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1、第四章第四章 变量之间的关系变量之间的关系1、能发现实际情景中的变量及其相互关系，并、能发现实际情景中的变量及其相互关系，并确定其中的自变量或因变量；确定其中的自变量或因变量；2、能从表格、图象中分析出某些变量之间的关、能从表格、图象中分析出某些变量之间的关系，并能用自己的语言进行表达；系，并能用自己的语言进行表达；3、能根据具体问题，选取用表格或代数式来表、能根据具体问题，选取用表格或代数式来表示某些变量之间的关系；示某些变量之间的关系；4、结合对变量之间关系的分析，尝试对变化趋、结合对变量之间关系的分析，尝试对变化趋势进行初步的预测势进行初步的预测.学学 习习 目目 标标一、知识回顾一、知
2、识回顾1表示两个变量之间关系的方法有（）（）表示两个变量之间关系的方法有（）（）（）（）图象法表示两个变量之间关系的特点是（）图象法表示两个变量之间关系的特点是（）用图象法表示两个变量之间关系时，通常用水平方向用图象法表示两个变量之间关系时，通常用水平方向的数轴（横轴）上的点表示（），用竖直方向的数轴（横轴）上的点表示（），用竖直方向的数轴（纵轴）上的点表示（）的数轴（纵轴）上的点表示（）因变量因变量自变量自变量关系式关系式表格表格图象法图象法非常直观非常直观（一）速度与时间之间的关系l1.汽车速度与行驶时间之间的关系可以用图象来表示，下图中 A、B、C、D四个图象，可以分别用一句话来描述：l
3、（1）在某段时间里，速度先越来越快，接着越来越慢。（）l（2）在某段时间里，汽车速度始终保持不变。（）l（3）在某段时间里，汽车速度越来越快。（）l（4）在某段时间里，汽车速度越来越慢。（）时间时间速度 Ao速度 D速度时间 C速度时间 Booo B DAC二、解决问题二、解决问题OOVOOVV3.描述一名跳水运动员从起跳到落水这一运动过程描述一名跳水运动员从起跳到落水这一运动过程中，速度中，速度v与时间与时间t之间关系的图象大致是（）之间关系的图象大致是（）tv0tv0tv0tv0(A)(B)(C)(D)2.葡葡萄萄熟熟了了，从从架架子子上上落落下下来来，可可以以大大致致反反映映葡葡萄萄下下
4、落落过过程程中中速速度度随随时时间间变变化化情情况况的的图图象象是是（)DC（二）路程（距离）与时间（二）路程（距离）与时间之间的关系之间的关系1.汽车由重庆驶往相距汽车由重庆驶往相距400千米的成都。如果汽车千米的成都。如果汽车的平均速度是的平均速度是100千米千米/小时，那么汽车距离成都小时，那么汽车距离成都的路程的路程S（千米）与行驶时间千米）与行驶时间t(小时小时)的关系用图的关系用图象表示为（象表示为（）(B)(C)(D)(A)C2.某天早晨，小强从家出发，以某天早晨，小强从家出发，以V1的速度前往的速度前往学校，途中在一饮食店吃早点，之后以学校，途中在一饮食店吃早点，之后以V2的速
5、度的速度向学校行进，向学校行进，V1V2，下面的图象中表示小强从下面的图象中表示小强从家到学校的时间家到学校的时间t(min)与路程与路程s(km)之间的关系之间的关系是（）是（）t(min)s(km)学校学校t(min)s(km)学校学校t(min)s(km)学校学校t(min)s(km)学校学校（）（）（）（)（）Av3.“龟兔赛跑龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉。当它着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉。当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到
6、达了终点但为时已晚，乌龟还是先到达了终点。用。用S1、S2分别表示乌龟和兔子所行的路程，分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，为时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是则下列图象中与故事情节相吻合的是()D在速度、时间图象中，水平线表示（在速度、时间图象中，水平线表示（）；）；上上 升的线表示（）；下降的线表示（）。升的线表示（）；下降的线表示（）。、在距离、时间图象中，、在距离、时间图象中，（1）水平线表示水平线表示在对应的时间段内（在对应的时间段内（）；）；上升的上升的线表示在对应的时间段内（线表示在对应的时间段内（）；）；下降下降的的线表示在对应的时间段内（线表示在对应的时间段内（）；）
