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1、清华大学自动化工程学院 实验报告 课程：控制系统仿真 专业 自动化 班级 122 姓名 学号 指导教师：时间：2015 年 10 月 19 日 10 月 28 日 目 录 实验一 MATLAB 环境的熟悉与基本运算1 实验二 MATLAB 语言的程序设计6 实验三 MATLAB 的图形绘制9 实验四 采用 SIMULINK 的系统仿真 14 实验五 控制系统的频域与时域分析17 实验六 控制系统 PID 校正器设计法23 实验一 MATLAB 环境的熟悉与基本运算 一、实验时间及地点：实验时间：2015.10.19 上午 8:309:30 实验地点：计算中心 二、实验目的：1 熟悉 MATLA
2、B 开发环境 2掌握矩阵、变量、表达式的各种基本运算 三、实验内容：1、新建一个文件夹（自己的名字命名，在机器的最后一个盘符）2、启动 MATLAB6.5，将该文件夹添加到 MATLAB 路径管理器中。3、保存，关闭对话框 4、学习使用 help 命令，例如在命令窗口输入 help eye，然后根据帮助说明，学习使用指令 eye（其它不会用的指令，依照此方法类推）5、学习使用 clc、clear，观察 command window、command history 和 workspace 等窗口的变化结果。6、初步程序的编写练习，新建 M-file，保存（自己设定文件名，例如 exerc1、ex
3、erc2、exerc3），学习使用 MATLAB 的基本运算符、数组寻访指令、标准数组生成函数和数组操作函数。注意：每一次 M-file 的修改后，都要存盘。练习 A：（1）help rand，然后随机生成一个 26 的数组，观察 command window、command history 和 workspace 等窗口的变化结果（2）学习使用 clc、clear，了解其功能和作用（3）输入一个 2 维数值数组，体会标点符号的作用（空格和逗号的作用）。（4）一维数组的创建和寻访，创建一个一维数组（18）X，查询 X 数组的第 2 个元素，查询 X 数组的第 3 个元素到第 6 个元素，查询
4、X 数组的第 5 个元素到最后一个元素，查询 X 数组的第 3、2、1 个元素，查询 X 数组中5 元素，将 X 数组的第 2 个元素重新赋值为 111，实例 expm1。（5）二维数组的创建和寻访，创建一个二维数组（48）A，查询数组 A 第 2 行、第3 列的元素，查询数组 A 第 2 行的所有元素，查询数组 A 第 6 列的所有元素，查询数组 A 按列拉长形成新的数组 B(18)，查询数组 A 按行拉长形成新的数组C(18)，以全元素赋值的方式对数组 A 赋值。（6）两种运算指令形式和实质内涵的比较。设有 3 个二维数组 A24，B24，C22，写出所有由 2 个数组参与的合法的数组运算
5、和矩阵指令（7）学习使用表 8 列的常用函数（通过 help 方法）（8）学习使用表 9 数组操作函数（9）学习字符串的创建，a=This is an example.串数组的大小 size(a)串数组的元素标识 a14=a(1:4)ra=a(end:-1:1)对字符串 ASCLL 码的数组操作 w=find(a=a&ahelp rand%用 help 指令学习 rand 的用法 rand-Uniformly distributed pseudorandom numbers This MATLAB function returns a pseudorandom scalar drawn fro
6、m the standard uniform distribution on the open interval(0,1).r=rand r=rand(n)r=rand(sz1,.,szN)r=rand(sz)r=rand(classname)r=rand(n,classname)r=rand(sz1,.,szN,classname)r=rand(sz,classname)r=rand(like,p)r=rand(n,like,p)r=rand(sz1,.,szN,like,p)r=rand(sz,like,p)rand(2,6)%随机生成一个 26 的数组 ans=0.8147 0.1270
