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1、word 专业资料-可复制编辑-欢迎下载 一、知识点引入：1、（1）一次函数 y=kx+b 当 x=0 时，y=，横坐标为 0 的点在 上，在ykxb中，；当 y=0 时，x=纵坐标为 0 的点在 上。画一次函数的图象，常选取（0,）、（,0）两点连线。（2）直线 y4x3 过点（_，0）、（0，）；（3）直线231xy过点（，0）、（0，）二、知识探究 1、分别在同一直角坐标系内画出下列直线，写出各直线分别与 x 轴、y 轴的交点坐标，并指出每一小题中两条直线的位置关系（1）y=x+2；y=x1.（2）y=2x2；y=2x.2、直线 y=x+2 与 x 轴的交点坐标是 ，与 y轴的交点坐标是
2、 3、直线 y=x1 与 x 轴的交点坐标是 ，与 y 轴的交点坐标是 4、直线 y=4x2 与 x 轴的交点坐标是 ，与 y 轴的交点坐标是 5、直线 y=232x与 x 轴的交点坐标是 ，与 y 轴的交点坐标是 6、画出函数 y2x3 的图象，借助图象找出：（1）直线上横坐标是 2 的点，它的坐标是（，）（2）直线上纵坐标是3 的点，它的坐标是（，）（3）直线上到 y轴距离等于2 的点，它的坐标是（，）（4）点（2、7）是否在此图象上；理由？word 专业资料-可复制编辑-欢迎下载 （5）找出横坐标是-2 的点，并标出其坐标；（，）（6）找出到x轴的距离等于 1 的点，并标出其坐标；（，）
3、（7）找出图象与x轴和y轴的交点，并标出其坐标。（，）、（，）知识点总结：1、正比例函数的图象（kxy 的图象）是一条过（0，0），（1，k）的直线。2、一次函数bkxy的图象是一条过（kb，0），（0，b）的直线。3、小结：函数ykxb的图像与坐标轴的两个交点为（bk，0）和（0，b）函数ykxb的图像与坐标轴围成的三角形的面积为22bk。三、例题讲解 例 1、直线21yx与 x 轴的交点坐标是 ；与 y 轴的交点坐标是 。例 2、已知12 xy上有一点 P（1，k）求点 P 到 x 轴、y 轴的距离。例 2、直线 y=43x+4 与 x 轴交于 A，与 y 轴交于 B，O 为原点坐标，则A
4、BO 的面积为（）A24 B12 C6 D5 word 专业资料-可复制编辑-欢迎下载 例 3、求函数323xy与 x 轴、y 轴的交点坐标，并求这条直线与两坐标轴围成的三角形的面积.分析：求直线323xy与 x 轴、y 轴的交点坐标，根据 x 轴、y 轴上点的纵坐标和横坐标分别为 0，可求出相应的横坐标和纵坐标；结合图象，易知直线323xy与 x 轴、y 轴围成的三角形是直角三角形，两条直角边就是直线323xy与 x 轴、y 轴的交点与原点的距离.例 4、一次函数 y3xb 的图象与两坐标轴围成的三角形面积是 24，求 b.例 5、当 a、b0，ac0，直线 ax+by+c=0 不通过哪个象
5、限.例 6、已知一次函数12)3(kxky.如果它的图像经过（-1，2）点，求 k 的值；如果它的图像经过第一、二、四象限，求 k 的取值范围.例 7、已知一次函数，mkxy的图像过点A（2，3），它与x 轴、y 轴交点分别是B（a，0）、C（0，b），且ba，求此一次函数式。word 专业资料-可复制编辑-欢迎下载 课堂练习：1、画出函数21yx的图象，利用图象求：图象与坐标轴的两个交点的坐标。2、一次函数 y=-2x+4 的图象与 x 轴交点坐标是 ，与 y 轴交点坐标是 ，图象与坐标轴所围成的三角形面积是 .3、如右图是一次函数y=kx+b 的图象。b，k；当 x=4 时，y=；当 y=
6、20 时，x=。4已知一次函数5ykx的图象经过点（1，2），则 k=。5 一次函数35yx的图象与 x 轴交点坐标是 ,与 y 轴交点坐标是 。6一次函数 y=-2x+4 的图象与 x 轴交点坐标是 ，与 y 轴交点坐标是 ，图象与坐标轴所围成的三角形面积是 .7一次函数 y=3x+23的图像与 x 轴的交点坐标是 ，与 y 轴的交点坐标是 。8 画出一次函数12 xy的图象，并根据图象求出当1x，2x，4x时相应的y值。9、已知一次函数的图象经过点 P（0，2），且与两条坐标轴截得直角三角形面积为 ，求一次函数的表达式。21word 专业资料-可复制编辑-欢迎下载 10、（思考）如图，正方形 ABCD 的边长为 10cm，今由 B 点出发，沿 BC、CD 边到 D 点，若由B 到 P 时，走了 xcm，SABP=ycm2，求：（1）当 P 点在 BC 上时，用 x 表示 y；（2）当 P 点在 CD 上时，求 x 的取值范围；（3）当 P 点在 CD 上时，怎样用 x 表示 y？A D B C P