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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -七年级数学（下）第十章学习必备欢迎下载（一）数据的收集、整理与描述第一节 统计调查一、学问要点：（一）全面调查：考察全体对象的调查方式叫做全面调查；全面调查的步骤： 收集数据整理数据 （划记法）描述数据 （条形图或扇形图等）（二）抽样调查：调查时因考察对象牵扯面较广,调查范畴大,不宜采纳全面调查,因此采用抽样调查 . 抽样调查只抽取一部分对象进行调查,然后依据调查数据推断全体对象的情形. 1.抽样调查的意义： （1）削减统计的工作量； （2）抽样调查是实际工作中应用特别广泛的一 种调查方式,它是总体中抽取样本
2、进行调查,依据样原来估量总体的一种调查 . 2.判定全面调查和抽样调查的方法在于：（1）全面调查是对考察对象的全面调查,它要求对考察范畴内全部个体进行一个不漏的逐个精确统计；而抽样调查就是对总体中的部分个体进行调查,以样原来估量总体的情形 . （2）留意区分“ 总体” 和“ 部分” 在表述上的差异. 在调查实际生活中的相关问题时,要敏捷处理,既要考虑问题本身的需要,又要考虑实现的可能性和所付出代价的大小 . 三）总体、个体、样本、样本容量：要考察的全体对象称为总体；个体：组成总体的每一个考察对象称为个体；样本：被抽取的全部个体组成一个样本；样本容量：样本中个体的数目称为样本容量；二、题型分析：
3、题型一：基本概念考察例 1：20XX 年某县共有 4591 人参与中考,为了考查这 4591 名同学的外语成果,从中抽取了 80 名同学成果进行调查,以下说法不正确选项（）. A、4591 名同学的外语成果是总体；B、此题是抽样调查；C、样本是 80 名同学的外语成果；D、样本是被调查的80 名同学 . 第 1 页,共 7 页 - - - - - - - - - 例 2：为了明白某校九年级400 名同学的体重情形,从中抽查了50 名同学的体重进行统计分析,在这个问题中,总体是指（）A、400 名同学B、被抽取的50 名同学C、400 名同学的体重D、被抽取的50 名同学的体重例 3：为了考察某
4、市中学3500 名毕业生的数学成果,从中抽出20 本试卷,每本30 份,在这个问题中,样本容量是（）A、3500B、20C、30D、600 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载题型二：调查方法考察例 1：以下调查中,适合用普查（全面调查）方法的是（）. A 、电视机厂要明白一批显像管的使用寿命；B、要明白我市居民的环保意识；C、要明白我市“ 阳山水蜜桃”的甜度和含水量；D、要明白某校数学老师的年龄状况.例 2：以下调查中,相宜采纳全面调查（普
5、查）方式的是（）A、调查一批新型节能灯泡的使用寿命 C、调查重庆市中学同学的视力情形 题型三：样本合格B、调查长江流域的水污染情形 D、为 “神舟 7 号 ”的胜利发射,对其零部件进行检查例 1：以下抽样调查中抽取的样本合适吗？为什么？（1）数学老师为了明白全班同学数学学习中存在的困难和问题,请数学成果优秀的10名同学开座谈会；（2）在上海市调查我国公民的受训练程度；（3）在中同学中调查青少年对网络的态度；（4）调查每班学号为5 的倍数的同学,以明白学校全体同学的身高和体重；（5）调查七年级中的两位同学,以明白全校同学的课外辅导用书的拥有量 . 例 2：请指出以下抽样调查中,样本缺乏代表性的是
6、（）在某大城市调查我国的扫盲情形；在十个城市的十所中学里调查我国同学的视力情形；在一个鱼塘里随机捕了十条鱼,明白鱼塘里鱼的生长情形；在某一农村学校里抽查 100 名同学,调查我国学校生的建康状况 . A、 B、 C、 D、练习为了明白某校 1200 同学的体重情形,从中抽取了 100 名同学的体重,在这个问题中个体是 _,总体是 _,样本是 _,样本容量为 _；其次节 直方图一、学问要点：（一） 条形统计图： 用一个单位长度表示肯定的数量关系,依据数量的多少画成长短不同的条形, 条形的宽度必需保持一样,然后把这些条形排列起来,这样的统计图叫做条形统计图 . 1、条形统计图的特点：能够显示每组中
7、的详细数据；细心整理归纳 精选学习资料 易于比较数据之间的差别. 第 2 页,共 7 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载2、条形统计图的优缺点：条形统计图的优点是能够显示每组中的详细数据,易于比较数据之间的差别,缺点是无法显示每组数据占总体的百分比 . 3、留意：（1）条形统计图的纵轴一般从0 开头,但为了突出数据之间的差别也可以不从 0 开头,这样既节约篇幅,又能形成鲜明对比；（二）频数、频率和频数分布表1、一般我们称落在不
8、同小组中的数据个数为该组的频数,频数与数据总数的比为频率. 频率反映了各组频数的大小在总数中所占的重量. 公式：频率频数；数据总数由以上公式仍可得出两个变形公式：（1）频数频率 数据总数. （2）数据总数频数. 频率留意：（1）全部频数之和肯定等于总数；（2）全部频率之和肯定等于1. 2、数据的频数分布表反映了一组数据中的每个数据显现的频数,从而反映了在一组数据中各数据的分布情形 分布情形 . .要全面地把握一组数据,必需分析这组数据中各个数据的（三）频数分布直方图与频数折线图1、在描述和整理数据时,往往可以把数据依据数据的范畴进行分组,整理数据后可以得到频数分布表, 在平面直角坐标系中,用横
9、轴表示数据范畴,纵轴表示各小组的频数,以各组的频数为高画出与这一组对应的矩形,得到频数分布直方图 . 2、条形图和直方图的异同：直方图是特别的条形图,条形图和直方图都易于比较各数据之间的差别,能够显示每组中的详细数据和频率分布情形. 直方图与条形图不同,条形图是用长方形的高（纵置时）表示各类别（或组别）频数的多少, 其宽度是固定的；直方图是用面积表示各组频数的多少（等距分组时可以用长方形的高表示频数）意义 . ,长方形的宽表示各组的组距,各长方形的高和宽都有细心整理归纳 精选学习资料 由于分组数据都有连续性,直方图的各长方形通常是连续排列,中间没有间隙, 而 第 3 页,共 7 页 条形图是分