7、；（2）夹角规律：）夹角规律：上升的上升的线与横轴（或平行于横轴的直线与横轴（或平行于横轴的直 线线 的夹角（指锐角）越大，则速度就越（）；的夹角（指锐角）越大，则速度就越（）；夹夹 角角 越小则速度越（）；越小则速度越（）；（3）两个图象的交点表明两运动对象在此刻两个图象的交点表明两运动对象在此刻（）。）。匀速或静止匀速或静止加速加速减速减速静止静止匀速远离出发点匀速远离出发点匀速返回出发点匀速返回出发点大大小小相遇相遇（三）温度与时间之间的关系（三）温度与时间之间的关系v1。夏天。夏天,一杯热水越来越凉，图中可表示这杯水一杯热水越来越凉，图中可表示这杯水的水温的水温T与时间与时间t的函数关
8、系的是（的函数关系的是（）tT0tT0tT0tT0(A)(B)(C)(D)D时间（时o37时间（时）体温（度）体温（度）37时间（时）体温（度）体温（度）oo37时间（时体温（度）体温（度）o37体温（度）体温（度）oABCD2.某非典疑似病人夜里开始发烧，早晨烧得很厉某非典疑似病人夜里开始发烧，早晨烧得很厉害，医院及时抢救后体温开始下降，到中午时体害，医院及时抢救后体温开始下降，到中午时体温基本正常，但是下午他的体温又开始上升，直温基本正常，但是下午他的体温又开始上升，直道夜里他才感觉身上不那么发烫，能较好的刻画道夜里他才感觉身上不那么发烫，能较好的刻画出这位非典疑似病人体温变化的图象是（出
9、这位非典疑似病人体温变化的图象是（）C（四）高度（水深）与时（四）高度（水深）与时间之间的关系间之间的关系1.如图是某蓄水池的横断面示意图，分深水区和如图是某蓄水池的横断面示意图，分深水区和浅水区，如果这个蓄水池以固定的流量注水，下浅水区，如果这个蓄水池以固定的流量注水，下面哪个图象能大致表示水的最大深度面哪个图象能大致表示水的最大深度h和时间和时间t之之间的关系？间的关系？()（A）（B）（C）(D）C2.如图：向放在水槽底部的烧杯注水（流如图：向放在水槽底部的烧杯注水（流量一定）注满烧杯后，继续注水，直至注量一定）注满烧杯后，继续注水，直至注满水槽，水槽中水面上升高度与注水时间满水槽，水槽
10、中水面上升高度与注水时间之间的关系大致是下列图象中的（之间的关系大致是下列图象中的（）v3、三峡大坝从三峡大坝从6月月1日开始下闸蓄水，如果平均日开始下闸蓄水，如果平均每天流入库区的水量为立方米，平均每天流出每天流入库区的水量为立方米，平均每天流出的水量控制为的水量控制为a立方米。当蓄水位低于立方米。当蓄水位低于135米时，米时，ba；当蓄水位达到当蓄水位达到135米时，米时，ba；则库区的则库区的蓄水量蓄水量y（立方米）与时间立方米）与时间t（天）的关系的大致天）的关系的大致图象是（图象是（）YOOYYOYtOYtttAOOYYOYtOYtOOYYOYtOYtOOYYOYtOYtOOYYOY
11、tOYtOOYYOYtOYt三、回顾与反思三、回顾与反思v1.解图象信息题首先要明确横轴和纵轴分别表示的解图象信息题首先要明确横轴和纵轴分别表示的变量的意义；变量的意义；3.解图象信息题突出了数形结合的思想方法。解图象信息题突出了数形结合的思想方法。2.在图象中在图象中 上升线上升线-表示因变量随自变量的增大而增大；表示因变量随自变量的增大而增大；水平线水平线-表示因变量随自变量的增大而不变；表示因变量随自变量的增大而不变；下降线下降线-表示因变量随自变量的增大而减小。表示因变量随自变量的增大而减小。以上三点是打开以上三点是打开“解决图象类问题解决图象类问题”的一把万能钥匙。的一把万能钥匙。ACCDBCBCCBy=5xxyy=(3+x)2-32汽车以汽车以60千米千米/小时的速度匀速行驶。小时的速度匀速行驶。时间时间温度温度加快加快68.6表格法表格法 关系式法关系式法 图像法图像法y=6-0.80 x7先加速，先加速，再匀速，再匀速，再减速，再减速，再停止，再停止，最后加速。最后加速。