《西师大版五上数学第三单元教案9853.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《西师大版五上数学第三单元教案9853.pdf（82页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第三单元 小数除法 教材分析 本单元内容与整数除法的联系十分紧密。小数除法的计算法则是以整数除法为基础，并运用商不变的性质加以学习的。本单元的教学内容主要包括：小数除以整数、一个数除以小数、商的近似值、循环小数、解决问题五个方面。本单元在编排上有以下几个特点：第一：不单独编排小数除法的意义，而是让学生通过实际情境去理解。第二：强调小数除法计算方法的多样化。第三：把计算器作为学生学习小数除法和解决问题的强有力的计算工具。第四：关注小数除法在现实生活中的应用，让学生体会所学知识的应用价值。通过本单元的学习，主要让学生熟练地掌握小数除法的计算方法并能运用所学的小数除法知识解决生活中的实际问题。在教学
2、中，要充分调动学生学习的能动性，要让学生在学习和活动的过程中获得成功的体验，坚定学生学好数学的信心。教学目标 1.掌握小数除法的口算，笔算和估算的方法，能正确地进行小数除法计算。2.能借助计算器进行复杂的小数除法计算，解决简单的实际问题。3.初步认识循环小数、有限小数和无限小数。能正确地区分有限小数和无限小数，能用循环小数表示除法的商。4.会用“四舍五入法”取商的近似值，并能结合实际情况用“进一法”和“去尾法”取商的近似值。5.能综合运用小数除法等知识解决生活中的实际问题，提高学生的解决意识和能力。6.在探究小数除法和用小数除法解决问题的过程中，培养学生的学习能力和学习自信心。重点、难点 重点
3、 1.学会小数除法的口算、笔算和估算方法。2.认识循环小数，会用循环小数来表示除法的商。3.会用“四舍五入”法取商的近似值，并了解和运用进一法和去尾法解决日常生活中的实际问题。4.能运用计算器解决复杂的小数除法的知识，并能解决生活中的实际问题。5.使学生学会小数除法并能运用小数除法的相关知识解决简单的实际问题，体会小数除法的应用价值。难点 1.小数除法的笔算方法的算理与算法。并能正确地进行计算。2.掌握循环小数定义。并会用“四舍五入”法取近似值。3.综合运用小数除法的知识解决生活中的实际问题。教学建议 根据本单元的教学内容及编排特点，教学中要注意以下几个方面：1.抓住新旧知识的联系，运用转化的
4、教学思想，结合迁移类推的方法帮助学生思考，是本单元的主要教学思维模式。2.加强算法指导，切实地让学生掌握小数除法的计算方法。小数除法的试商方法，除的步骤和整数除法基本相同，不同的只是小数点的处理问题。根据小数点处理方法不同，本单元在教学安排中，把小数除法的知识由浅入深地分成两种情况：第一种是除数是整数的小数除法。另一种是除数是小数的除法。而小数除以整数是学习小数除法计算的基础，一定要让学生弄清算理，切实掌握算理与算法。3.强化计算方法的应用，提高学生的计算能力。4.对于商的近似值，引导学生发现与积的近似值的取法相同。这点对于学生的学习也不难理解。难点在于循环小数是一个全新的内容，在教学中要结合
5、生活中的实例来辅助学生理解“无限”与“重复”的含义。课时安排 本单元共 9 课时完成教学。课题 课时 1、除数是整数的除法 2 课时 2、除数是小数的除法 2 课时 3、商的近似值 1 课时 4、循环小数 1 课时 5、解决问题 1 课时 6、整理与复习 1 课时 7、综合与实践 关注“惠农”政1 课时 策 总计 9 课时 1、除数是整数的除法 第 1 课时 教学内容 教材 45-46 页例 1、例 2 的“小数乘整数的笔算方法及其应用”，课堂活动和“练习一”的相关内容。教材提示 除数是整数的除法是在学生学习了整数除法和小数意义的基础上进行的教学。本节课的知识点有：知识点一：小数除法的意义和小
6、数除以整数的小数除法的计算方法。知识点二：小数除以整数，被除数的小数点末尾不需要添 0，正好除尽的小数除法。知识点三；小数除以整数，被除数的小数点末尾需要添 0 接着除的小数除法。除数是整数的小数除法是小数除法的基础，是后面学习除法是小数除法的基础。为了打好基础，教材设置了算每层楼高度的情境。让学生利用已有的计算经验，通过转化的方法，把未知的知识转化成已知的知识来学习。再通过对比的基础上，引导学生重点掌握除数是小数除法的竖式计算方法与整数除法的相似点与不同点，而不同点的关注在小数点的位置与商与被除数的小数点对齐。还有一点与整数除法的不同是整数除完后有余数后，根据小数的性质，可以补 0 继续除。
