中考数学数与式专题23462.pdf

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1、word 专业资料-可复制编辑-欢迎下载 初中数学中考考点分析 广州市数学中考比较重视学生对基本方法、基本知识、基本技能的考查，没有偏、怪、难的题目，试题一般有多种解法，大多数题目的解法都能从课本上找到影子。回归课本，就是要掌握典型例题、习题的通法通则，就是抓纲悟本。从这三年的中考数学试卷上分析可得到以下结论：1、试卷满分都是 150 分，考试时间 120 分钟;2、题型的分布都是总共 25 道题，其中选择题 10 道(30 分)，填空题 6 道(18 分)，解答题 9 道(102分);3、试卷难度不大，基础题占有 122 分(82%)，有难度拔高题占有 28 分(18%);4、代数部分考查分

2、数大概是 90100 分，几何部分考查分数 5060 分(37%);5、知识点的考查比较有规律，常规题型的变化不大 下面是我对 20102012 年广州市中考数学试卷的分析表，考点 2010 分值 2011 分值 2012 分值 数与式 21 25 22 方程与不等式 22 24 18 函数 24 32 32 图形的认识 24 19 18 图形与变换 23 6 3 图形与坐标 0 3 0 图形与证明 23 26 35 统计 13 3 10 概率 0 12 12 专题一、数与式 word 专业资料-可复制编辑-欢迎下载 第一讲 实数 【基础知识回顾】一、实数的分类：1、按实数的定义分类：实数 有

3、限小数或无限循环数 2、按实数的正负分类：实数 【名师提醒：1、正确理解实数的分类。如：2是 数，不是 数，722是 数，不是 数。2、0 既不是 数，也不是 数，但它是自然数】二、实数的基本概念和性质 1、数轴：规定了 、的直线叫做数轴，和数轴上的点是一一对应的，数轴的作用有 、等。2、相反数：只有 不同的两个数叫做互为相反数，a 的相反数是 ，0 的相反数是 ，a、b互为相反数 3、倒数：实数 a 的倒数是 ，没有倒数，a、b 互为倒数 4、绝对值：在数轴上表示一个数的点离开 的距离叫做这个数的绝对值。a=因为绝对值表示的是距离，所以一个数的绝对值是 数，我们学过的非负数有三个：、。【名师

4、提醒：a+b 的相反数是 ，a-b 的相反数是 ,0 是唯一一个没有倒数的数，相反数等于本身的数是 ，倒数等于本身的数是 ，绝对值等于本身的数是 】三、科学记数法、近似数和有效数字。1、科学记数法：把一个较大或较小的数写成 的形式叫做科学记数法。其中 a 的取值范围是 。2、近似数和有效数字：一般的，将一个数四舍五入后得到的数称为这个数的近似数，这时，从第一个数字起到近似数的最后一位止，中间所有的数字都叫这个数的有效数字。【名师提醒：1、科学记数法不仅可以表示较大的数，也可以表示较小的数，其中 a 的取值范围一样，n的取值不同，当表示较大数时，n 的值是原整数数位减一，表示较小的数时，n 是负

5、整数，它的绝对值等于原数中左起第一个非零数字前零的个数（含整数数位上的零）。2、近似数 3.05 万是精确到 位，正无理数 无理数 负分数 零 正整数 整数 有理数 无限不循环小数 正数正无理数零 负有理数负数 （a0）（a0）0 （a=0）word 专业资料-可复制编辑-欢迎下载 而不是百分位】四、数的开方。1、若 x2=a(a 0),则 x 叫做 a 的 ，记做a，其中正数 a 的 平方根叫做 a 的算术平方根，记做 ，正数有 个平方根，它们互为 ，0 的平方根是 ，负数 平方根。2、若 x3=a,则 x 叫做 a 的 ，记做3a，正数有一个 的立方根，0 的立方根是 ，负数 立方根。【名

6、师提醒：平方根等于本身的数有 个，算术平方根等于本身的数有 ，立方根等于本身的数有 。】【重点考点例析】考点一：无理数的识别。例 1（2013湖州）实数，15，0，-1 中，无理数是（）A B15 C0 D-1 对应训练 1（2013安顺）下列各数中，3.14159，38，0.131131113，-，25，17，无理数的个数有（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 考点二、实数的有关概念。例 2 （2013遵义）如果+30m 表示向东走 30m，那么向西走 40m 表示为（）A+40m B-40m C+30m D-30m 例 3 （2013资阳）16 的平方根是（）A4 B4 C8 D8

