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1、由角求三角函数值由角求三角函数值11.2311.23bABCac特殊角特殊角30300 0,45,450 0,60,600 0角的三角函数值角的三角函数值.温故：知新：a=csinAb=ccosA学习目标1经历用计算器由已知锐角求三角函数值的过程，进一步体会三角函数的意义2能够用计算器进行有关三角函数值的计算3能够运用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题 如图如图,当登山缆车的吊箱经过点当登山缆车的吊箱经过点A A到达点到达点B B时时,它走过了它走过了200m.200m.已知缆车行已知缆车行驶的路线与水平面的夹角驶的路线与水平面的夹角为为=16=16，那么缆车垂，那么缆车垂直上升的距离是
2、多少直上升的距离是多少?自主学习自主学习你知道你知道sin16sin16等于多少等于多少吗吗?对对于于不不是是3030，4545，6060这这些些特特殊殊角角的的三三角角函函数数值值，sin16sin16可可以以利利用用计计算算器来求器来求.我们要求的BC=ABsin16分析：分析：用科学计算器求锐角的三角函数值用科学计算器求锐角的三角函数值,要用到要用到三个键三个键:例如例如,求求sin16sin16,cos42,cos42,tan85,tan85和和sin72sin72 38382525的按键盘顺序如下的按键盘顺序如下:sincostan探究学习：探究学习：例如,求sin16,cos42,
3、tan85和sin72 3825的按键盘顺序如下:按键的顺序按键的顺序显示结果显示结果Sin16Sin16Cos42Cos42Tan85Tan85Sin72Sin72 38382525sinsin1 16 60.2756353550.275635355coscos4 42 20.7431448250.743144825tantan8 85 511.430052311.4300523sinsin7 72 23 38 82 25 50.9544503120.954450312=当缆车继续从点当缆车继续从点B B到达点到达点D D时时,它又走过它又走过了了200m.200m.缆车由点缆车由点B B到
4、点到点D D的行驶路线与的行驶路线与水平面的夹角为水平面的夹角为=42,=42,由此你能计由此你能计算什么算什么?拓展思维拓展思维如图，在如图，在RtABCRtABC中，中，C C=90.=90.已知已知AB=12cmAB=12cm，A=35 A=35 ，求，求ABCABC的周长和的周长和面积（周长精确到面积（周长精确到0.1cm0.1cm，面积保留，面积保留3 3个有效个有效数字数字sin35=0.5736，cos35=0.8192）.B BC CA A学以致用：学以致用：解：A=35AB=12cmBC=ABsin35=120.57366.88AC=ABcos35=120.81929.83
5、ABCABC的周长为：的周长为：AB+BC+AC=12+6.88+9.8328.7AB+BC+AC=12+6.88+9.8328.7ABCABC的面积为：的面积为：ACBC=9.836.8833.8 巩固提高巩固提高一一个个人人由由山山底底爬爬到到山山顶顶,需需先先爬爬4040的的山山坡坡300m,300m,再再爬爬30 30 的的山山坡坡100m,100m,求山高求山高(结果精确到结果精确到0.01m).0.01m).解：BH=ABsin40=3000.6428 192.836=DE CE=BCsin30 =1000.5=50 DC=DE+CE=192.836+50 242.84（m)如如图
6、图,根根据据图图中中已已知知数数据据,求求ABCABC其其余余各各边边的的长长,各各角角的的度度数数和和ABCABC的面积的面积.A AB BC C45450 030300 04cm4cm提示：过点A做ADBC于点D如如图图,根根据据图图中中已已知知数数据据,求求ABCABC其其余余各各边边的的长长,各各角角的的度度数数和和ABCABC的的面积面积.提示：过点提示：过点A A做做ADADBCBC交交BCBC的延长线于点的延长线于点D D原则：一般是构造含特殊角的直角三角形；原则：一般是构造含特殊角的直角三角形；如果不能构造含特殊角的直角三角形，就构如果不能构造含特殊角的直角三角形，就构造一般的
7、直角三角形造一般的直角三角形方法：1.过某个顶点做对边的垂线；过某个顶点做对边的垂线；2.扩大，延长某条边，再过这条边所对的顶扩大，延长某条边，再过这条边所对的顶点做这条边的垂线。点做这条边的垂线。归纳：归纳：解决非直角三角形的思路：解决非直角三角形的思路：求图中避雷针的长度求图中避雷针的长度.(结果精确到结果精确到0.01m).0.01m).提示：CD=BD-BC求出BD、BC即可.实际应用：实际应用：解：连接AC、ADBC=ABtan50=20tan50 201.1918=23.836BD=ABtan56=20tan56 201.4726=29.652CD=BDBC =29.652 23.
8、836 =5.816 5.82 如如图图,根根据据图图中中已已知知数数据据,求求ABCABC其其余余各各边边的的长长,各各角的度数和角的度数和ABCABC的面积的面积.A AC CB Ba aD D提示：过点提示：过点A A做做ADBCADBC，D D为垂足。为垂足。AD=asin BD=acosAD=asin BD=acosBC=BD+CDBC=BD+CDS S=AD=ADBCBCCD=CD=如图如图,根据图中已知数据根据图中已知数据,求求AD.AD.A AB BC Ca aD D解：解：tantan=CD=-aCD=-aTan=Tan=CD=CD=-a=-a=AD=AD=1.1.填表填表(一式多变一式多变,适当选用适当选用):):bABCac已知两边求角已知两边求角及其三角函数及其三角函数已知一边一角已知一边一角求另一边求另一边已知一边一角已知一边一角求另一边求另一边ABCaD2.2.模型模型:AD=AD=