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1、初、高中数学的衔接与优质高效课堂作者：区晓红 单位：广州市第十中学 数学科【摘要】 初中数学教学关注学生的数学素质的培养，随着阶段性的要求的提高和学生生理成长的变化等多种因素的影响，数学的学习的差异性越发明显，如何平衡大多数学生的数学素养的提高和部分学生的继续深入探究数学的需求，本人做了有效的多次尝试，对优质高效课堂教学的实施有一定的心得体会。 高中数学教学更关注学生的数学思维的完善和更多重的数学眼光和能力，初中数学成绩的佼佼者升上高中后的不适应，也导致部分学生的信心不足，成绩下滑。本文试图找出初高中教学中的异同点，搞好初高中数学教学的衔接，在教学的实施中能真正的做好“人人能学到有用的数学”。
2、【关键词】 初中素质教育 非智力因素 小组合作 口诀教学 优质高效课堂一、问题提出我国的初中数学教育教学是九年义务教育的重要组成部分，课程标准（2011年版）提出：“数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。本人就职的学校是广州市一所普通的完全中学，初中的入读学生都是直接从附近的小学直接进来的，因实际存在的省一级学校的择校推荐生录取、优质民办学校的择优选拔，入读我校初中的同学大多不是拔尖的。同一班级中基本上有1/5到1/4的学困生，特别是本人近5年多次跨初中高中教学，中途接教初三级有3年，
3、2年初二级，基本上都能把任教的问题班级成功地带上正轨，有效的提高整个班的数学水平，让更多的学生产生对数学的兴趣。因此想在这谈谈自己的一些做法和体会。经历中考的筛选，能成功升入高中的学生都是佼佼者，但在高中的学习中很快就感到困难重重，甚至有部分学生丧失信心，困惑不前。身为高中教师的我们除了继续关注学生受非智力因素的影响问题，更应多思考帮助、引导学生走出困局的实际可行的方法。予人以鱼，不如授之以渔。在实施课堂教学中教师要更多的关注初高中知识的衔接，关注高考对学生的数学能力和综合素质的选拔性测试。在这几年的跨级教学中，本人特别注重如何在初中对优生的水平提升和在高一做好初高中衔接工作，帮扶学生尽快适应
4、高中学习的要求。二、影响学生学习的根源学习能力的高低是智力因素与非智力因素相互作用的产物，无论是对初中还是高中的学生学习数学而言，均是如此。无数的事实与心理研究表明智力因素不是成功的主要条件，毕竟“天才”是极少数的，也不见得“天才”就一定是成功人士。被誉为世界上智商最高的爱恩斯坦曾说过“1%的灵感+99%的汗水=天才”，成功是要历经多次的挫折，教训，有足够的信心与努力去实现的。我们教学教育工作者应多关注“非智力因素”的影响，树立学生学习的信心：“天生我才必有用！，学习必然有用！” 非智力因素是指人的兴趣、情感、意志、性格等，这些因素在智力活动中具有动力和调节的功效。良好的非智力因素可以使学生的
5、学习释放出巨大的能量，重视非智力因素的运用，可以成功培养出具有优良的数学素养，数学思维的学生。多年的教学经验告诉我们非智力因素中的情感因素是对学生影响最大的，而同时也是我们可以加以利用的一个培养学生的好途径。（一）初中学生受情感因素影响大。13、14岁的初中学生从历经小学的保姆式的教学，课程内容较少，课时充裕，大量的重复性的练习到升入初中，面对学习内容加深，科目要求多，课时偏紧，要慢慢学习独立思考处事，与他人沟通交流等问题。同时踏入青春期，生理的身体的变化，情绪的不稳。这都是容易造成初中学生两极分化的主要因素，教师要更好的实施初中的数学素质教育，必须好好下功夫与学生，与家长等沟通，从情感因素方
6、面着手解决问题。而影响学生的非智力因素又可以分为以下几点：1.来自家庭的情感因素：随着独生子女家庭的增多，家庭对子女的学习动机影响越来越明显。正常的和睦家庭的孩子学习动机稳定，学习任务完成好。特殊家庭多有子女不思学习，不完成作业，成绩下降。正确的，正面的家庭教育对学生学好数学有不容忽略的作用。2.来自教师，教材的情感因素：教师在数学教学中对学科所持的态度，对学生的情感投入，对学生的认识过程和学习效果影响是很大的。与小学阶段的数学学习相比，小学主要是把学生领进数学的大门，主要是在计算方面对学生作具体要求，初中的数学难度加深，教学以练为主，内容以数理为主，具有一定的抽象性的特点，教师的教学方式也有
