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1、人教版九年级第一学期数学期末考试试题人教版九年级第一学期数学期末考试试题（考试范围：九上全册（考试范围：九上全册- -九下第九下第 1 1 章）章）一一、选择题（本大题共、选择题（本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 4848 分。在每小题给出的四个选项中，只有一个分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）选项是符合题目要求的）1.下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()ABCD2.如果A2是方程B6的一个根，那么代数式C12的值为（ ）D133.点 P（3，1）在双曲线 y=上，则 k 的值是（）A3B3CD4.车轮要做成圆形，实际上就
2、是根据圆的特征（）A同弧所对的圆周角相等C圆上各点到圆心的距离相等B直径是圆中最大的弦D圆是中心对称图形5.某电视台举行的歌手大奖赛，每场比赛都有编号为110 号共 10 道综合素质测试题供选手随机抽取作答在某场比赛中，前两位选手已分别抽走了2 号、7 号题，第 3 位选手抽中 8 号题的概率是（）ABCD6.抛物线 y=4x2+5 的开口方向（）A向上B向下C向左D向右7.下列关于 x 的一元二次方程有实数根的是（）Ax2+1=0Bx2+x+1=0Cx2x+1=0Dx2x1=08.将圆心角为 90，面积为 4cm2的扇形围成一个圆锥的侧面，则所围成的圆锥的底面半径为（）A1cmB2cmC3c
3、mD4cm9.已知二次函数 y=x23x+m（m 为常数）的图象与 x 轴的一个交点为（1，0），则关于 x 的一元二次方程 x23x+m=0 的两实数根是（）Ax1=1，x2=1Bx1=1，x2=2Cx1=1，x2=0Dx1=1，x2=3第 1 页10.如图， ABC 是等腰直角三角形，BC 是斜边，点P 是 ABC 内一定点，延长BP 至 P，使 ABP绕点 A 旋转后，与 ACP重合若 AP=，则 PP的长为（）A2BCD211.如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD 在第一象限内，边BC 与 x 轴平行，A，B 两点的纵坐标分别为 4，2，反比例函数y则 k 的值为（）k（x0）的图象
4、经过A，B 两点，若菱形ABCD 的面积为 25，xA2B3C4D612.二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的部分图象如图所示，图象过点（1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：（1）4a+b=0；（2）9a+c3b；（3）8a+7b+2c0；（4）若点A（3，y1）、点B（，y2）、点C（，y3）在该函数图象上，则y1y3y2；（5）若方程 a（x+1）（x5）=3的两根为 x1和 x2，且 x1x2，则 x115x2其中正确的结论有（）A2 个B3 个C4 个D5 个二二、填空题（本大题共、填空题（本大题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 2424 分）分）13
5、.已知函数 y=（x1）2图象上两点 A（2，y1），B（a，y2），其中a2，则 y1与 y2的大小关系是 y1y2（填“”、“”或“=”）14.某个函数具有性质：当x0 时，y随x的增大而增大，这个函数的表达式可以是_（只要写出一个符合题意的答案即可）第 2 页15.一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，其上分别标有数字 1，2，4，8随机摸取一个小球后不放回，再随机摸取一个小球，则两次取出的小球上数字之积等于8 的概率是16.如图，已知半径为 1 的O 上有三点 AB、C，OC 与 AB 交于点 D，ADO85，CAB20，则阴影部分的扇形 OAC 面积是17.对于实数 a，b，定义运
