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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载第六章一次函数一次函数的图象 姓名 _班级 _ 【学问要点】1什么叫图像？把一个函数的自变量 x 与对应的因变量 y 的值作为点的横坐标和纵坐标,在直角坐标系内描出它的对应点,全部这些点组成的图形叫做该函数的图像 . 2作函数图像的一般步骤：列表、描点、连线 3正比例函数图像的特点：（1）正比例函数的图像都经过坐标系的原点（2）作正比例函数 y kx 图像时,通过（0,0）和（ 1,k ）两点（3）在正比例函数 y kx 图像时,当 k 0 时, y 的值随 x 的增大而增大；当 k 0 时, y 的值随 x 的增大而减小；
2、k 0,图像位于一、三象限；k 0 图像位于二、四象限4一次函数图像的关系：（1）当两个一次函数的自变量的系数相等的时候,两个一次函数的图像是相互平行的 在一次函数 y kx b 图像中：当 k 0 时, y 的值随 x 值的增大而增大；当 k 0 时, y 的值随 x 值的增大而减小； 一次函数 y kx b 的图像不过原点和两坐标轴相交 在作一次函数 y kx b 的图象时需要描两个点,一般 o , b 和 b , ok（2）位置k、b 的符号草图y k0,b0 O x y k0,b0 O x y k0,b0 O x y k0,b0 名师归纳总结 O x 第 1 页,共 4 页直线ykxb
3、与y轴的交点是（ 0,b）当b0时,直线与y 轴的交点在x 轴的上方；当b0时,直线与y 轴的交点在x 轴的下方；【经典例题】例 1、在同一坐标系中,画出函数yx,1yx1 ,yx,1yx1的象例 2、已知一次函数ym5x2n求当m,n为值时,函数图象过原点？- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 例 3、已知函数ym2xn学习好资料欢迎下载m,n的取值,m,n的取值范畴的图象经过第一,二,四象限,求例 4、已知一次函数y3kx2 k218；x；（1）当 k 为何值时,函数的图象经过原点；（2）当 k 为何值时,函数的图象经过点0,2（3）当 k 为何值时,
4、函数的图象平行于直线y（4）当 k 为何值时, y 随 x 的增大而减小例 5、已知直线y 1k1xb经过原点和点2,4直线y2k2xb 2经过点,15和点,82（1）求y 及y2的函数关系,并作出图象；）（2）如两直线相交于M,求点 M的坐标；【经典练习】 1 、以下函数中,y 的值的随 x 值的增大而增大的函数是（名师归纳总结 A、y2x B、y2x1 C 、yx2 D、yx2）第 2 页,共 4 页2、函数ykx的图象经过点P（3,-1 ）,就 k 的值为（） A、3 B、-3 C、1 D3m 在正比例函数 y、x1P 点的坐标是（33、已知 P1 ,2的图象上,那么 A、（1,2） B
5、、1 ,2 C、,12 D、,12）4、以下函数中,图象经过原点的为（） A 、y5x1 B、y5x1 C 、yx D、yx5155、已知一次函数ykx2,假如y随x的增大而减小,就它的图象经过（ A 、其次、三、四象限 B 、第一、二、三象限 C 、第一、三、四象限 D 、第一、二、四象限- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载M（0,4）,如点8 ,m和n5,在6、直线yaxb ,如ab1,就它的图象必经过点（） A 、,11 B、1,1 C、1 ,1 D 、1,7、已知直线yxb,当b0时,直线不经过（） A 、第一象限 B、其次象限
6、 C、第三象限 D、第四象限8、关于函数y1x,以下结论正确选项（）2 A 、函数图象必经过点（1,2） B 、函数图象经过其次、四象限 C 、y随x的增大而增大 D、不论 x 取何值,总有y09、已知一次函数的图象与正比例函数图象y2x平行,且通过点3一次函数图象上,求m,n的值10、判定以下各点是否在一次函数 y 1 x 23（1）（5,2 ）； （2）（0,2 ）； （3）（3,1 ）的图象上,请说明理由：提高练习名师归纳总结 1如函数yxb的图像不经过第一象限,就常数b 的取值范畴是（）第 3 页,共 4 页 A、b0 B、b0 C、b0 D、b02假如一次函数y=x+b 的图像经过点
7、（0, 4）,那么 b 的值是（）； A1 B 1 C 4 D4 3一次函数y=kx+b 的图像与 x 轴, y 轴的交点坐标分别是（2,0）、（ 0, 1）,这个一次函数的解析式为（） Ay1 x 21 By2x2 Cyx1 Dy2x1）；ykxk,如 y 随 x 的增大而增大,就它的图像经过（4已知一次函数 A第一、二、三象限 B第一、三、四象限 C第一、二、四象限 D其次、三、四象限5已知正比例函数y=kx ,当 x=3 时, y=6,那么该正比例函数应为（）； Ay1x By=2x Cy1x Dy=2x 22- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学
8、习好资料欢迎下载象）；6由 A（ 3,2）, B（ 1, 3）两点确定的直线不经过（）； A第一象限 B其次象限 C第三象限 D第四象限7以下函数中,y 随 x 的增大而减小的函数是（） Ay=2x By=2x+1 Cy=x2 Dy=x+2 8在一次函数y=（2m+2）x+5 中, y 随 x 的增大而减小,那么（）； Am 1 Bm 1 Cm=1 D m1 9一次函数y= x+2 的图像经过（） A第一、二、三象限 B第一、二、四象限C第一、三、四象限 D其次、三、四象限10点 A 5,y 1和 B 3,y 2都在直线y1x 上,就1y 与2y 的关系是（）；2 A1y 2y B1y =y
9、C1y y211正比例函数y=kx 的图像通过点（3,4）,那么这个函数的解析式是,它的图像在第限, y 随 x 的增大而,当 x=1 时, y= ,当 x=3 时, y= ；12假如 y=kx2 3k 的图像过原点,那么k= ；13写出 y=2 x 的图像上两个点的坐标；14一次函数y=3x+2 3的图像与 x 轴的交点坐标是,与 y 轴的交点坐标是；15如直线 ykxb 与直线y1x 平行,就 k= ；416如一次函数y=kx-1 经过点（ 1,0）,就 k= ,该图象仍经过（0,）和（ -2 ,17. 如右图是一次函数y=kx+b 的图象；y 1 2 3 x 3 b, k；2 当 x=4 时, y= ；1 当 y=20 时, x= ；1 O 18. y4与 x 成正比例 , 且当 x=2 时,y=8 ；求：（1） y 与 x 的函数关系式； （2）求当 x=4 时 y 的值；（3）求当 y=-1 时 x 的值；19已知一次函数yx2m27m2的图象经过第三象限,求m 的值并画出该函数的图象；名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页