7、较大的变化，教师逐步减少对学生的辅导，要求学生增强学习的独立性。而初中学生学习数学的动机受情感因素的支配比其他因素大。例如，初中学生常因为喜欢数学教师而不知不觉地在数学学习上多下功夫，会表现出遇到难题不解决不罢休的干劲。随着新的数学课程标准的进一步实施，新教材以生动，活泼的形象出现，一改过去教材的繁难偏旧，相信在老师的合理运用下，会使学生增强学习数学的信心和兴趣。3.来自学生个性心理品质影响。一个人成年后成就的大小差别不在于智力的高低，而在于其自信、自强、诚信、冷静、顽强、专一、投入等个性心理品质。这样的个性心理品质影响初中生对学习数学的兴趣和克服困难的毅力，而同时，这些应具有的心理特质也可在
8、学习数学过程中得到培养和锻炼。在遇到数学难题时，不要妄自菲薄，认为己不如人，乐观地，不屈不挠地进行探讨，这样的数学素养带给学生的是将来成功的一个必要因素。（二）高中学生要有毅力信心优化学习方法，适应教学、应考。能在中考中取得较好的成绩升入高中的学生可算是学习上的佼佼者，但进入高中，面对周围都是优秀生，以往在普通初中的优越感不再。面对高中数学教材中的陌生的众多的符号，灵活多变的思想方法，分类处理问题的数学素质能力要求大提升，老师明显异于初中的教学方法。很多高一的学生不能很快适应。高中学生的学习除了仍然会受到来自家庭、老师以及个人的情感因素的影响，16、17岁的高一学生在生理上处于青春期后期，心理
9、上产生的微妙变化，学生一方面认为自己已接近成年人，沉稳，不像小时候乱说；另一方面面对数学问题的灵活多变，条件制约的严谨，不是太容易全面无误的解答，不想出糗或是不会，多方面的因素使多数的高中生表现为课堂不爱举手发言，课内讨论气氛不够热烈，与教师、家长的日常交往渐有隔阂感，即使与同学交往也不大会公开自己的心事。这在心理学上称之为闭锁性。特别是高一时就有9门的科目必修，数学的学习内容多，没有足够的课堂时间容许反复琢磨思想，甚至课堂也缺乏在小学初中的热烈讨论的氛围。这些都是令高中学生成绩下滑，甚至有学生抑郁困惑的主要因素。异于九年义务教育的普通初中尚有部分无心向学或智力因素等使之无能力读书的学生。高中
10、的学生的问题主要一是没有掌握好合理有效的学习方法，二是现行的初高中的教材内容的断层。因此在教学中教师应注重做好知识环节的落实，知识的衔接、分类总结，教授学生行之有效的方法很重要，帮助学生树立学习的信心，鼓励他们有恒心毅力去迎接克服遇到的困阻。这又反之要求在初中数学教学中要对有能力升读高中的学生进行进一步的思维方法，归纳总结，分类、分层处理，统筹安排的若干终生学习能力的培养。作为一线教师的我们更要牢牢把握住课堂教学的主阵地，想方设法创设实施高效优质的课堂教学。三、有效实施高效优质的课堂教学的若干做法。（一）初中教学要更多从情感因素着手，并实行多样化的教学模式。初中学生年龄介于1215岁之间，正处
11、于青春期发育，好动好奇但又缺乏经验和自制力，离开了小学时父母、师长保姆式的呵护，渴求得到他人的认可和建立自尊。相对而言，小学的数学所教授的内容不多，以计算为主，课时充裕。甚至多次重复的练习、测试，很多学生在小学都能保持95分平均分。到了初中数学要求学生具备的数学素养意识、能力都有了大幅度的提升，课时较紧张，内容、难度加深，偏重于数理的理解。基础不扎实的学生慢慢就丧失对学习的热情。甚至妄自菲薄，自认为比别人蠢，导致出现学习上的差生，流失生。这样的“初中现象”很值得我们教数学的老师好好思考，是什么导致有的学生爱数学，钻数学，而更多的学生怕数学，恨数学到丢数学，放弃学习？。初中学生，特别是部分学困生
12、更应重视对他们的人文关怀。不管是否担任班主任，师生的有效沟通非常重要。少年期的师生关系 在小学高年级和初中阶段，学生对教师无条件服从、信任和佩服的程度降低，开始有分析地认识和理智地对待教师。同伴之间的交往逐渐增多，教师在学生心目中的位置有所下降，同伴的态度和价值观影响逐渐超过教师。学生常常在一起对老师进行讨论和比较，对自己认可和喜欢的教师更加亲密和崇敬；对不喜欢的教师则保持一定的心理距离，有的出现疏远和反抗。因此，我认为要让初中学生学好数学，应从培养学生对数学的兴趣着手，创设环境激发学生获取成功，争取上进的动机，连同家庭、社会增加对学生学习过程中的艰辛的关注，加大教师对学生的情感投入，加强教师
