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1、 相遇问题和 追及问题例1.A、B两地相距两地相距230千米，甲队从千米，甲队从A地出发两小时后，地出发两小时后，乙队从乙队从B地出发与甲相向而行，乙队出发地出发与甲相向而行，乙队出发20小时后相遇，小时后相遇，已知乙的速度比甲的速度每小时快已知乙的速度比甲的速度每小时快1千米，求甲、乙的速千米，求甲、乙的速度各是多少？度各是多少？分析：甲甲2小时所走小时所走的路程的路程甲甲20小时所走小时所走的的路程路程乙乙20小时所走小时所走的的路程路程C230KMBAD相等关系甲走总路程+乙走路程=甲乙相距路程2x20 x20(x+1)设：甲速为设：甲速为x x千米千米/时，则乙速为（时，则乙速为（x+
2、1x+1）千米千米/时时解：设甲的速度为解：设甲的速度为x千米千米/时，则乙的速度时，则乙的速度 为（为（x+1）千米）千米/时，根据题意，得时，根据题意，得 答：甲、乙的速度分别是答：甲、乙的速度分别是5千米千米/时、时、6千米千米/时时.2x+20 x+20(x+1)=2302x+20 x+20(x+1)=230解之得：解之得：x=5乙的速度为乙的速度为 x+1=5+1=61、甲、乙骑自行车同时从相距、甲、乙骑自行车同时从相距 65千米的两地相千米的两地相 向而行，向而行，2小时相遇甲比乙每小时多骑小时相遇甲比乙每小时多骑2.5千千 米，求乙的时速米，求乙的时速 解：设乙的速度为解：设乙的
3、速度为x千米千米/时，则甲的速度时，则甲的速度 为（为（x+2.5）千米千米/时，根据题意，得时，根据题意，得2(x+2.5)+2x=652(x+2.5)+2x=65解得解得X=15X=15 答：乙的时速为答：乙的时速为15千米千米/时时课练一例例2、甲、乙两车自西向东行驶，甲车的速度是、甲、乙两车自西向东行驶，甲车的速度是每小时每小时48千米，乙车的速度是每小时千米，乙车的速度是每小时72千米，甲千米，甲车开出车开出25分钟后乙车开出，问几小时后乙车追上分钟后乙车开出，问几小时后乙车追上甲车？甲车？分析：分析：A甲先走25分钟的路程甲走 小时所走的路程乙走 小时所走的路程CB设设x小时后乙车
4、追上甲车小时后乙车追上甲车相等关系：甲走的路程甲走的路程=乙走的路程乙走的路程XX 48 48x 72x 答：乙开出答：乙开出 小时后追上甲车小时后追上甲车解：设乙车开出解：设乙车开出x小时后追上甲车，小时后追上甲车，根据题意，得根据题意，得 48+48x=72x x=解之得：甲、乙两位同学练习赛跑，甲每秒跑甲、乙两位同学练习赛跑，甲每秒跑7米，乙每米，乙每秒跑秒跑6.5米（米（1）如果甲让乙先跑）如果甲让乙先跑5米，几秒钟米，几秒钟后甲可以追上乙？后甲可以追上乙？（2）如果甲让乙先跑）如果甲让乙先跑1秒，秒，几秒钟后甲可以追上乙？几秒钟后甲可以追上乙？解：（解：（1）设）设x秒后甲可以追上乙
5、，秒后甲可以追上乙，根据题意，得根据题意，得(2)设设x秒后甲可以追上乙，秒后甲可以追上乙，根据题意，得根据题意，得课练二课练二、（只列方程不解）（只列方程不解）7x-6.5x=57x-6.5x=6.5甲、乙两人在圆形跑道上练习跑步，甲的速度甲、乙两人在圆形跑道上练习跑步，甲的速度为每秒钟跑为每秒钟跑8米，乙的速度为每秒钟跑米，乙的速度为每秒钟跑6米，圆米，圆形跑道一圈长形跑道一圈长400米米（1）若两人同时同地反向而行，经过多少时间）若两人同时同地反向而行，经过多少时间第第1次相遇。次相遇。（2）若两人同时同地同向而行，经过多少时间）若两人同时同地同向而行，经过多少时间第第1次相遇。次相遇。课练三课练三、速度时间三、小结1、行程问题中的相等关系是：、行程问题中的相等关系是：路程路程=_2、相遇问题、相遇问题常用常用的等量关系是：的等量关系是：3、追、追及及问题问题常用常用的等量关系是：的等量关系是：行程和=速度和相遇时间行程差=速度差追及时间