物理化学习题答案30451.pdf

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1、 物理化学作业习题 物理化学教研组解 2009，7 第一章 热力学第一定律与热化学 1.一隔板将一刚性决热容器分为左右两侧，左室气体的压力大于右室气体的压力。现将隔板抽去左、右气体的压力达到平衡。若以全部气体作为体系，则 U、Q、W 为正为负或为零 解：0WQU 2.试证明 1mol 理想气体在衡压下升温 1K 时，气体与环境交换的功等于摩尔气体常数 R。证明：RTnRVVpW)(12 3.已知冰和水的密度分别为：103kgm-3，现有 1mol 的水发生如下变化：(1)在 100oC，下蒸发为水蒸气，且水蒸气可视为理想气体；(2)在 0 oC、下变为冰。试求上述过程体系所作的体积功。解：(1

2、)(m1096.11092.010183633冰V)(m1096.1100.110183633水V )(10101.3373314.81)(3JnRTVVpWe冰水 (2)(16.0)108.11096.1(101325)(55JVVpWe水冰 4.若一封闭体系从某一始态变化到某一终态。(1)Q、W、QW、U是否已经完全确定。(2)若在绝热条件下，使体系从某一始态变化到某一终态，则(1)中的各量是否已完全确定为什么 解：(1)QW 与 U 完全确定。(2)Q、W、QW 及 U均确定。5.1mol 理想气体从 100oC、0.025m3 经过下述四个过程变为 100oC、0.1m3：(1)恒温可

3、逆膨胀；(2)向真空膨胀；(3)恒外压为终态压力下膨胀；(4)恒温下先以恒外压等于气体体积为 0.05m3时的压力膨胀至 0.05 m3，再以恒外压等于终态压力下膨胀至 0.1m3。求诸过程体系所做的体积功。解：(1)(4299025.01.0ln314.81ln12JVVnRTW (2)0W(3)(310101.0373314.81PaVnRTpe)(2325)025.01.0(31010)(12JVVpWe(4)(6202205.0373314.81Pape )(310115501550)05.01.0(31010)025.005.0(62022)()(232121JVVpVVpW 6.在

4、一个带有无重量无摩擦活塞的绝热圆筒内充入理想气体，圆筒内壁上绕有电炉丝。通电时气体缓慢膨胀，设为等压过程。若(1)选理想气体为体系；(2)选电阻丝和理想气体为体系。两过程的 Q、H 分别是等于、小于还是大于零 解：(1)0HQ(2)00电功WHQ 7.在 373K和的条件下，1mol体积为 18.80cm3的液态水变为 30200cm3。求此过程的 H及 U。解：)(10067.44JQHp)(10761.310)80.1830200(10132510067.4)(46412JVVpHWQUe 8.分别判断下列各过程中的 Q、W、U及 H为正为负还是为零(1)理想气体自由膨胀(2)理想气体恒温

5、可逆膨胀(3)理想气体节流膨胀(4)理想气体绝热反抗恒外压膨胀(5)水蒸气通过蒸汽机对外做出一定量的功之后恢复原态，以水蒸气为体系(6)水(101325Pa,冰(101325Pa,(7)在充满氧的定容绝热反应器中，石墨剧烈燃烧，以反应器及其中所有物质为体系。解：(1)W0，Q0、UH0(2)W0，Q0、UH0(3)W0，Q0、UH0(4)W0，Q0、U0、H0，Q0、UH0(6)W0，Q0、U0(7)W=0，Q=0、U0、H0 9.已知 H2(g)的 Cp,m=，现将 1mol的 H2(g)从 300K升至 1000K，试求：(1)恒压升温吸收的热及 H2的 H；(2)恒容升温吸收的热及 H2

6、的 U。解：(1)dTTTH100030023-)6-102.01100.836-(29.07=（2）2-3-621(29.07-0.814-0.836102.01 10)dTTUTTT=14800J 10.在在 0和条件下，2dm3的双原子理想气体体系以下二个过程恒温膨胀至压力为，求 Q,W,U,H。（1）可逆膨胀；（2）对抗恒外压膨胀。解：（1）W=11122PP506.6nRTlnln0.446 8.314273 lnpp101.325VRT11PRT1629J U=0,Q1629J(2)W=P外V=101325（212nRTVP）H=U=0 Q=11.(1)在 0和下，1mol 水全部

