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1、期末复习三 数据分析初步 复习目标 要求 知识与方法 了解 平均数、中位数、众数、方差、标准差的概念 理解 会计算平均数、中位数、众数、方差、标准差 运用 用样本平均数估计总体平均数，选择合适的指标分析数据 必备知识与防范点 一、必备知识:1 数据 10，10,x，8 的众数与平均数相 等,则这组数据的中位数为 .2.把 5 个整数从小到大排列后，其中位数为 4，如果这组数据的唯一众数是 6,那么这 5 个数可能的和最大是 .3 如果1,x2，x，x4,x5 的平均数为 3，那么 x1+1，22，x+3,44,x5+5 的平均数为 .如果样本方差2=（x1-2）2+（x22）2+(3)2+（x
2、42)2,那么这个样本的平均数为 样本容量为 ,若方差为 0,则 .填表:数据 平均数 方差 标准差 1,2，3,4,5 3 2 101,02，103，14，105 10 2 3,6,9，12，15 18 二、防范点:1.求中位数应先排序;2 平均数容易受到极端值的影响;.方差(标准差)是衡量数据的稳定性指标，不能代表样本水平高低。例题精析 考点一 算术平均数与加权平均数 例 1 一家公司对王强、李莉、张英三名应聘者进行了创新、综合知识和语言三项素质测试，他们的成绩如下表所示：测试项目 测试成绩 王强 李莉 张 英 41222创新 7 8 综合知识 50 4 7 语言 88 45 7(1)如果
3、根据三项测试的平均成绩确定录用人选,你选谁？请说明理由;(2)根据实际需要,广告公司给出了选人标准：将创新、综合知识和语言三项测试得分按 61 的比例确定各人的测试成绩。你选谁?请说明理由。反思：本题考查平均数与加权平均数的概念，不同的权重会有不同的结果.考点二 各指标在数据分析中的应用 例 某市甲、乙两个汽车销售公司,去年一至十月份每月销售同种品牌汽车的情况如图所示:（1)请你根据统计图填写下表:公司 平均数 方差 中位数 众数 甲 9 乙 9 17。0 (2）请你从以下两个不同的方面对甲、乙两个汽车销售公司去年一至十月份的销售情况进行分析：从平均数和方差结合看;从折线图上甲、乙两个汽车销售
4、公司销售数量的趋势看（分析哪个汽车销售公司较有潜力）考点三 数据分析拓展探究 例 一次期中考试中,A、B、C、D、E 五位同学的数学英语成绩等有关信息如表所示:(单位:分）A B D E 平均分 标准差 数学 1 2 9 68 70 英语 88 82 94 85 7 8 ()求这五位同学在本次考试中数学成绩的平均分和英语成绩的标准差;(2）为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择,标准分的计算公式是：标准分（个人成绩平均成绩)成绩标准差 从标准分看,标准分大的考试成绩更好,请问 A 同学在本次考试中，数学与英语哪个学科考得更好？2 反思：标准差是方差的算术平方根，本题还引
5、入新指标“标准分”,灵活运用数据分析解决生活中遇到的新问题.校内练习 1.（泰州中考）对于一组数据，1,4,2，下列结论不正确的是(）A 平均数是 1 B 众数是1 C.中位数是 05 D.方差是.5.(广安中考)初三体育素质测试，某小组 5 名同学成绩如下所示，有两个数据被遮盖,如表:编号 2 3 4 5 方差 平均成绩 得分 38 37 40 37 那么被遮盖的两个数据依次是（）.35,2 36，4 C 35,3 D.36,3 （聊城中考）某体校要从四名射击选手中选拔一名参加省体育运动会，选拔赛中每名选手连续射靶 10 次，他们各自的平均成绩 x 及其方差2 如表所示:甲 乙 丙 丁（环)
6、8.4。6 8.6 7.6 2 0。74 0.5 094 1.92 如果要选出一名成绩高且发挥稳定的选手参赛，则应选择的选手是（).甲 B 乙 C.丙 D 丁 (内江中考)某校有 2名同学参加某比赛，预赛成绩各不相同，取前 1名参加决赛，其中一名同学已经知道自己的成绩，能否进入决赛，只需要再知道这 25 名同学成绩的(）A 最高分 B.中位数 C.方差 平均数.某公司有名销售业务员,去年每人完成的销售额情况如下表:销售额（万元)4 5 6 8 0 销售人数 3 2 1 1 1 1 问题:(）求 10 名销售员销售额的平均数、中位数和众数(单位：万元);（2)为了调动员工积极性，公司准备采取超额
7、有奖措施,请问把标准定为多少万元时最合适?x 参考答案 期末复习三 数据分析初步【必备知识与防范点】。2 21 3。6 4.2 4 每一数据均为 5 数据 平均数 方差 标准差 1,2,5 3 2 10,12,103，14,05 103 2 ，6,9，12，9 18 【例题精析】例 1(1）王强的平均成绩为(2+0+88)3=70(分).李莉的平均成绩为(857445）3=68（分）。张英的平均成绩为（6+7+67)8（分).由 708 知，王强将被录用.（）因为30%30%，所以创新、综合知识与语言三个方面的权重分别是、0%、1%,王强的成绩为 7260%+503%880%6(分）.李莉的成
8、绩为560%+7430%+4510%=7.7（分)张英的成绩为 660%+030+6767.9（分）。因此李莉将被录用。例(1)222公司 平均数 方差 中位数 众数 甲 5 9 7 乙 7。0 8 8 （2)平均数相同，方差甲小于乙,甲波动小,销售 量比较稳定;乙公司后期呈上升趋势，较有潜力 例 3（1）A B C D E 平均分 标准差 数学 1 72 69 68 7 7 英语 88 8 4 8 6 85 6（2)设 A 同学数学考试成绩标准分为 P 数学,英语考试成绩标准分为英语,则 数学=(710)=；P 英语=（885）=；P 数学P 英语，从标准分来看,A 同学数学比英语考得更好。【校内练习】14.DBB 5。()平均数为=5。6 万元；将这些数据按从小 到大的顺序排列(3，4，4,5,5,6，7,8，10），处于中间位置的两个数字分别为 5 和 5，故中位数为:万元；该组数据中出现次数最多的是 4，故众数为：4 万元；(）为了调动员工积极性,公司准备采取超额有奖措施,把标准定为 5 万元时最合适，这样多数人都能达到这个标准，又不至于让绝大多数人拿到奖金，如果把众数万元作为标准则太低。22222110110181716253413