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1、第二章 整式的加减单元结构基础知识一、【本章基本概念】1、_和_统称整式。 单项式:由 与 的乘积式子称为单项式。单独一个数或一个字母也是单项式,如a ,5。单项式的系数:单式项里的 叫做单项式的系数。单项式的次数:单项式中 叫做单项式的次数。 多项式:几个 的和叫做多项式。其中,每个单项式叫做多项式的 ,不含字母的项叫做 。多项式的次数:多项式里 的次数,叫做多项式的次数。多项式的命:一个多项式含有几项,就叫几项式。所以我们就根据多项式的项数和次数来命名一个多项式。如:3n42n21是一个四次三项式。2、同类项必须同时具备的两个条件(缺一不可):所含的 相同;相同 也相同。合并同类项,就是把
2、多项式中的同类项合并成一项。方 法:把各项的 相加,而 不变。去(添)括号法则记法去括号、添括号,符号变化最重要。括号前面是正号,里面各项保留好*。括号前面是负号,里面各项都变号*“各项保留好”指保留项的符号不变3、去括号法则法则1.括号前面是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉,括号里各项都 符号;法则2.括号前面是“-”号,把括号和它前面的“-”号去掉,括号里各项都 符号。 去括号法则的依据实际是 。注意1要注意括号前面的符号,它是去括号后括号内各项是否变号的依据注意2去括号时应将括号前的符号连同括号一起去掉.注意3括号前面是“-”时,去掉括号后,括号内的各项均要改变符号,不能只改变括号
3、内第一项或前几项的符号,而忘记改变其余的符号. 若括号前是数字因数时,可运用乘法分配律先将数与括号内的各项分别相乘再去括号,以免发生错误.注意4遇到多层括号一般由里到外,逐层去括号,也可由外到里.数“-”的个数.4、整式的加减 整式的加减的过程就是 。如遇到括号,则先 ,再 ,合并到 为止。5、本单元需要注意的几个问题整式(既单项式和多项式)中,分母一律不能含有字母。不是字母,而是一个数字,多项式相加(减)时,必须用括号把多项式括起来,才能进行计算。去括号时,要特别注意括号前面的因数。二、【概念基础练习】1、在,中,单项式有: 多项式有: 。2、填一填整式-abr2-a+bA3b2-2a2b2
4、+b3-7ab+5系数次数项3、一种商品每件a元,按成本增加20%定出的价格是 ;后来因库存积压,又以原价的八五折出售,则现价是 元;每件还能盈利 元。4、已知-7x2ym是7次单项式则m= 。5、已知-5xmy3与4x3yn能合并,则mn = 。6、7-2xy-3x2y3+5x3y2z-9x4y3z2是 次 项式,其中最高次项是 ,最高次项的系数是 ,常数项是 ,是按字母 作 幂排列。7、3a+3a=3( ), 2 a2a=2( ), 5 a5a=5( ), 4a + 4a= 4 ( ),8、已知xy=5,xy=3,则3xy-7x+7y= 。9、已知A=3x+1,B=6x-3,则3A-B=
5、。10、计算 (a3-2a2+1)-2(3a2-2a+) x-2(1-2x+x2)+3(-2+3x-x2)11、已知ab=3,a+b=4,求3ab2a - (2ab-2b)+3的值。 12、若(x2ax2y7)(bx22x9 y1)的值与字母x的取值无关,求a、b的值。13、求5ab-23ab- (4ab2+ab) -5ab2的值,其中a=,b=-14、如图所示,由一些点组成形如三角形的图形,每条“边”(包括两个顶点)有n(n1)个点,每个图形总的点数S是多少?当n=7,100时,S是多少?15,如图所示的规律摆下去,用S表示相应的图中的点数,请表示出第n个图中的点数S。并计算第2009个图中的点数。