7、蒸发为水蒸气，求此过程的 Q、W、U、H。已知水的汽化热为mol-1.(2)若在 373K、下的水向真空蒸发，变成同温同压的水蒸气，上述个量又如何（假设水蒸汽可视为理想气体）。解：（1）相变在恒温恒压且非体积功为零下进行，故 HQP WP0（VgV1）8.3143733.10gP VRTKJ 40.73.1037.6PUQWKJ(2)该相变相真空进行为不可逆相变，Pe0，W0。因为（2）的始，终态同（1）所以H，U 与（1）相同，即H=,U=,Q=.单原子理想气体，始态压力为，体积为，经过 pT 为（1）终态的体积与温度（2）体系的U及H；（3）该过程体系所作的功。解：（1）31 121 12

8、32/202650 11.2 10/8.314273/202.65 273/405.3 136.58.314 136.5/405.32.8PVnRKPTTPTPKVdm常数 （2）U3/2（）-1702J H=5/2（273）-2837J(3)PT=B,P=B/T V=RT/P=RT2/B,Dv=（2RT/B）Dt W2（）-2270J 13.某理想气体的 CV,M=K-1mol-1，现将 1mol 的该理想气体于 27、时受某恒外压恒温压缩至平衡态，再将此平衡态恒容升温至 97，此时压力为。求整个过程的 Q,W,U及H。解：V2=V3=nRT3/P3=(97+273)10-3m3 V1300

9、/101325=*10-2m3 PeP2=nRT2/V2300/10-3821542kPa W1=Pe（V2-V1）=821542（10-3）10-2 W2=0 W=W1+W2=U=（370-300）H=（+）（370-300）Q=U+W=摩尔单原子分子理想气体，在,105Pa时发生一变化过程，体积增大一倍，Q=1674J.H=2092J。（1）计算终态的温度、压力和此过程的 W、U。（2）若该气体经恒温和恒容两步可逆过程到达上述终态，试计算 Q,W,U,H。解：（1）HNcP,m（T2-T1）得 T21,P mHTnC=2092273.2373.82.5 8.314K P2=541 1 21

10、210373.86.8 10a273.22PVTPTV UnCV,M(T2-T1)=（）1255J W=Q-U=1674-1255=419J (2)因始终态与（1）相同，所以状态函数得改变值与（1）相同，即U1255J,H=2092J.第一步恒温可逆过程：W=ln21574J 第二步恒容可逆过程：W=0,所以 W=W1+W2=1574J Q=U+W=2829J 双原子理想气体在 0和时经绝热可逆膨胀至，求该过程的 W 和U。解：双原子理想气体 CV,M52R CP,M72R CP,M/CV,M TrP1-r常数 T2=T1(12PP)1 rr273（101.32550.65）（1）/=224K

11、 U=(224-273)W=Q-U=1674-1255=2829J 16某理想气体的 CP,M=K-1mol-1，起始状态为 P1=，V1=，T1298k。经一可逆绝热膨胀至。（1）终态的温度与压力。（2）该过程的H 及U。解：（1）=28.81.428.88.314 P2=1.41.43115.2a2.86KP（）T2=298303.99115.21 1.41.4（）226K(2)n331 11303.99 101.43 100.176mol8.314298PVRT（）（）U（）（226-298）-260J H（226-298）-365J 17.今有 10dm3O2从105Pa 经绝热可逆膨

12、胀到 30dm3，试计算此过程的 Q,W,H及U。（假设 O2可视为理想气体）解：双原子理想气体，CV,M52R CP,M72R CP,M/CV,M P254102.0 104.3 10a30P1.4（）因为绝热，Q=0 W=534332.0 1010 104.3 1030 101.8 101.4 1J UW=103J 对于理想气体，CP/Cv=则HU103J 18.证明（UT）pCpP(VT)p 证：CP=PHT H=U+PV CP=（UT）p+P(VT)p （UT）pCPP(VT)p 19.证明 CP-CV=-（PT）VTHVP 证：对 H微分得 dH（HT）pdT+（HP）dP H=U+

