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1、第一章第一章 证明（二）证明（二）1.1.3你能证明它们吗你能证明它们吗揭示目标揭示目标自学交流自学交流-展示释疑展示释疑归纳总结归纳总结反馈训练反馈训练1.1.进一步学习证明的步骤和书写格式进一步学习证明的步骤和书写格式.2.2.能证明一个三角形或者等腰三角形是等边三角能证明一个三角形或者等腰三角形是等边三角形形.3.3.能应用等边三角形的性质证明直角三角形有关的能应用等边三角形的性质证明直角三角形有关的性质定理性质定理4 4.在学习活动中，要勤于思考、乐于展示、敢于在学习活动中，要勤于思考、乐于展示、敢于质疑、善于创新质疑、善于创新.1.内容内容：课本第：课本第11页的定理。页的定理。2.
2、学法学法：先独自阅读思考，后小组内部相互交流等先独自阅读思考，后小组内部相互交流等边三角形的性质和判定；边三角形的性质和判定；关注命题证明过程中文字关注命题证明过程中文字语言、图形语言、符号语言三者的对应关系；语言、图形语言、符号语言三者的对应关系；体会体会“转化转化”的数学思想的数学思想.3.时间时间：自学：自学3分钟、交流分钟、交流3分钟左右分钟左右.4.4.检测检测:证明：有一个角是证明：有一个角是6060的等腰三角形是等的等腰三角形是等边三角形。边三角形。证明：三个角都相等的三角形是等边三角证明：三个角都相等的三角形是等边三角形。形。要求：要求：口头证明检测的问题，先画出图形口头证明检
3、测的问题，先画出图形,再口述已再口述已知、求证及证明过程；知、求证及证明过程；每个同学都可争先到前面展每个同学都可争先到前面展示给大家看；示给大家看；如果有不同的证明方法和思路可以直如果有不同的证明方法和思路可以直接发表自己的见解接发表自己的见解.4.4.检测检测:证明：有一个角是证明：有一个角是6060的等腰三角形是等边的等腰三角形是等边三角形。三角形。证明：三个角都相等的三角形是等边三角形证明：三个角都相等的三角形是等边三角形1.内容内容：课本第：课本第11-12页页“做一做做一做”的定理证明。的定理证明。2.学法学法：先独自阅读思考，后直接班级展示；先独自阅读思考，后直接班级展示；领领悟
4、悟“类比类比”、“转化转化”等数学思想；等数学思想；关注关注“寻找或寻找或构造全等三角形构造全等三角形”在证明中的作用在证明中的作用.3.时间时间：自学：自学3-4分钟分钟.4.4.检测：检测：1.1.定理的证明定理的证明 2.2.证明证明:在直角三角形中，如果一条直角边在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角等于等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角等于3030.要求：要求：口头回答检测问题口头回答检测问题1 1，口头证明问题，口头证明问题2(2(先画出先画出图形图形,再口述已知、求证及证明过程再口述已知、求证及证明过程)；每个同学都每个同学都可争先到前面展示
5、给大家看；可争先到前面展示给大家看；如果有不同的观点可如果有不同的观点可以畅所欲言以畅所欲言.4.4.检测：检测：1.1.定理的证明定理的证明 2.2.证明证明:在直角三角形中，如果一条直角边在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角等于等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角等于3030.说知识说知识说技能说技能说思想说思想说活动经验说活动经验已知：如图已知：如图ABC是等边三角形，过是等边三角形，过AB边上的点边上的点D作作DG BC，交交AC于点于点G，在，在GD的延长线上取点的延长线上取点E，使，使DE=DB，连接，连接AE、CD（1）求证：）求证：AGED
6、AC；（2）过点）过点E作作EF DC，交，交BC于点于点F，请你连接，请你连接AF，并判断，并判断AEF是怎样的三角形，试证明你的结论是怎样的三角形，试证明你的结论已知：如图已知：如图1，点，点C为线段为线段AB上一点，上一点，ACM，CBN都是等边三角形，都是等边三角形，AN交交MC于点于点E，BM交交CN于点于点F（1）求证：）求证：AN=BM；（2）求证：）求证：CEF为等边三角形；为等边三角形；（3）将）将ACM绕点绕点C按逆时针方向旋转按逆时针方向旋转90，其他条件，其他条件不变，在图不变，在图2中补出符合要求的图形，并判断第（中补出符合要求的图形，并判断第（1）、）、（2）两小题的结论是否仍然成立（不要求证明）两小题的结论是否仍然成立（不要求证明）