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1、3 3 用因式分解法求解用因式分解法求解一元二次方程一元二次方程复习引入：复习引入：1、已学过的一元二次方程解、已学过的一元二次方程解 法有哪些？法有哪些？2、请用已学过的方法解方程、请用已学过的方法解方程 x2 4=0 x24=0解：原方程可变形为解：原方程可变形为(x+2)(x2)=0X+2=0 或或 x2=0 x1=-2，x2=2X24=(x+2)(x2)AB=0A=0或或重点 难点重点：用因式分解法解一元二次方程难点：正确理解ABAB=0=0=A A=0=0或或B B=0=0（A A、B B表示两个因式）例、解下列方程例、解下列方程 x+2=0或或3x5=0 x1=-2，x2=提公因式
2、法（2）(3x+1)25=0 解：原方程可变形为(3x+1+)(3x+1)=0 3x+1+=0或3x+1=0 x1=，x2=公式法用因式分解法解一元二次方程的步骤用因式分解法解一元二次方程的步骤1方程右边化为方程右边化为 2将方程左边分解成两个将方程左边分解成两个 的的乘积乘积3至少至少 因式为零，得到两个一因式为零，得到两个一元一次方程元一次方程4两个两个 就是原方程就是原方程的解的解 零一次因式有一个一元一次方程的解快速回答：下列各方程的根分快速回答：下列各方程的根分别是多少？别是多少？下面的解法正确吗？如果不正确，下面的解法正确吗？如果不正确，错误在哪？错误在哪？()解题框架图解题框架图
3、解：原方程可变形为：=0()()=0 =0或 =0 x1=，x2=一次因式一次因式A 一次因式一次因式A一次因式一次因式B 一次因式一次因式B A解解 A解解 1 1、什么样的一元二次方程可以什么样的一元二次方程可以用因式分解法来解？用因式分解法来解？2 2、用因式分解法解一元二次方、用因式分解法解一元二次方程，其关键是什么？程，其关键是什么？3 3、用因式分解法解一元二次方、用因式分解法解一元二次方程的理论依据是什么？程的理论依据是什么？4 4、用因式分解法解一元二方程，、用因式分解法解一元二方程，必须要先化成一般形式吗？必须要先化成一般形式吗？解下列方程解下列方程1 1、x x2 23 3
4、x x10=0 210=0 2、(x x+3)(+3)(x x1)=51)=5解：原方程可变形为解：原方程可变形为 解：原方程可变形为解：原方程可变形为 (x x5 5)()(x x+2+2)=0)=0 x x2 2+2+2x x8 8=0=0 (x x2 2)()(x x+4+4)=0)=0 x x5 5=0=0或或x x+2+2=0 =0 x x2 2=0=0或或x x+4+4=0=0 x x1 1=5 5 ，x x2 2=-2-2 x x1 1=2 2，x x2 2=-4-4十字相乘法例例(x+3)(x1)=5解：原方程可变形为解：原方程可变形为(x2)(x+4)=0 x2=0或或x+4=0 x1=2，x2=-4解题步骤演示方程右边化为零方程右边化为零x2+2x8=0左边分解成两个左边分解成两个一次因式一次因式 的乘积的乘积至少有一个一次因式为零得到两个一元一次方程 两个一元一次方程的解一元一次方程的解就是原方程的解 用因式分解法解下列方程：y y2 2=3=3y y(2a3)2=(a2)(3a4)x2+7x+12=0(x5）（）（x+2)=18右化零左分解右化零左分解两因式各求解两因式各求解简记歌诀简记歌诀：