7、教学目标 知识与技能：理解除数是整数的小数除法的意义。掌握除数是整数的小数除法的计算方法，会用除数是整数的小数除法的计算方法解决生活中的简单问题。过程与方法：在老师的引导下看懂情境图，提问题，列算式，再以小组合作交流，相互合作学习。情感、态度和价值观：引导学生自己提问题，组织学生自主探索，学生从不同的角度想出不同的方法，通过交流比较解决问题，培养学生积极的数学情感。重点、难点 重点 除数是整数的小数除法的计算方法和商的小数点位置确定的原理。难点 正确确定商的小数点位置，理解商的小数点要和被除数的小数点对齐的算理。教学准备 教师准备：课件。学生准备：草稿本。教学过程（一）新课导入 1.回顾旧知：
8、提问：除法的商不变的性质是怎样的？生答：被除法和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。2.练习：用商不变的性质来做快速求商练习。42=2 4020=400200=结论：被除法和除数同时扩大 10 倍、100 倍，商不变。3.今天，我们用商不变的性质来学习除数是整数的小数除法。揭示课题：除数是整数的小数除法。设计意图：通过练习商不变的性质和被除数的变化引起商的变化规律。这里是为了后面的除法学习而打下基础。是突破本节难点的有效手段。（二）探究新知 1.教学例 1：课件出示校园情境主题图，问：从这幅图中，你获得了哪些信息，能解决什么问题？生答：6 层教学楼的高度为 23.4 米，可以求出“平均每层楼
9、的高度是多少米？”追问：你想怎样解决这个问题呢？生答：把 23.4 米平均分成 6 份，做除法。列式为：23.46=提示比较：这个除法算式与我们以前学过的除法算式有什么不同？结论：被除数是小数，除数是整数，这是一道除数是整数的小数除法。设计意图：小数除以整数要用到以前所学过的整数除法、数的意义等知识，本节通过抓住新旧知识的连接点，为小数除以整数的学习搭建认知桥梁。2.让学生先独立思考除数是整数的小数除法的计算方法，再组织学生在小组内交流。学生在独立思考和小组交流的过程中，教师注意指导学生学习。组织学生汇报：让学生在全班交流自己的想法：方法一：把小数 23.4 变成一个整数，扩大 10 倍得 2
10、34，用 2346=39，再把商除以 10，得 3.9。方法二：1m=10dm，23.4m=234dm，2346=39（dm），39dm=3.9m。方法三：用竖式计算。当学生提到了用竖式进行计算，让学生在草稿纸上试着写一写，算一算。3.学生用竖式独立计算。然后汇报交流：4.指导学生用竖式计算并板书：3 9 3.9 6 2 3 4 6 2 3.4 1 8 1 8 5 4 5 4 5 4 5 4 0 0 教师边板书边讲解变化过程。问：观察小数除法竖式，你能说一说每一步的计算过程吗？学生小组交流后汇报：5.从竖式上你发现了什么？发现：商的小数点是与被除数的小数点对齐的。小结：小数除法的计算方法和整数
11、除法的计算方法基本相同，只是商的小数点要和被除数的小数点对齐。设计意图：通过让学生自主探索小数除法计算。来实现学生对新知的探究过程。再通过对比教学和学生的观察总结，从而完成小数除法的竖式计算教学。（三）巩固新知：1.请同学们用竖式的方法计算：19.67=请一名同学上黑板板演，其余同学在草稿本上做。汇报交流，集体订正。19.67=2.8 这个答案对吗？请同学们用乘法检验一遍，用商乘除数等于被除数。学生用 2.87=19.6 的方法检验检验的结果是对的，说明我们计算对了。2.出示第 45 页试一试。还是请两名同学上黑板板演，其余同学在草稿本上做。做完后，再请一名同学当小老师，来订正黑板上板演的算式
12、。集体订正，讲解计算时要注意的事项。（四）达标反馈 1.请你为下面各算式的商点上小数点。2.列竖式计算。25.86 49.24 3.一个数扩大到原来的 5 倍是 23.5，这个数是多少？4.王强在 5 分钟自由游泳比赛中游了 102.5 米，他每分游多少米？答案：1.3.2 2.4 2.4.3 12.3 3.23.55=4.7 4.102.55=20.5（五）课堂小结 问：这节课学习的内容是什么？总结：除数是整数的小数除法在计算中，按整数除法的方法进行计算，最后要对齐被除数的小数点在商的对应位置上点上小数点。设计意图：通过简单地归纳出小数除法的计算方法，使学生再一次巩固所学的知识，为后面的小数
