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1、一、选择题 1命题“若函数 f(x)logax(a0，a1)在其定义域内是减函数，则 loga20”的逆否命题是()A若 loga20，则函数 f(x)logax(a0，a1)在其定义域内不是减函数 B若 loga20，则函数 f(x)logax(a0，a1)在其定义域内不是减函数 C若 loga20，则函数 f(x)logax(a0，a1)在其定义域内是减函数 D若 loga20，则函数 f(x)logax(a0，a1)在其定义域内是减函数 2有下列命题：面积相等的三角形是全等三角形；“若 xy0，则|x|y|0”的逆命题；“若 a0，则 acbc”的否命题；“矩形的对角线互相垂直”的逆否命
2、题其中真命题共有()A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 3已知命题 p、q，“非 p 为假命题”是“p 或 q 是真命题”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 5设 m，n 是平面 内的两条不同直线；l1，l2是平面 内的两条相交直线，则 的一个充分而不必要条件是()Am，且 l1 Bml1，且 nl2 Cm，且 n Dm，且 nl2 6已知集合 AxR|122x8，BxR|1xm1，若 xB 成立的一个充分不必要的条件是xA，则实数 m 的取值范围是()Am2 Bm2 Cm2 D2m2 7给出命题：“已知 a、b、c、d 是实数，若 ab，且 cd
3、，则 acbd.”对原命题、逆命题、否命题、逆否命题而言，其中的真命题的个数为_ 8若 e1、e2是不共线的两个向量，ae1ke2，bke1e2，则 ab 的充要条件是实数 k_.9给定下列命题：若 k0，则方程 x22xk0 有实数根；“若 ab，则 acbc”的否命题；“矩形的对角线相等”的逆命题；“若 xy0，则 x、y 中至少有一个为 0”的否命题其中真命题的序号是_ 三、解答题 10已知函数 f(x)在(，)上是增函数，a，bR，对命题：若 ab0，则 f(a)f(b)f(a)f(b)(1)写出否命题，判定真假，并证明你的结论；(2)写出逆否命题，判定真假，并证明你的结论.11已知
4、Px|x28x200，Sx|1mx1m(1)是否存在实数 m，使 xP 是 xS 的充要条件，若存在，求出 m 的范围；(2)是否存在实数 m，使 xP 是 xS 的必要条件，若存在，求出 m 的范围.12求证：关于 x 的方程 x2(2k1)xk20 的两个实根均大于 1 的充要条件是 k2.13.设命题p：|4x3|1；命题q：x2(2a1)xa(a1)0.若非p是非q的必要不充分条件，求实数a的取值范围 14 求证关于x的方程ax2 2x1 0 至少有一个负根的充要条件是a1.附加题 1已知 a1、a2、b1、b2均为非零实数，集合 Ax|a1xb10，Bx|a2xb20，则“a1a2b1b2”是“AB”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 2已知在 xOy 平面内有一区域 M，命题甲：点(a，b)(x，y)|x|y|1；命题乙：点(a，b)M.如果甲是乙的必要条件，那么区域 M 的面积有()A最小值 2 B最大值 2 C最小值 1 D最大值 1 4已知集合 Ay|yx232x1，34x2，Bx|xm21；命题 p：xA，命题 q：xB，并且命题 p 是命题 q 的充分条件，求实数 m 的取值范围