7、例 4 （2013铁岭）-2的绝对值是（）A2 B-2 C22 D-22 对应训练 2（2013盐城）如果收入 50 元，记作+50 元，那么支出 30 元记作（）A+30 B-30 C+80 D-80 3（2013珠海）实数 4 的算术平方根是（）A-2 B2 C2 D4 4（2013绵阳）2的相反数是（）A2 B22 C-2 D-22 5（2013南京）-3 的相反数是 ；-3 的倒数是 。6（2013湘西州）-2013 的绝对值是 7（2013宁波）实数-8 的立方根是 考点三：实数与数轴。例 5 （2013广州）实数 a 在数轴上的位置如图所示，则|a-2.5|=（）word 专业资料

8、-可复制编辑-欢迎下载 Aa-2.5 B2.5-a Ca+2.5 D-a-2.5 对应训练 8（2013连云港）如图，数轴上的点 A、B 分别对应实数 a、b，下列结论中正确的是（）Aab B|a|b|C-ab Da+b0 考点四：科学记数法。例 6 （2013威海）花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为 0.000037 毫克，已知 1 克=1000 毫克，那么 0.000037 毫克可用科学记数法表示为（）A3.710-5克 B3.710-6克 C3710-7克 D3.710-8克 对应训练 9（2013潍坊）2012 年，我国财政性教育经费支出实现了占国内生产总值比例达 4%的目标，

9、其中在促进义务教育均衡方面，安排农村义务教育经费保障机制改革资金达 865.4 亿元，数据“865.4 亿元”用科学记数法可表示为（）元 A865108 B8.65109 C8.651010 D0.8651011 10（2013绵阳）2013 年，我国上海和安徽首先发现“H7N9”禽流感，H7N9 是一种新型禽流感，其病毒颗粒呈多形性，其中球形病毒的最大直径为 0.00000012 米，这一直径用科学记数法表示为（）A1.210-9米 B1.210-8米 C1210-8米 D1.210-7米 考点五：非负数的性质 例 7 （2013新疆）若 a，b 为实数，且|a+1|+1b=0，则（ab）2

10、013的值是（）A0 B1 C-1 D1 对应训练 11（2013攀枝花）已知实数 x，y，m 满足2x+|3x+y+m|=0，且 y 为负数，则 m 的取值范围是（）Am6 Bm6 Cm-6 Dm-6 【聚焦中考】1（2013济宁）一运动员某次跳水的最高点离跳台 2m，记作+2m，则水面离跳台 10m 可以记作（）A-10m B-12m C+10m D+12m 2（2013临沂）-2 的绝对值是（）A2 B-2 C12 D-12 3（2013烟台）-6 的倒数是（）A 16 B-16 C6 D-6 4（2013潍坊）实数 0.5 的算术平方根等于（）A2 B2 C22 D12 5（2013威

11、海）下列各式化简结果为无理数的是（）A327 B(21)0 C8 D2(2)6（2013烟台）“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合粮食大约是 210000000 人一年的口粮将 210000000 用科学记数法表示为（）word 专业资料-可复制编辑-欢迎下载 A2.1109 B0.21109 C2.1108 D21107 7（2013泰安）2012 年我国国民生产总值约 52 万亿元人民币，用科学记数法表示 2012 年我国国民生产总值为（）A5.21012元 B521012元 C0.521014元 D5.21013元 8（2013临沂）拒绝“餐

12、桌浪费”，刻不容缓据统计全国每年浪费食物总量约 50 000 000 000 千克，这个数据用科学记数法表示为（）A0.51011千克 B50109千克 C5109千克 D51010千克 9（2013德州）森林是地球之肺，每年能为人类提供大约 28.3 亿吨的有机物28.3 亿吨用科学记数法表示为（）A28.3107 B2.83108 C0.2831010 D2.83109 10（2013菏泽）明明同学在“百度”搜索引擎输入“钓鱼岛最新消息”，能搜索到与之相关的结果个数约为4680000，这个数用科学记数法表示为 104.68106 11（2013菏泽）如图，数轴上的 A、B、C 三点所表示的