6、算“ ”：，例如：5 3，因为 53，所以 5 3=5332=6若 x1，x2是一元二次方程 x26x+8=0 的两个根，则 x1 x2=_18.如图，已知正方形ABCD 的边长为 3，E、F 分别是 AB、BC 边上的点，且EDF=45，将 DAE绕点 D 逆时针旋转 90，得到 DCM若 AE=1，则 FM 的长为三三、解答题（本大题共、解答题（本大题共 8 8 小题，共小题，共 7878 分）分）19.解方程：（1）x26x6=0（2）（x3）2+3x（x3）=020.已知一个凸四边 ABCD 的四边的长顺次为 a.b.c.d，且a2+ab-ac-bc=0,b2+bc-bd-cd=0，试
7、判断这个四边形是否是中心对称图形21. 甲、乙两人都握有分别标记为 AB、C 的三张牌，两人做游戏，游戏规则是：若两人出的牌不同，则 A 胜 B，B 胜 C，C 胜 A；若两人出的牌相同，则为平局（1）用树状图或列表等方法，列出甲、乙两人一次游戏的所有可能的结果；（2）求出现平局的概率22.鹏鹏童装店销售某款童装， 每件售价为 60 元，每星期可卖 100 件，为了促销，该店决定降价销售，经市场调查反应：每降价1 元，每星期可多卖10 件已知该款童装每件成本30 元设该款童装每件售价 x 元，每星期的销售量为 y 件（1）求 y 与 x 之间的函数关系式（不求自变量的取值范围）；第 3 页（2
8、）当每件售价定为多少元时，每星期的销售利润最大，最大利润是多少？（3）当每件童装售价定为多少元时，该店一星期可获得3910 元的利润？若该店每星期想要获得不低于3910 元的利润，则每星期至少要销售该款童装多少件？23.如图，一次函数y=x2 图象与反比例函数 y= （x0）的图象交于点A（3，m），与x 轴交于点B（1）求反比例函数的解析式；（2）连接 OA，求 AOB 的面积24.取一副三角板按图 1 拼接，固定三角板 ADC，将三角板 ABC 绕点 A 依顺时针方向旋转一个大小为 的角（045）得到 ABC，如图所示试问：（1）当 为多少度时，能使得图2 中 ABDC；（2）连接 BD，
9、当 045时，探寻DBC+CAC+BDC 值的大小变化情况，并给出你的证明25.如图，四边形 ABCD 是O 的内接四边形，AC 为直径，（1）求证：CD 平分ACE；（2）判断直线 ED 与O 的位置关系，并说明理由；（3）若 CE=1，AC=4，求阴影部分的面积=，DEBC，垂足为 E第 4 页26.如图，已知顶点为 C（0，3）的抛物线 y=ax2+b（a0）与 x 轴交于 A，B 两点，直线 y=x+m 过顶点 C 和点 B（1）求 m 的值；（2）求函数 y=ax2+b（a0）的解析式；（3）抛物线上是否存在点 M，使得MCB=15？若存在，求出点 M 的坐标；若不存在，请说明理由第
10、 5 页答案解析答案解析一一、选择题、选择题1.【考点】轴对称图形，中心对称图形【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念逐一进行判断即可.解：A是轴对称，不是中心对称图形，不符合题意；B、是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；C、是轴对称，不是中心对称图形，不符合题意；D、是轴对称，不是中心对称图形，不符合题意，故选 B.【点睛】本题考查了轴对称图形和中心对称图形，在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；在平面内，如果把一个图形绕某个点旋转 180后，能与原图形重合，那么就说这个图形是中心对称图形.2.【考点】一元二次方程的解【分析】先
11、根据一元二次方程的解的定义得到4-法计算代数式的值解：4-即是方程=0=4=43=12的一个根=0，即=4，然后利用整体代入的方故答案为：C【点睛】本题考查了一元二次方程的解，整体代入法是解题的关键第 6 页3.【考点】反比例函数的定义【分析】根据反比例函数图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值 k，即 xy=k 可得答案解：点 P（3，1）在双曲线 y=上，k=31=3，故选：A【点评】本题考查了反比例函数y=（k0 ）的定义，属于基础题4.【考点】圆的认识【分析】根据车轮的特点和功能进行解答解：车轮做成圆形是为了在行进过程中保持和地面的高度不变，是利用了圆上各点到圆心的距离相等，故选 C
