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1、O Q P l 2011 年浙江省台州市中考数学试题 一、选择题（本题有 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分）1在1 2、0、1、2 这四个数中，最小的数是【】A1 2 B0 C1 D2 2下列四个几何体中，主视图是三角形的是【】3要反映台州市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用【】A条形统计图 B扇形统计图 C折线统计图 D频数分布统计图 4计算(a3)2的结果是【】A3a2 B2a3 Ca5 Da6 5若两个相似三角形的面积之比为 14，则它们的周长之比为【】A12 B14 C15 D116 6不等式组2x4x2x3的解集是【】Ax3 Bx6 C3x6 Dx6 7在梯形 ABCD
2、 中，ADBC，ABC90，对角线 AC、BD 相交于点 O下列条件中，不能判断对角线互相垂直的是【】A12 B13 C23 DOB2OC2BC2 8如图是一个组合烟花的横截面，其中 16 个圆的半径相同，点 A、B、C、D 分别是四个角上的圆的圆心，且四边形 ABCD 为正方形 若圆的半径为 r，组合烟花的高为 h，则组合烟花侧面包装纸的面积至少需要(接缝面积不计)【】Arh26 Brhrh24 Crhrh212 Drhrh224 9如图，双曲线 y m x与直线 ykxb 交于点 M、N，并且点 M 的坐标为(1，3)，点 N 的纵坐标为1根据图象信息可得关于 x 的方程 m xkxb 的
3、解为【】A3，1 B3，3 C1，1 D1，3 10如图，O 的半径为 2，点 O 到直线 l 的距离为 3，点 P 是直线 l 上的一个动点，PQ 切O 于点 Q，则 PQ 的最小值为【】A13 B5 C3 D2 二、填空题（本题有 6 小题，每小题 5 分，满分 30 分）A B C D A B C D 1 2 3 4 M N O x y 1 3 1 A B C D 11若二次根式1x有意义，则 x 的取值范围是 12袋子中装有 2 个黑球和 3 个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同随机地从袋子中摸出一个白球的概率是 13因式分解：a22a1 14点 D、E 分别在等边ABC 的边
4、AB、BC 上，将BDE 沿直线DE 翻折，使点 B 落在 B1处，DB1、EB1分别交边 AC 于点 F、G若ADF80，则CGE 15如果点 P(x，y)的坐标满足 xyxy，那么称点 P 为和谐点 请写出一个和谐点的坐标：16如图，CD 是O 的直径，弦 ABCD，垂足为点 M，AB20，分别以 CM、DM 为直径作两个大小不同的O1和O2，则图中阴影部分的面积为 (结果保留)三、解答题（本题有 8 小题，满分 80 分）17(8 分)计算：203)12(|1|18(8 分)解方程：2 x3 1 2x 19(8 分)如图，分别延长ABCD 的边 BA、DC 到点 E、H，使得AEAB，C
5、HCD，连接 EH，分别交 AD、BC 于点 F、G 求证：AEFCHG 20(8 分)毕业在即，九年级某班为纪念师生情谊，班委决定花 800 元班费买两种不同单价的留念册，分别给 50 位同学和 10 位任课教师每人一本作纪念，其中送给任课教师的留念册单价比给同学的单价多 8 元请问这两种不同留念册的单价分别是多少？A B C D O O1 O2 M A B C D E F G B1 A B C D E F G H A B E C D F 51cm 120 34cm 45 21(10 分)丁丁想在一个矩形材料中剪出如图阴影所示的梯形，作为要制作的风筝的一个翅膀请你根据图中的数据帮丁丁计算出
6、BE、CD 的长度(精确到个位，31.7)22(12 分)2011 年 5 月 19 日，中国首个旅游日正式启动某校组织了八年级 800 名学生参加的旅游地理知识竞赛，李老师为了了解学生对旅游地理知识的掌握情况，从中随机抽取了部分学生的成绩作为样本，把成绩按优秀、良好、及格和不及格 4 个级别进行统计，并绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图(部分信息未给出)请根据以上提供的信息，解答下列问题：(1)求被抽取部分学生的人数；(2)请补全条形统计图，并求出扇形统计图中表示及格的扇形的圆心角度数；(3)请估计八年级 800 名学生中达到良好和优秀的总人数 23(12 分)如图 1，AD 和 AE
7、分别是ABC 的 BC 边上的高和中线，点 D 是垂足，点 E 是BC 的中点，规定：A DE BE 特别地，当点 D、E 重合时，规定：A0另外，对 B、C作类似的规定 O 不及格 及格 良好 优秀 级别 人数 40 30 10 20 30 10 10%优秀 良好 40%及格 不及格 A B E D C A B C 图 1 图 2 图 3(1)如图 2，在ABC 中，C90，A30，求 A、C；(2)在每个小正方形边长均为 1 的 44 的方格纸上，画一个ABC，使其顶点在格点(格点即每个小正方形的顶点)上，且 A2，面积也为 2；(3)判断下列三个命题的真假(真命题打“”，假命题打“”)：
8、若ABC 中 A1，则ABC 为锐角三角形；【】若ABC 中 A1，则ABC 为锐角三角形；【】若ABC 中 A1，则ABC 为锐角三角形【】24(14 分)已知抛物线 ya(xm)2n 与 y 轴交于点 A，它的顶点为点 B，点 A、B 关于原点 O 的对称点分别为 C、D若 A、B、C、D 中任何三点都不在一直线上，则称四边形ABCD 为抛物线的伴随四边形，直线 AB 为抛物线的伴随直线(1)如图 1，求抛物线 y(x2)21 的伴随直线的解析式(2)如图 2，若抛物线 ya(xm)2n(m0)的伴随直线是 yx3，伴随四边形的面积为 12，求此抛物线的解析式(3)如图 3，若抛物线 ya(xm)2n 的伴随直线是 y2xb(b0)，且伴随四边形ABCD 是矩形 用含 b 的代数式表示 m、n 的值；在抛物线的对称轴上是否存在点 P，使得PBD 是一个等腰三角形？若存在，请直接写出点 P 的坐标(用含 b 的代数式表示)，若不存在，请说明理由 A B D C O x y y y O O x x 图 1 图 2 图 3