13、自身素质。下面就谈谈我的一些具体实践和体会。1情感因素方面关心、激励学生：（1）重视对学生家庭教育状况的了解，争取得到配合。有些特殊家庭的子女缺乏来自完整家庭的爱，就要尽力说服其家人多关心，少抱怨，教导他们正面引导学生去面对困境，也要求学生慢慢学会体谅，尊重家长的个人意愿，学会自强，自立，自信。（2）融洽师生关系，在教学中培养兴趣。首先，教师要有一个良好的心理素质，应善于控制、培养和表达自己的情感，不应在教学过程中表现出消极的情绪，更不应以自己的不愉快情绪迁怒于学生，在学生面前喜怒无常，丧失理智。（3）对初中数学学困生，在对他们加强教育，严格要求的同时，更应注意运用情感效应的原则，及时辅导，帮
14、助掌握必要的基础知识和基本技能，应从多方面给予他们关注，使他们感到教师对他们的关心，使他们充分了解教师对他们的期望。让他们不断地体验成功的快乐，在不断地由成功带来的情感体验中树立学习数学的信心，从而形成与其他学生一样的正常心态一样地健康成长。2运用多种教学方法手段，丰富课堂教学。普通初中教学更重要的是解决学生是否愿意学习，对学习的兴趣的问题。当然不可否认的是对学习数学的兴趣与是否能在数学学科的学习中取得成功，体验到学习的快乐和得到荣耀是相互相成的。要让学生体验到成功的喜悦，他自然会有兴致去学，去表现出他有“能力”；学生愿学，乐学，自然能促进和影响到同伴一起探究，竞争学习，从而提高学习的分数，能
15、力。为此我主要采取了如下的一些措施：在平常的教学中，我注意不时使用不同的方法，丰富课堂教学，为教学注入新活力。如每周1、2、3利用学案学习新知，每位同学单人单桌，希望他们拥有独立思考学习的时间与空间。每周4、周5让学生自组学习小组进行学习。每个小组4人，基本上是不同层次的学生经老师同学的协调安排重组座位，每小组基本呈“H”形摆位，以A等生为核心，带动组内稍逊的B等生和互督促、帮助C等生能更好紧跟课堂的节奏。每一组选一名组长，对组员的回答问题，习题解答，课堂记录等进行打分，提高竞争力。组与组之间的游戏竞争法： 组织进行组与组之间的数学游戏，竞赛，利用问答，限时答，小组竞赛，抢答等形式激发学生参与
16、数学活动的热情。并且特别关注对同一组内的C等生和B等生的分数倾斜，使每一小组的学生能乐学愿教体现团队的合力。定期的不同的小奖品在初一、二的教学中有些激烈作用，到了初三基本上每组都有了为“荣誉”而战的动力。这样的活动也同时赢得学生对老师的亲近，更体现新课标要求学生要会“说”数学，“做”数学的理念。换位教学法： 我在讲解例题后，要求学生模仿出题给别的同学做，让学生上讲台充当小老师，讲解并接受质疑，调动学生为老师找题，设计多媒体教学课件，增加学生对课程的关注和投入。多媒体课件辅助教学法： 有一部分的数学题蕴含了旋转、平移等变换观点，学生对其往往缺乏必要的想象，用计算机进行辅助教学可有效分解难点，直观
17、地呈现出问题。3利用教学艺术，吸引学生爱数学。教师在教学语言上应注意数学学科的严谨性，语言应当准确，但又必须生动、通俗、感人，才能引起学生的共鸣。注重语调、语音的不同使用，正确驾驭好课堂语言，用生动的，甚至是诙谐幽默的语言来弥补教学内容本身的呆板、枯燥，使学生从课堂中感受到乐趣。机智的教学语言首先建立在教师要注意学生的反馈信息，善于猜测和判断学生的思维动向，把握好创设悱愤，启而得发的情景。初中的数学教学中我尽量以生动活泼的形式教学，使数学教学适合学生年龄特点及认识能力。 适当的在教学中段，学生稍现疲态时，适当做些调整，如开个小玩笑，说几句诙谐的话，或者索性让学生做几个小练习。有次在讲到讲到一个
18、易错点时，学生的多次茫然的表情，让我突发灵感。并随手在黑板上逐一画了个“A、B、C、M”四个字母说了四格漫画的小幽默故事：一个不认得ABC的小孩认会了“M”就是“麦当劳”。小小的玩笑活跃一下气氛，也让师生双方愉快投入学习、生活中，不要学得“太苦”。当然玩笑必须能放能收，不能失控。发掘使用“口诀”，精炼出方法步骤，让学生更快更多地掌握打通数学这游戏的“秘笈”。如记忆完全平方公式:时，给出“首平方，末平方，首末两倍中间放”的说法，让学生易记难忘。在“分式方程的应用”上教给“列表格找等量”2步分析法，并在具体书写过程中要求学生按“设、列、解、验、答”5部曲检查自己的问题。寻找一些趣题，揭示数学方法，
