只手,这位同学回答一下 生：5m 个5 个手指,两只手？师：真快,请坐,那么 n 个人呢？生：10n 师：n 个人乘 10 发觉咱们班比上节课发言仍积极,回答疑题仍 到位,竟然没服输！师：n 个人、一个人有十只手, n 个人有？生（齐）：十只手名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 41 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载生（齐）：十
25、个手指头师：一个人有十个手指头,师：下面这道题：我们每n 个人就有 10n 个手指头；76 年才见到一次的哈雷彗星,在公元s 年显现后,再一次显现将是公元多少年？生（齐）：75 年 师：我发觉这个男同学没有出音,哎,你来回答,给个机会；生（齐）：s+76 师：哎,我是写？师：谁有不同看法 .或是补充？我这括号其实相当于横线；生：括号 s+76 师：应当加什么？生（齐）：括号 师：哎, s+76 必需得加括号；由于后边有？生（齐）：单位 师：哎,记着这一点呀！诶！请坐；师：哎,看一下上面这三个数：5m 10n s+76 师：这个问题是刚才咱们强调的？师：为什么这里面写成 生（齐）：不行5m.写成
26、 m5 行不行？师：为什么不行？ m5 怎么了？咱看电视剧仍有 f6 呢！为什么不 行,m5 就不行呢？贾浩天；生：由于比如 m 代表 m 只手,由于正常人除了残疾一个人有五只手,证明m 的五倍就是一只手的手指头,所以说他就应当用m5来代表 师：好请坐 生（齐）：5m 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 41 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载师：好,这位男同学有什么不同看法？生：我觉得他们表示的意义不同,5m 表示五个 m,m5 表示 m个 5,而这道题要表示的是五个 m,而不是 m 个五 师：这位同学有什么补充看法？生：5m 的意义
27、是五成 m,是可以简写的, m5 的意义是 m 个五,是不行以简写的； 当一个字母和数字相乘的时候,必需让数字在前面才可以简写,字母在前是不行以简写的,要是数字在后,必需写上乘 号或点 师：请坐 师：我没想到这位女同学已经先修到第三章了,咱讲的不是第一 章的内容,咱讲的是以后将学习的第三章的内容,我没想到,真棒！请坐；师：其实这不存在五个m 和 m 个五的区分,只是咱们用字母表示数,咱们以后要学习的代数式的书写问题数字与字母相乘时,一般 习惯把数字写在前面,这个乘号可以省略不写或者是简写作点比如 10n 写成 10 点 n 点写在中间,千万留意,或是字母与字母中间,而 不是下方；这是我们学习得
28、用字母表示数我们需要留意的；好,真的很好,我真的没想到咱们班啊都很有秀；好咱们回忆学校学过的内容看一看你能不能用字母表示数？学校咱们学过好几个运算律？你们 学过哪些运算律？生（齐）：交换律、结合律 师：好,那位男同学 师：倒数第三个 生：加法交换律、师：你先说一下都那些律 信任他自己 生：加法结合律名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页,共 41 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载生：乘法交换律 生：乘法结合律 生：乘法安排律 师：把乘法安排律想起来了, 这个乘法安排律在学校应用特别广 泛,但相对来说有点儿难度；请坐！师：在加法交换律和加法结合
29、律,这个呢在我们这两周的上课时又复习了一遍,那谁能直接用字母来表示这两个律？贾昊天老举 手,我不叫他,叫他对面那个女同学；生：加法交换律是： a 加 b 等于 b 加 a；a+b=b+a 师：a+b=b+a 生：加法结合律是： a 加 b 的和再加 c 等于 a 加 b 和 c 的和；a+b+c=a+b+c 师：请坐！咱们呢光学了有理数的加减法,仍没有学有理数的乘 除法,那以你学校的学问你能不能把这三个律也能用字母来表示呢？加法有交换,乘法也有交换；师：贾昊天在向我挥手示意,为什么其他同学那手 是 比老师的手长的好看 .不愿意让老师看到你的手？生：交换律是 ab=ba 哎！其次座男同学；师：恩