13、PV （HT）V=（UT）V+V(PT)V （UT）V+V(PT)p=（HT）p+（HP）(PT)V （UT）V=CV,（HT）p=CP CV+V（PT）V=CP+（HT）（PT）V CP-CV=-（PT）VTHVP 20.25的 0.5 克正庚烷在恒容条件下完全燃烧使热容为的量热计温度上升了2.94，求正庚烷在25燃烧的H.解：C7H16(l)+11O2（g）=7CO2（g）+8H2O（l）M=100 H=QP=QV+nRT=NcVT+ngRT（100/）+(7-11)298 21.试求下列反应在 298K、时的恒压热效应。（1）2H2S（g）+SO2（g）=2H2O（g）+3S（斜方）QV

14、=(2)2C(石墨)+O2（g）=2CO（g）QV=（3）H2(g)Cl2（g）2HCl（g）QV-184KJ 解：（1）QP=10-2（0-3）298(2)QP=103（2-1）298(3)QP=-184103（2-2）298-184KJ 22.某反应体系，起始时含 10molH2和 20molO2，在反应进行时 t 时刻，生成了mol 和 H2O。请计算下述反应方程式的反应进度：22222222212222111242HOH OHOH OHOH O 解：（1）441BBnv(2)=4/2=2mol（3）4812mol 23已知下列反应在 298K的时热效应。（1）Na（s）1/2Cl2（g

15、）NaCl（s）rHm-411KJ (2)H2(g)S（s）2O2（g）H2SO4(l)rHm (3)2Na（s）S(s)2O2(g)NaSO4（s）rHm-1383KJ（4）1/2H2（g）+1/2Cl2（g）=HCl（g）rHm 求反应 2NaCl（s）H2SO4(l)NaSO4(S)+2HCl（g）在 298K 时的rHm和rUm.解：根据赫斯定律，反应 342122 rHm=-1383+2-(-411)2+（）rUm=rHm-Nrt=103-2298 24.已知下述反应 298K 时的热效应（1）C6H6COOH（l）+O2（g）=7CO2（g）+3H2O(l)rHm-3230KJ（2

16、）C（s）O2(g)CO2（g）rHm=-394KJ (3)H2(g)+1/2O2(g)=H2O(l)rHm=-286KJ 求 C6H6COOH（l）的标准生成热。解：7C(s)3H2（g）O2（g）C6H6COOH（g）该反应（2）7（3）3（1）-386KJmol-1 25.已知下列反应 298K 时的热效应：（1）C(金刚石)O2(g)CO2（g）rHm(2)C（石墨）O2（g）CO2（g）rHm 求 C(石墨)=C（金刚石）在 298K 时的rHm0。解：fHm（）26.试分别由生成焓和燃烧焓计算下列反应：3C2H2(g)C6H6（l）在和时的rHm和rUm.解：rHm49-3227-

17、632KJmol-1 rHm3（-1300）（3268）632KJmol-1 rUm=-632103-（-3）298 27KCl（s）时的溶解过程：KCl（s）K+(aq，)Cl-（aq，）rHm 已知 Cl（aq，）和 KCl（s）的摩尔生成焓分别为和，求 K+（aq，）的摩尔生成焓。解：K+（aq，）的rHm0（）（）28在 298K 时 H2O(l)的标准摩尔生成焓为，已知在 25至 100的温度范围内H2（g）、O2(g)及 H2O（l）的 CP,M分别为，JK-1mol-1及 JK-1mol-1。求 100时H2O（l）的标准摩尔生成焓。解：fH0m（373K）=fHm（298K）+

18、dTCP398298 -1 29.反应 N2(g)3H2(g)2NH3（g）在 298K 时的rHm0，求此反应在 398K 时的rHm0。已知：CP,M(N2,g)（10-3T10-7T2）JK-1mol-1 CP,M(H2,g)（）JK-1mol-1 CP,M(NH3,g)（10-3T10-7T2）JK-1mol-1 解：CP=+10 10-9T2 rHm0398=rHm0298+dTCP398298=30.已知下述反应的热效应：H2(g)I2(S)=2HI（g）rHm0（291K）-1 且 I2(S)的熔点为,熔化热为-1。I2(l)的沸点为，蒸发热为-1。I2(S)和 I2(l)的 C