13、学习打下基础。（六）布置作业 1.完成教材第 48 页练习十一的第 1、3 题 2.两个数的积是 25.5，其中一个因数是 5，求另一个因数是多少？列式计算为：（）。3.把 1.6 元钱平均分给 4 个人，平均每人分得（）角。4.小数除以整数，按照（）法则去除，商的小数点要和（）的小数点对齐。答案：1.第 1 题：5.6 3.6 1.38 88 1.24 2.3 第 3 题：52.84=13.2 秒 2.25.55=5.1 3.4 4.整数除法 被除数 板书设计 1、除数是整数的除法 第 1 课时 3 9 3.9 6 2 3 4 6 2 3.4 1 8 1 8 5 4 5 4 5 4 5 4
14、0 0 按整数除法的方法进行计算，最后要对齐被除数的小数点在商的对应位置上点上小数点。教学资料包（一）教学精彩片段 创设情境，激趣导入。1、多媒体展示人们在火车售票点等候的画面:明明家去旅游，买了 4 张火车票一共用了 224 元，那每张车票多少钱?这是明明发现有的买了 12 张车票，一共用了 492 元，那每张车票多少钱?谁的更贵?先让学生独立完成，然后集体订正，并让学生复习整数除法的计算方法，明确这里的 224 表示 224 个一。2、紧接着向同学们展示一幅在超市中各种物品的图片:05元的橡皮擦，1.2 元的水，一袋 0.85 千克的蔬菜。让学生说说：0.5 表示（）个十分之一；0.85
15、表示（）个百分之一。今天，我们继续学习除法，在学习中注意，今天我们学习的除法与以前学习的除法有什么不同。设计意图：数学的学习活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上。通过复习，唤醒了学生对已有知识的回忆，激发了学生的思维，为学习新知识作好正向迁移准备。（二）数学资源 1.竖式计算。46.416 235.55 2.小明买了 5 本故事书，共花了 31.5 元。平均每本故事书多少元？3.新编童话集共 4 本，售价 28.6 元，平均每本售价多少钱?答案：1.2.9 47.1 2.31.55=6.3 元 3.28.64=7.15 元（三）资料链接 除号的起源 除法运算所使用的除号“”被
16、称为雷恩记号，因为它是瑞典人雷恩在 1659 所出版的一本代数书中首先使用的。1668 年，该书被译成英文版，这个记号得以流行起来，直到现在得到广泛的使用。1、除数是整数的除法 第 2 课时 教学内容 教材第 46-47 页“商的整数部分为 0 的小数除法和当被除数整数部分除后有余数添 0 继续除的小数除法”。课堂活动及第 48 页练习十一的相关练习。教材提示 本节课是继上一节课的深入学习，本节的知识点有两个：知识点一：当被除数的整数部分不够商 1 要商 0 后继续除的小数除法。知识点二：整数除以整数，整数部分除后有余数要在商的个位右下角点上小数点，在被除数的末尾添上 0 继续除。本节教材要求
17、学生通过例 2 的学习，不仅要掌握个位不够商 1要商 0 的知识，还要解决好小数部分除完后还有余数要补 0 接着除的道理。在例 2 的教学中一定要学生理解能添 0 接着除的道理，因为这是解决例 3 的基础。在教学例 3 时，注意重点引导学生理解小数点的位置和进一步理解为什么可以补 0 接着除的道理。而这也是学生学习过程中最易忽视的内容。所以在教学中，要引导学生思考和讨论出书中小女孩说的一句话：“为什么要加小数点”。这是理解的关键。可以结合数位顺序表来理解。教学目标 知识与技能：1.理解并掌握小数除以整数，整数部分不够商 1 要商 0 占位和除到小数末尾还不能除尽，需要添 0 继续除。2、整数除
18、以整数，除到个位不能除尽，需要在商的末尾打小数点后，在被除数的末尾添 0 继续除的计算方法。3、小数除法验算的方法。过程与方法：运用学生自主探索和教师引导交流学习的过程中，分解重点和难点，实现目标教学。在观察和交流中，总结和掌握小数除法的计算方法。情感、态度和价值观：在交流探究的过程，培养学生积极思考的习惯和认真学习的态度 重点、难点 重点 小数除以整数，整数部分不够商 1 要商 0 后继续除。难点 整数除以整数商是小数，小数的位置确定。教学准备 教师准备：课件。学生准备：草稿纸。教学过程（一）新课导入：1.复习旧知：比较这两组数的大小，你发现了什么？25.725.70 136.8136.80
19、0 结论：两组数的大小相等。总结：小数的末尾添上 0 或去掉 0，小数的大小不变。2.算一算：25.68=学生独立计算，请一名同学汇报计算情况。3.引入新课：今天我们继续学习“除数是整数的除法”设计意图：通过复习小数的基本性质，为后面的添 0 继续除打下了伏笔。再通过对上节课知识的复习，使知识连贯起来，为后面更好更快的学习做好铺垫。（二）探究新知 1、课件出示例 2。（1）让学生对照课本中的图找出条件和问题。（2）学生汇报：求可以出多少千克大米，就是把 46.5 千克平均分成 62 份，求其中的一份量。做除法运算。板书算式：46.562（3）让学生独立尝试计算，并让学生说一说计算中出现的问题。
