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1、 1 2016 年厦门中考模拟试卷（8）一、选择题:(3 7=21 分)15 的绝对值是（）A 5 B5 C5 D51 2下列运算中，正确的是（）A633xxx B232523xxx C532)(xx D4222)(yxyx 3下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A B C D 4用反证法证明：“三角形中不能有两个角是钝角”，先应当假设这个三角形中（）A、不能有钝角 B、有一个角是钝角 C、有两个角是钝角 D、不能有两个角是钝角 5立体图如右，则左视图是（）6.已知在O中，弦AB 的长为8 厘米,圆心O 到 AB 的距离为3 厘米,则O的半径是()A.3 厘米 B.4 厘米 C.5
2、 厘米 D.8 厘米 7.右图是初三（6）班同学的一次体检中每分钟心跳次数的 频数分布直方图.已知该班只有5 位同学的心跳每分钟 75 次，观察右图，指出下列说法中错误的是（）A.数据75 落在第2 小组 B第4 小组的频率为0.1 C.心跳为每分钟75 次的人数占该班体检人数的112;D数据75 一定是中位数 二、填空题:(4 10=40 分)8.-2 的倒数是_;9 的平方根是_.9.sin30=_;4_.10.如图，等边三角形ABC 内接于O，P 是 AB上的一点，正面 ABCOP6 0 次数 人数 9 20 25 59.5 69.5 79.5 89.5 99.5 2 则APC _度 1
3、1.函数y=3x中，自变量x 的取值范围是_.12.分解因式：x2 1=.13.从装有3 个黄球和2 个红球的袋中摸出一个球,恰为红球的机会是_.14.如图长方体ABCD A1B1C1D1中，与面ABCD 垂直的棱有 条；与面BCC1B1平行的面有 个;与面ABB1A1垂直的面有 个.15.小明制作了一个圆锥模型，其侧面展开图是一个半径为8cm，面积为24 cm2的扇形，那么这个圆锥的底面圆半径为 cm.16按照一定顺序排列的一列数叫数列,一般用a1，a2，a3，an表示一个数列，可简记为 an.现有数列an满足一个关系式：an+1=2na-nan+1,(n=1,2,3,n),且a1=2.根据
4、已知条件计算a2,a3,a4的值，然后进行归纳猜想an=_.（用含n 的代数式表示）17.抛物线y=x2-mx+m 与 x 轴两交点坐标分别为A(x1,0)、B(x2,0),且 x12+x22=3，则 m=_.三、解答题:(共 89 分)18.（本题8 分）解方程：1)1(22xxx 19.（本题8 分）某校初三(1)班、(2)班各有49 名学生，两班在一次数学测验中的成绩统计如下表：(1)请你对下面的一段话给予简要分析：初三(1)班的小刚回家对妈妈说：“昨天的数学测验，全班平均79 分，得70 分的人最多，我得了85 分，在班里可算上游了!”(2)请你根据表中数据，对这两个班的测验情况进行简
5、要分析，并提出教学建议 20（本题9 分）如图所示的程序是函数型的数值转换程序，其中-2 x 2.(1)若输入的x 值为32，求输出的结果y.(2)事件“输入任一符合条件的x，其输出的结果y 是一个非负数”，是一个必然事件吗？说说你的理由(3)若所输入的x 的值是满足条件的 整数，求输出结果为0 的概率 21.（本题满分10 分）某市电信公司开设了甲、乙两种市内移动通信业务，甲种使用者 班级 平均分 众数 中位数 标准差 初三(1)班 79 70 87 19.8 初三(2)班 79 70 79 5.2 输入x 的值 2 (11)yxx 2(12)yxx 2(21)yxx 输出y 的值 y A1
6、ABB1D1C1CD 3 先缴56 元月租费，然后每通话1 分钟，再付话费0.32 元；乙种使用者不缴月租费，每通话1 分钟，付话费0.60 元.若一个月内通话x 分钟，两种方式的费用分别为12,y y元 （1）试写出12,y y与 x 之间的函数关系式；（2）在同一坐标系中画出12,y y的图象，写出交点坐标.（3）根据图象回答：x 在什么范围内选甲种业务优惠？22.（本题10 分）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点.在图1 中以格点为顶点画两个相似比不为1 的图形.(友情提示：没要求尺规画图)在图2 中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2,5,
7、13.（以下两小题任选一题.其中满分3 分；满分5 分）观察正方体图形，沿着一些棱将它剪开，展成平面图形，若正方体的表面积为6，请在图3 中以格点为顶点画一个正方体的平面展开图.将中正方体的表面积改为12，在图4中以格点为顶点画一个正方体的平面展开图.23.（本题10 分）如图，以Rt ABC 的直角边AB 为直径的半圆O，与斜边AC 交于D，E 是 BC 边上的中点，连结DE.(1)求证：DE 与半圆O 相切；(2)若 AD、AB 的长是方程x2 10 x+24=0 的两个根，求直角边BC的长.24（本题10 分）若p+q41(p,q 为实数)，那么方程x2+2px-q=0 没有实数根.（1
