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习题课(平行四边形的性质、判定,三角形中位线)1如图:平行四边形ABCD中,MNAC,试说明MQ=NP2. 在平行四边形ABCD中,分别以AD、BC为边向内作等边ADE和等边BCF,连接BE、DF求证:四边形BEDF是平行四边形3. 已知平行四边形ABCD的周长为36,过D作AB,BC边上的高DE、DF,且,求平行四边形ABCD的面积4. 已知:如图,在梯形ABCD中,ADBC,AD=24cm,BC=30cm,点P自点A向D以1cm/s的速度运动,到D点即停止点Q自点C向B以2cm/s的速度运动,到B点即停止,直线PQ截梯形为两个四边形问当P,Q同时出发,几秒后其中一个四边形为平行四边形?5. 如图:已知D、E、F分别是ABC各边的中点,求证:AE与DF互相平分6. 如图,已知四边形ABCD中,点E,F,G,H分别是AB、CD、AC、BD的中点,并且点E、F、G、H没有在同一条直线上求证:EF和GH互相平分2