12、【点评】本题考查了对圆的基本认识，即墨经所说：圆，一中同长也5.【考点】概率公式【分析】先求出题的总号数及8 号的个数，再根据概率公式解答即可解：前两位选手抽走2 号、7 号题，第3 位选手从 1、3、4、5、6、8、9、10 共 8 位中抽一个号，共有 8 种可能，每个数字被抽到的机会相等，所以抽中8 号的概率为 故选 B【点评考查概率的求法，关键是真正理解概率的意义，正确认识到本题是八选一的问题， 不受前面叙述的影响6.【考点】二次函数的性质【分析】根据抛物线 y=4x2+5，可知二次项系数是4，从而可以得到该函数的开口方向【解答】解：抛物线 y=4x2+5，40，该抛物线的开口向下，故选
13、 B7.【考点】根的判别式【分析】计算出各项中方程根的判别式的值，找出根的判别式的值大于等于0 的方程即可解：A这里 a=1，b=0，c=1，=b24ac=40，方程没有实数根，本选项不合题意；第 7 页B、这里 a=1，b=1，c=1，=b24ac=14=30，方程没有实数根，本选项不合题意；C、这里 a=1，b=1，c=1，=b24ac=14=30，方程没有实数根，本选项不合题意；D、这里 a=1，b=1，c=1，=b24ac=1+4=50，方程有两个不相等实数根，本选项符合题意；故选 D【点评】此题考查了根的判别式，熟练掌握根的判别式的意义是解本题的关键8.【考点】圆锥的计算90r2【分
14、析】设扇形的半径为R，根据扇形面积公式得=4，解得R=4；设圆锥的底面圆的半360径为 r，利用圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形面积公式得到12r4=4，然后解方程即可290r2解：设扇形的半径为 R，根据题意得=4，解得 R=4，360设圆锥的底面圆的半径为r，则12r4=4，解得 r=1，2即所围成的圆锥的底面半径为1cm故选 A【点评】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长9.【考点】抛物线与 x 轴的交点【分析】关于x 的一元二次方程 x23x+m=0 的两
15、实数根就是二次函数y=x23x+m（m 为常数）的图象与 x 轴的两个交点的横坐标解：二次函数的解析式是y=x23x+m（m 为常数），该抛物线的对称轴是：x= 又二次函数 y=x23x+m（m 为常数）的图象与 x 轴的一个交点为（1，0），根据抛物线的对称性质知，该抛物线与x 轴的另一个交点的坐标是（2，0），第 8 页关于 x 的一元二次方程x23x+m=0 的两实数根分别是：x1=1，x2=2故选 B【点评】本题考查了抛物线与x 轴的交点解答该题时，也可以利用代入法求得m 的值，然后来求关于 x 的一元二次方程 x23x+m=0 的两实数根10.【点评】旋转的性质【分析】根据旋转的性质
16、得AP=AP，PAP=BAC=90，则可判断 APP为等腰直角三角形，于是 PP=AP=2解：ABC 是等腰直角三角形，BC 是斜边，BAC=90，ABP 绕点 A 旋转后，与 ACP重合，AP=AP，PAP=BAC=90，APP为等腰直角三角形，PP=故选 A【点评】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等； 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等也考查了等腰直角三角形的性质11.【考点】菱形的性质，反比例函数图象上点的坐标特征【分析】过点 A 作 x 轴的垂线，交 CB 的延长线于点 E，根据 A，B 两点的纵坐标分别为 4，2，可得出横坐标，即可求得AE，
17、BE 的长，根据菱形的面积为25，求得 AE 的长，在 Rt AEB中，即可得出 k 的值解：过点 A 作 x 轴的垂线，交 CB 的延长线于点 E，AP=2A，B 两点在反比例函数 yk（x0）的图象，且纵坐标分别为4，2，xA（kk，4），B（，2），24第 9 页AE2，BE111kkk，244菱形 ABCD 的面积为 25，BCAE25，即 BCABBC5，5，AB2 AE21在 RtAEB 中，BE1k1，4k4故选：C【点睛】 本题考查了菱形的性质以及反比例函数图象上点的坐标特征， 熟记菱形的面积公式是解题的关键12.【考点】二次函数图象与系数的关系【分析】（1）正确根据对称轴公式
