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1、线段的垂直平分线第二课时教学目标：1能够利用直尺和圆规作已知线段的垂直平分线；已知底边及底边上的高，能够利用直尺和圆规作出等腰三角形。知道为什么这样做图，提高熟练地使用直尺和圆规作图的技能。2通过探索、猜测、证明的过程，进一步拓展学生的推理证明意识和能力。教学重点：作已知线段的垂直平分线。教学难点：理解三线共点的证明方法。教学过程：引入： 剪一个三角形纸片，通过折叠找出每条边的垂直平分线，观察这三条垂直平分线，你发现了什么？当利用尺规作出三角形三条边的垂直平分线时，你是否也发现了同样的结论？定理：三角形三边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等。证明：在ABC中，设AB、BC的
2、垂直平分线相交于点P，连接AP、BP、CP，点P在线段AB的垂直平分线上PA = PB（线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点距离相等）同理：PB = PCPA = PC点P在AC的垂直平分线上（到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上）。AB，BC，AC的垂直平分线相交于点P。议一议：1、已知三角形的一条边及这条边上的高，你能作出三角形吗？如果能，能作几个？所作的三角形都全等吗？（这样的三角形能作出无数多个，它们不都全等）2、已知等腰三角形底边及底边上的高，你能用尺规作出等腰三角形吗？能作几个？（满足条件的等腰三角形可和出两个，分加位于已知边的两侧，它们全等）。做一做：已知底边上的高，求作等腰三角形。已知：线段a、b求作：ABC，使AB = AC，且BC = a，高AD = h作法：（1）作线段BC = a； （2）作线段BC的垂直平分线L，交BC于点D，（3）在L上作线段DA，使DA = h （4）连接AB，AC 例题：练习：