7、 0.6324 0.2785 0.9575 0.1576 0.9058 0.9134 0.0975 0.5469 0.9649 0.9706 clear%清除命令窗口 1 2;3 4%输入一个二维数组 ans=1 2 3 4 1,2;3,4%将空格改为逗号效果一致 ans=1 2 3 4 a=1 2 3 4;5 6 7 8;b=a(2:2,3:4)%逗号前面是行，后面是列，冒号前后的数表示所选范围 b=7 8 eye(3)%产生单位矩阵 ans=1 0 0 0 1 0 0 0 1 magic(3)%产生魔方矩阵 ans=8 1 6 3 5 7 4 9 2 flipud(ans)%以数组“水平中
8、线”为对称轴，交换上下对称位置上的元素 ans=4 9 2 3 5 7 8 1 6 rot90(ans)%逆时针旋转数组 90 ans=2 7 6 9 5 1 4 3 8 a=hello a=hello b=size(a)%字符串 a 的大小为 1x5 b=1 5 syms x y p k a b c%创建符号对象 e1=x2*a*c*y+a*p*x2+b*p*x+c*k*y+k*p%创建函数命令 e1=k*p+a*p*x2+c*k*y+b*p*x+a*c*x2*y e2=c*y+p e2=p+c*y e1/e2 ans=(k*p+a*p*x2+c*k*y+b*p*x+a*c*x2*y)/(p
9、+c*y)a=1 2 a=1 2 c=reshape(a,2,1)%改变数组 a 的行数和列数 c=1 2 五、实验结果及讨论 1.熟悉了 MATLAB 的基本软件操作。2.通过本次实验熟悉了 MATLAB 的开发环境掌握了矩阵、变量、表达式的各种运算了解了*与.*、/与、与.等区别以及绝对值、开方 e 的阶乘、正弦、正切的运算的符号。3.让我明白了 MATLAB 的实用性。实验二 MATLAB 语言的程序设计 一、实验时间及地点：实验时间：2015.10.19 上午 8:309:30 实验地点：黄岛老校区计算中心 二、实验目的：1、熟悉 MATLAB 程序编辑与设计环境 2、掌握各种编程语句
10、语法规则及程序设计方法 3、函数文件的编写和设计 4、了解和熟悉跨空间变量传递和赋值 三、实验内容：练习 A 1、熟悉 MATLAB 程序编辑与设计环境 2、用 for 循环语句实现求 1100 的和 3、用 for 循环语句实现编写一个求n阶乘的函数文件 练习 B 思考题 4、已知一维数组10,8,5,4,2A、4,7,6,9,4B，用 for 循环语句实现niiniBA11。求和函数可用()sum 5、（1）编写求解一维数组平均值的函数文件。（2）编写求解二维数组平均值的函数文件。四、实验操作过程（实验说明）1 用 for 循环语句实现求 1100 的和，函数名为 theSec().程序：
11、a=0;for i=1:100 a=i+a;end fprintf(%dn,a)执行结果：theSec%求1100 的和 5050 2 用 for 循环语句实现编写一个求n阶乘的函数文件，函数名为 jiex(x).程序：function jiex(x)a=1;for i=1:x a=a*i;end fprintf(%dn,a)执行结果：jiex(4)%求 4 的阶乘 24 3.已知一维数组10,8,5,4,2A、4,7,6,9,4B，用 for 循环语句实现niiniBA11。求和，函数名用 ABsum()程序：function y=ABsum()a=2,4,5,8,10;b=4,9,6,7,
12、4;n=5;sum=0;for i=1:n sum=sum+a(1,i)*b(1,n-i+1);end y=sum;执行结果：ABsum()ans=178 4.编写求解任意数组平均值的函数文件，函数名为 avg(f).程序：function y=avg(f)m,n=size(f);sum=0;for i=1:m for j=1:n sum=sum+f(i,j);end end y=sum/(m*n);执行结果：a=1,2,3,4;5,6,7,8%定义一个数组 a=1 2 3 4 5 6 7 8 avg(2*a)%求数组 2*a 的平均值 ans=9 五、实验结果及讨论 1.编程语句：循环语句有
