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1、K12 教育资源学习用资料 K12 教育资源学习用资料 江苏省东台市 2017-2018 学年高一数学 10 月月考试题 一填空题。（70 分）1 若103A ，1123B ，则AB 2 函数lg(4)3xyx的定义域是 3.若函数()(23)xf xa在R上是减函数，则实数a的取值范围是 4 函数21xya（0a且1a）的图象必经过点 ；5 若函数2()2f xxmxm是偶函数，则m 6 已知0.70.8a，0.90.8b，0.81.2c，则a、b、c按从小到大的顺序排列为 7.已知7log4a，7log 3b，则27ab ；8.若幂函数ayx的图象经过点193，则(25)f的值是 ；9 当
2、10 x 时，函数2241xxy的最小值为 ；10.函数212log(2)yxx的单调递增区间是 11.已知定义域为 R 的偶函数 f（x）在区间0，+）上是增函数，若 f（1）f（lgx），则实数 x 的取值范围是 12.已知22()log(23)f xxax函数的定义域为R，则实数a的取值范围是 ；13.关于x的方程52xk有且只有一个解，那么k的取值集合为 ；14.已知函数 f（x）=x2ax（a0 且 a1），当 x（1，1）时，恒成立，则实数 a 的取值范围是 二解答题。（90 分）15.(14 分）设全集 U=R，集合 A=x|1x3，B=x|2x4x2（1）求 B 及U（AB）；
3、（2）若集合 C=x|2x+a0，满足 BC=C，求实数 a 的取值范围 16计算：（14 分）5log 3333322log 2loglog 859 110222131(4)422920.064 K12 教育资源学习用资料 K12 教育资源学习用资料 17（14 分）已知函数()log(1)af xax（0a且1a），若2a，解不等式()2f x；若函数()f x在区间02，上是单调增函数，求常数a的取值范围 18（16 分）某厂生产某种产品 x（百台），总成本为 C（x）（万元），其中固定成本为 2 万元，每生产 1 百台，成本增加 1 万元，销售收入（万元），假定该产品产销平衡（1）若要
4、该厂不亏本，产量 x 应控制在什么范围内？（2）该厂年产多少台时，可使利润最大？K12 教育资源学习用资料 K12 教育资源学习用资料（3）求该厂利润最大时产品的售价 19（16 分）已知奇函数 f（x）=的定义域为a2，b（1）求实数 a，b 的值；（2）判断函数 f（x）的单调性，并用定义给出证明；（3）若实数 m 满足 f（m1）f（12m），求 m 的取值范围 20（本小题满分 16 分）已知二次函数2()21(0)g xmxmxnm在区间03，上有最大值 4，最小值 0 求函数()g x的解析式；设()2()g xxf xx若(2)20kxfk（k为常数）在33x ，时恒成立，求k的
5、取值范围 K12 教育资源学习用资料 K12 教育资源学习用资料 2017-2018 学年度第一学期 2017 级 10 月份 数学检测答案 一填空题。1.-1，3 2 334，3.322，4.（2，1）5.0 6.bac 7.36 8.15 9.114 10.(12)，或写成12，11.12.33，13.0 14.二解答题。15.解：（1）A=x|1x3，B=x|2x4x2=x|x22 分 AB=x|2x34 分 CU（AB）=x|x2 或 x37 分（2）由 BC=C 得 B C9 分 C=x|2x+a0=根据数轴可得，12 分 从而 a4，故实数 a 的取值范围是（4，+）14 分 16
6、.1 83 17.22log(12)log 4x 1 24x 32x 又1 20 x K12 教育资源学习用资料 K12 教育资源学习用资料 3122x，因为递增 01a 又1 20a 102a，18.解：由题意得，成本函数为 C（x）=2+x，从而利润函数（1）要使不亏本，只要 L（x）0，当 0 x4 时，L（x）03x0.5x22.501x4，当 x4 时，L（x）05.5x04x5.5 综上，1x5.5 答：若要该厂不亏本，产量 x 应控制在 100 台到 550 台之间（2）当 0 x4 时，L（x）=0.5（x3）2+2，故当 x=3 时，L（x）max=2（万元），当 x4 时，
7、L（x）1.52 综上，当年产 300 台时，可使利润最大（3）由（2）知 x=3，时，利润最大，此时的售价为（万元/百台）=233 元/台 19.（1）f（x）是奇函数，故 f（0）=0，即 a1=0，解得：a=1，故a2=3，定义域为a2，b，关于原点对称，故 b=3；（2）函数 f（x）在3，3递增，证明如下：设 x1，x2是3，3上的任意 2 个值，且 x1x2，则 f（x1）f（x2）=，3x1x23，0，又+10，+10，f（x1）f（x2）0，即 f（x1）f（x2），f（x）在3，3递增；（3）由（1）得 f（x）在3，3递增，f（m1）f（12m）等价于：K12 教育资源学习用资料 K12 教育资源学习用资料，解得：1m，故不等式的解集是1，）20.2()(1)1g xm xnm 03x 112x 20(1)4x 0m 1()31nmg xmn 即3141100mnmnmn 2()21g xxx 2411()4xxf xxxx 令2xt，33x ，则188t，()0f tkt在188t，上恒成立即140tktt恒成立 0t 21411tt在188t，上恒成立 又22141123ttt，1188t，当18t时，2max14133tt，33k 即k的取值范围是33，