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1、七年级数学（下）第十章七年级数学（下）第十章 数据的收集、整理与描述数据的收集、整理与描述 （二）（二）第三节第三节 扇形图扇形图一、知识要点：（一）扇形统计图：利用圆和扇形来表示整体和部分的关系，即用圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫做扇形统计图.（二）扇形统计图的特点：1、用扇形面积表示部分占总体的百分比；2、易于显示每组数据相对于总体的百分比；3、扇形统计图的各部分占总体的百分比之和为 100或 1.在检查一张扇形统计图是否合格时，只要用各部分分量占总量的百分比之和是否为100进行检查即可.（三）扇形统计图的优缺点：
2、1、优点是易于显示每组数据相对于总数的大小，2、缺点是在不知道总体数量的条件下，无法知道每组数据的具体数量.二、题型分析：二、题型分析：题型一：求百分数题型一：求百分数例 1：如图是体育委员会对体育活动支持情况的统计，在其他类中对应的百分数为（）A、5%B、1%C、30%D、10%题型二：看图根据比例求值题型二：看图根据比例求值例题：某商场为了解本商场的服务质量，随机调查了来本商场购物的100 名顾客，调查的结果如图所示，根据图中给出的信息可知，这 100名顾客中对该商场的服务质量表示不满意的有_人题型三：根据圆心角求百分比例 1：如图所示的扇形统计图中，扇形B 占总体的_%例 2：一个扇形统
3、计图，某一部分所对应扇形的圆心角为120，则该部分在总体中所占有的百分比是_题型四：判断题题型四：判断题例 1：右图是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图。根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的是（）A、甲户比乙户多B、乙户比甲户多C、甲、乙两户一样多D、无法确定哪一户多例 2：图中是甲、乙两户居民家庭全年各项支出的统计图.衣着食品31%25%教育其他23%21%甲衣着23%食品34%教育其他19%24%乙根据统计图，下列对两户居民家庭教育支出占全年总支出的百分比做出的判断中正确的是（）.A、甲户比乙户大B、乙户比甲户大C、甲、乙两户一样大D、无法确定哪一户大.练习：练习：1.1.
4、一个扇形统计图，一个扇形统计图，某一部分所对应扇形的圆心角为某一部分所对应扇形的圆心角为 120120，则该部分在总体中所占有的百分则该部分在总体中所占有的百分比是比是.2 2如图，整个圆表示某班参加课外活动的总人数，跳绳的人数占如图，整个圆表示某班参加课外活动的总人数，跳绳的人数占 30%30%，表，表踢毽 跳绳示踢毽的扇形圆心角是示踢毽的扇形圆心角是 6060，踢毽和打篮球的人数比是，踢毽和打篮球的人数比是1 12 2，那么表示参加，那么表示参加其它“其它其它”活动的人数占总人数的活动的人数占总人数的_%_%篮球3 3我校我校 5050 名学生在某一天调查了名学生在某一天调查了 7575
5、户家庭丢弃塑料袋的情况，统计结果如下：户家庭丢弃塑料袋的情况，统计结果如下：每户丢弃塑料袋的个数每户丢弃塑料袋的个数户户数数2 26 63 330304 427275 51212根据上表回答下列问题：根据上表回答下列问题：（1 1）这天，一个家庭一天最多丢弃）这天，一个家庭一天最多丢弃_个塑料袋。个塑料袋。（2 2）这天，丢弃）这天，丢弃 3 3 个塑料袋的家庭户数占总户数的个塑料袋的家庭户数占总户数的_。（3 3）该校所在的居民区共有居民）该校所在的居民区共有居民 0.80.8 万户，则该区一天丢弃的塑料袋有万户，则该区一天丢弃的塑料袋有_个。个。4 4育才中学现有学生育才中学现有学生 28
