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1、1 (每日一练)人教版初中数学图形的性质几何图形初步基础知识手册 单选题 1、已知扇形的圆心角为30，半径为2cm，则弧长为（）A23cmBcmC4cmD3cm 答案：D 解析：根据扇形的弧长公式计算即可 扇形的圆心角为 30，半径为 2cm，弧长=180=302180=3cm 所以答案是：D 小提示：本题主要考查扇形的弧长，熟记扇形的弧长公式是解题的关键 2、如图，O 中，半径 OC弦 AB 于点 D，点 E 在O 上，E=22.5，AB=4，则半径 OB 等于（）A2B2C22D3 答案：C 2 解析：直接利用垂径定理进而结合圆周角定理得出 ODB 是等腰直角三角形，进而得出答案 解：半径
2、 OC弦 AB 于点 D，=，E=12 BOC=22.5，BOD=45，ODB 是等腰直角三角形，AB=4，DB=OD=2，则半径 OB 等于：22+22=22 故选 C 小提示：此题主要考查了垂径定理和圆周角定理，正确得出 ODB 是等腰直角三角形是解题关键 3、已知O的半径是 4，圆心O到直线l的距离d6则直线l与O的位置关系是（）A相离 B相切 C相交 D无法判断 答案：A 解析：根据直线和圆的位置关系的判定方法，即圆心到直线的距离大于半径，则直线与圆相离进行判断.解：圆心 O 到直线 l 的距离 d=6，O 的半径 R=4，dR，直线和圆相离 3 故选：A 小提示：本题考查直线与圆位置
3、关系的判定掌握半径和圆心到直线的距离之间的数量关系是解答此题的关键.填空题 4、如图，正方形 ABCD 的边长为 2a，E 为 BC 边的中点，、的圆心分别在边 AB、CD 上，这两段圆弧在正方形内交于点 F，则 E、F 间的距离为 答案：32a 解析：作 DE 的中垂线交 CD 于 G，则 G 为 的圆心，H 为 的圆心，连接 EF，GH，交于点 O，连接 GF，FH，HE，EG，依据勾股定理可得 GE=FG=54a，根据四边形 EGFH 是菱形，四边形 BCGH 是矩形，即可得到 Rt OEG 中，OE=34a，即可得到 EF=32a 如图，作 DE 的中垂线交 CD 于 G，则 G 为
4、的圆心，同理可得，H 为 的圆心，连接 EF，GH，交于点 O，连接 GF，FH，HE，EG，设 GE=GD=x，则 CG=2a-x，CE=a，Rt CEG 中，（2a-x）2+a2=x2，4 解得 x=54a，GE=FG=54a，同理可得，EH=FH=54a，四边形 EGFH 是菱形，四边形 BCGH 是矩形，GO=12BC=a，Rt OEG 中，OE=(54)2 2=34，EF=32a，故答案为32a 小提示：本题主要考查了正方形的性质以及相交两圆的性质，相交两圆的连心线（经过两个圆心的直线），垂直平分两圆的公共弦注意：在习题中常常通过公共弦在两圆之间建立联系 5、已知圆锥的底面半径为5cm，侧面展开图的圆心角是 180，则圆锥的高是_cm 答案：53 解析：设圆锥的母线长为R cm，根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和弧长公式得到 25=180180，然后解方程即可得母线长，然后利用勾股定理求得圆锥的高即可 解：设圆锥的母线长为R cm，根据题意得 25=180180，解得R=10 5 即圆锥的母线长为 10cm，圆锥的高为：102 52=53(cm)所以答案是：53 小提示：本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长