《高考数学函数3823.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学函数3823.pdf（5页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、高考数学 函数 (1)高中函数公式的变量：因变量，自变量。在用图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴上的点自变量，用竖直方向的数轴上的点表示因变量。(2)一次函数：若两个变量,间的关系式可以则表示成(为常数，不等同于 0)的形式，则表示就是 的一次函数。当=0 时，表示 就是 的正比例函数。(3)高中函数的一次函数的图象及性质 把一个函数的自变量 与对应的因变量 的值分别做为点的横坐标与纵坐标，在直角坐标系内汤泽市它的对应点，所有这些点共同组成的图形叫作该函数的图象。正比例函数=的图象是经过原点的一条直线。在一次函数中，当 0，o，则经 2、3、4 象限;当 0，0 时，则经 1、2、
2、4 象限;当 0，0 时，则经 1、3、4 象限;当 0，0 时，则经 1、2、3 象限。当 0 时，的值随 值的增大而增大，当 0 时，的值随 值的增大而减少。(4)高中函数的二次函数：一般式：()，对称轴是 顶点就是;顶点式：()，对称轴是 顶点是;交点式：()，其中()，()就是抛物线与 x 轴的交点 (5)高中函数的二次函数的性质 函数 的图象关于直线 等距。时，在对称轴()左侧，值随 值的增大而减少;在对称轴()右侧;的值随 值的增大而增大。当 时，取得最小值 时，在对称轴()左侧，值随 值的减小而减小;在对称轴()右侧;的值随 值的减小而增加。当 时，获得最大值 9 高中函数的图形
3、的对称 (1)轴对称图形：如果一个图形沿一条直线卷曲后，直线两旁的部分能互相重合，那么这个图形叫作轴对称图形，这条直线叫作对称轴。轴对称图形上关于对称轴等距的两点确认的线段被对称轴垂直平分。(2)中心对称图形：在平面内，一个图形绕某个点旋转度，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做他的对称中心。中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分。1.函数的定义 函数是高考数学中的重点内容，学习函数需要首先掌握函数的各个知识点，然后运用函数的各种性质来解决具体的问题。设 a、b 不为觑的数集，如果按照某种确认的对应关系 f，并使对于子集 a 中的任一一个数 x
4、,在子集 b 中都存有唯一确认的数 f(x)和它对应，那么就表示 f:a-b 为从子集 a 至子集 b 的一个函数，记作 y=f(x),xa 2.函数的定义域 函数的定义域分成自然定义域和实际定义域两种，如果取值的函数的解析式(不标明定义域)，其定义域应指的就是并使该解析式存有意义的自变量的值域范围(称作自然定义域)，如果函数就是存有实际问题确认的，这时应当根据自变量的实际意义去确认，函数的值域就是由全体函数值共同组成的子集。3.求解析式 求函数的解析式通常存有三种种情况：(1)根据实际问题建立函数关系式，这种情况需引入合适的变量，根据数学的有关知识找出函数关系式。(2)有时体中得出函数特征，
5、求函数的解析式，需用未定系数法。(3)换元法求解析式，fh(x)=g(x)求 f(x)的问题，往往可设 h(x)=t，从中解出 x,代入 g(x)进行换元来解。掌握求函数解析式的前提是，需要对各种函数的性质了解且熟悉。目前我们已经自学了常数函数、指数与指数函数、对数与对数函数、幂函数、三角函数、反比例函数、二次函数以及由以上几种函数加减乘除，或者无机的一些相对较繁杂的函数，但是这种函数也就是初等函数。一次函数 一、定义与定义式：自变量 x 和因变量 y 有如下关系：y=kx+b 则此时称 y 是 x 的一次函数。特别地，当 b=0 时，y 就是 x 的正比例函数。即：y=kx(k 为常数，k0
6、)二、一次函数的性质：1.y 的变化值与对应的 x 的变化值成正比例，比值为 k 即为：y=kx+b(k 为任一不为零的实数 b 挑任何实数)2.当 x=0 时，b 为函数在 y 轴上的截距。三、一次函数的图像及性质：1.作法与图形：通过如下 3 个步骤 (1)列表;(2)描点;(3)连线，可以做出一次函数的图像一条直线。因此，并作一次函数的图像只需晓得 2 点，并连成直线即可。(通常打听函数图像与 x 轴和 y 轴的交点)2.性质：(1)在一次函数上的任意一点 p(x，y)，都满足等式：y=kx+b。(2)一次函数与 y 轴交点的坐标总是(0，b)，与 x 轴总是交于(-b/k，0)正比例函
7、数的图像总是过原点。3.k，b 与函数图像所在象限：当 k0 时，直线必通过一、三象限，y 随 x 的增大而增大;当 k0 时，直线必通过一、二象限;当 b=0 时，直线通过原点 当 b0 时，直线只通过一、三象限;当 k0 时，开口方向向上，a0 时，开口方向向上,iai 还可以同意开口大小,iai 越大开口就越大,iai 越大开口就越大.)则称 y 为 x 的二次函数。二次函数表达式的右边通常为二次三项式。ii.二次函数的三种表达式 通常式：y=ax2+bx+c(a，b，c 为常数，a0)顶点式：y=a(x-h)2+k 抛物线的顶点 p(h，k)交点式：y=a(x-x?)(x-x?)仅限于与 x 轴存有交点 a(x?，0)和 b(x?，0)的抛物线 注：在 3 种形式的互相转化中，有如下关系:h=-b/2ak=(4ac-b2)/4a x?,x?=(-bb2-4ac)/2a iii.二次函数的图像 在平面直角坐标系则中做出二次函数 y=x2 的图像，可以看出，二次函数的图像是一条抛物线。iv.抛物线的性质 1.抛物线是轴对称图形。对称轴为直线 x=-b/2a。对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点 p。特别地，当 b=0 时，抛物线的对称轴就是 y 轴(即为直线 x=0)