《2022年相交线与平行线知识点练习作业题.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022年相交线与平行线知识点练习作业题.docx(15页珍藏版)》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载相交线与平行线作业题一挑选题:1. 如图,下面结论正确选项()4 2 2 1 B 1 B C A A. 1 和2是同位角B. 2和3是内错角3 1 )C. 2和4是同旁内角D. 1 和4是内错角2. 如图,图中同旁内角的对数是()A. 2 对B. 3 对C. 4 对D. 5 对3. 如图,能与构成同位角的有()A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个4. 如图,图中的内错角的对数是()A. 2 对B. 3 对C. 4 对D. 5 对5假如两个角的两边分别平行,而其中一个角比另一个角的4 倍少 30,那么这两个角是 (A
2、. 42、138B. 都是 10C. 42、138或10 10D. 以上都不对二填空1 已知:如图, AO BO,12;求证: CO DO ;D 2 3 C 证明:AO BO()O AOB90 ()1390A 12 ()2390CO DO ()2 已知:如图, COD 是直线,13 ;求证: A、 O、B 三点在同一条直线上;证明:COD 是一条直线()12_()D 3 O 13 ()_3_ _()三解答题1如图,已知:AB/CD ,求证:B+D+BED= 360 (至少用三种方法)A B E 名师归纳总结 C D D,1=2,求证:B=C;2已知:如图, E、F 分别是 AB 和 CD 上的
3、点, DE、AF 分别交 BC 于 G、H,A=A E B 第 1 页,共 8 页H 1 2 G C F D 3已知:如图,12,3B,AC/ /DE,且 B、 C、D 在一条直线上;- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 求证: AE/ /BD学习必备欢迎下载A 2 E 1 3 4 B C / /D CBA ,DE 平分CDA , BF 平分CBA ,且ADEA AED ;E F B C 4已知:如图,CDA求证: DEFBD 5已知:如图,BAPAPD180,12;A 1 P E B 求证:EFF D 2 C F6已知:如图,/ /12,34,56;CE
4、4G 21 5B求证: EDFBA 63D二相交线平行线检测题一、判定题 . 名师归纳总结 1.假如两个角是邻补角,那么一个角是锐角,另一个角是钝角 . 第 2 页,共 8 页2.平面内 ,一条直线不行能与两条相交直线都平行. 3.两条直线被第三条直线所截,内错角的对顶角肯定相等. - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载35. 4.互为补角的两个角的平行线相互垂直. 5.两条直线都与同一条直线相交,这两条直线必相交. 6.假如乙船在甲船的北偏西35的方向线上 , 那么从甲船看乙船的方向角是南偏东规定二、填空题1.a、b、 c 是直线 ,且
5、a b,b c,就 a 与 c 的位置关系是 _. 2.如图 11,MN AB, 垂足为 M 点 ,MN 交 CD 于 N,过 M 点作 MG CD,垂足为 G,EF 过点 N 点,且 EF AB, 交 MG 于 H 点,其 中线段 GM 的长度是 _到 _的距离 , 线段 MN 的长度是 _到 _的距离 ,又是 _的距离 ,点 N 到直线 MG 的距离是 _. AMHNBFAEBODFCCGD12 E11 3.如图 12,AD BC,EF BC,BD 平分 ABC, 图中与 ADO 相等的角有 _ 个,分别是 _. 4.由于 AB CD,EF AB, 依据 _,所以 _. 5.命题 “ 等角