19、P,M 分别为 及，H2(g)、I2(S)及 HI（g）的 CP,M均为 7/2R.求该反应在 473K时的rHm0。解：rHm0(473K)rHm0（291K）+n CP,M，HIT-n CP,M,H2T-(CP,l（s）T1CP,l（l）T2CP,l（g）T3rHm，I2+VHm，I2)=*103+)291473(27)291473(*2*27RR3310677.4210736.16)5.457473(27)7.3865.457(76.62)2917.386(64.55R=第二章 热力学第二定律.理想气在 3000K时压力为 1519kPa，经等温膨胀最后体积变到 10dm3，计算该过程的

20、 Wmax、H、U及 S。解：)(061.03000314.81151911molRTVpn)(105.3110ln3000314.8061.0ln312maxJVVnRTW 0UH 2.1molH2在 27oC 从体积为 1dm3向真空膨胀至体积为 10 dm3，求体系的熵变。若使该 H2在 27oC从 1 dm3经恒温可逆膨胀至 10 dm3其熵变又是多少由此得出怎样的结论 解：真空膨胀体系的熵变为：)(14.19110ln314.81ln112KJVVnRS 恒温可逆膨胀过程的的熵变为：)(14.19110ln314.81ln112KJVVnRS 3.0.5dm3 70oC 水与 dm3

21、 30oC 水混合，求熵变。解：设混合后温度为 toC 03018101.07018105.0,3.3tCtCmpmp t=302733.63273ln18101.0702733.63273ln18105.0,3,3mpmpCCS=1KJ 4.有 200oC 的锡 250g，落在 10oC1kg水中，略去水的蒸发，求达到平衡时此过程的熵变。解：01040.7518100020014.2471.118250tt t=102733.12273ln40.751810002002733.12273ln14.2471.118250S=1KJ 水在 100 oC 和向真空蒸发，变成 100 oC 和的水蒸

22、气，试计算此过程的总环境体系、SSS，并判断此过程是否自发。解：1mol 1mol 100oC 总环环，SSSp,0100oC OH2(l)OH2(g)1093731064.40THS31KJ 7.100THpVTUTQS环环环环1KJ SS总环S=1KJ0 该过程自发进行。6.试计算-10oC 和下，1mol 水凝结成这一过程的环境体系、SS和总S，并判断此过程是否为自发过程。-10oC -10oC S 1mol 1mol OH2(l)OH2(s)1S 3S 0oC 0oC 1mol 1mol OH2(l)2S OH2(s)解：111Om.H.p1molK81J.2263273lnnCS2

23、112mol07.222736025KJTHS 11sOH.m.p3molK40J.1273263lnnCS2 1321K66J.20SSSS 11OH.m.p1mol0J.754263273nCH2 12mol6025JH 1SOH.m.p3mol1J.375273263nCH2 1321mol1J.5646HHHH 1-K47J.212631.5646THS环环 0K82J.0SSS1环总 该过程可以自发进行。7.有一物系如图所示，将隔板抽去，求平衡后S。设气体的均是11molKJ。1mol 氧气 1mol 氢气 10oC，V 20oC,V 解：设混合后温度为 toC 11212m.vOo

24、m.pm.pmolK11J.6V2VnRln1027315273ln31.803.281VVnRlnTTlnnCSC15t020tC110tC121111122.53.1142.52ln31.811027315273ln31.803.281ln1ln222molKJSSSmolKJVVVVnRTTnCSHOmVn8.在温度为 25oC 的室内有一冰箱，冰箱内的温度为0oC。试问欲使 1kg水结成冰，至少须做功若干此冰箱对环境放热若干已知冰的熔化热为.1 gJ 解：可逆热机效率最大 kJWQQkJQWTTTWQ3.36563.307.33463.30928.1010007.334928.102.