20、发现：除的过程中整数部分 46 除以 62，不够商 1。追问：整数部分不够商 1 怎么办？让学生小组讨论。汇报：整数部分不够商 1，接着除就是十分位，表示 465 个十分之一，除以 62 得 7 个十分之一。7 应该写在十分位上。可以在整数部分补 0 再加上小数点，后面就是十分位了。这样我们就可以接着除。在十分位上商 7。追问：这个 0 表示什么意思呢？引导得出：这个 0 表示这个小数的整数部分一个也没有。（4）总结：当整数部分不够商 1 时。就看前三位，就除到了十分位，商就表示 7 个十分之一，应该用 0.7 来表示，这样我们也可以分析出当商的整数部分不够商 1 时，要在商的个位写 0 占位
21、。设计意图：通过让学生自主探究，并结合小数的每一部分的意义达到理解整数部分不够除，可以在整数部分商 0 占位，从而解决问题除法问题。2.通过问题引导学生继续思考：余下 31 仍然不够除，怎么办？学生说出：可以在 31 的后面添 0 继续除。追问：为什么可以添 0 呢？这样做会改变小数的大小吗？引导学生理解：因为小数的末尾添上 0 或去掉 0，小数的大小不变。所以 46.5 这个小数的后面可以添上无数个 0，不会改变这个小数的大小。31 个十分之一后面可以补上百分位上的 0 就变成了310 个百分之一。可以接着除。3.引导学生板书竖式计算结果。46.562=0.75（千克）0.7 5 62 4
22、6.5 4 3 4 3 1 0 3 1 0 0 在板书的同时，让学生明白为什么要把商的小数点与被除法的小数点对齐。4.引导学生用乘法来检验计算结果，即用商乘除数来计算得数与被除数相等。学生独立完成。5.让学生议一议，怎样计算除数是整数的小数除法的？结论：(1)按照整数除法的法则去计算。（2）被除数的整数部分不够商 1，要补 0 占位。（3）被除数小数的末尾不够除，可以添 0 继续除。（4）商的小数点和被除数的小数点对齐 6.巩固练习：学生完成教材第 46 页试一试。学生独立完成，小组内交流结果，最后集体订正。设计意图：通过问题引导学生理解小数部分有余数可补 0 继续除的道理，这里结合小数的基本
23、性质辅助理解。7.出示例 3：引导学生观察主题图，找到条件和要解决的问题。（1）师问：你能简单地估计一下平均每天大约吃多少千克？学生估算：36 里有 1 个 30。所以一天大约吃 1 千克多一点。（2）让学生列式计算。学生独立完成，汇报计算过程及结果。学生汇报，教师板书。1.2 30 3 6 3 0 6 0 6 0 0（3）问：为什么要在 1 后面点上小数点？学生交流并汇报：在余数 6 后面添 0 表示 60 个十分之一，因此商的“2”表示 2 个十分之一，所以要在 1 后面添上小数点，把小数部分和整数部分隔开。8.巩固练习：完成第 47 页试一试。学生独立计算，并请一名同学上黑板上板演。最后
24、集体订正。设计意图：通过引导讨论的方式，让学生在集体讨论中，共同解决学生在计算中的余数后补 0 接着除的问题，从而解决并完善本节课的重点和难点。（三）巩固新知：1.完成教材第 47 页课堂活动第 1 题。先计算，再说一说每节车厢上的等式有哪些不同？学生汇报：除数不变，被除数缩小 10 倍、100 倍，商也缩小10 倍、100 倍。2.完成课堂活动第 2 题。学生独立完成，然后让学生代表汇报结果。你们在计算中，发现判断商小于 1 的方法是什么？学生讨论后汇报：当整数部分不够商 1 时，就商 0，这个商就小于 1。3.完成第 48 页练习十一的第 2 题。让学生独立计算后，集体汇报，订正。4.完成
25、“数学医院”题。这三道题的毛病出在什么地方？学生先观察后汇报：5.完成第 49 面第 7 题。我们用什么方法来解决这个问题？引导学生回答：这四道题都是已知积和其中的一个因数，求另一个因数。都可以用除法来做。用积除以一个因数。让学生用上面的方法来求出括号里应填的数。（四）达标反馈 习题：1.判断。（1）一个小数除以小数，商一定小于这个小数。()（2）5.040.6 的商比 1 小。()（3）小数除以小数，先把除数的小数转化成整数，被除数扩大相同的倍数后，按除数是整数的小数除法去除。()2.改正下面各题中的错误。3.竖式计算并验算。10.3212=14.2828=验算：验算：答案：1.2.0.42