18、计算即可（2）错误，利用 x=3 时，y0，即可判断（3）正确由图象可知抛物线经过（1，0）和（5，0），列出方程组求出 a、b 即可判断（4）错误利用函数图象即可判断（5）正确利用二次函数与二次不等式关系即可解决问题解：（1）正确4a+b=0故正确（2）错误x=3 时，y0，9a3b+c0，9a+c3b，故（2）错误（3）正确由图象可知抛物线经过（1，0）和（5，0），解得，=2，8a+7b+2c=8a28a10a=30a，a0，8a+7b=2c0，故（3）正确（4）错误，点 A（3，y1）、点 B（，y2）、点 C（，y3），第 10 页2=，2（）=，点 C 离对称轴的距离近，y3y2，
19、a0，32，y1y2y1y2y3，故（4）错误（5）正确a0，（x+1）（x5）=3/a0，即（x+1）（x5）0，故 x1 或 x5，故（5）正确正确的有三个，故选 B【点评】主要考查图象与二次函数系数之间的关系，会利用对称轴的范围求2a 与 b 的关系，以及二次函数与二次不等式关系的转换，待定系数法确定函数关系式的熟练运用二二、填空题、填空题13.【考点】二次函数图象上点的坐标特征【分析】先根据函数的解析式得出函数的对称轴是直线x=1，开口向下，再进行比较即可解：函数 y=（x1）2，函数的对称轴是直线 x=1，开口向下，函数图象上两点 A（2，y1），B（a，y2），a2，y1y2，故答
20、案为：【点评】 本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点， 即反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式第 11 页14.【考点】一次函数的性质，反比例函数的性质，二次函数的性质【分析】根据一次函数的性质、反比例函数的性质、二次函数的性质写出一个满足条件的函数即可.解：某个函数具有性质：当x0 时，y随x的增大而增大，这个函数的表达式可以是y故答案为：yx2，x2(答案不唯一).【点睛】本题考查了函数的性质，熟练掌握一次函数的性质、反比例函数的性质、二次函数的性质是解本题的关键.15.【考点】列表法与树状图法【分析】列表将所有等可能的结果列举出来，然后利用概率公式求解即可解：列表如下12
21、4812482281644832881632由表知，共有 12 种等可能结果，其中两次取出的小球上数字之积等于8 的有 4 种结果，所以两次取出的小球上数字之积等于8 的概率为故答案为：【点评】 本题考查了列表法与树状图的知识， 解题的关键是能够用列表或列树状图将所有等可能的结果列举出来，难度不大16.【考点】圆周角定理，扇形面积的计算【分析】根据三角形外角的性质得到CADOCAB65，根据等腰三角形的性质得到AOC50，由扇形的面积公式即可得到结论解：ADO85，CAB20，CADOCAB65，OAOC，OACC65，AOC50，阴影部分的扇形 OAC 面积，第 12 页故答案为：【点评】本
22、题考查了扇形面积的计算，由等腰三角形的性质和三角形的内角和求出AOC 是解题的关键17.【考点】解一元二次方程-因式分解法【分析】先解得方程 x26x+8=0 的两个根，然后分情况进行新定义运算即可.解：x26x+8=0，（x-2）（x-4）=0，解得：x=2，或 x=4，当 x1x2时，则 x1 x2=4222=4；当 x1x2时，则 x1 x2=2224=4.故答案为：4.【点睛】本题主要考查解一元二次方程，解此题的关键在于利用因式分解法求得方程的解.18.【考点】旋转的性质；全等三角形的判定与性质；正方形的性质【分析】由旋转可得DE=DM，EDM 为直角，可得出EDF+MDF=90，由E
23、DF=45，得到MDF 为 45，可得出EDF=MDF，再由DF=DF，利用 SAS 可得出三角形 DEF 与三角形MDF 全等，由全等三角形的对应边相等可得出EF=MF；则可得到 AE=CM=1，正方形的边长为3， 用ABAE求出EB的长， 再由BC+CM求出BM的长， 设EF=MF=x， 可得出BF=BMFM=BMEF=4x， 在直角三角形 BEF 中， 利用勾股定理列出关于x 的方程， 求出方程的解得到 x 的值，即为 FM 的长解：DAE 逆时针旋转 90得到 DCM，FCM=FCD+DCM=180，F、C、M 三点共线，DE=DM，EDM=90，EDF+FDM=90，EDF=45，F