25、2732.2982.2731211211 9.有一大恒温槽，其温度为，室温为，经过相当时间后，有4184J的热因恒温绝热不良而传给室内空气，试求：（1）恒温槽的熵变;（2）空气的熵变；（3）试问此过程是否可逆。解：064.295.139.26273418431.119.962734184111KJSSSKJTQSKJJTQS空槽总环空槽 该过程自发进行。甲苯在其沸点时蒸发为气，求该过程的 Q,W,FGSHU和已知该温度下甲苯的汽化热为 3621kgkJ。1mol 1mol 甲苯（l）甲苯（s）解：09.872.383107.332.35.30102.382314.817.337.3310009

26、3362133GKJTHSkJUQWkJVpHUkJHQ RWAKJA2.3 2O于时：(1)由等温可逆压缩到，求 Q,W,孤和 SSGAHU,;(2)若自始至终用 kPa的外压，等温压缩到终态，求上述各热力学量的变化。解：(1)JSTAGmolKJTQSJWQHUJppnRTW44439.142.298444344430,044430.6083.101ln2.298314.81ln1121(2)W环pV=608J12396103.1012.298314.81102.6082.298314.8110333 Q=W=-12396J)1(,与GASHU相同。12.25oC,1mol 氧气从绝热可逆

27、压缩到,1013256Pa求 Q,W,SGHU,.,。已知25 oC 氧的规定熵为11molKJ。（设氧为双原子理想气体，57,27.RCmp）解：绝热可逆过程，Q=0,0S 4.12527,.12121RRCCTTppmVmp KT3.4972 JTTnCUWmV41403.4972.298314.82512.JTSHGJTTnCHmp350562.2983.49703.205579457942.2983.497314.827112.,1Mpa,310dm的单原子理想气体，绝热膨胀至 Mpa，计算 Q,W,SHU,。(a)pp外；(b);1.0 MPap外(c)0外p。（单 原 子 分 子

28、理 想 气 体，35,23.RCmV）解：(a)pp外的绝热过程为可逆过程。01006.152.2737.108314.825403.490332.2737.108314.823403.407.108314.8403.4108.39101.0403.42.273314.810101018.39101.01312.12.36222361113111212SJTTnCHTTnCUWQKnRVpTmolRTVpnVppVmpmVRR(b)是不可逆过程 JTTnCUWdmpnRTVKTKTTTTTTTpTpTnRpTTRnVVpTTnCWUmVmV50432.2738.174314.823403.49

29、9.63101.08.1743145.8403.48.174,2.2731011.01.02323,12.36222211212121122121212.则外外11212.12.43.431099.63ln3145.8403.42.2738.174ln3145.825403.4lnln90062.2738.1743145.825403.4KJVVnRTTnCSJTTnCHmVmp(c)Q=0,W=0,0,0HU 1212112.29.84lnlnlnKJppnRppnRTTnCSmp 14.在 25 oC，下，1mol过冷水蒸气变为 25 oC，的液态水，求此过程的S及G。已知 25 oC 水

30、的饱和蒸气压为,汽化热为 22171kgkJ。上述过程能否自发进行 解：1mol 1mol 25 oC 25 oC GS ,水（g）水（l）11,GS 33,GS 1mol 1mol 25 oC 25 oC kPa 22,GS kPa 水（g）水（l）15.指出在下述各过程中体系的AGSHU,何者为零(1)理想气体卡诺循环。(2)氢气和氧气在绝热钢瓶中发生反应。(3)非理想气体的绝热节流膨胀。(4)液态水在和下蒸发为气体。(5)理想气体的绝热节流膨胀。(6)理想气体向真空自由膨胀。(7)理想气体绝热可逆膨胀。(8)理想气体等温可逆膨胀。解：(1)GASHU,均为零(2)0U(3)0H(4)0G

31、(5)0H(6)0U(7)0S(8)0,0HU 16某溶液中化学反应，若在等温等压（,）下进行，放热,1044J若使该反应通过可逆电池来完成，则吸热4000J。试计算：(1)该化学反应的S。(2)当该反应自发进行（即不作电功）时，求环境的熵变及总熵变。(3)该体系可能作的最大功。解：(1)14.1315.2984000KJTQSR(2)1144.14713415.298104KJSSSKJTQS环总环(3)JHSTGW4104.4 17已知-5 oC 时，固态苯的蒸气压为，过冷苯蒸气压为，设苯蒸气为理想气体，求-5oC、1mol 过冷苯凝固为固态苯的G。解：1mol 1mol-5 oC -5