26、 0.16 3.0.86 0.51（五）课堂小结 师：本节课我们学习了哪些内容？总结：除数是整数的小数除法，当整数部分不够商 1 要商 0占位，加上小数点后继续除。商的小数点应该与被除数的小数点对齐。小数部分除完后还有余数要补 0 继续除。设计意图：通过简短的概括，使学生进一步理解和掌握小数除法的计算特点和方法。（六）布置作业 1.完成教材第 48 页练习十一第 5 题，第 49 页第 8、9 题。2.用竖式计算且验算。4.1632=13.815=42.2118=参考答案：1.第 5 题：2.5 3.2 1.8 3.7 0.33 0.12 第 8 题：259（27）=18.5 千克 第 9 题
27、：4.5 0.6 3=0.9 时 2.0.13 0.92 2.345 板书设计 除数是整数的除法 第 2 课时 46.562=0.75（千克）0.7 5 （1）按照整数除法的法则去计算。62 4 6.5 （2）被除数的整数部分不够商 1，要补 0 占位。4 3 4 （3）被除数小数的末尾除完有余数，添 0 继续除。3 1 0 （4）商的小数点和被除数的小数点对齐 3 1 0 0 教学资料包（一）教学精彩片断：教学例 2 师：先让学生根据题意列出算式，再让学生观察被除数与除数有什么特点？得出结论：被除数的整数部分比除数小。问：“被除数的整数部分比除数小，商会出现什么情况？我们在竖式中应该怎样写商
28、？组织学生交流讨论并汇报：在被除数个位的上面，也就是商的个位上写“0”，用 0 来占位。让学生接着试着做一做，并提问：商 0 后，还必须注意要在 0 的后面加上小数点。这是为什么？生答：是为了把小数的小数部分与整数部分隔开。学生做完后，教师问：在什么情况下，小数除法中商的最高位是0？总结：当被除数的整数部分不够商 1 时，可以商 0 占位，然后加上小数点后接着除。设计意图：通过观察对比整数部分得出不够商 1 要商 0 的问题，再通过讨论交流得出商 0 的原理与计算方法。（二）教学资源：1 计算下面各题并验算。43.245 44.285 2.商大于 1 的在（）里画“”，小于 1 的画“”。12
29、628（）8.517（）0.564（）28.611（）3.如果把一根木料锯成 3 段用了 15 分钟，那么用同样的速度把这根木料锯成 5 段需要多少分钟？答案：1.0.96 0.52 2.3.3-1=2 次 152=7.5 分 5-1=4 次 7.54=30分。（三）资料链接：除法的由来 除法最早使用是在先秦时期，或更早一些。形成于那个年代的 筭数书中关于除法的表示方式共有 7 类 19 种，涉及 55 条。自公元前春秋战国时代之前我国出现了用“九九”表计算乘法以后，人们也总结了用口诀来计算除法的方法。孙子算经上说：“凡除之法，与乘正异。”当时我国主要是用算筹和口诀来计算除法的。2、除数是小数
30、的除法 第 1 课时 教学内容 教材第 50-51 页例 1、例 2 的关于“除数是小数的除法”的计算方法，试一试和练习十二的相关练习。教材提示 除数是小数的除法是以除数是整数的小数除法为基础。本节课的知识点有：知识点一：利用商不变的性质把除数是小数的除法变成除数是整数的除法。知识点二：学习用竖式计算除数是小数的除法的计算方法。本节课最有效的学习方法就是运用转化法，即利用商不变的性质，把除数是小数的除法化成除数是整数的除法，这样就可以用除数是整数的除法进行计算。然后再利用商不变原理来转化学习除数是小数的除法的竖式计算方法。所以本节课的重点是讲清转化的过程与方法，而要学生正确地掌握，验证和实践操
31、作是关键。教学目标 知识与技能：使学生初步理解和掌握除数是小数的除法的计算方法。能正确运用小数除以小数的计算方法进行计算。过程与方法：指导学生分析问题，运用类推的方法，把新旧知识联系起来，并运用归纳概括的方法来总结知识，有效地利用学生的原有知识来学习。情感、态度和价值观：培养学生积极思考解决问题的习惯和合作探究的学习热情。重点、难点 重点 除数是小数的小数除法的计算方法。难点 把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法时小数点位置的确定。教学准备 教师准备：课件。学生准备：草稿纸，预习新知。教学过程（一）新课导入：一、谈话引入。1.出示试题让学生计算。并认真观察，从这些算式中你有什么发现。155