13、数分别是 a、b、c，其中 AB=BC，如果|a|b|c|，那么该数轴的原点 O 的位置应该在（）A点 A 的左边 B点 A 与点 B 之间 C点 B 与点 C 之间 D点 B 与点 C 之间或点 C 的右边 【备考真题过关】一、选择题 1（2013咸宁）如果温泉河的水位升高 0.8m 时水位变化记作+0.8m，那么水位下降 0.5m 时水位变化记作（）A0m B0.5m C-0.8m D-0.5m 1D 2（2013丽水）在数 0，2，-3，-1.2 中，属于负整数的是（）A0 B2 C-3 D-1.2 3（2013连云港）下列各数中是正数的为（）A3 B-12 C-2 D0 4（2013玉

14、林）2 的相反数是（）A2 B-2 C12 D-12 5（2013张家界）-2013 的绝对值是（）A-2013 B2013 C 12013 D-12013 6（2013乌鲁木齐）|-2|的相反数是（）A-2 B-12 C12 D2 7（2013随州）与-3 互为倒数的是（）A-13 B-3 C13 D3 8（2013钦州）在下列实数中，无理数是（）A0 B14 C5 D6 word 专业资料-可复制编辑-欢迎下载 9（2013宜宾）据宜宾市旅游局公布的数据，今年“五一”小长假期间，全市实现旅游总收入 330000000元将 330000000 用科学记数法表示为（）A3.3108 B3.31

15、09 C3.3107 D0.331010 10（2013包头）若|a|=-a，则实数 a 在数轴上的对应点一定在（）A原点左侧 B原点或原点左侧 C原点右侧 D原点或原点右侧 11（2013遵义）如图，A、B 两点在数轴上表示的数分别是 a、b，则下列式子中成立的是（）Aa+b0 B-a-b C1-2a1-2b D|a|-|b|0 二填空题 12（2013乐山）如果规定向东为正，那么向西即为负汽车向东行驶 3 千米记作 3 千米，向西行驶 2千米应记作 千米 13（2013重庆）实数 6 的相反数是 14（2013上海模拟）求值：38=15（2013黔西南州）81的平方根是 16（2013黔西

16、南州）已知1a+|a+b+1|=0，则 ab=第二讲 实数的运算【重点考点例析】考点一：实数的大小比较。例 1 （2013淮安）如图，数轴上 A、B 两点表示的数分别为2和 5.1，则 A、B 两点之间表示整数的点共有（）A6 个 B5 个 C4 个 D3 个 对应训练 1（2013内江）下列四个实数中，绝对值最小的数是（）A-5 B-2 C1 D4 考点二：估算无理数的大小 例 2 （2013毕节地区）估计11的值在（）之间 A1 与 2 之间 B2 与 3 之间 C3 与 4 之间 D4 与 5 之间 对应训练 2（2013吴江市模拟）3+3的整数部分是 a，3-3的小数部分是 b，则 a

17、+b 等于 word 专业资料-可复制编辑-欢迎下载 考点三：有关绝对值的运算 例 3（2013咸宁）在数轴上，点 A（表示整数 a）在原点的左侧，点 B（表示整数 b）在原点的右侧若|a-b|=2013，且 AO=2BO，则 a+b 的值为 对应训练 3（2013永州）已知0|abab，则|abab的值为 考点四：实数的混合运算。例 4 （2013自贡）计算：20130+(12)-1-2sin60-|3-2|=对应训练 4（2013玉林）计算：38+2cos60-（-2-1）0 考点五：实数中的规律探索。例 5 （2013永州）我们知道，一元二次方程 x2=-1 没有实数根，即不存在一个实数

18、的平方等于-1若我们规定一个新数“i”，使其满足 i2=-1（即方程 x2=-1 有一个根为 i）并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算，且原有运算律和运算法则仍然成立，于是有 i1=i，i2=-1，i3=i2i=（-1）i=-i，i4=（i2）2=（-1）2=1，从而对于任意正整数 n，我们可以得到 i4n+1=i4ni=（i4）ni=i，同理可得 i4n+2=-1，i4n+3=-i，i4n=1那么 i+i2+i3+i4+i2012+i2013的值为（）A0 B1 C-1 Di 对应训练 5（2013台州）任何实数 a，可用a表示不超过 a 的最大整数，如4=4，3=1现对 72 进