32、oC 5G 苯（l）苯（s）1G 5G 1mol 1mol-5 oC -5 oC kPa kPa 苯（l）苯（s）2G 4G 1mol 1mol-5 oC 3G -5 oC kPa kPa 苯（g）苯（g）01VdpG JGGGGGGVdpGGJppnRTGG7.326007.32664.228.2ln268314.81ln054321541232 18计算下列恒温反应的熵变化：2C（石墨）+32H（g）62298HCK（g）已知 25 oC 时的标准熵如下：C（石墨）112116.130;molKJHmolKJ；5.22962HC11molKJ。解：2C（石墨）+32H（g）62298HCK

33、（g）178.1736.130374.525.22932262KJSSSSHCHCmr 19计算下列恒温反应（298K）的mG：)()()(32562982266gHCHCgHCgHCK 已知 25 oC 时3256HCHC的11111.345,36.147molKJSmolKkJHmmf 解：由附表查得：gHC66：1129812982.26993.82molKJSmolkJHf gHC22：1129812988.2007.226molKJSmolkJHf kJSTHGKJSSSSkJHHHHmrmrmrHCHCHCHCmrHCfHCfHCHCfmr1259.12429827.1629.12

34、48.2002.26910.34527.1627.22693.8236.14712266325622663256 20 25 oC、时，金 刚 石 与 石 墨 的 规 定 熵 分 别 为1138.2molKJ和1174.5molKJ；其标准燃烧热分别为14.395molkJ和15.393molkJ。计算在此条件下，石墨金刚石的mG值，并说明此时哪种晶体较为稳定。解：JSTHGKJSSSkJHHHmrmrmrmrCCmr289836.374.538.29.14.3955.3931石墨金刚石金刚石石墨 21试由 20 题的结果，求算需增大到多大压力才能使石墨变成金刚石已知在 25 oC 时石墨和金

35、刚石的密度分别为3310260.2mkg和3310513.3mkg。解：kPaCCkPaCCGpCCpCCGG325.101,25325.101,25,25,25OO1OO金刚石石墨金刚石石墨 设 25 oC，压力为 p 时，石墨和金刚石正好能平衡共存，则 PPVdpVGPPVdpVGGPPPP2221110 PapPaMGVVGppGGGG66121221101.1527102.152711 22101325Pa压力下，斜方硫和单斜硫的转换温度为368K，今已知在 273 K时，S（斜方）S（单斜）的,17.3221molJH在 273373K 之间硫的摩尔等压热容分别为;0197.024.

36、1711.molKTJCmp斜方;0301.015.1511.molKTJCmp单斜试求（a）转换温度 368K 时的mH；（b）273K 时转换反应的mG 解：1273273,11273368368273368368273113683681368273368273273,12.9085.027317.32285.03682730104.0368273ln09.2214.10104.009.2214.136893.446:27393.4460104.009.217.322:3680104.009.20197.024.170301.015.15molJSTHGmolKJdTTTSdTTCSSmo

37、lKJTHSKmolJdTTdTCHHKTTTCrmrmrprrpmmrp 水在 100oC、恒温恒压汽化为水蒸气，并继续升温降压为 200oC、，求整个过程的G。（设水蒸气为理想气）。已知 CP,H2O（g）=+10-3TJK-1mol-1，S0H2O（g）（298K）=JK-1mol-1 解：1mol 1mol 1mol 100 oC 100 oC 200oC G1 G2 H2O（l）H2O（g）H2O（g）S G1=0 S3=dTTnCMP,=dTT37329831029.1054.30=+=K-1 S3730=+S2980=+=JK-1 S473=+=JK-1 G2=H2-（TS）=G