6、的补角相等 ”的题设 _,结论是 _. 6.如图 13,给出以下论断 : AD BC: AB CD; A= C. _. 以上其中两个作为题设,另一个作为结论,用 “ 假如 ,那么 ” 形式,写出一个你认为正确的命题是DF1MaADAOB2NbBCECcl13 14 15 7.如图 14,直线 AB 、CD、EF 相交于同一点 O,而且 BOC=2AOC, DOF=13 38.如图 15,直线 a、b 被 C 所截 ,a L 于 M,b L 于 N,1=66,就 2=_. 三、挑选题 . 1.以下语句错误选项 A.连接两点的线段的长度叫做两点间的距离B.两条直线平行 ,同旁内角互补C.如两个角有
7、公共顶点且有一条公共边 ,和等于平角 ,就这两个角为邻补角 AOD, 那么 FOC=_度 . D.平移变换中 ,各组对应点连成两线段平行且相等2.如图 16,假如 AB CD,那么图中相等的内错角是 A21 87 DA. 1 与 5,2 与 6; B. 3 与 7, 4 与 8; C. 5 与 1, 4 与 8; D.2 与 6,7 与 3 3 4 5 6B C 16 3.以下语句 :三条直线只有两个交点 ,就其中两条直线相互平行 ; 假如两条平行 线 被 第 三 条截 ,同旁内角相等 ,那么这两条平行线都与第三条直线垂直 ; 过一点有且只有一条直线与已知直线平行 ,其中 A.、是正确的命题
8、B.、是正确命题C.、是正确命题 D.以上结论皆错4.以下与垂直相交的洗法 :平面内 ,垂直于同一条直线的两条直线相互平行 ; 一条直线假如它与两条平行线中的一条垂直 ,那么它与另一条也垂直 ;平行内 , 一条直线不行能与两条相交直线都垂直 ,其中说法错误个数有 A.3 个 B.2 个 C.1 个 D.0 个四、解答题1.如图 17,是一条河 ,C 河边 AB 外一点 : 1过点 C 要修一条与河平行的绿化带,请作出正确的示意图. .本图比例尺为1:2000 2现欲用水管从河边AB, 将水引到 C 处,请在图上测量并运算出水管至少要多少2.如图 18,ABA BD,CD MN, 垂足分别是B、
9、D 点, FDC= EBA. 1判定 CD 与 AB 的位置关系 ; 名师归纳总结 2BE 与 DE 平行吗 .为什么 . MFCEACNBDAB第 3 页,共 8 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载3.如图 19, 1+ 2=180, DAE= BCF,DA 平分 BDF. 1AE 与 FC 会平行吗 .说明理由 . FA2AD 与 BC 的位置关系如何.为什么 . D3BC 平分 DBE 吗 .为什么 . 2B14.在方格纸上 ,利用平移画出长方形ABCD 的立体图 ,其中点 D 是 D 的对应点 .要求在立体图中CE,看不到的
10、线条用虚线表示 DA DB C相交线与平行线 C 一、挑选题: 1如图( 1)所示,同位角共有()A 1 对 B 2 对 C 3 对 D 4 对 2下图中, 1 和 2 是同位角的是 ABCD 3一辆汽车在笔直的大路上行驶,两次拐弯后,仍在原先的方向上平行前进,就两次拐弯的角度可以是() A第一次向右拐 40 ,其次次向左拐 140B第一次向左拐 40 ,其次次向右拐 40C第一次向左拐 40 ,其次次向右拐 140D第一次向右拐 40 ,其次次向右拐 404如图( 2)所示,AB , ABC=130 ,那么 的度数为() A 60B 50C 40D30二、填空题:5如图( 3)所示,已知 A
11、OB=50 , PC OB ,PD 平分 OPC,就 APC= _ , PDO=_ 6平行四边形中有一内角为60 ,就其余各个内角的大小为_, _,_;7如图( 4)所示, OP QR ST,如 2=110 , 3=120 ,就 1=_;三解答题:8如图( 6),DE AB , EF AC, A=35 ,求 DEF 的度数;名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载9如图( 7),已知 AEC= A+ C,试说明: AB CD;10.如图 19, 1+ 2=180, DAE= BCF,DA 平分 BDF.
