《321《直线的点斜式方程》课件(新人教A版必修2).ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《321《直线的点斜式方程》课件(新人教A版必修2).ppt（24页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、13.2.1直线的点斜式方程3/4/202312教学目的教学目的 使学生掌握点斜式方程及其应用，掌握斜截式方程及其应用，知道什么是直线在y轴上的截距。教学重点教学重点：点斜式方程、斜截式方程及其应用。教学难点教学难点：斜截式方程的几何意义。3/4/202323复习回顾复习回顾1平行平行：对于两条不重合的直线对于两条不重合的直线l l1 1、l l2 2，其斜其斜率分别为率分别为k k1 1、k k2 2，有，有l l1 1ll2 2 k k1 1k k2.2.垂直垂直：如果两条直线如果两条直线l l1 1、l l2 2都有斜率都有斜率，且，且分别为分别为k k1 1、k k2 2，则有则有l
2、l1 1ll2 2 k k1 1k k2 2=-1=-1.条件条件：不重合不重合、都有斜率都有斜率条件条件：都有斜率都有斜率3/4/2023342、在直角坐标系中，已知直线上两点、在直角坐标系中，已知直线上两点 如何表示直线的斜率？如何表示直线的斜率？答答（1 1）已知直线上的）已知直线上的一点一点和直线的和直线的倾斜角（斜率）倾斜角（斜率）可以确定一条直线。可以确定一条直线。（2 2）已知）已知两点两点可以确定一条直线。可以确定一条直线。1 1、简述在直角坐标系内确定一条直线的几何要素。、简述在直角坐标系内确定一条直线的几何要素。复习回顾复习回顾23/4/202345直线直线l过点过点P（0
3、,0），且斜率为），且斜率为1。画出直线画出直线l的图像的图像巩固练习巩固练习3/4/202356 如果以一个方程的解为坐标的如果以一个方程的解为坐标的点都上某条直线上的点，点都上某条直线上的点，反过来反过来，这条直线上的点的坐标都是这个这条直线上的点的坐标都是这个方程的解，那么，这个方程就叫方程的解，那么，这个方程就叫做这条做这条直线的方程直线的方程，这条直线就，这条直线就叫做这个叫做这个方程的直线方程的直线.直线方程的概念直线方程的概念新课讲授新课讲授3/4/202367已知直线已知直线l经过已知点经过已知点P1（x1，y1），），并且它的斜率并且它的斜率是是k，求直线求直线l的方程。的方
4、程。lOxy.P1根据经过两点的直线斜率根据经过两点的直线斜率公式，得公式，得由由直线上一点直线上一点和和直线的斜率直线的斜率确定的直线方程，叫确定的直线方程，叫直线的直线的点斜式方程点斜式方程。P .1、直线的点斜式方程：直线的点斜式方程：设点设点P（x，y）是直线是直线l上上不同于不同于P1的的任意任意一点。一点。3/4/2023781、直线的点斜式方程：直线的点斜式方程：(1)、当直线当直线l的倾斜角是的倾斜角是00时，时，tan00=0,即即k=0，这时直线这时直线l与与x轴平行或重合轴平行或重合l的方程：的方程：y-y1=0 或或 y=y1(2)、当直线当直线l的倾斜角是的倾斜角是9
5、00时，直线时，直线l没有斜率，这时直没有斜率，这时直线线l与与y轴平行或重合轴平行或重合l的方程：的方程：x-x1=0 或或 x=x1Oxyx1lOxyy1l3/4/202389点斜式方程的应用：点斜式方程的应用：例例1：一条直线经过点：一条直线经过点P1（-2，3），），倾斜角倾斜角=450，求，求这条直线的方程，并画出图形。这条直线的方程，并画出图形。解：这条直线经过点解：这条直线经过点P1（-2，3）,斜率是斜率是 k=tan450=1代入点斜式得代入点斜式得y3 =x +2Oxy-55P13/4/20239101 1、写出下列直线的点斜式方程：、写出下列直线的点斜式方程：练习练习12
6、 2、说出下列点斜式方程所对应的直线斜、说出下列点斜式方程所对应的直线斜率和倾斜角：率和倾斜角：(1)y-2=x-1(1)y-2=x-13/4/20231011Oxy.(0,b)2、直线的斜截式方程：、直线的斜截式方程：已知直线已知直线l的斜率是的斜率是k，与，与y轴的交点是轴的交点是P（0，b），），求直线方程。求直线方程。代入点斜式代入点斜式方程，得方程，得l的直线方程：的直线方程：y -b =k （x -0）即即 y =k x +b。(2)直线直线l与与y轴交点轴交点(0,b)的纵坐标的纵坐标b叫做直线叫做直线l在在y轴轴上的上的截距截距。方程方程(2)是由直线的斜率是由直线的斜率k与它