38、=G1+G2=24.计算下述化学反应在下，温度分别为及时的熵变各是多少设在该温度区间内各 CP,M值是与 T值无关的常数。C2H2（g，P0）+2H2（g，P0）=C2H6（g，P0）已知：Sm0（JK-1mol-1）CP,M（JK-1mol-1）解：=dTTP15.39815.298反应 CO（g）+H2O（g）=C2O（g）+H2（g），自热力学数据表查出反应中各物质fHm0，Sm0，及 CP,M，求该反应在和 1000K 时的fHm0，fSm0和fGm0。解：各物质热力学数据如下表：数据 CO（g）H2O（g）CO2（g）H2（g）H（J Kmol-1）0 S（JK-1mol-1）a （

39、J K-1mol-1）b103（JK-1mol-1）c106（JK-1mol-1）rH298=（）=rS298=+指出下列式子中哪个是偏摩尔量，哪个是化学势 ;,jnPTinA ;,jnVTinG ;,jnPTinH ;,jnVSinU ;,jnPSinH;,jnPTinV;,jnVTinA 解：偏摩尔量：;,jnPTinA;,jnPTinH;,jnPTinV 化学势：;,jnVSinU;,jnPSinH;,jnVTinA 27.对遵从范德华气体方程（P+2va）（v-b）=nRT 的实际气体。证明：)(2VaVUT 证明：Du=TdS-PdV PVSTVUTT 由 dA=-SdT-pdV=T

40、PTPV （1）得jTVS=VTP（P+2va）（v-b）=nRT 两边对 T微分（v-b）jVTp=nR 将上式代入（1）则22VaPVaPPbVnRTVUT 28.对理想气体，试证明：nRSUPHVUVSS 证明：由麦克斯韦关系得：PVUs，VPHS，TpvSUV 理想气体：PV=nRT 所以 ,nRTpv则nRSUPHVUVSS 29.试导出亥姆霍兹能A的吉布斯-亥姆霍兹公式，即：2TUTTAV 证明：)(TUTATUASTAV （1）由（1）得：221TUTATATV 所以2TUTTAV 30.有一个水和乙醇形成的溶液，水的物质的量分数为，乙醇的偏摩尔体积为57.5cm3mol-1，溶

41、液的密度为，求此溶液中水的偏摩尔体积。解：设水的物质的量 n=，则乙醇物质的量为 n=333108494.010466.010184.016.175cm，n摩尔 NaCl 溶于 1000g水中，形成溶液体积 V和 n之间关系可表示如下：V（cm3）=+23n+试计算 1mNaCl 溶液中 H2O 及 NaCl 的偏摩尔体积。解：VNaCl=onhpTNaClnV2,=+1,1194.027738.12321nnn =19.5245cm3 8982.10191810002NaClOHVV VH20=18.0067cm3 32.比较下列六种状态水的化学势：（a）100oC，液态；（b）100oC，

42、气态；（c）100oC，液态；（d）100oC，气态；（e）101oC，液态；（f）101oC，气态；试问：（1）)(a与)(b谁大 （2）)(c与)(a谁大 （3）)(d与)(b谁大 （4）)(c与)(d谁大 （5）)(e与)(f谁大 解：)(a=)(b )(c-)(a=)(d)(b )(d )(c)(e )(f oC 时，溶液（1）的组成为 1NH3821H2O，其中 NH3的蒸汽压为 80mmHg；溶液（2）组成为 1NH32H2O，其中 NH3的蒸汽压为 27mmHg，试求：（1）从大量溶液（1）中转移 1mol NH3至大量溶液（2）中，G=（2）将压力为 1 个大气压的 1mol

43、NH3（g）溶解在大量溶液中，G=解：（1）G=nRTln12PP=（2）G=第三章 化学平衡 1 已知时，反应 22212HgOgH O g的1228.57.298.15rmGK molK 时水 的 饱 和 蒸 气 压 为,水 的 密 度 为997Kg.m1.求 反 应 22212rmHgOgH O IG的。解：12211342341228.57ln3.16631 8.314 298.15 ln101.3258.560()228.57rmGGkJpGnRTpKJ molGGGGGmol 1可逆相变过程（凝聚相恒温过程）G=G（-8.56）=-237.13KJ 时，反应 124219397.S