32、=15050=1500500=学生做完后，合作发现：被除数和除数同时扩大了 10 倍，100倍。它们的商不变，还是 3。这是商不变的性质。2.再出示：1.50.5=你知道这道题等于几吗？（等于 3）为什么 1.50.5=3 呢？汇报结论：因为被除数和除数同时缩小到原来的101，它们的商不变。所以等于 3。3.对比这四道算式，你发现了什么？（最后一个算式的被除数和除数都是小数。）4.揭示课题：这节课我们就用同学们掌握的商不变的知识来研究除数是小数的除法。板书课题：除数是小数的除法 设计意图：通过让学生在做题中，感受商不变的性质，也用这种方法初步完成最简单的小数除法的计算。在学生心里先注入解决小数
33、除法方法的最有效方法，商不变的性质。为后面的学习更好的开展打下基础。（二）探究新知：1、教学例 1：（1）让学生观察主题图，从图中你获得了哪些信息？学生汇报发现的条件和问题。（2）如何“解决西瓜有多重？”的问题？学生回答出用除法做的理由后并列式：12.81.6=问：这道题是除数是小数的小数的除法。同学们能想办法计算这种除数是小数的除法吗？你能想出哪些方法来解决这个问题?让学生在小组内交流讨论并汇报：方法一：把 12.8 元化成 128 角，把 1.6 元化成 16 角，用 12816=8 千克。方法二：用商不变的性质，把 12.8 和 1.6 都同时扩大 10 倍，变成 12816=8 千克。
34、学生汇报时，教师板书：（3）这两种解法都有一个共同点，谁能把这两种解法的相同点找出来？结论：这两种方法实际都是通过把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法来做。（4）教师小结：在除数是小数的除法中，我们就是把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法来求商的。（5）思考：李大爷买一个西瓜付了 14.4 元钱，你能算出这个西瓜有多重吗？学生先独立思考后，在小组内交流讨论，最后抽一名学生汇报，全班一起交流。设计意图：通过引导学生联系前面商不变的性质和换算法两种转化法，完成除数是小数的除法转化成除数是整数的除法的过程。2、教学例 2（1）出示例 2：0.9880.38=问：这道题是除数是小数的除法，你能
35、把这道题转化成除数是整数的除法吗？怎么转化呢？在转化的过程中要注意些什么？学生讨论后汇报：方法一：0.9880.38=（0.9881000）（0.381000）=988380，方法二：0.9880.38=（0.988100）（0.38100）=98.838。提出优化：猜想它们的结果会一样吗？你们认为哪一种方法更好呢？结论：这两道题都符合商不变的性质，因此它们的结果是一样的。但第二种方法更简单一些。归纳小结：计算除数是小数的小数除法时，一般是把除数变成整数，被除数要扩大相同的倍数。（2）谁能竖式计算出这道题的结果？先让学生独立思考写竖式，再在小组交流，教师作必要的指导，然后抽学生汇报，教师根据学
36、生的汇报作板书：在引导板书时，重点指导学生说一说除数是小数的除法在竖式上的转化过程。并建议学生在算式中把这种变化过程都表示出来。教师适时演示通过移动小数点的位置，把除数和被除数的小数点移动相同的位数的过程。并进行完整的竖式计算。2.6 0.38 0.9 8.8 7 6 2 2 8 2 2 8 0（3）巩固练习：完成第 51 页试一试。7.670.59 8.323.2 学生计算后，让学生在黑板上展示自己竖式计算的过程，并说一说自己是怎样计算的。小结：除数是小数的除法，首先利用商不变的性质，把除数转化成整数，被除数也扩大相同的倍数，再按除数是整数的小数除法的计算方法进行计算方法。设计意图：通过让学
37、生把新知用商不变的性质转化成我们学过的除数是整数的小数除法来进行计算，并在此基础上掌握除法是小数的除法的竖式计算方法，很好地突破了难点。（三）巩固新知：1、出示第 52 页课堂活动，让学生完成课堂活动第 1 题，对口令的游戏活动。先让学生在小组内一个说除数是小数的除法算式，另一个把除数变成整数。全班交流汇报，集体活动。2、出示课堂活动第 2 题。先让学生计算出每一道题的结果。再让同学观察交流一下，你发现了什么规律？组织交流：除数比 1 小时，除得的商比被除数大。除数比 1大时，商就比被除数小。3、出示第 53 页练习十二第 1 题。学生独立计算下面各题。小组交流对照计算结果，并交流各自的发现。
38、汇报交流：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。4、出示第 2、5 题，让学生根据商不变的性质填空和把除数是小数的除法变成除数是整数的除法。做完后小组内交流，再集体交流。5、完成练习十二第 4、6 题。做完后集体交流订正。（四）达标反馈 习题：1.计算 0.5040.04 时，要先把 0.04 的小数点向右移动()位，变成()，同时 0.504 的小数点也要向()移动()位，变成()，现在计算（）（）=（）。2、填一填。3.960.3()3 03402()340.278 3.列竖式计算。1.22.4 1.040.26 4.奶奶买了 2.8 千克香蕉，共花了 5.6 元，每千克香蕉多少元
