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1、知识点一、旋转的概念 图形都可以绕着某一固定点转动一定的角度.1.旋转的定义：把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转(转中心，转动的角叫做旋转角.如果图形上的点A经过旋转变为点 A,那么，这两个点叫做这个旋转的对应点.重点突出旋转的三个要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度 2.旋转的性质：(1)对应点到旋转中心的距离相等；(2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；(3)旋转前后的图形全等.3.作图：在画旋转图形时，要把握旋转中心与旋转角这两个元素.确定旋转中心的关键是看图形 在旋转过程中某一点是“动”还是“不动”，不动的点则是旋转中心；确定旋转角度的方 法是根据已知条件确定一
2、组对应边，看其始边与终边的夹角即为旋转角 作图的步骤：(1)连接图形中的每一个关键点与旋转中心；(2)把连线按要求绕旋转中心旋转一定的角度(旋转角)；(3)在角的一边上截取关键点到旋转中心的距离，得到各点的对应点；(4)连接所得到的各对应点.知识点二、中心对称与中心对称图形 1.中心对称:旋转知识要点梳理几个图形的共同特点是如果我们把时针、螺旋桨、风车风轮当成一个图形，那么这些 rotation).点O叫做旋 把一个图形绕着某一个点旋转 180。，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个 图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心.这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点.2.中心对称
3、的两条基本性质：(1)关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平 分.(2)关于中心对称的两个图形是全等图形.3.中心对称图形 把一个图形绕着某一个点旋转 180。,如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么 这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心.4.中心对称和中心对称图形的区别与联系 中心对称 中心对称图形 区 别 指两个全等图形之间的相互位置关系.对称中心不定.才廿个图形本身成中心对称.对称中心是图形自身或内部的点.r-联 系 如果将中心对称的两个图形看成一个整体(一个图形)，那么这个图形就是中心对 称图形.如果把中心对称图形对称的部分看成是两 个
4、图形，那么它们又关于中心对称.的坐标为MT,反之也成立.5.关于原点对称的点的坐标特征:关于原点对称的两个点的横、纵坐标均互为相反数.即点y)关于原点的对称点F 知识点三、平移、轴对称、旋转 1.平移、旋转、轴对称之间的对比 平移 轴对称 旋转 相同点 都是全等变换（合同变换），即变换前后的图形全等.1 不 同 点 定义 把一个图形沿某一方向移 动一定距离的图形变换.把一个图形沿着某一条直 线折叠的图形变换.把一个图形绕着某一定点 转动一个角度的图形变 换.图形*4 0 要素 平移万向 平移距离 对称轴 旋转中心、旋转力向、旋 转角度 性质 连接各组对应点的线段平 行（或共线）且相等.任意一对
5、对应点所连线段 被对称轴垂直平分.对应点到旋转中心的距离 相等；对应点与旋转中心 所连线段的夹角都等丁旋 转角.对应线段平行（或共线）且相等.对应线段关于对称轴对 称.*对应线段相等，其所在直 线的夹角等丁旋转角或与 旋转角互补.2.旋转与中心对称 中心对称是一种特殊的旋转（旋转180 ）,满足旋转的性质 性 质 1 对应点与旋转中心所连线段的夹角等 于旋转角.对称点所连线段都经过对称中心.2 对应点到钏中心的距离相等.对称点所连线段被对称中心所平分.3 旋转前、后的图形全等.关于中心对称的两个图形是全等图形.3.中心对称与轴对称 中心对称与轴对称可以类比学习，对掌握新知识有帮助 中心对称 轴
6、对称 1 有一个对称中心 点 有一条对称轴一一直线 2 图形绕中心旋转180 图形沿轴折叠180 3 旋转后与另一图形重合 折叠后与另一图形重合 4.中心对称图形与轴对称图形 中心对称图形 轴对称图形 1 关十臬一点对称 关十臬一条直线对称 2 图形绕对称中心旋转180后，与自身重 合 图形沿对称轴折叠后,对称轴两芳的部分 互相重合 三、规律方法指导 1.在学习了图形平移、轴对称的基础上，学习图形旋转的有关知识，要注意处理好如 下三个问题：(1)先复习图形平移、轴对称的有关内容，学习时要采用对比的方法；(2)在对图形旋转性质探索过程中，要从图形变换前后的形状、大小和位置关系上入手 分析，发现图形 旋转的特性、对应关系、旋转中心和旋转方向；(3)利用旋转设计简单的图案，通过具体画图操作，掌握旋转图形的方法、技巧.2.学习中心对称时，注意采用如下方法进行探究：(1)实物分析法：观察具体事物的特征，结合所学知识，分析它们的共同特征和联系；(2)类比分析法：中心对称是一个图形旋转 180后能和另一个图形重合，离不开旋转 的知识，因此要类 比着进行学习，以提升对图形变换知识的掌握；(3)理论联系实际：在学习中可以通过具体画图操作，以及对具体事物的分析、归纳总 结出中心对称的 有关知识.