24、DM=EDF=45，在 DEF 和 DMF 中，DEFDMF（SAS），EF=MF，第 13 页设 EF=MF=x，AE=CM=1，且 BC=3，BM=BC+CM=3+1=4，BF=BMMF=BMEF=4x，EB=ABAE=31=2，在 RtEBF 中，由勾股定理得 EB2+BF2=EF2，即 22+（4x）2=x2，解得：x=，FM=故答案为：【点评】此题考查了正方形的性质，旋转的性质，全等三角形的判定与性质，以及勾股定理此题难度适中，注意掌握旋转前后图形的对应关系，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用三三、解答题、解答题19.【考点】解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-配方法【分析
25、】（1）直接利用配方法解方程得出即可；（2）直接提取公因式（x3），进而分解因式得出答案解：（1）x26x6=0（x3）2=15，解得：x1=3+，x2=3；（2）（x3）2+3x（x3）=0（x3）（x3）+3x=0解得：x1=3，x2= 【点评】 此题主要考查了配方法以及因式分解法解一元二次方程，正确分解因式是解题关键20.【考点】因式分解的应用，平行四边形的判定，中心对称图形的定义【分析】由a2+ab-ac-bc=0 分解因式，可得到（a+b）（a-c）=0，得a=c，再由b2+bc-bd-cd=0，可得到 b=d，则四边形的两组对边分别相等， 所以四边形 ABCD 一定是平行四边形，
26、再根据中心对称图形的定义即可判断解：由 a2+ab-ac-bc=0，可知（a+b）（a-c）=0，则 a-c=0，即 a=c；由 b2+bc-bd-cd=0，可知（b+c）（b-d）=0；则 b-d=0，即 b=d（其中 a，b，c，d 都是正数，a+b、b+c 一定不等于 0）第 14 页由 a=c；b=d 知四边形 ABCD 的两组对边分别相等，则四边形ABCD 一定是平行四边形，所以这个四边形是中心对称图形【点评】本题考查了因式分解的应用，平行四边形的判定，中心对称图形的定义，解决本题的关键是应用因式分解的知识得到四边形对边的关系21. 【考点】列表法与树状图法【分析】（1）首先根据题意
27、画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果；（2）由（1）可求得出现平局的情况，再利用概率公式求解即可求得答案解：（1）画树状图得：则共有 9 种等可能的结果；（2）出现平局的有 3 种情况，出现平局的概率为：=【点评】此题考查了列表法或树状图法求概率用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比22.【考点】一元二次方程的应用；二次函数的应用【分析】（1）根据售量 y（件）与售价 x（元/件）之间的函数关系即可得到结论（2）设每星期利润为 W 元，构建二次函数利用二次函数性质解决问题（3）根据方程即可解决问题；列出不等式先求出售价的范围，即可解决问题解：（1）y=100+10（60 x）=
28、10 x+700（2）设每星期利润为 W 元，W=（x30）（10 x+700）=10（x50）2+4000 x=50 时，W 最大值=4000每件售价定为 50 元时，每星期的销售利润最大，最大利润4000 元（3）由题意：10（x50）2+4000=3910解得：x=53 或 47，当每件童装售价定为 53 元或 47 元时，该店一星期可获得3910 元的利润由题意：10（x50）2+40003910，解得：47x53，第 15 页y=100+10（60 x）=10 x+700170y230，每星期至少要销售该款童装170 件【点评】 本题考查二次函数的应用， 一元二次不等式， 解题的关键