13、 for 循环和 while 循环，我习惯使用 for 循环，使用格式如下：for 循环变量=表达式 1（初值）：表达式 2（增量）：表达式 3（终值）循环语句组 end 条件判断语句 if 语句格式为：if 表达式 执行语句 end 实验三 MATLAB 的图形绘制 一、实验时间及地点：实验时间：2015.10.21 上午 8:309:30 实验地点：黄岛老校区计算中心 二、实验目的：1、学习 MATLAB 图形绘制的基本方法；2、熟悉和了解 MATLAB 图形绘制程序编辑的基本指令；3、熟悉掌握利用 MATLAB 图形编辑窗口编辑和修改图形界面，并添加图形的各种标注；4、掌握 plot、s
14、ubplot 的指令格式和语法。三、实验内容：练习 A【1】二维曲线绘图基本指令演示。t=(0:pi/50:2*pi);k=0.4:0.1:1;Y=cos(t)*k;plot(t,Y)01234567-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81 plot 指令基本操作演示 【2】用图形表示连续调制波形)9sin()sin(tty 及其包络线。t=(0:pi/100:pi);y1=sin(t)*1,-1;y2=sin(t).*sin(9*t);t3=pi*(0:9)/9;y3=sin(t3).*sin(9*t3);plot(t,y1,r:,t,y2,b,t3,y3,bo)ax
15、is(0,pi,-1,1)00.511.522.53-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81 【3】通过绘制二阶系统阶跃响应，综合演示图形标识。本例比较综合，涉及的指令较广。请耐心读、实际做、再看例后说明，定会有匪浅收益。clf;t=6*pi*(0:100)/100;y=1-exp(-0.3*t).*cos(0.7*t);tt=t(find(abs(y-1)0.05);ts=max(tt);plot(t,y,r-,LineWidth,3)axis(-inf,6*pi,0.6,inf)set(gca,Xtick,2*pi,4*pi,6*pi,Ytick,0.95,1,1.
16、05,max(y)grid on title(it y=1-e-alphatcosomegat)text(13.5,1.2,fontsize12alpha=0.3)text(13.5,1.1,fontsize12omega=0.7)hold on;plot(ts,0.95,bo,MarkerSize,10);hold off cell_string1=fontsize12uparrow;cell_string2=fontsize16 fontname隶书镇定时间;cell_string3=fontsize6 ;cell_string4=fontsize14rmt_s=num2str(ts);t
17、ext(ts,0.85,cell_string)xlabel(fontsize14 bft rightarrow)ylabel(fontsize14 bfy rightarrow)6.283212.566418.84960.9511.051.2843 y=1-e-atcoswta=0.3w=0.7?镇定时间 ts=9.6133?二阶阶跃响应图的标识 四、实验操作过程（实验说明）1.二维曲线绘图基本指令演示：t=(0:pi/50:2*pi);k=0.4:0.1:1;Y=cos(t)*k;plot(t,Y)执行结果：（图 3-1）图 3-1 2.用图形表示连续调制波形)9sin()sin(tty
18、及其包络线：t=(0:pi/100:pi);y1=sin(t)*1,-1;y2=sin(t).*sin(9*t);t3=pi*(0:9)/9;y3=sin(t3).*sin(9*t3);plot(t,y1,r:,t,y2,b,t3,y3,bo)axis(0,pi,-1,1)执行结果：（图 3-2）图 3-2 3.通过绘制二阶系统阶跃响应，综合演示图形标识：clf;t=6*pi*(0:100)/100;y=1-exp(-0.3*t).*cos(0.7*t);tt=t(find(abs(y-1)0.05);ts=max(tt);plot(t,y,r-,LineWidth,3)axis(-inf,6
19、*pi,0.6,inf)set(gca,Xtick,2*pi,4*pi,6*pi,Ytick,0.95,1,1.05,max(y)grid on title(it y=1-e-alphatcosomegat)text(13.5,1.2,fontsize12alpha=0.3)text(13.5,1.1,fontsize12omega=0.7)hold on;plot(ts,0.95,bo,MarkerSize,10);hold off cell_string1=fontsize12uparrow;cell_string2=fontsize16 fontname隶书镇定时间;cell_strin
