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1、什么是一个数的算术平方根？如何表示？什么是一个数的算术平方根？如何表示？正数的正的平方根叫做它的算术平方根。正数的正的平方根叫做它的算术平方根。回忆什么叫做一个数的平方根？如何表示？什么叫做一个数的平方根？如何表示？一般地，若一个数的平方等于一般地，若一个数的平方等于a，则，则这个数就叫做这个数就叫做a的平方根。的平方根。用用a a的平方根是的平方根是 (a0)0 0的算术平方根平方根是的算术平方根平方根是0 0a a的平方根是的平方根是 (a0)正数有两个平方根且互为相反数；正数有两个平方根且互为相反数；0 0有一个平方根就是有一个平方根就是0 0；负数没有平方根。负数没有平方根。平方根的性
2、质：平方根的性质：（1）16的平方根是什么的平方根是什么?算术平方根是什么？算术平方根是什么？（2）0的平方根是什么？算术平方根是什么？的平方根是什么？算术平方根是什么？（3）7有没有平方根？有没有算术平方根？有没有平方根？有没有算术平方根？正数和正数和0都有算术平方根；都有算术平方根；负数没有算术平方根。负数没有算术平方根。表示一些表示一些正数正数的的算术平方根算术平方根a a叫叫被开方数被开方数你认为所得的各代数式有哪些共同特点？你认为所得的各代数式有哪些共同特点？2.a可以是数可以是数,也可以是式子也可以是式子.3.形式上含有二次根号形式上含有二次根号4.a0,0 5.既可表示开方运算既
3、可表示开方运算,也可表示运算的结果也可表示运算的结果.1.表示表示a的算术平方根的算术平方根(双重非负性双重非负性)下列各式是二次根式下列各式是二次根式吗吗?(m0),(m0),(x,y(x,y 异号异号)在实数范围内在实数范围内,负数没有平方根负数没有平方根1、判断下列代数式中哪些是二次根式？、判断下列代数式中哪些是二次根式？求下列二次根式中字母的取值范围：求下列二次根式中字母的取值范围：求二次根式中字母的取值范围的基本依据：求二次根式中字母的取值范围的基本依据：被开方数不小于零；被开方数不小于零；分母中有字母时，要保证分母不为零。分母中有字母时，要保证分母不为零。1、x取何值时取何值时,下
4、列二次根式有意义下列二次根式有意义?当当x x分别取下列值时，求二次根式分别取下列值时，求二次根式 的值：的值：(1)x=0(1)x=0 (2)x=1 (2)x=1 (3)x=1 (3)x=1变式练习变式练习:若二次根式若二次根式 的值为的值为3 3，求求x x的值的值.练习练习1：求下列二次根式中字母的取值范围：求下列二次根式中字母的取值范围：（1）二次根式的概念）二次根式的概念（2）根号内字母的取值范围）根号内字母的取值范围（3 3）二次根式的值）二次根式的值2.2.已知已知a.ba.b为实数，且满足为实数，且满足 ，你能求出你能求出a a及及a+ba+b 的值吗？的值吗？1.1.若若=0=0，则，则=_=_。3、已知、已知 有意义有意义,那那A(a,)在在 象限象限.二二由题意知由题意知a a0 0点点A(A(,)