《九年级数学上册21.4二次函数的应用(第1课时)课后训练(新版)沪科版12491.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学上册21.4二次函数的应用(第1课时)课后训练(新版)沪科版12491.pdf（8页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、文档仅供参考 文档仅供参考 二次函数的应用 第 1 课时 二次函数的应用(1)练习 1向空中发射一枚炮弹,经x秒后的高度为y米,且时间与高度的关系为yax2bxc(a0)若此炮弹在第 7 秒与第 14 秒时的高度相等,则在下列时间中炮弹所在高度最高的是()A 第 8 秒 B 第 10 秒 C 第 12 秒 D 第 15 秒 2 从地面竖直向上抛出一小球,小球的高度h(单位：米)与小球运动时间t(单位：秒)的函数关系式是h9.8t4.9t2,那么小球运动中的最大高度h最大_.3一玩具厂去年生产某种玩具,成本为 10 元/件,出厂价为 12元/件,年销售量为 2万件今年计划通过适当增加成本来提高产
2、品档次,以拓展市场若今年这种玩具每件的成本比去年成本增加0.7x倍,今年这种玩具每件的出厂价比去年出厂价相应提高0.5x倍,则预计今年年销售量将比去年年销售量增加x倍(其中 0 x11)(1)用含x的代数式表示,今年生产的这种玩具每件的成本为_元,今年生产的这种玩具每件的出厂价为_元(2)求今年这种玩具的每件利润y元与x之间的函数关系式(3)设今年这种玩具的年销售利润为w万元,当x为何值时,今年的年销售利润最大？最大年销售利润是多少万元？注：年销售利润(每件玩具的出厂价每件玩具的成本)年销售量 4 某公司经销一种绿茶,每千克成本为50 元 市场调查发现,在一段时间内,销售量w(千克)随销售单价
3、x(元/千克)的变化而变化,具体关系式为w2x240.设这种绿茶在这段时间内的销售利润为y(元),解答下列问题：(1)求y与x的关系式(2)当x取何值时,y的值最大？(3)如果物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于 90元/千克,公司想要在这段时间内获得 2 250元的销售利润,销售单价应定为多少元？5 用长度为 20 m 的金属材料制成如图所示的金属框,下部为矩形,上部为等腰直角三角形,其斜边长为 2x m当该金属框围成的图形面积最大时,图形中矩形的相邻两边长各为多少？请求出金属框围成的图形的最大面积 6“健益”超市购进一批 20 元/千克的绿色食品,如果以 30 元/千克销售,那么每天可售
4、出 400 千克由销售经验知,每天销售量y(千克)与销售单价x(元)(x30)存在如下图所示的一次函数关系 文档仅供参考 文档仅供参考(1)试求出y与x的函数关系式；(2)设“健益”超市销售该绿色食品每天获得利润P元,当销售单价为何值时,每天可获得最大利润？最大利润是多少？7 某市政府大力扶持大学生创业李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件 20元的护眼台灯 销售过程中发现,每月销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系可近似地看作一次函数y10 x500.(1)设李明每月获得利润为w(元),当销售单价定为多少元时,每月可获得最大利润？(2)如果李明想要每月获得 2 000元的利润,那么销售
5、单价应定为多少元？(3)根据物价部门规定,这种护眼台灯的销售单价不得高于 32 元,如果李明想要每月获得的利润不低于 2 000元,那么他每月的成本最少需要多少元？(成本进价销售量)8(创新应用)农民张大伯为了致富奔小康,大力发展家庭养殖业他准备用 40 m长的木栏围一个矩形的羊圈,为了节约材料同时要使矩形的面积最大,他利用了自家房屋一面长25 m的墙,设计了如图所示的一个矩形羊圈 (1)请你求出张大伯的矩形羊圈的面积；(2)请你判断他的设计方案是否合理？如果合理,直接答合理；如果不合理又该如何设计？并说明理由 文档仅供参考 文档仅供参考 参考答案 1.解析：由题意可知,抛物线yax2bxc的
6、对称轴为x10.5,且a0.又因为x10 秒离对称轴较近,当x10 秒时,y最大 答案：B 2.答案：4.9 米 3.解：(1)107x 126x(2)y(126x)(107x)2x.(3)w2(1x)(2x)2x22x4,w2(x0.5)24.5.20,0 x11,w有最大值 当x0.5 时,w最大4.5(万元)答：当x为 0.5 时,今年的年销售利润最大,最大年销售利润是 4.5 万元 4.解：(1)y(x50)w(x50)(2x240)2x2340 x12 000,y与x的关系式为y2x2340 x12 000.(2)y2x2340 x12 000 2(x85)22 450,当x85 时
7、,y的值最大(3)当y2 250 时,可得方程2(x85)22 4502 250.解得x175,x295.根据题意,x295 不合题意应舍去 当销售单价为 75 元时,可获得销售利润 2 250 元 5.解：根据题意可得：等腰直角三角形的直角边长为2x m,矩形的一边长为 2x m.其相邻边长为20(42 2)2x10(22)x.所以该金属框围成的面积S2x10(22)x 1222xx(32 2)x220 x(0 x105 2)当x1032 23020 2时,金属框围成的面积最大,此时矩形的一边长 2x60 40 2(m),相邻边长为 10(22)10(32 2)10 210(m),S最大10