29、是构建二次函数解决最值问题，学会利用图象法解一元二次不等式，属于中考常考题型23.【考点】反比例函数与一次函数的交点问题【分析】 （1）由点A（3，m）在直线y=x2 上，求得m=32=1，得到A（3，1），把点A（3，1）代入 y= （x0）中即可得到结论；（2）求出直线 y=x2 与 x 轴的交点 B（2，0），即可得到结论解：（1）点 A（3，m）在直线 y=x2 上，m=32=1，A（3，1），点 A（3，1）在 y= （x0）的图象上，1= ，k=3，反比例函数的解析式为：y= ；（2）直线 y=x2 与 x 轴交于点 B，令 y=0，得 x=2，B（2，0），A（3，1），S AO
30、B= 21=1【点评】本题考查了一次函数与反比例函数的图象与性质， 待定系数法求函数解析式，三角形面积的求法，注意数形结合思想在题目中的应用24.【考点】旋转的性质；平行线的判定；三角形内角和定理【分析】（1）要使 ABDC，只要证出CAC=15即可（2）当 045时，总有 EFC存在根据EFC=BDC+DBC，又因为EFC+FEC+C=180，得到BDC+DBC+C+C=180，则DBC+CAC+BDC=105解：（1）由题意CAC=，要使 ABDC，须BAC=ACD，BAC=30=15，=CAC=BACBAC=4530，即 =15时，能使得 ABDC第 16 页（2）连接 BD，DBC+C
31、AC+BDC 的值的大小没有变化，总是105，当 045时，总有 EFC存在EFC=BDC+DBC，CAC=，FEC=C+，又EFC+FEC+C=180，BDC+DBC+C+C=180，又C=45，C=30，DBC+CAC+BDC=105【点评】本题需要把旋转的性质、平行线的判定和三角形内角和定理相结合求解， 考查学生综合运用数学知识的能力，注意“内错角相等，两直线平行”25.【考点】切线的判定；扇形面积的计算【分析】（1）根据圆周角定理，由=得到BAD=ACD，再根据圆内接四边形的性质得DCE=BAD，所以ACD=DCE；（2）连结 OD，如图，利用内错角相等证明ODBC，而 DEBC，则
32、ODDE，于是根据切线的判定定理可得 DE 为O 的切线；（3）作 OHBC 于 H，易得四边形 ODEH 为矩形，所以 OD=EH=2，则 CH=HECE=1，于是有HOC=30，得到COD=60，然后根据扇形面积公式、等边三角形的面积公式和阴影部分的面积=S扇形OCDS OCD进行计算（1）证明：=，BAD=ACD，DCE=BAD，ACD=DCE，即 CD 平分ACE；（2）解：直线 ED 与O 相切理由如下：连结 OD，如图，OC=OD，OCD=ODC，第 17 页而OCD=DCE，DCE=ODC，ODBC，DEBC，ODDE，DE 为O 的切线；（3）解：作 OHBC 于 H，则四边形
33、 ODEH 为矩形，OD=EH，CE=1，AC=4，OC=OD=2，CH=HECE=21=1，在 Rt OHC 中，HOC=30，COD=60，阴影部分的面积=S扇形OCDS OCD= 22【点评】本题考查了切线的判定定理：经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线 要证某线是圆的切线，已知此线过圆上某点，连接圆心与这点（即为半径），再证垂直即可也考查了扇形的计算26.【考点】二次函数综合题【分析】（1）把 C（0，3）代入直线 y=x+m 中解答即可；（2）把 y=0 代入直线解析式得出点B 的坐标，再利用待定系数法确定函数关系式即可；（3）分 M 在 BC 上方和下方两种情况进行解答即
34、可解：（1）将（0，3）代入 y=x+m，可得：m=3；第 18 页（2）将 y=0 代入 y=x3 得：x=3，所以点 B 的坐标为（3，0），将（0，3）、（3，0）代入 y=ax2+b 中，可得：，解得：，所以二次函数的解析式为：y=x23；（3）存在，分以下两种情况：若 M 在 B 上方，设 MC 交 x 轴于点 D，则ODC=45+15=60，OD=OCtan30=，设 DC 为 y=kx3，代入（，0），可得：k=，联立两个方程可得：，解得：，所以 M1（3，6）；若 M 在 B 下方，设 MC 交 x 轴于点 E，则OEC=4515=30，OE=OCtan60=3，设 EC 为 y=kx3，代入（3，0）可得：k=，联立两个方程可得：，解得：，所以 M2（，2），第 19 页综上所述 M 的坐标为（3，6）或（，2）【点评】此题主要考查了二次函数的综合题， 需要掌握待定系数法求二次函数解析式， 待定系数法求一次函数解析式等知识是解题关键。第 20 页