30、, ab=ba 来,这,数字与字母,字母与字母相乘时 乘号可以省略也可以简写做这种形式；来,请坐；师：那同桌是否能连续往下进行吗？生：乘法结合律就是 a 乘以 b,然后；师：没关系,大胆的说出来,有错误咱才能改正；生：a 乘 b 的积加 a 乘 c. 师：奥, a 乘 b 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页,共 41 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载生; a 乘 b 师：的积,是这意思吗？意下语言的表达；是把 a,b 相乘在和 c 相成吗？哎, 注生：老师,是 a 乘 b 加 a 乘 c 师：我把这涂洁净了,下面怎么写？a 乘 b 用括号
31、括起来？师：来,你先听听其他同学的看法,来,这位男同学 生：a 乘 b 的积乘 c 等于 a 乘 b 和 c 的积；师：a 乘 b 乘以 c 的积；是这样书写的吗？哎,请坐！你摸索的式子是这样的吗？哎,行,那课下呢留意语言的表达 我们不但要做内秀的同学,咱们得适当的张扬下个性；哎,请坐！师：乘法安排律好难哟！我都快记不起来了；哎,这位女同学很 美丽,你说一下；生：a 乘 b 加 a 乘 c. 师：a 乘 b 加 a 乘 c. 生：等于 a 乘 b 加 c 的和；师：你坐！谁由不同看法或有什么补充；生:它只是乘法安排律的逆运算,应当反过来写；师：哎,很好,请坐,来,咱们很多同学没有发觉,其实呢这
32、也 是乘法安排律的一种运用, 但是咱们习惯上把左右颠倒下位置,把它 写成： ab+c=ab+ac 师：a 乘 b 加上 a 乘 c,把 a 分到括号里面每一项, 乘法安排律；师：真没想到,老师没想起来的问题同学给解决了；师：刚才在前面所提的问题中,调皮的妈妈比调皮大 26 岁,对 不对？生（一起）：对；名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页,共 41 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载师：其实啊,调皮的妈妈今年才 生（一起）：八岁；师：怎么来的,生（一起）：34-26 ；师：嗳；34 岁,调皮多大？师：八岁是一个天真烂漫的年纪,是一个好玩爱动的
33、年纪,也是 咱们学校刚上学的年纪, 那么调皮虽然名字叫调皮, 但是他特别爱学,来看一下；师：星期天呢,调皮约他的好伴侣笑笑一起去超市,购买东西,为新学年的开头做预备；师：我发觉咱班有一个四字名字的,叫什么？生（一起）：李夏宁龙；师：我在办公室见过他,特别聪慧,来,你来给大家读第一题；生：星期天,笑笑与调皮一起去超市；笑笑带了 a 元,调皮带了 30 元,他们一共带了 30+a 元；师：向左下方看,谁在举手？这边仍有人举手,仍有课代表也在 举手了,自己也举手了？先放下手,我想问没举手的同学,你为什么 不摸索一下,人家举手你为什么不举手呢？人家举手什么意思？确定 . 有不同看法呗；怎么回事这是 生
34、：30+a 元应当带上括号；师：谁让你说的？迫不及待了,怕别人“ 腾” 给写上去；师：应当加什么？生（一起）：括号；师：这要是摆到中考,这二分得了,师：来,下一个,什么宁龙同桌；a+30 必需带括号；名师归纳总结 生：超市的商品可真多,一个作业本要y 元,笑笑买了4 本要第 18 页,共 41 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载4y 元；生（其他）：括号,括号 - 师：请坐；师：后边那个同学说了, “ 括号”师：什么时候用括号？生（一起）：加或减的时候；师：加或减的时候用,乘时不用；师：下一个,这个同学；生 1：一个书包要 k 元,
35、一个文具盒的价钱是一个书包价钱的一 k 半,调皮买一个文具盒要 1 2 元；生 2：2 k 元；师：你说,怎么写？生 2：把 k 写在后面；师：请坐；我必需得叫；你说；k 生 3：我觉得就写成 k 2 元；师：直接写成 2 元,是吗,嗳,超简洁；记住,有简洁的肯定要 用简洁的；师：第四个,笑笑有50 元钱,买书包用去b 元,仍剩下50-b元；生（一起）：括号 - 师：叫我怎么说呢,我就不用感谢你们了,我要再出一个特殊特 别难的题；生（一起）：来吧,来 - 师：这是张明老师都没做出来的题；生（部分）：啊？哎呀？可能吗？师：必需超过张明老师哈,争取比张明老师强；名师归纳总结 - - - - - -
36、 -第 19 页,共 41 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载师：这里有一列数,生（一起）：哪呢？师：伸长你的脖子,这呢；师：0,1,2,3,4,5,- 生（一起）：6 师：找着规律啦？找着规律了吗？后边仍有多少啊,能到 100 吗？生（一起）：能；师：100 后边是？生（一起）：101；师：现在你把这列数据依据某个标准分成两类,快速的；生：同学争论 师：我发觉咱们同桌有商议的,哎,前后桌也有商议的；师：你自己想不出来,你为什么不找人帮忙呢？同学有举手的 师：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20
