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1、向量练习一、选择题1.如果a，b是两个单位向量，则下列结论中正确的是（）(A)ab (B)a b=1 (C)a b (D)22ab2.下列说法正确的是()A.a b,b c a c B.a b b c a cC.(a b)c a (b c)D.aabb3.在矩形 ABCD中，O 是对角线的交点，若BC 5 e1,DC 3 e2则OC=（A1B12(5e1 3 e2)2(5e1 3 e2)C12(3e2 5 e1)D12(5e2 3 e1)4.已知|AB|6,|AC|4，则|BC|的取值范围为（）（A）(2,8)（B）2,8（C）(2,10)（D）2,105.设A(1,3)，B(2,3)，C(x
2、,7)若ABBC，则x的取值范围是（）（A）0（B）3（C）15（D）186.与向量 a=(-5,4)平行的向量是（）A.（-5k,4k）B.(-5k,-4k)C.(-10,2)D.(5k,4k)7.若点 P 分AB所成的比为34，则 A 分BP所成的比是（）A.37B.737337）8.设点 P 分有向线段P1P2的比是，且点 P 在有向线段P1P2的延长线上，则的取值范围是（）A.(-,-1)B.(-1,0)C.(-,0)D.(-,-1)29.在四边形ABCD中，若AC AB AD，则四边形ABCD的形状一定是()(A)平行四边形 (B)菱形 (C)矩形 (D)正方形10.设四边形 ABC
3、D 中，有DC=A.平行四边形1AB，且|AD|=|BC|，则这个四边形是（）2C.等腰梯形D.菱形B.矩形11.已知平行四边形的 3 个顶点为 A(a,b),B(-b,a),C(0,0)，则它的第 4 个顶点 D 的坐标是（）A.(2a,b)B.(a-b,a+b)C.(a+b,b-a)D.(a-b,b-a)12.如图.点 M 是 ABC的重心,则MA MB MC为（）A0B4MEC4MD D4MF13.已知 ABC的顶点A(2,3)和重心G(2,1)，则BC边上的中点坐标是（）A(2,3)B(2,9)C(2,5)D(2,0)14.OP已 知 点O、A、B不 在 同 一 条 直 线 上，点P为
4、 该 平 面 上 一 点，且3OA OB，则()2(A)点P在线段AB上 (B)点P在线段AB的反向延长线上(C)点P在线段AB的延长线上 (D)点P不在直线AB上15.已知点 A（2，3）、B（10，5），直线 AB 上一点 P 满足|PA|=2|PB|，则 P 点坐标是（）（A）22 13,33（B）（18，7）（C）22 13,或（18，7）33（D）（18，7）或（6，1）16.已知向量a与b不共线，ABakb，AClab（k，lR），则AB与AC共线的条件是（）（A）kl0（B）kl0（C）kl10（D）kl1017.设向量 a=(2,-1)，向量 b 与 a 共线且 b 与 a 同
5、向，b 的模为 25，则 b=。18.已知点A(4,2),B(6,4),C(x,2)三点共线,则C点分AB的比=_,45x=_.19.已知A（2，3），B（1，5），且AC是_20.在边长为 1 的等边 ABC中，AB BC AC BC _21.三个力F1，F2，F3的大小相等，且它们的合力为 0，则力F2与F3的夹角为22.设向量a,b满足a b 1及3a 2b 3，3a b的值为_23.已知OAa，OBb，点 M 关于点A的对称点为S，点S关于点B的对称点为N，则向量MN用a、b表示为MN 2AB 2b 2a24.已知向量a(m 2,m 3)，b(2m 1,m 2)，若向量a与b的夹角为直角，则实数m的值为；若向量a与b的夹角为钝角，则实数m的取值范围为25.已知ABC的顶点坐标分别为A(3,4)、B(0,0)、C(c,0).若A是锐角，求c的取值范围11AB，ADAB，则CD中点的坐标34cos2x)，b(1 sin2x，1)，x R，且y f(x)26.设函数f(x)a b，其中向量a (m，的图象经过点，24（1）求实数m的值；（2）求函数f(x)的最小值及此时x值的集合