39、？答案：1.两 4 右 两 50.4 50.4 4 12.6 2.39.6 0.078 3.0.5 4 4.5.62.8=2 元（五）课堂小结 问：除数是小数的除法应怎样进行计算？总结：除数是小数的除法，利用商不变的性质，把除数转化成整数，被除数也扩大相同的倍数，再按除数是整数的小数除法的计算方法进行计算方法。设计意图：通过回顾小数除法的计算过程，让学生在回顾转化的过程的情境中进一步巩固所学的知识。（六）布置作业 1.完成第 53 页练习十二第 3 题。2.参观亚运村的男同学，每人买了一个暖羊羊的手机挂件，每个挂件 5.2 元，一共花了 301.6 元。有多少名男同学？答案：1.第 3 题：3
40、.6 1.5 2.3 2.04 38 2.7 2.301.65.2=58 名 板书设计 除数是小数的除法 第 1 课时 0.9880.38=2.6 2.6 0.38 0.9 8.8 7 6 2 2 8 2 2 8 0 除数是小数的除法，利用商不变的性质，把除数转化成整数，被除数也扩大相同的倍数，再按除数是整数的小数除法的计算方法进行计算方法。教学资料包 教学资源：1.算一算，比一比，你发现什么？3.69 7.82 0.3913 3.60.9 7.80.2 0.391.3 2.王师傅要把一根 4.8 米长的钢筋锯成 0.6 米长的小段，每锯1 次要用 6 分钟，把这根钢筋锯完共需要多少分钟？3.
41、小强在计算 4.8 除以一个数时，由于把除数的小数点向左看错了一位，结果得 12，那么这道题的除数是多少？答案：1.0.4 3.9 0.03 4 39 0.3 被除数不变，除数缩小 10 倍，商就扩大 10 倍。2.4.80.6=8（段）（8-1）6=42（分）3.4.81.2=4 资料链接：除和除以的区别 两个数相除有两种读法“除”和“除以”。被除数读在前用“除以”，而除数读在前则用“除”，例如“153”读作“15 除以 3”或读作“3 除 15”。15 除以 3 的“以”是“用”的意思或“拿”的意思，“15 除以 3”可以解释为用 3 去除 15。而“3 除 15”呢，就是用3 去除 15
42、 的意思。2、除数是小数的除法 第 2 课时 教学内容 教材第 51-52 页例 3、例 4 的“被除数位数不够要补 0 和小数的连除运算”教学。课堂活动和练习十二的相关练习。教材提示 本节课的内容是接着上一节课的再深入学习。所以本节课以上节课为基础，其主要知识点有：知识点一：把除数转化成整数时，被除数在扩大相同倍数进位数不够时用 0 补足的原理与方法。知识点二：小数除法的连除教学。在教学中，教师要在解决问题的过程，引导学生理解除数与被除数扩大相同的倍数，但被除数位数不够补 0 的原理，还是在商不变的前提下来引导理解。并让学生在交流算法的基础上，总结出小数除法的计算法则，完成小数除法的所有情况
43、的教学。而连除的教学，一是体现出小数除法的连除运算与整数连除计算顺序的相同性，为后面的混合运算打基础。而本节的难点是小数位数的变更，只有通过让学生不断的在练习中加强。教学目标 知识与技能：使学生进一步理解和掌握除数是小数的除法的计算方法。完善小数除法的所有知识点的教学，并在连除教学中渗透混合运算的思想意识。过程与方法：运用引导学生交流的方法，利用迁移的思维方法，继续运用商不变的性质来完成本节的小数除法计算方法的教学。情感、态度和价值观：在引导学生交流学习的过程中，培养学生的积极的数学感情和良好的学习态度。重点、难点 重点 被除数小数点向右移动数位不足补 0 占位的方法。难点 掌握小数连除的计算
44、方法。教学准备 教师准备：课件。学生准备：草稿本。教学过程（一）新课导入：1.口答：根据第一个算式，完成下面的填空 6404016 644（）6400400（）师：你是怎么想的？（根据商不变的性质）并一名同学说一说商不变的性质。2.列式解答 星期天，小明家要来客人，小明爸爸到水果店去买了一些苹果用去 4.8 元，已知每千克苹果 3 元，小明爸爸买苹果多少千克？学生列式计算：4.831.6（千克）师：我们在计算小数除法时要注意什么？（学生自由总结）3.这节课我们继续学习除数是小数的除法。揭示课题：除数是小数的除法。设计意图：通过复习，使学生对前面所学知识有一个整体的回顾和复习，同时也为后面的学习