20、g3=fontsize6 ;cell_string4=fontsize14rmt_s=num2str(ts);text(ts,0.85,cell_string)xlabel(fontsize14 bft rightarrow)ylabel(fontsize14 bfy rightarrow)执行结果：（图 3-3）图 3-3 五、实验结果及讨论 1，通过这次实验，我学会了 MATLAB 图形绘制的基本方法，掌握 了 MATLAB 图形绘制程序编辑的基本指令，而且还懂得了利用 MATLAB 图形编辑窗口编辑和修改图形界面，并添加图形的各种标 注。2，感觉到了 MATLAB 的强大，而且很实用。实
21、验四 采用 SIMULINK的系统仿真 一、实验时间及地点：实验时间：2015.10.21 上午 8:309:30 实验地点：黄岛老校区计算中心 二、实验目的：1、熟悉 SIMULINK 工作环境及特点 2、掌握线性系统仿真常用基本模块的用法 3、掌握 SIMULINK 的建模与仿真方法 4、子系统的创建和封装设计 1、实验内容：练习 A 1、SIMULINK 仿真实际应用，建立双环调速的电流环系统的方框图模型，模型参数设为 Ks=44；Ts=0.00167；Ta=0.017；R=1；Tm=0.075；Ce=0.1925；Kt=0.01178；T1=0.049；T2=0.088，(1)在 Si
22、mulink 集成环境下建立模型，在给定信号作用点处输入单位给定阶跃响应信号，0.3秒后在扰动信号点输入单位阶跃响应信号。并绘制相应的响应曲线(2)计算仿真结果的超调量、上升时间、调节时间、稳态误差。(3)设计 PID 调节器替代图中的比例积分调节器，调节PK，iT，dT用使系统满足超调量 15%，上升时间 0.3s，调节时间 0.4s 的要求。(4)要求对加入的 PID 控制器封装成一个模块使用 封装步骤 1 创建子系统 封装步骤 2 封装子系统 封装步骤 3 设置参数 封装步骤 4 修改和设计模块图标 四、实验操作过程（实验说明）1.画出双环调速的电流环系统的方框图模型，并在 Simuli
23、nk 集成环境下建立模型：（图4-1）图 4-1 2.绘制相应的响应曲线：（图 4-2）图 4-2 五、实验结果及讨论 1、SIMULINK 的基本操作：1）启动 SIMULINK 软件包：可以在 MATLAB 命令窗口键入“SIMULINK”命令，回车后将弹出 SIMULINK 图形库浏览器（SIMULINK LIBRARY BREWSER）界面，也可以选择“SIMULINKLIBRARY BREWSER”同样可以打开该界面；2）SIMULINK 用户接口：SIMULINK 仿真模型编译器界面有菜单栏、工具栏、状态栏等，通过这些接口可以调整仿真运行时间，仿真模式等，可以查看仿真运行进度等信息
24、。3）构建 SIMULINK 框图：用鼠标将模块库中的所需的模块拖至系统模型中，然后添加连线将各个模块连接起来，模型中可以包含 WORKSPACE 中已定义的变量；4）运行：点击仿真模型编译器界面中的运行按钮，系统会在输入信号的作用下输出，通过 SCOPE 模块可以查看输出响应曲线，通过 TO WORKSPACE 模块可以将输出及时间信号送至工作区。实验五 控制系统的频域与时域分析 一、实验时间及地点：实验时间：2015.10.28 上午 8:30-9:30 实验地点：黄岛老校区计算中心 二、实验目的：1、掌握控制系统数学模型的基本描述方法和相互转化 2、了解控制系统的稳定性分析方法 3、掌握
25、控制系统频域与时域分析基本方法 三、实验内容：练习 A：1、表示下列传递函数模型,并转化成其他的数学模型(1)()()()(5s2s3s1ss6s6s2s4sG23322(2)5224)(3ssssG(3)2)(12(1)(sssG(4)21212110102110 xxyuxxxx 2、一个单位负反馈开环传递函数为 1415.0sssksG 试绘出系统闭环的根轨迹图；并在跟轨迹图上任选一点，试计算该点的增益k及其所有极点的位置 四、实验操作过程（实验说明）num=4,-2 num=4 -2 den=1 0 2 5 den=1 0 2 5 Gs=tf(num,den)Gs=4 s-2 -s3+