12、1AE 与 FC 会平行吗 .说明理由;FA2AD 与 BC 的位置关系如何.为什么 . D3BC 平分 DBE 吗 .为什么?2B 1 C E本章总结 本章主要叙述的学问点有相交线与平行线;其中相交线当中,两线相交,共产生两对对顶角,仍引入了邻补角的概念;相交的一种特别情形是垂直,两条直线交角成90;经过直线外一点,作直线的垂线,有且只有一条;点到直线上各点的距离中,垂线段最短;两条直线的另外一种关系是平行,平行就是指两条直线永不相交;平行线之间的距离到处相等;过直线外一点, 作已知直线 的平行线,有且只有一条;当同一平面内的三条直线相交时,有三种情形: 一种是只有一个交点;一种是有两个交点
13、,即两条直线平行被第三条直线所截;仍有一种是三个交点,即三条直线两两相交;两条直线被第三条直线所截,产生两个交点,形成了八个角(不行分的):同位角: 没有公共顶点的两个角,它们在直线 AB,CD的同侧,在第三条直线 EF的同旁(即位置相同) ,这样的一对角叫做同 位角;内错角: 没有公共顶点的两个角,它们在直线AB,CD之间,在第三条直线EF的两旁(即位置交叉) ,这样的一对角叫做内错角;同旁内角: 没有公共顶点的两个角,它们在直线AB,CD之间,在第三条直线EF 的同旁,这样的一对角叫做同旁内角;两条直线平行,被第三条直线所截,其同位角,内错角,同旁内角有如下关系:两直线平行,被第三条直线所
14、截,同位角相等;两直线平行,被第三条直线所截,内错角相等 两直线平行,被第三条直线所截,同旁内角互补;平行线判定定理:两条直线平行,被第三条直线所截,形成的角有如上所说的性质;那么反过来,假如两条直线被第三条直线所截,形成的同 位角相等,内错角相等,同旁内角互补,是否能证明这两条直线平行呢?答案是可以的;两条直线被第三条直线所截,以下几种情形可以判定这两条直线平行:平行线判定定理1:同位角相等,两直线平行4;57;68),就可以如下列图,只要满意12(或者3说 AB/CD 名师归纳总结 平行线判定定理2:内错角相等,两直线平行AB/CD 第 5 页,共 8 页如下列图,只要满意62(或者54)
15、,就可以说AB/CD 平行线判定定理3:同旁内角互补,两直线平行如下列图,只要满意5+2 180(或者6+4180),就可以说平行线判定定理4:两条直线同时垂直于第三条直线,两条直线平行就可以得到;这是两直线与第三条直线相交时的一种特别情形,由上图中1290平行线判定定理5:两条直线同时平行于第三条直线,两条直线平行- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 1.相交线知学习必备识欢迎下载点同一平面中,两条直线的位置有两种情形:相交: 如下列图,直线AB与直线 CD相交于点 O,其中以 O为顶点共有4 个角:1,2,3,4;2 有一条公共边,且他们的另一边互为反
16、向延长线;像1 和2 这邻补角: 其中1 和样的角我们称他们互为邻补角;对顶角:1 和3 有一个公共的顶点O,并且1 的两边分别是3 两边的反向延长线,具有这种位置关系的两个角,互为对顶角;1 和2 互补,2 和3 互补,由于同角的补角相等,所以13;所以, 对顶角相等例题:1. 如图, 3123,求1,2,3,4 的度数;它们的交点叫做垂足;A F2 1CEB2.如图,直线AB、 CD、 EF 相交于 O,且 AB CD ,127 ,就2_,FOB_;O 垂直: 垂直是相交的一种特别情形两条直线相互垂直,其中一条叫做另一条的垂线,如下列图,图中ABCD,垂足为 O;垂直的两条直线共形成四个直
17、角,每个直角都是90;D例题:如图, ABCD,垂足为O, EF 经过点 O,126,求EOD,2,3 的度数; 摸索:EOD可否用途中所示的4 表示? 垂线相关的基本性质:( 1)经过一点有且只有一条直线垂直于已知直线;( 2)连接直线外一点与直线上各点的全部线段中,垂线段最短;( 3)从直线外一点到直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离;例题: 假设你在游泳池中的 P点游泳, AC是泳池的岸,假如此时你的腿抽筋了,你会挑选那条路线游向岸边?为什么?*线段的垂直平分线:垂直且平分一条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线;如何作下图线段的垂直平分线?2. 平行线:在同一个平面内永不相交的两条直