7、在与它在y轴上的轴上的截距截距b确定，所以方程确定，所以方程(2)叫做直线的叫做直线的斜截式方程斜截式方程，简，简称称斜截式斜截式。3/4/20231112斜截式方程的应用：斜截式方程的应用：例例2：斜率是斜率是5，在，在y轴上的截距是轴上的截距是4的的直线方程直线方程。解：由已知得解：由已知得k=5，b=4，代入代入斜截式方程斜截式方程y=5x +4斜截式方程斜截式方程:y =k x +b 几何意义几何意义：k 是直线的斜率，是直线的斜率，b是直线是直线在在y轴上的截距轴上的截距3/4/20231213练习练习23 3、写出下列直线的斜截式方程：、写出下列直线的斜截式方程：3/4/20231
8、314练习练习34、已知直线、已知直线l过过A（3，-5）和）和B（-2，5），），求直线求直线l的方程的方程解：解：直线直线l过点过点A（3，-5）和）和B（-2，5）将将A（3，-5），），k=-2代入点斜式，得代入点斜式，得y(5)=2 (x3)即即 2x +y 1 =03/4/20231415例题分析：例题分析：3/4/20231516练习练习4判断下列各直线是否平行或垂直判断下列各直线是否平行或垂直(1)(2)3/4/20231617斜截式方程斜截式方程:y =k x +b 几何意义几何意义：k 是直线的斜率，是直线的斜率，b是直线在是直线在y轴上的轴上的截距截距点斜式方程：点斜式方
9、程：y-y1=k(x-x1)直线直线L1:y =k 1x+b1,L2:y=k2x+b23/4/202317181.1.点斜式方程点斜式方程当斜率不存在时不适用当斜率不存在时不适用2.2.斜截式方程斜截式方程当斜率不存在时不适用斜率不存在时不适用3.3.当斜率不存在时当斜率不存在时3/4/202318194.求直线方程的题目，最后结果化为斜截式求直线方程的题目，最后结果化为斜截式 或都移项到等式左边，使右边为或都移项到等式左边，使右边为05.b是直线与是直线与y轴交点的纵坐标，叫做直线在轴交点的纵坐标，叫做直线在y轴上的轴上的截距。截距可为正，为负，为零，是属于截距。截距可为正，为负，为零，是属
10、于R的。的。6.直线在直线在y轴上的截距为轴上的截距为0时，是与时，是与x轴垂直轴垂直或过原点或过原点7.求过两点的直线方程，先用斜率公式求过两点的直线方程，先用斜率公式求得斜率，再用点斜式求求得斜率，再用点斜式求3/4/20231920练习练习55、求过点（、求过点（1，2）且与两坐标轴组成一等腰）且与两坐标轴组成一等腰直角三角形的直线方程。直角三角形的直线方程。解：解：直线与坐标轴组成一等腰直角三角形直线与坐标轴组成一等腰直角三角形 k=1直线过点（直线过点（1，2）代入点斜式方程得）代入点斜式方程得y-2 =x -1 或或y（）即即0或或03/4/20232021练习练习6巩固：巩固：经
11、过点（经过点（-，2）倾斜角是）倾斜角是300的直线的方程是的直线的方程是 （A）y =（x2）（B）y+2=（x ）（C）y2=（x ）（）（D）y2=（x ）已知直线方程已知直线方程y3=（x4），），则这条直线经过的已知则这条直线经过的已知 点，倾斜角分别是点，倾斜角分别是 （A）（）（4，3）；）；/3 （B）（）（3，4）；）；/6 （C）（）（4，3）；）；/6 （D）（）（4，3）；）；/3 直线方程可表示成点斜式方程的条件是直线方程可表示成点斜式方程的条件是 （A）直线的斜率存在直线的斜率存在 （B）直线的斜率不存在直线的斜率不存在 （C）直线不过原点直线不过原点 （D）不同于
12、上述答案不同于上述答案 3/4/20232122例题1：写出以下直线的方程（1）经过点）经过点A（2,5）斜率为）斜率为1；（变式）（变式）经过点经过点A（2,5）直线）直线l的倾斜角是（的倾斜角是（1）式中直线倾斜角的两倍式中直线倾斜角的两倍（2）倾斜角是）倾斜角是 ，在，在y轴上截距为轴上截距为1（变式）（变式）倾斜角是倾斜角是 ，在，在x轴上截距为轴上截距为13/4/20232223例题2：利用平行垂直求直线方程（变式（变式1）经过点经过点A（1,1），且与），且与x轴（轴（y轴）轴）平行。平行。（1）经过点）经过点A（1,1），且与直线），且与直线 平行。平行。（2）经过点经过点A（1,1），且与直线），且与直线 垂直。垂直。（变式（变式2）经过点经过点A（1,1），且与），且与x轴（轴（y轴）轴）垂直。垂直。（变式（变式3）当当a为何值时，直线为何值时，直线 与直线与直线 平行平行(垂直）垂直）？3/4/20232324课后思考：课后思考：探究直线斜截式和一次函数关系？探究直线斜截式和一次函数关系？作业：作业：P100A33/4/202324