37、 师：完了,张鸣老师的徒弟没有超过张鸣,太让我兴奋了 师：来,咱让那个分出来的同学说一下 师：哎,这个男同学 生：可以分成奇数和偶数 师：噢,他按奇偶分的,我给你先写上,奇数,偶数 同学底下一片喧哗 师：先学会倾听别人的答案,然后你有异议再说 生：1、3、5、7、9、11 师：仍有吗？名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页,共 41 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载生：有 师：有多少？生：很多个 师：我们怎么表示？生：省略号 师：哎,特别好啊,请坐 师：谁是按这种标准分的？说一下偶数 同学举手 师：来,后面的高个男同学,呀,两位啊,来,带黑边
38、眼镜的 生：0、2、4、6、8、10 后面添个省略号 师：来,谁仍有其他的分类标准？同学不举手 师：哟,咱们班可是二十几位同学的！生：正数、非正数 同学哗然 师：我特殊喜爱同学发言,但是有一样,我特殊厌恶同学乱说话 师：它分成正数和非正数,来说说怎么分的？生：正数有 1、2、3、4、 ,非正数有 0 师：谁仍有异议？生：它们都是自然数 师：就归为一类,它们都属于自然数,有错吗？生：没错 师：哎,请坐,但是呢,我说依据某一标准把它分成两类,指黑板：正数,非正数 师：假如不给你前提条件,记住了,千万不要说非正数,由于我们刚学习了非正数包括负数和零,明白吗？为了不发生歧义, 咱们就名师归纳总结 -
39、- - - - - -第 21 页,共 41 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载尽量别分成正数和非正数, 咱们采纳众家之长, 咱们分成奇数和偶数,你不觉得这尾巴太长吗？同学没反应 师：那一张青蛙一张嘴,两张青蛙两张嘴,那一万张青蛙一万张 嘴,我要是让你无限说下去,你这辈子能说的完吗？生：不能 师：那我让你说奇数,你这辈子说的完吗？生：说不完 师：说不完怎么办呢？想方法让它说完呗 师：怎么说完呢？那多少只青蛙多少张嘴怎么说完的？生：N 只青蛙 N 张嘴 师：N 只青蛙 N 张嘴,怎么说完的？用字母表示呗 师：那么这儿你能用字母表示吗？生：2n+1 师：总能听见
40、有的同学乱评判,释一下；生：n 为自然数2n+1；偶数就是 2n,你给大家解师：噢,看, n 为自然数,这一系列数都可以,那 2n 就表示偶数？我仍说 3n 表示偶数呢 /4n 呢？为什么呢 /4 不是比 2 大吗？包含的多呗；忘了,想想学校里面我们学过奇数、偶数的定义,偶数是怎么说的？又忘了, 能被二整除的数叫做偶数；既然能被 2 整除,那么2 乘以任何数都能被 2 整除；是不是啊？生：是；师：既然能达成共识,那我写在黑板上；咱们有 2n 表示偶数, n为自然数；在以后我们仍会学到n 为负数；在这咱们就不延长了；什么意思, n 为自然数 2n +1 就是奇数？对呀？ n 是 1 时,2n 是
41、偶数,名师归纳总结 - - - - - - -第 22 页,共 41 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载2n+1 就是奇数；那 2n+3 呢.行不行？谁说的不行？生：可以；师：仍不敢说,仍胆小呢；n 要等于 0,2n 0 偶数,2n+3 奇数,那为什么不加三,加一呢？加一简便呗；那加 7 行不行？生：行；师：你试试, 2n+7 当 n=1 时,是奇数吗？自己举例；生：是；师:既然+3 行,+5 也行, +7、+9 都行,那用谁不用谁,不打架 吗.那用谁啊？就用 +1 呗,+1 就不打架了？不打呗, 1 就是头, 1 就 是老大；那我们挑选了 2n+1,当然,
42、老师在给你供应一个 2n-1 也行；相邻的两个数,你看, 1 跟 2 差几个？生:一个；师：2 跟 3 差几个？你看； 2 跟 3 相邻,差几个？生：1 师：2n+1 表示奇数, 2n-1 也表示奇数,但是咱们常用 n+1 来 表示奇数, n 也为自然数,记住了这一个啊,由于以后咱们在中学三 年的数同学活中常常用到；师：那么要表示两个,听好喽,有同学看书喽！书上有吗？我记 那 得没让看书啊； 一个让表示两个相邻的偶数怎么表示？我给一个,个小的是 n,我想让同学们看看那数,那数擦了；我再写上 2、4、6、8、10 表示两个相邻的偶数；假如 2n 来表示；师：10 个啦；师：怎么表示？让我想想啊,调皮 妈妈的年龄就是 a+；2n 表示 2,那么 4 我怎