19、行如下操作：727288221第一次第二次第三次，这样对 72 只需进行 3 次操作后变为 1，类似的，对 81 只需进行几次操作后变为 1：只需进行 3 次操作后变为 1 的所有正整数中，最大的是几？【聚焦中考】1（2013莱芜）在-12，-13，-2，-1 这四个数中，最大的数是（）A-12 B-13 C-2 D-1 2（2013滨州）计算13-12，正确的结果为（）A 15 B-15 C 16 D-16 3（2013日照）计算-22+3 的结果是（）A7 B5 C-1 D-5 4（2013聊城）（-2）3的相反数是（）A-6 B8 C-16 D16 5（2013菏泽）如果 a 的倒数是-

20、1，那么 a2013等于（）A1 B-1 C2013 D-2013【备考真题过关】一、选择题 1（2013广州）比 0 大的数是（）A-1 B-12 C0 D1 word 专业资料-可复制编辑-欢迎下载 2（2013重庆）在-2，0，1，-4 这四个数中，最大的数是（）A-4 B-2 C0 D1 3（2013天津）计算（-3）+（-9）的结果等于（）A12 B-12 C6 D-6 4（2013河北）气温由-1上升 2后是（）A-1 B1 C2 D3 5（2013自贡）与-3 的差为 0 的数是（）A3 B-3 C13 D-13 6（2013温州）计算：（-2）3 的结果是（）A-6 B-1 C

21、1 D6 7（2013厦门）下列计算正确的是（）A-1+2=1 B-1-1=0 C（-1）2=-1 D-12=1 8（2013南京）计算：12-7（-4）+8（-2）的结果是（）A-24 B-20 C6 D36 9（2013常德）计算28+327的结果为（）A-1 B1 C4-33 D7 10（2013南京）设边长为 3 的正方形的对角线长为 a下列关于 a 的四种说法：a 是无理数；a 可以用数轴上的一个点来表示；3a4；a 是 18 的算术平方根 其中，所有正确说法的序号是（）A B C D 二、填空题 11（2013钦州）比较大小：-1 2（填“”或“”）12（2013曲靖）若 a=1.

22、9105，b=9.1104，则 a b（填“”或“”）13（2013衡阳）计算(-4)(-12)=14（2013河南）计算：|-3|-4=15（2013呼和浩特）大于2且小于 5的整数是 16（2013湘潭）计算：2sin45+(-2013)0=17（2013牡丹江）定义一种新的运算 ab=ab，如 23=23=8，那么请试求（32）2=18（2013红河州模拟）计算：31+1=4，32+1=10，33+1=28，34+1=82，35+1=244，归纳计算结果中的个位数字的规律，猜测 32009+1 的个位数字是 19（2013黄石）在计数制中，通常我们使用的是“十进位制”，即“逢十进一”，而

23、计数制方法很多，如60 进位制：60 秒化为 1 分，60 分化为 1 小时；24 进位制：24 小时化为一天；7 进位制：7 天化为 1 周等而二进位制是计算机处理数据的依据已知二进位制与十进位制比较如下表：十进位制 0 1 2 3 4 5 6 二进位制 0 1 10 11 100 101 110 请将二进位制数 10101010（二）写成十进位制数为 20（2013天河区一模）我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数码 0 和 1），它们两者之间可以互相换算，如将（101）2，（1011）2换算成十进制数应为：word 专业资料-可复制编辑-欢迎下载(101)2=122+021+120=4+0+1=5；(1011)2=123+022+121+120=11 按此方式，将二进制（1101）2换算成十进制数的结果是 三、解答题 21（2013株洲）计算：4+|-3|-2sin30 22（2013珠海）计算：(13)-1-3-1）0+|12-23|。23（2013重庆）计算：(-1)2013-|-2|+(3-)038+(14)-1 24（2013张家界）计算：(2013-)0-(12)-2-2sin60+|3-1|25（2013南宁）计算：20130-27+2cos60+（-2）26（2013遂宁）计算：|-3|+3tan30-38-(2013-)0