10、开排列,长方形之间有间隙. 详细步骤是： 第一3、频数折线图的制作一般都是在频数分布直方图的基础上得到的, - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载0 的点（直方取直方图中每一个长方形上边的中点；然后再在横轴上取两个频数为图最左及最右两边各取一个,它们分别与直方图左右相距半个组距）；最终再将这些点用线段依次连接起来,就得到了频数折线图 . 4、频数分布直方图的画法：找到这一组数据的最大值和最小值；求出最大值与最小值的差；确定组距,分组；列
11、出频数分布表；由频数分布表画出频数分布直方图 . 5、画频数分布直方图的留意事项：分组时不能显现数据中同一数据在两个组中的情形,为了防止, 通常分组时, 比题中要求数据单位多一位 . 例如：题中数据要求到整数位,分组时要求数据到 0.5即可 . 组距和组数的确定没有固定的标准,要凭借数据越多,分成的组数也就越多,当数据在 100 以内时,依据数据的多少通常分成 512 组 . 题型分析：题型一：概念考察例 1：对 60 个数据进行处理时, 适当分组, 各组数据个数之和与百分率之和分别等于（）A、60,1B、60,60C、1,60D、1,1 题型二：看图分析整理数据的才能考察例 1：近年来,国内
12、生产总值增长率的变化情形如图,从图上看, 以下结论不正确选项 （）A 、19951999 年国内生产值增长率逐年削减B、2000 年国内生产总值增长率开头回升C、这 7 年中,每年的国内生产总值不断增长D、这 7 年中,每年的国内生产总值有增有减细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 7 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载例 2：一超市为了制定某个时间段收银台开放方案,统计了这个时间段本超市顾客在收银台排队付款的等待时间,
13、并绘制成如下列图的频数分布直方图（图中等待时间 6 分钟到 7 分钟表示大于或等于 6 分钟而小于 7 分钟,其他类同） . 这个时间段内顾客等待时间不少于 6 分钟的人数为（）. A、5；B、7；C、 16；D、33. 题型三：运算题例 1：我市中考体育测试中,1 分钟跳绳为自选项目某中学九年级共有 50 名女同学选考 1分钟跳绳, 依据测试评分标准,将她们的成果进行统计后分为 A,B,C,D 四等,并绘制成下面的频数分布表（注：67 的意义为大于等于 6 分且小于 7 分,其余类似）和扇形统计图（如图）频数分布表等级分值跳绳（次 /1 分钟）频数扇形统计图910 150170 4 A B6
14、4% A 12 89 140150 78 130140 17 C D B m 67 120130 56 110120 0 C 45 90110 n 34 7090 1 D 0 03 070 （1）等级 A 人数的百分比是. （2）求m,n的值；（3）在抽取的这个样本中,请说明哪个分数段的同学最多？请你帮忙老师运算这次1 分钟跳绳测试的及格率（6 分以上含 6 分为及格） 第 5 页,共 7 页 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - -
15、 - -题型四：运算+ 绘图题学习必备欢迎下载例 1：某中学预备搬迁新校舍,在迁入新校舍前就该校 调查,并得到如下数据：300 名同学如何到校问题进行了一次步 行 65 人骑自行车 100 人坐公共汽车 125 人其 他 10 人将上面的数据分别制成扇形统计图和条形统计图练习：1将一批数据分成 5 组,列出分布表,其中第一组与第五组的频率之和是 0.27,其次与第四组的频率之和是 0.54,那么第三组的频率是2.已知一组数据都是整数,其中最大值是 242,最小数据是 198,如把这组数据分成 9 个小组,就组距是.3在对 25 个数据进行整理的频数分布表中,各组的频数之和等于 和等于 _,各组
16、的频率之4.某校八年级共 240 名同学参与某次数学测试,老师从中随机抽取了 40 名同学的成果进行统计,共有 12 名同学成果达到优秀等级,依据上述数据估算该校八年级同学在这次数学测试中达到优秀的人数大约有 人；5.从某市近期卖出的不同面积的商品房中随机抽取1000 套进行统计,并依据结果绘出如图所示的统计图,请结合图中的信息,解析以下问题：（1）卖出面积为 110130 平方米的商品房 有套,并在右图中补全统计图 . （2）从图中可知,卖出最多的商品房约占全部卖出的商品房的. （3）假如你是房地产开发商,依据以上供应的信息,你会多建住房面积在什么范畴内的住房？为什么？细心整理归纳 精选学习
17、资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页,共 7 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载6为了进一步明白八年级同学的身体素养情形,体育老师对八年级（1）班 50 位同学进 行一分钟跳绳次数测试,以测试数据为样本,绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方 图如下所示：组别次数频数（人数）第 1 组 第 2 组 第 3 组 第 4 组 第 5 组 请结合图表完成以下问题：（1）表中的；（2）请把频数分布直方图补充完整；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页,共 7 页 - - - - - - - - -