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1、高等数学模拟题三 第一题 名词解释 1区间：在数学里，区间通常是指这样的一类实数集合：如果 x 和 y 是两个在集合里的数，那么，任何 x 和 y 之间的数也属于该集合。例如，由符合 0 x 1 的实数所构成的集合，便是一个区间，它包含了 0、1，还有 0 和 1 之间的全体实数。其他例子包括：实数集，负实数组成的集合等。2.函数的单调性：函数的单调性（monotonicity）也叫函数的增减性，可以定性描述在一个指定区间内，函数值变化与自变量变化的关系。当函数 f(x)的自变量在其定义区间内增大（或减小）时，函数值也随着增大（或减小），则称该函数为在该区间上具有单调性（单调增加或单调减少）。
2、3.导数：4.最大值与最小值定理：5.定积分的几何意义：第二题选择题 1、函数xxf2cos1)(的最小正周期是（A）(A)2；(B)；(C)4；(D)21.2、如果)(xf=（B ），那么0)(xf.(A)xxarccos2arcsin；（B）xx22tansec；(C)1(cossin22xx(D)xarctanarcxcot.3、已知)(xf在,ba可导，且方程 f(x)=0 在),(ba有两个不同的根与，那么在),(ba（D）0)(xf.(A)必有；(B)可能有；(C)没有；(D)无法确定.4、)(xf在某区间内具备了条件（C ）就可保证它的 原函数一定存在（A）有极限存在；（B）连续
3、；（B）有界；（D）有有限个间断点 5、3020sinlimxdttxx=(A )（A）0；（B）；1 （C）31；（D）.6、曲线,cos3ax 3sinay 所围图形的面积 S=（B ）；（A）2323a；（B）283a；（C）221a；（D）2161a.7、2)(（B）（A）22；（B）222；（C）22；（D）222.8、22)(lim2200yxyxyx(D ).(A)0 ；(B)1 ；(C)2 ；(D)e .9、设DdxdyyxI)(22,其中D由222ayx所 围成,则I=(A ).(A)40220ardrada;(B)4022021ardrrda;(C)3022032adrrd
4、a;(D)402202 aadrada.10、2)1(,022yxdxydy的特解是(C ).(A)222 yx；(B)933 yx；(C)133 yx；(D)13333yx.第三题 ).1()1)(1)(1(lim,1242nxxxxxn求时当 第四题 .,45202tdxdyt ttyttx求设 第五题 .)1(51lim520 xxxx求极限 第六题.15)1ln(22dxxxx求 解.2的次数为分子关于 x515)51(51xx)()5()151(51!21)5(51122xoxx)(2122xoxx)1()(21 lim2220 xxoxxxx原式.21解 分析:,0不存在时当tt,0不存在时当dtdydtdxt tttttxytx24)(5limlim200)sgn(2)sgn(45lim0tttt.0 第七题 .12ln02dxex求 5)1ln(2xx,112x 5)1ln(5)1ln(22xxdxx原式.5)1ln(32232Cxx)1221(1122xxxx 解,sintex令.sincos,sinlndtttdxtx则62)sincos(cosdtttt原式262sincosdttt xt 0 2ln 2 6 2626sinsintdttdt.23)32ln(