《2022年用直接开平方法解一元二次方程.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年用直接开平方法解一元二次方程.docx（7页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选学习资料 - - - - - - - - - 22.2.1 用直接开平方法解一元二次方程导学案学习目标1、明白形如xh2kk0 的一元二次方程的解法 直接开平方法2、会用直接开平方法解一元二次方程学习重点难点重点：会用直接开平方法解一元二次方程难点：懂得直接开平方法与平方根的定义的关系教学过程一、复习导入：假如 x 2 a 那么 x 叫做 a 的_, 记作 _; 假如 x 2 4 , 那么记作 _; 3 的平方根是；0 的平方根是；-4 的平方根二、自学提纲：1、如何解方程：x 24 分析：依据平方根的定义,由 x 24 可知, x 就是 4 的平方根,因此 x 的值为 2 和 2 即 依
2、据平方根的定义,得 x 24 x 2 即此一元二次方程的解为： x 1=2, x2 = 2 这种解一元二次方程的方法叫做 _；2、请你用直接开平方法解以下方程 : 1x 2 5； 23x 20；（3x 2-4 0；（42x 2-50 0；（5x+2 25；（6x-3 26； 72x 2+500上述方程的解是利用直接开平方法 求出来的, 能利用此方法的方程的特点是：左边是一个式,右边是一个非负数,即x-1 ）x2=pp 0 ,解得x= ,分别记做x1= ,x2= ；2=64, 开平方后可得两个一元一次方程：即3、利用直接开平方法解一元二次方程（x-1= x-1= ,分别解得 x1= ,x2= .
3、 4、解以下方程：名师归纳总结 （x1）2= 2 2 （x1）24 = 0 12 （3x）23 = 0第 1 页,共 4 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （4）x 2+6x+9=8 小结：（1）解形如xh2kk0的方程时,可把xh看成整体,然后直接开平方；（2）留意对方程进行变形,方程左边变为一次式的平方,右边是非负常数,三、合作探究：1、你能用直接开平方法解下面的方程吗？有招你就来！（1）2 x 12= x12（ 2）3 x23 x2=8 （ 3）5 2x2=9 x 322、假如x1是关于 x 的方程 2x23ax2a =0 的根,求关于y 的方
4、程 y23= a 的解 . 2四、堂清检测：1、用直接开平方法解方程（xh）2=k ,方程必需满意的条件是（）Ako B ho C hko D ko 2、方程（ 1-x ）2=2 的根是（）A.-1 、3 B.1、-3 C.1-2 、1+2 D.2 -1 、2 +1 3、以下解方程的过程中,正确选项（）Ax2=-2, 解方程,得x=2Bx-22=4, 解方程,得x-2=2,x=4 C4x-12=9, 解方程,得4x- 1= 3, x1=7 ;x 2= 414D2x+32=25, 解方程,得2x+3= 5, x1= 1;x2=-4 4、解以下方程：14x2=9 232x+12=12 2-6=0
5、（3）45x 20；（4） 9x2+6x+1=4（5）16x2250. （6） 3x-1名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 用直接开平方法解一元二次方程练习题1、用直接开平方法解一元二次方程：名师归纳总结 49x3216x62x2n 或xm 2n第 3 页,共 4 页解：开平方得,7x34x6由7x34x6得x 115.由7x34x6得x 23 . 11点评： 直接开平方法解一元二次方程的要点是：通过等式变形变出的形式,再直接开平方；另外留意方程解得书写格式1x 、2x . 一、挑选题：1. 以下方程中,不能用直接开平
6、方法的是（）A. x230 B. x2 140C. x22x0 D. x2 12x122. 以下说法中正确选项（）A. 方程2 x4两边开平方,得原方程的解为x2B. x3是方程x29的根,所以得根是x3C. 方程2 x250的根是x5D. 方程2 x32x640有两个相等的根3. 已知a0,方程92 a x2162 b0的解是 _ A. x16 b B.x4 b9a3 aC.x4 b D.x4 b23 a3a24. 方程2x2m0m0的根为 _ A.m B.m22- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - C.2m D.2m25. 如x1210,就 x 得值等
7、于 _ 或-2 A. 1 B. 2 C. 0或 2 D. 0二、填空题：1. 当 x_时,分式x29无意义；当 x_ 时,分式x29的值为零；x3x32. 如a2b23225,就a22 b =_ 3. 一元二次方程2x2 13x2的解是 _ 4. 方程x124的解是 _ ；三、用直接开平方法解以下一元二次方程（1）4x23251（2） x2x221x26x952 2（3）x222（4）四、用直接开平方法解以下方程 2x2-8=0 9x2-5=3 x+62-9=0 3x-12-6=0 x2-4x+4=5 9x2+6x+1=4 五、设和是方程x229的两个根,求的值；名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页