44、RmCHgCHgGJ mol的现有与碳反应的气体，其中含有CH 4210%,80%.10%(%)gHgN g体积。试问：11000,101.32521TK PKPa时，甲醛能否形成？在的条件下，压力需增加到若干，上述合成甲烷的反应才能进行 解：422101.325 10%101.32510.156101.325 80%()2()101.325ln193978.314 1000ln0.1543.950CHPHmPPQPPGrGRTQpKJ 甲烷不能形成 22ln193978.314 1000ln0.09710%101.32580%()2101.325101.3250.09780%101.3251

45、63.22PrmPPPPPPKQpGRTKKKPQPKQPPKPa 若合成甲烷的反应能进行，则须P 10%即（）3.在一个抽空的容器中引入氯气和二氧化硫，若它们之间没有发生反应，则在时分压分别为和。将容器保持在，经一段时间后，压力变为常数，且等于。求反应 2222PSO CLgSOgCLgK的 解：2222SOgCLgSO CLg 开始 0 平衡（）（）X P 总=（）+（）+X=X=平衡时 2244.7866.52638.264738366.52641.31SOclPKPapkpa 2222100.06.5261001000.41338.2641.31100100100100so clpso

46、clpkpapkpp若 若 P=pk=22226.526101.325101.3250.41838.2641.31101.325101.325101.325101.325so clsoclppP 112.390.418ppkk 4.445时，反应：222HgIgHI g的标准平衡常数为。取2与2,使之发生反应，计算平衡时生产的 HI的量。解：222HgIgHI g 开始 0 平衡 n 2n(7.94)(5.3)213.24BBnnnnmol 20250.1(7.94)(5.3)pnvnkknn 解得：n=平衡时：nHI=2n=5.27,反应：A（g）+B(g)=AB（g）的18368,rmGJ

47、 mol 欲使等摩尔的 A 和B有 40%变成 AB，需多大总压力 解：A（g）+B（g）=AB（g）开始 1 mol 1mol 0mol 反应 mol mol 平衡时 mol mol 0.60.60.41.6BBn lnrmPGRTK -8368=(27327)lnPK 28.645()PVPaBBKPKKPn10.4()28.6450.6 0.6101.325 1.6PPK 解得：P=6289Pa 时，反应：A（）=B（），在 A 和 B的分压分别为 1013250P和 101325Pa时达到平衡，计算pmkGr和。当 A和 B 的分压分别为 202650Pa及 A和 B的分压分别为 Pa

48、h和 506625Pa时反应的rmG并指出反应能否自发进行？解：A（g）=B(g)平衡时 1013250Pa 101325Pa()()1013251013250.11013250101325gHpA gppkpp ln8.314298.15ln0.15704rmPGRTKJ ()()gHPA gppQpp=101325101325202650101325=ln57048.314298.15 ln0.55704 171839860rmrmGGRTQpJ 反应不能自发向右进行 25.010132510132500101325506625PPPPQABP 反应能自发向右进行0171805.0ln15

49、.298314.85704lnjQRTGGPMrmr 7.合成氨时所用的氢和氮的比例为 3：1，在 637K、压力下，平衡混合物中氨的摩尔百分数为%。（1）求 N2(g)+3 H2(g)=2 NH3(g)的PK.（2）在此温度时，若要达到 50%氮，总压力为多少 解：（1）N2(g)+3 H2(g)=2 NH3(g)开始 1mol 3mol 0 平衡 1-n 3-3n 2n molnnBB)24(平衡混合物中 NH3的摩尔百分数：%85.3242 nn 解的：n=平衡时：0.926=0.074-1=n -1=n 2N 2.778mol0.0743 -33n-3n 2H molnnNH148.0

50、074.0223 852.3074.02424nnBB 3323210103.1778.2926.0148.0223HNNHnnnnK 4231064.1825.3325.10125.101310103.1VBBnpnppKK (2)(2)(3)(322gNHgHgN 开始 1mol 3mol 0 平衡 1-n 3=3n 2n molnnBB)24(平衡混合物中 NH3的摩尔百分数：%5242 nn 解得：n=平衡时：PakPappnppKKmolnnnKmolnnmolnnmolnnmolnnrBnpHNNHnBBNHHN62343323210348.1138481.3325.101100.