6、702870 人，学校为了进一步丰富学生课余生活，拟调整兴趣活动小组，人，学校为了进一步丰富学生课余生活，拟调整兴趣活动小组，为此进行一次抽样调查根据采集到的数据绘制的统计图（不完整）如下：为此进行一次抽样调查根据采集到的数据绘制的统计图（不完整）如下：请你根据图中提供的信息，完成下列问题：请你根据图中提供的信息，完成下列问题：（1 1）图）图 1 1 中中“电脑电脑”部分所对应的圆心角为部分所对应的圆心角为度；度；（2 2）在图）在图 2 2 中，将中，将“体育体育”部分的图形补充完整；部分的图形补充完整；（3 3）爱好）爱好“书画书画”的人数占被调查人数的人数占被调查人数的百分数是的百分数
7、是；（4 4）估计育才中学现有的学生中，有）估计育才中学现有的学生中，有人爱好人爱好“书画书画”人数（人）282420161284电脑体育音乐书画兴趣小组书画电脑35%音乐体育图 1图 25 5学习了统计知识后，王老师请班长就本班同学的上学方式进行了一次调查统计学习了统计知识后，王老师请班长就本班同学的上学方式进行了一次调查统计 图图 1 1和图和图 2 2 是班长和同学们通过收集和整理数据后，绘制的两幅不完整的统计图请你根据图是班长和同学们通过收集和整理数据后，绘制的两幅不完整的统计图请你根据图中提供的信息，解答以下问题：中提供的信息，解答以下问题：（1 1）在扇形统计图中，计算出）在扇形统
8、计图中，计算出“步行步行”部分所对应的圆心角的度数；部分所对应的圆心角的度数；（2 2）求该班共有多少名学生；）求该班共有多少名学生；（3 3）在图）在图 1 1 中，将表示中，将表示“乘车乘车”的部分补充完整的部分补充完整图 1图 26 6下图是某班学生上学的三种方式（乘车步行骑车）的人数分布直方图和扇形图下图是某班学生上学的三种方式（乘车步行骑车）的人数分布直方图和扇形图（1 1）求该班有多少名学生；）求该班有多少名学生；（2 2）补上人数分布直方图的空缺部分；）补上人数分布直方图的空缺部分；（3 3）若全年级有）若全年级有 800800 人，估计该年级步行人数人，估计该年级步行人数7 7
9、某中学团委会为研究该校学生的课余活动情况，采取抽样的方法，从阅读、运动、娱某中学团委会为研究该校学生的课余活动情况，采取抽样的方法，从阅读、运动、娱乐、其它等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制了如下的两幅不乐、其它等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制了如下的两幅不完整的统计图（如图完整的统计图（如图 1 1，图，图 2 2），请你根据图中提供的信息解答下列问题：，请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1 1）在这次研究中，一共调查了多少名学生？）在这次研究中，一共调查了多少名学生？（2 2）“其它其它”在扇形图中所占的圆心角是多少度？（在扇形图中所占的圆
10、心角是多少度？（3 3）补全频数分布折线图）补全频数分布折线图8 8今年今年 3 3 月月 5 5 日，花溪中学组织全体学生参加了日，花溪中学组织全体学生参加了“走出校门，服务社会走出校门，服务社会”的活动。九年级的活动。九年级一班高伟同学统计了该天本班学生打扫街道，去敬老院服务和到社区文艺演出的人数，并一班高伟同学统计了该天本班学生打扫街道，去敬老院服务和到社区文艺演出的人数，并做了如下直方图和扇形统计图。请根据高伟同学所作的两个图形，解答：做了如下直方图和扇形统计图。请根据高伟同学所作的两个图形，解答：（1 1）九年级一班有多少名学生？（）九年级一班有多少名学生？（2 2）补全直方图的空缺
11、部分。）补全直方图的空缺部分。（3 3）若九年级有）若九年级有 800800 名学生，估计该年级去敬老院的人数。名学生，估计该年级去敬老院的人数。9.9.晓丹对本班同学的业余兴趣爱好进行了一次调查，她根据采集到的数据，绘制了下面的晓丹对本班同学的业余兴趣爱好进行了一次调查，她根据采集到的数据，绘制了下面的图图 1 1 和图和图 2 2，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1 1）在图）在图 1 1 中，将“看书”部分的图形补充完整；中，将“看书”部分的图形补充完整；（2 2）在图）在图 2 2 中，求出“打球”部分所对中，求出“打球”部分所对应的圆心