45、提供理论的基础。引出本节的学习内容。（二）探究新知：1.教学例 3：课件出法例 3。（1）让学生自由读题，并找到条件和问题。尝试列出算式。学生列式：1149.5。（2）让学生在练习本上尝试计算，并观察这道题和我们前面学习的小数除法有什么区别?学生发现：这里的除数也是小数，但被除数是整数。追问：1149.5=，我们是用什么方法进行计算的？师生共同交流转化过程：1149.5 被除数和除数同时扩大 10 倍就变成了 114095。下面我们一起来做一遍。（用红色突出 0）在板书时，教师要强调被除数的位数不够时，可以用 0 补足。（3）巩固练习：试着完成下面的计算练习：20.25 5.40.45 学生做
46、完后，小组内相互检查，最后集体汇报交流。（4）现在请同学们回忆一下我们学习的小数除法的计算过程，然后在小组内议一议：我们怎样计算除数是小数的除法？指导学生先观察例题，再在小组讨论，最后全班交流。总结：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，把除数变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点同时也要向右移相应的位数，如果被除数的位数不够就用 0 补足；最后按照除数是整数的小数除法的计算方法进行计算。设计意图：引导学生在自主探索的过程中，通过商不变的性质，在迁移转化的过程中，明白补 0 的原理。2、教学例 4（1）指导学生弄清题意并找出要解决的问题。（2）让学生独立列式并解答，教师巡视，并找出
47、学生中的不同做法的例子，把他们的做法板演在黑板上。如：方法一 94.533.5 方法二：94.53.53=31.53.5 =273 =9（kg）=9（kg）（3）让学生分别讲解每个算式中每步计算的结果表示的是什么意思。方法一是先求一辆车 3.5 天运 31.5 吨货。再求一辆车一天运 9吨货。方法二是先求 3 辆车一 1 天运 27 吨货，再求一辆车一天运 9 吨货。（4）引导总结：通过计算我们可以得出小数连除的运算顺序是怎样的？结论：小数连除的计算顺序和整数连乘的计算顺序相同的，都是从左到右依次进行计算。设计意图：通过让学生自主地进行列式计算，并让学生在复述解题思路的过程中，明白连除的计算顺
48、序。（三）巩固新知：1、完成练习十二第 8 题。学生先做，教师再随机抽样汇报。汇报交流：2、完成练习十二的第 9 题。学生先读题，找到条件和问题，再思考解决这个问题该怎样计算？学生列式解答，最后小组交流汇报。3、完成练习十二的第 12 题。学生找条件和问题，并分析条件，列式解决问题。学生列式解答，小组内交流计算结果。最后集体汇报。（四）达标反馈 习题;1.计算 1.30.26 时，要把除数 0.26 的小数点向右移动()位，变成()，同时被除数 1.3 变成()。2、根据商不变的性质填一填。12.60.28()28 100.04()4 3.列竖式计算。490.07 8.70.03 4.李明为了
49、写观察日记，常年呆在实验田里。一顿吃一盒 8.5元的盒饭，一共用了 918 元饭钱。他一共观察了多少天？答案：1.两 26 130 2.1260 1000 3.70 290 4.9188.53=36 天（五）课堂小结 问：我们一起来总结一下除数是小数的除法计算法则？总结：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，把除数变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点同时也要向右移相应的位数，如果被除数的位数不够就用 0 补足；最后按照除数是整数的小数除法的计算方法进行计算。设计意图：通过让学生认真地总结所学的知识，并形成知识系统，既锻炼了学生的总结概括能力，也培养了学生的良好学习习惯。（六）布置
50、作业 1.完成练习十二的 7、11、12、13 题。2.看谁算得又对又快 9.360.52 0.3961.2 94.50.27 3.计算 17.693.4，当商是 5.2 时，余数是多少？答案：1.第 7 题：22 12 14 24 200 4.2 第 11 题：2 100 3 53 第 12 题：60.25=24 盒 第 13 题：29.734.5=2.2 平方米 2.18 0.33 350 3.0.01 板书设计 除数是小数的除法 第 2 课时 被除数的位数不够时，可以用 0 补足。方法一 94.533.5 方法二：94.53.53 =31.53.5 =273 =9（kg）=9（kg）小数