26、2 s+5 Continuous-time transfer function.num=0.5;den=1 2.5 1;Gs=tf(num,den)Gs=0.5 -s2+2.5 s+1 Continuous-time transfer function.k=1;num=k;den=2 4.5 1 0;Gs=tf(num,den)Gs=1 -2 s3+4.5 s2+s Continuous-time transfer function.Ms=Gs/(Gs+1)Ms=2 s3+4.5 s2+s -4 s6+18 s5+24.25 s4+11 s3+5.5 s2+s Continuous-time
27、transfer function.rlocus(Ms)%绘制系统闭环的根轨迹图（图 5-1）图 5-1 pzmap(Ms)%绘制零极点图（5-2）图 5-2 p,z=pzmap(Ms)p=0.0000+0.0000i -2.1254+0.0000i -2.0000+0.0000i -0.0623+0.4810i -0.0623-0.4810i -0.2500+0.0000i z=0 -2.0000 -0.2500 k,poles=rlocfind(Ms)Select a point in the graphics window selected_point=0.5795+0.4927i k=
28、4.1162 poles=0.0000+0.0000i -2.4675+0.0000i -2.0000+0.0000i 0.1088+1.0124i 0.1088-1.0124i -0.2500+0.0000i 五、实验结果及讨论 1.MATLAB 通过函数 tf(num,den)建立传递函数模型，通过 zpk(z,p,k)建立零极点增益模型，通过 ss(A,B,C,D)建立连续系统状态空间模型；2.MATLAB 通过 ss2tf(),ss2zp(),tf2ss(),tf2zp(),zp2ss(),zp2tf()等函数将传递函数模型、零极点增益模型、状态空间模型等模型互相转换；3.通过函数 r
29、locus(sys)可绘制系统 sys 的根轨迹图，通过 pzmap(sys)可绘制系统 sys的零极点图，通过k,poles=rlocfind(Ms)在根轨迹图上任选一点可计算出该点的增益k 及所有极点的位置。实验六 控制系统 PID 校正器设计法 一、实验时间及地点：实验时间：2015.10.28 上午 8:30-9:30 实验地点：黄岛老校区计算中心 二、实验目的：1、熟悉常规 PID 控制器的设计方法 2、掌握 PID 参数的调节规律 3、学习编写程序求系统的动态性能指标 三、实验内容：1、在 SIMULINK 窗口建立如下模型 2、设计 PID 控制器，传递函数模型如下 sTsTKs
30、GDipc11)(3、修改 PID 参数pK、iT和dT，讨论参数对系统的影响 4、利用稳定边界法对 PID 参数pK、iT和dT校正设计 5、根据 PID 参数pK、iT和dT对系统的影响，调节 PID 参数实现系统的超调量小于 10%四、实验操作过程（实验说明）1.在 SIMULINK 窗口建立如下模型：（图 6-1）图 6-1 2.设计 PID 控制器：（图 6-2）图 6-2 3.利用稳定边界法对 PID 参数pK、iT和dT校正设计：参数 mK mT pK iT dT 数值 23.208 0.0286 13.693 0.0143 0.00358 校正后的响应曲线：（图 6-3）图 6
31、-3 4.调节 PID 参数实现系统的超调量小于 10%：参数 pK iT dT 数值 23.305 0.035 0.00875 如图 6-4，超调量为 9.4%：图 6-4 五、实验结果及讨论 1.学会了通过 SIMULINK 建立动态系统模型并进行仿真，能熟练地运用 SIMULINK 库，设置模型参数，建立并运用 SIMULINK 用户接口；2.学会了在 SIMULINK 中根据传递函数模型设计 PID 控制器，并将其封装成子系统，编辑封装模块的显示文本，设置系统参数，以及添加子系统帮助文档；3.学会了利用稳定边界法对 PID 参数校正，找到临界稳定增益和临界稳定角频率，设定基于稳定性分析的 PID 参数；4.通过不同 PID 参数对系统响应曲线的影响规律修改 PID 参数，使系统超调量小于 10%。