8、）请判断上述命题是否正确，并说明理由.（友情提示：正确则证明；错误则举反例）（2）请写出上述命题的逆命题.（3）判断（2）中你所写的逆命题是否正确，并说明理由.图 1 图 2 图 3 图 4 4 25.（本题12 分）如图是某段河床横断面的示意图.查阅该河段的水文资料，得到下表中的数据：x（米）5 10 20 30 40 50 y（米）0.125 0.5 2 4.5 8 12.5（1）请你以上表中的各对数据（x，y）作为点的坐标，在右图所示的坐标系中画出y 关于x 的函数图像；（2）填写下表：根据所填表中数据呈现的规律，猜想出用x 表示y 的二次函数表达式：_.（3）当水面宽度为36 米时，一
9、艘吃水深度（船底部到水面 的距离）为1.8 米的货船能否在这个河段安全通过？为什么？26.（本题12 分）把两个全等的直角三角板ABC 和 EFG 叠放在一起，使三角板EFG的直角顶点G 与三角板ABC 的斜边中点O 重合，其中BF30，斜边AB和 EF 长均为4 (1)当 EGAC 于点K，GFBC于点H 时（如图），求GH：GK 的值.(2)现将三角板EFG 由图所示的位置绕O 点沿逆时针方向旋转，旋转角 满足条件：0 30（如图），EG 交 AC 于点K，GF 交 BC 于点H，GH：GK 的值是否改变？请说明理由.(3)在条件下，连接HK，在上述旋转过程中，设 GH=x，GKH 的面积
10、为y，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围.（4）三角板EFG 由图所示的位置绕O 点逆时针旋转一周，是否存在某位置使BFG是等腰三角形？若存在，请问有几个位置？并分别直接写出相应的腰长BF 的值；若不存在，说明理由 x 5 10 20 30 40 50 2xy (图)(图)G(O)BACHKFG(O)BACEHKFG(O)BACEx x yx(米)(米)10 20 30 40 50 602 4 6 8 10 12 14 O 5 答 案 1.A 2.A 3.B 4.C 5.B 6.C 7.D 8.21;3 9.21;2 10.60 11.x3 12.(x+1)(x-1)13.52
11、;14.4；1；4 15.3 16.n+1 17.-1 18.x1=0(舍)；x2=1 19（1）小刚说：“全班平均79 分，得70 分的人最多”是正确的；说：“我得了85 分，在班里可算上游了!”是不正确的，因为该班的中位数为87，故87 分以上才算上游.（2）由表中数据可知：两班的平均成绩相等，从而教学水平相当；但1 班的中位数较大，说明1 班的优生更多；又1 班的方差较大，说明1 班成绩差异较大；建议：1 班加强后进生的提高，2 班加强尖子生的培养 20(1)12，(2)必然事件(过程略)，(3)35.21解：（1）10.3256yx 20.60yx （2）12,y y的图象为：由图象可
12、知：当200 x 时,甲种业务优惠.22.图 1 图 2 图 3 图 4 23.（1）证明：连结OD、BD AB 是半圆O 的直径 BDA=BDC=90 在Rt BDC 中,E 是 BC 边上的中点 DE=BEEBDBDE OB=ODOBD=ODB 又ABCOBD+EBD90 ODB+EBD=90DE与半圆O 相切.（2）解：在Rt ABC 中，BDAC RtABDRtABC ABAC=ADAB 即 AB2=ADAC AC=AB2AD AD、AB 的长是方程x2 10 x+24=0 的两个根 6 解方程x2 10 x+24=0 得：x1=4 x2=6 ADAB AD=4 AB=6 AC=9 在
13、 Rt ABC 中，AB=6 AC=9 BC=AC2-AB2=81-36=3 5 24.(1)错.反 例：如 当p=-1,q=0 时p+q41，但 方 程x2+2px-q=0 有实数根(2)若方程x2+2px-q=0 没有实数根，那么p+q41(p,q 为实数).(3)正确.证明：=4p2+4q0,p2+q0,q-p2 p+qp-p2=-(p-21)2+4141,p+q41.25.解：（1）图像如图所示；（2）21200yx=（3）当水面宽度为36 米时，相应的x 为 18，此时水面中心的水深62.11820012y（米）因为货船吃水深度为1.8 米，显然，1.62 1.8，所以当水面宽度为36 米时，该货船不能通过这个河段.26.(1)1:3，(2)不变，证明略；(3)232yx(2 313x)，(3)存在；有四个位置；腰长分别为BF=2，2，23，23 x 5 10 20 30 40 50 2xy 200 200 200 200 200 200 yx(米)(米)10 20 30 40 50 602 4 6 8 10 12 14