18、线叫做平行线;平行线公理: 经过直线外一点,有且只有一条直线和已知直线平行;如上图,直线a 与直线 b 平行,记作a/b 3. 同一个平面中的三条直线关系:三条直线在一个平面中的位置关系有 4 中情形:有一个交点,有两个交点,有三个交点,没有交点;( 1)有一个交点: 三条直线相交于同一个点,如下列图,以交点为顶点形成各个角,可以用角的相关学问解决;例题:名师归纳总结 如图,直线AB,CD,EF 相交于 O点,DOB是它的余角的两倍,AOE2DOF,且有 OGOA,求EOG的度第 6 页,共 8 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载
19、数;( 2)有两个交点 : (这种情形必定是两条直线平行,被第三条直线所截;) 如下列图,直线 AB, CD平行,被第三条直线 EF 所截;这三条直线形成了两个顶点,环绕两个顶点的 8 个角之间有三种特别关系:*同位角: 没有公共顶点的两个角,它们在直线 AB,CD的同侧,在第三条直线 EF的同旁(即位置相同) ,这样的一对角叫做 同位角;*内错角: 没有公共顶点的两个角,它们在直线AB,CD之间,在第三条直线EF的两旁(即位置交叉) ,这样的一对角叫做内错角;*同旁内角: 没有公共顶点的两个角,它们在直线AB,CD之间,在第三条直线EF的同旁,这样的一对角叫做同旁内角;指出上图中的同位角,内
20、错角,同旁内角;两条直线平行,被第三条直线所截,其同位角,内错角,同旁内角有如下关系:两直线平行,被第三条直线所截,同位角相等;两直线平行,被第三条直线所截,内错角相等 两直线平行,被第三条直线所截,同旁内角互补;如上图,指出相等的各角和互补的角;例题:1. 如图,已知12180,3 180,求4 的度数;2. 如下列图, AB/CD,A135E 80;求CDE的度数;平行线判定定理:两条直线平行,被第三条直线所截,形成的角有如上所说的性质;那么反过来,假如两条直线被第三条直线所截,形成的同 位角相等,内错角相等,同旁内角互补,是否能证明这两条直线平行呢?答案是可以的;两条直线被第三条直线所截
21、,以下几种情形可以判定这两条直线平行:平行线判定定理1:同位角相等,两直线平行8),就可以说AB/CD B1A3D如下列图,只要满意12(或者34;57;6平行线判定定理2:内错角相等,两直线平行AB/CD 如下列图,只要满意62(或者54),就可以说AB/CD 平行线判定定理3:同旁内角互补,两直线平行如下列图,只要满意5+2 180(或者6+4180),就可以说平行线判定定理4:两条直线同时垂直于第三条直线,两条直线平行就可以得到;这是两直线与第三条直线相交时的一种特别情形,由上图中1290例题:241.已知: AB/CD , BD 平分ABC ,DB 平分ADC ,求证: DA/BC C
22、2.已知: AF 、 BD、CE 都为直线, B 在直线 AC 上, E 在直线 DF 上,且12 ,CD,求证:AF;DEF1 3A2 4BC( 3)有三个交点名师归纳总结 当三条直线两两相交时,共形成三个交点,12 个角,这是三条直线相交的一般情形;如下图所示:第 7 页,共 8 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载你能指出其中的同位角,内错角和同旁内角吗?三个交点可以看成一个三角形的三个顶点,三个交点直线的线段可以看成是三角形的三条边;( 4)没有交点:这种情形下,三条直线都平行,如下图所示:即 a/b/c;这也是同一平面内三条直线位置关系的一种特别情形;例题:名师归纳总结 如图, CD AB , DCB=70 , CBF=20 , EFB=130 ,问直线EF 与 CD 有怎样的位置关系,为什么?第 8 页,共 8 页- - - - - - -