12、角的度数，并分别写出爱好“音乐”应的圆心角的度数，并分别写出爱好“音乐”、“看书”“看书”、“其它“的人数占本班学生数的百“其它“的人数占本班学生数的百分数；分数；10.10.某学校为了学生的身体健康，每天开展体育活动一小时，开设排球、篮球、羽毛球、体某学校为了学生的身体健康，每天开展体育活动一小时，开设排球、篮球、羽毛球、体操课操课.学生可根据自己的爱好任选其中一项，老师学生可根据自己的爱好任选其中一项，老师根据学生报名情况进行了统计，并绘制了根据学生报名情况进行了统计，并绘制了右边尚未完成的扇形统计图和频数分布直方图，请你结合图中的信息，解析下列问题：右边尚未完成的扇形统计图和频数分布直方
13、图，请你结合图中的信息，解析下列问题：（1 1）该校学生报名总人数有多少人？（）该校学生报名总人数有多少人？（2 2）从表中可知选羽毛球的学生有多少人？选排球）从表中可知选羽毛球的学生有多少人？选排球和篮球的人数分别占报名总人数的百分之几？和篮球的人数分别占报名总人数的百分之几？（3 3）将两个统计图补充完整）将两个统计图补充完整.羽毛球25%11.11.吴老师为了解本班学生的数学学习情况，吴老师为了解本班学生的数学学习情况，对某次数学考试成绩对某次数学考试成绩(成绩取整数，成绩取整数，满分为满分为 100100分分)作了统计，作了统计，绘制成如下频数分布表和频数分布直方图绘制成如下频数分布表
14、和频数分布直方图 请你根据图表提供的信息，请你根据图表提供的信息，解答解答下列问题：下列问题：（1 1）求频率分布表中）求频率分布表中a、b、c的值；并补全频数分布直方图；的值；并补全频数分布直方图；（2 2）如果用扇形）如果用扇形统计图表示这次数学考试成绩时，那么成绩在统计图表示这次数学考试成绩时，那么成绩在69695 579795 5 范围内的扇形圆心角的度数为范围内的扇形圆心角的度数为多少度？多少度？分组4955955956956957957958958951005合计频数3频率006010020052体操 40%a10266c100b12.12.（广西贺州）某校为了解九年级（广西贺州）
15、某校为了解九年级 800800 名学生的体育综合素质，随机抽查了名学生的体育综合素质，随机抽查了 5050 名学生名学生进行体育综合测试，所得成绩整理分成五组，并制成如下频数分布表和扇形统计图，请根进行体育综合测试，所得成绩整理分成五组，并制成如下频数分布表和扇形统计图，请根据所提供的信息解答下列问题：据所提供的信息解答下列问题：频数分布表频数分布表扇形统计图扇形统计图组别成绩（分）频数ABCDE50 x6060 x8070 x8080 x9090 x1003m10n15（1 1）频数分布表中的）频数分布表中的 mm_ _，n n_ _；（2 2）扇形统计图中，）扇形统计图中，E E 组所对应
16、的扇形圆心角的度数是组所对应的扇形圆心角的度数是_ _；（3 3）请你估计该校九年级的学生中，请你估计该校九年级的学生中，体育综合测试成绩不少于体育综合测试成绩不少于 8080 分的大约有多少人？分的大约有多少人？13.13.（广西南宁（广西南宁 8 8 分）南宁市某校七年级实行小组合作学习，为了解学生课堂发言情况，随分）南宁市某校七年级实行小组合作学习，为了解学生课堂发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们每天在课堂上发言的次数进行调查和统计，统计表如机抽取该年级部分学生，对他们每天在课堂上发言的次数进行调查和统计，统计表如下，并绘制了两幅不完整的统计图已经知下，并绘制了两幅不完整的统计图已经知A A、B B 两组发言人数直方图高度比为两组发言人数直方图高度比为 1 15 5请结合图中相关的数据回答下列问题：请结合图中相关的数据回答下列问题：(1)A(1)A 组的人数是多少？本次调查的样本容量是多少？组的人数是多少？本次调查的样本容量是多少？(2)(2)求出求出 C C 组的人数并补全直方图组的人数并补全直方图(3)(3)该校七年级共有该校七年级共有 250250 人，请估计全年级每天在课堂上发言次数不少于人，请估计全年级每天在课堂上发言次数不少于 1515 次的人数次的人数