《2012年全国高考文科数学试题及答案-四川卷2577.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2012年全国高考文科数学试题及答案-四川卷2577.pdf（8页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、梦想不会辜负一个努力的人 all试题 1 DCAEB2012 年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）数 学（文史类）参考公式：如果事件互斥，那么 球的表面积公式()()()P ABP AP B 24 RS 如果事件 A、B 相互独立，那么 其中R表示球的半径)()()(BPAPBAP 球的体积公式 如果事件A在一次试验中发生的概率是p，那么 334PV 在n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率 其中R表示球的半径()(1)(0,1,2,)kknknnP kC ppkn 第一部分 （选择题 共 60 分）一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 份，共 60 份。在每小题给出的四个选项
2、中，只有一项是符合题目要求的。1、设集合,Aa b，,Bb c d，则AB（）A、b B、,b c d C、,a c d D、,a b c d 2、7(1)x的展开式中2x的系数是（）A、21 B、28 C、35 D、42 3、交通管理部门为了解机动车驾驶员（简称驾驶员）对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查。假设四个社区驾驶员的总人数为N，其中甲社区有驾驶员 96 人。若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为 12,21,25,43，则这四个社区驾驶员的总人数N为（）A、101 B、808 C、1212 D、2012 4、函数(0,1)xyaa aa的图象可能是
3、（）5、如图，正方形ABCD的边长为1，延长BA至E，使1AE，连接EC、ED则sinCED（）A、3 1010 B、1010 C、510 D、515 梦想不会辜负一个努力的人 all试题 2 6、下列命题正确的是（）A、若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行 B、若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行 C、若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行 D、若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行 7、设ba、都是非零向量，下列四个条件中，使bbaa成立的充分条件是（）A、baba/且 B、ba C、ba/D、2ba 8、若变量,x
4、y满足约束条件3,212,21200 xyxyxyxy，则34zxy的最大值是（）A、12 B、26 C、28 D、33 9、已知抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点O，并且经过点0(2,)My。若点M到该抛物线焦点的距离为3，则|OM（）A、2 2 B、2 3 C、4 D、2 5 10、如图，半径为R的半球O的底面圆O在平面内，过点O作平面的垂线交半球面于点A，过圆O的直径CD作平面成45角的平面与半球面相交，所得交线上到平面的距离最大的点为B，该交线上的一点P满足60BOP，则A、P两点间的球面距离为（）A、2arccos4R B、4R C、3arccos3R D、3R 11、方程22a
5、yb xc中的,2,0,1,2,3a b c，且,a b c互不相同，在所有这些方程所表示的曲线中，不同的抛物线共有（）A、28 条 B、32 条 C、36 条 D、48 条 12、设函数3()(3)1f xxx，na是公差不为 0 的等差数列，127()()()14f af af a，则127aaa（）A、0 B、7 C、14 D、21 CAODBP梦想不会辜负一个努力的人 all试题 3 第二部分 （非选择题 共 90 分）二、填空题（本大题共 4 个小题，每小题 4 分，共 16 分）13、函数1()12f xx的定义域是_。（用区间表示）14、如图，在正方体1111ABCDABC D中
6、，M、N分别是CD、1CC的中点，则异面直线1AM与DN所成的角的大小是_。15、椭圆2221(5xyaa为定值，且5)a 的左焦点为F，直线xm与椭圆相交于点A、B，FAB的周长的最大值是 12，则该椭圆的离心率是_。16、设,a b为正实数，现有下列命题：若221ab，则1ab；若111ba，则1ab；若|1ab，则|1ab；若33|1ab，则|1ab。其中的真命题有_。（写出所有真命题的编号）三、解答题：本大题共 6 个小题，共 74 分。解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。17、(本小题满分 12 分)某居民小区有两个相互独立的安全防范系统（简称系统）A和B，系统A和系统B在
7、任意时刻发生故障的概率分别为110和p。（）若在任意时刻至少有一个系统不发生故障的概率为4950，求p的值；（）求系统A在 3 次相互独立的检测中不发生故障的次数大于发生故障的次数的概率。18、(本小题满分 12 分)已知函数21()cossincos2222xxxf x。（）求函数()f x的最小正周期和值域；（）若3 2()10f，求sin2的值。19、(本小题满分 12 分)如 图，在 三 棱 锥PABC中，90APB，60PAB，ABBCCA，点P在平面ABC内的射影O在AB上。（）求直线PC与平面ABC所成的角的大小；NMB1A1C1D1BDCAABCP梦想不会辜负一个努力的人 al
8、l试题 4（）求二面角BAPC的大小。20、(本小题满分 12 分)已知数列na的前n项和为nS，常数0，且11nna aSS对一切正整数n都成立。（）求数列na的通项公式；（）设10a，100。当n为何值时，数列1lgna的前n项和最大？21、(本小题满分 12 分)如 图，动 点M与 两定 点(1,0)A、(1,0)B构 成MAB，且直线MAMB、的斜率之积为 4，设动点M的轨迹为C。（）求轨迹C的方程；（）设直线(0)yxm m与y轴交于点P，与轨迹C相交于点QR、，且|PQPR，求|PRPQ的取值范围。22、(本小题满分 14 分)已知a为正实数，n为自然数，抛物线22nayx 与x轴正半轴相交于点A，设()f n为该抛物线在点A处的切线在y轴上的截距。（）用a和n表示()f n；（）求对所有n都有()1()11f nnf nn成立的a的最小值；（）当01a时，比较111(1)(2)(2)(4)()(2)fffff nfn与)1()0()1()1(6ffnff的大小，并说明理由。yxBAOM梦想不会辜负一个努力的人 all试题 5 梦想不会辜负一个努力的人 all试题 6 梦想不会辜负一个努力的人 all试题 7 梦想不会辜负一个努力的人 all试题 8