8、0(32 2)300200 2(m2)6.解：(1)设ykxb,由图象知3040040200kbkb，解得201 000kb，y20 x1 000(30 x50)(2)P(x20)y(x20)(20 x1 000)20 x21 400 x20 000.200,P有最大值 当x1 4002(20)35 时,P最大值203521 4003520 0004 500,即当销售单价为 35 元/千克时,每天可获得最大利润 4 500 元 7.解：(1)由题意,得w(x20)y(x20)(10 x500)10 x2700 x10 000.x2ba35.答：当销售单价定为 35 元时,每月可获得最大利润 文
9、档仅供参考 文档仅供参考(2)由题意,得10 x2700 x10 000 2 000.解这个方程得x130,x240.答：李明想要每月获得 2 000 元的利润,销售单价应定为 30 元或 40 元(3)a10 0,抛物线开口向下 当 30 x40 时,w2 000.x32,当 30 x32 时,w2 000.设成本为P(元),由题意,得 P20(10 x500)200 x10 000.k2000,P随x的增大而减小 当x32 时,P最小3 600.答：想要每月获得的利润不低于 2 000 元,每月的成本最少为 3 600 元 8.解：(1)40 2515,故矩形的宽为152 m.S矩形ABC
10、D15225187.5(m2)(2)不合理理由是：设利用x m 的墙作为矩形羊圈的长,则宽为402x m,设矩形的面积为y m2,则yx402x212x20 x 12(x20)2200.120,当x20 时,y最大200.200187.5,故张大伯的设计不合理,应利用20 m墙,设计长为20 m,宽为 10 m 的矩形羊圈文档仅供参考 文档仅供参考（22.1 比例线段）一、精心选一选 1若yx34,则xyx的值为（）A.1 B.47 C.54 D.74 2下列判断正确的是（）A.所有的等腰三角形都相似 B.所有的等腰直角三角形都相似 C.所有的矩形都相似 D.所有的菱形都相似 3在比例尺为 1
11、：5000 的地图上,量得甲、乙两地的距离为 25cm,则甲、乙两地间的实际距离是（）A.1250km B.125km C.12.5km D.1.25km 4如果 a3,b2,且 b 是 a 和 c 的比例中项,那么 c 等于（）A.23 B.23 C.43 D.43 5下列长度的各组线段中,能组成比例线段的是（）A.2,5,6,8 B.3,6,9,18 C.1,2,3,4 D.3,6,7,9 6如图,已知点 C 是线段 AB 的黄金分割点（其中 ACBC）,则下列结论中正确的是（）A.AB2AC2+BC2 B.BC2AC BA C.BCAC512 D.ACBC 512 7如图,直线 l1l2
12、l3,直线 AC 分别交 11,l2,l3于点 A、B、C,直线 DF 分别交 11,l2,l3于点 D、E、F,AC 与 DF 相交于点 G,且 AG2,GB1,BC5,则DEEF的值为（）A.12 B.2 C.25 D.35 第 7 题图 第 8 题图 第 9 题图 第 10 题图 8如图,在ABC 中,DEBC,AD6,DB3,AE4,则 EC 的长为（）A.1 B.2 C.3 D.4 9如图,AB 与 CD 相交于点 O,ABCD,若 AO2,DO3,BC6,则 CO 等于（）A.2.4 B.3 C.3.6 D.4 10.如图,ABC 中,若 DEBC,EFAB,则下列比例式正确的是（
13、）A.AEECBFFC B.ADDBDEBC C.BFBCEFAD D.EFABDEBC 二、细心填一填 11.已知4c5b6a0,则bca的值为_.文档仅供参考 文档仅供参考 12.已知xy23,则xyxy_.13.已知实数 x、y、z 满足 x+y+z0,3xy2z0,则 x：y：z_.14.如图,ABC 中,点 D、E 分别在边 AB、BC 上,DEAC.若 BD4,AD2,BC5,则 EC_.15.如图,点D是ABC边BC上的中点,点E在边AC上,且AEEC13,AD与BE相交于点O,则AOOD_.第 14 题图 第 15 题图 第 16 题图 16.如图,已知ABC 中,D 为 BC
14、 中点,E,F 为 AB 边三等分点,AD 分别交 CE,CF 于点 M,N,则AM：MN：ND 等于_.三、解答题 17.已知 a,b,c 为ABC 的三边长,且 a+b+c36,3a4b5c,求ABC 的三边长.18.如图,已知 D 为ABC 的边 AC 上的一点,E 为 CB 的延长线上的一点,且EFFDACBC.求证：ADEB.19.如图,已知 E 为平行四边形 ABCD 的边 AB 的延长线上的一点,DE 分别交 AC、BC 于 G、F,试说明：DG 是 GE、GF 的比例中项.文档仅供参考 文档仅供参考 20.已知：如图,D 为ABC 的边 AC 上一点,且ADDC23,E 为 BD 的中点,连接 AE 并延长交BC 于点 F,求BFBC的值.21.已知：如图,四边形 ABCD 是平行四边形,E 是 AB 延长线上一点,DE 交 BC 于点 G,GFAE交 CE 于点 F.求证：EF AEBE EC.22.如图,在ABC 中,AB1,AC2,BAC 的平分线交 BC 于点 E,取 BC 的中点 D,作 DFAE交 AC 于点 F.求 CF 的长.文档仅供参考 文档仅供参考 23.如图,已知在ABC中,ABC2C,ADBC于点D,E为BC的中点,连接AE,ABC的平分线 BF 交 AC 于点 F.求证：AB2DE.