《18.1.1平行四边形及其性质(1)教案213030.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《18.1.1平行四边形及其性质(1)教案213030.pdf（3页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、文档仅供参考 文档仅供参考 18.1 平行四边形的性质 第一课时 教学目的 1 理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质 2 会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题,并会进行有关的论证 3 培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力 重点、难点 4 重点：平行四边形的定义,平行四边形对角、对边相等的性质,以及性质的应用 5 难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算 例题的意图分析 例 1 是平行四边形性质的实际应用,题目比较简单,其目的就是让学生能运用平行四边形的性质进行有关的计算,讲课时,可以让学生来解答例 2 是补充的一道几何证明题,即让学生学会运用
2、平行四边形的性质进行有关的论证,又让学生从较简单的几何论证开始,提高学生的推理论证能力和逻辑思维能力,学会演绎几何论证的方法此题应让学生自己进行推理论证 课堂引入 1 我们一起来观察下图中的竹篱笆格子和汽车的防护链,想一想它们是什么几何图形的形象？平行四边形是我们常见的图形,你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗？你能总结出平行四边形的定义吗？(1)定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形(2)表示：平行四边形用符号“”来表示 如图,在四边形 ABCD中,ABDC,ADBC,那么四边形ABCD是平行四边形平行四边形 ABCD记作“ABCD”,读作“平行四边形 ABCD”AB/DC,AD/B
3、C,四边形ABCD是平行四边形（判定）；四边形ABCD是平行四边形AB/DC,AD/BC（性质）注意：平行四边形中对边是指无公共点的边,对角是指不相邻的角,邻边是指有公共端点的边,邻角是指有一条公共边的两个角 而三角形对边是指一个角的对边,对角是指一条边的对角（教学时要结合图形,让学生认识清楚）文档仅供参考 文档仅供参考 2 【探究】平行四边形是一种特殊的四边形,它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外,还有什么特殊的性质呢？我们一起来探究一下 让学生根据平行四边形的定义画一个一个平行四边形,观察这个四边形,它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外以,它的边和角之间有什么关系？度量一下,是不是
4、和你猜想的一致？（1）由定义知道,平行四边形的对边平行 根据平行线的性质可知,在平行四边形中,相邻的角互为补角（相邻的角指四边形中有一条公共边的两个角 注意和第一章的邻角相区别 教学时结合图形使学生分辨清楚）（2）猜想 平行四边形的对边相等、对角相等 下面证明这个结论的正确性 已知：如图ABCD,求证：ABCD,CBAD,B D,BADBCD 分析：作ABCD的对角线 AC,它将平行四边形分成ABC和CDA,证明这两个三角形全等即可得到结论（作对角线是解决四边形问题常用的辅助线,通过作对角线,可以把未知问题转化为已知的关于三角形的问题）证明：连接 AC,ABCD,ADBC,1 3,2 4 又
5、ACCA,ABCCDA（ASA）ABCD,CBAD,B D 又 1 4 2 3,BADBCD 由此得到：平行四边形性质 1 平行四边形的对边相等 平行四边形性质 2 平行四边形的对角相等 例习题分析 例 1（见教材例 1）例 2（补充）如图,在平行四边形 ABCD中,AE=CF,求证：AF=CE 分析：要证 AF=CE,需证ADFCBE,由于四边形 ABCD是平行四边形,因此有D=B,AD=BC,AB=CD,又 AE=CF,根据等式性质,可得 BE=DF由“边角边”可得出所需要的结论 证明略 随堂练习 1 填空：文档仅供参考 文档仅供参考（1）在ABCD中,A=50,则B=度,C=度,D=度（
6、2）如果ABCD中,A B=240,则A=度,B=度,C=度,D=度 （3）如果ABCD的周长为 28cm,且 AB：BC=25,那么 AB=cm,BC=cm,CD=cm,CD=cm 2 如图 4.39,在ABCD中,AC为对角线,BEAC,DFAC,E、F 为垂足,求证：BEDF 课后练习 1 （选择）在下列图形的性质中,平行四边形不一定具有的是（）（A）对角相等（B）对角互补（C）邻角互补（D）内角和是360 2 在ABCD中,如果 EFAD,GHCD,EF与 GH 相交与点 O,那么图中的平行四边形一共有（）（A）4 个（B）5 个 （C）8 个 （D）9 个 3 如图,ADBC,AECD,BD平分ABC,求证 AB=CE 作业：练习册