19、刺激学生求知欲。如下题：4根火柴棒形成如图所示的象形“口”字，平移火柴棒后，原图形能变成象形汉字是（ ）这题考查平移的知识，平移过程中一定要注意每根火柴棒的头始终方向不变，通过实验操作，化归类比等思想方法可找到答案。创设出这样的新颖的题材，能引起学生强烈的求知欲，也能凭着尝试而得到答案。4. 利用第二课堂及课余时间对不同层次学生扶优补差。5.在初中教学中应特别关注（1）要提高学生归纳总结能力学生通过归纳总结实现教学内容的自我构建例如：学生对概率和统计内容的学习，应在教师引导下，通过习题与实际生活的应用结合，挖掘概念的内涵与外延，通过试题模型上升到综合应用的层次同时，加强对学习过程中所采用的思维
20、方法和解题方法及时进行归类总结, 找出其共性与个性、区别与联系, 形成学生自己的解题策略（2）培养自学能力 自学能力的提高, 首先有赖于阅读理解能力的培养教师可以编拟问题, 引导阅读, 如概念的叙述与理解, 定理、 命题的证明方法与思路等让学生边阅读边回答, 对概念要求会联系、会举例; 定理要求会分析、会应用； 解题要求尽量一题多解；一章结束后会用图表归纳结论和要点，弄清重点概念和定理、公式，明白要掌握哪些基础知识技能（3）提高数形结合能力数形结合是培养学生数学能力的重要方法初中阶段，二次函数的学习是培养该能力的重要模块，通过二次函数的学习，一元二次方程的求解、一元二次不等式的解集、二次三项式
21、能否在实数范围内分解因式等系列问题，用二次函数的图象都可以明确地作出几何解释，用图象这种特殊的数学语言形象表达（4）提高问题分析能力分析与综合是提高能力，发展智力的一种基本途径一道陌生的几何题摆在面前，常使人感到无从下手, 在简单的证法未被发现之前，我们不得不向各个方向伸出思维的触角，试探、摸索、寻推正确的方向通过一体多解，一点多变的训练，达成学生分析问题能力的提升（5）提高运算能力部分学生，在做题过程中重思考，轻计算认为想出解题的方法就行在解题中出现 “高位截瘫”现象所以我们要训练学生做到会做的一定算对要求数学表达，格式清晰，结果正确，不提倡在初中数学解题中过度使用计算器（二）高中教学要搞好
22、高一的初高中教学衔接，注重学习方法的优化。高考着重考查考生的潜能和综合素质教育，要立足于人的潜能的开发和综合品质的提高。注重能力考查已成为高考数学命题中的核心课题。体现在试题中，能力考查包含了学科能心和学习潜力两大方面，学科能力，教学大纲和考试说明已有十分明确的表述（四大能力）；而学习潜力的含义则较广，既有智力因素，又有非智力因素，这些因素都直接影响着学生能否成才。会学习是人生基础素质的主要部分，是会生存、会关心、会协作的前提。高中教师除了继续关注学生受非智力因素的影响问题，更应多思考帮助、引导学生走出困局的实际可行的方法。1. 利用旧知识, 衔接新内容高中教师要熟悉初中数学教材和课程标准,
23、对初中数学的概念和知识要求做到心中有数高中数学课程教学引入新知识、新概念时, 要注意旧知识的复习, 用学生已熟悉的知识进行铺垫和引入如在讲解一元二次不等式时，补充下表格：设相应的一元二次方程的两根为，而且，则不等式的解的各种情况如表。2. 利用旧知识, 挖掘加深，拓展新知识例如：初中平面几何中, 两条直线不平行就相交, 到高中立体几何中就不一定是相交, 也有可能是异面其实, 有不少结论在平面几何中成立, 但到了立体几何中就不一定成立了 如果能一步步深入挖掘, 不仅可使学生巩固初中知识, 更重要的是能使学生逐步接受、理解新知识3. 利用旧知识，拓展新知识在初中有研究性学习，高中新的课程数学教学要
24、求中，明确增加通过“研究性课题”使学生学会提出问题，明确探究方向，体验数学的活动过程，培养创新精神和应用能力这也是初中知识方法的延续，定期布置一定量的“研究性课题”，让学生亲身体验数学活动的过程，提高他们的数学素养，以达到培养学生创新精神和应用能力的目的，增强数学学习的兴趣4.注意初中与高中学生年龄特点的不同,注意关心学生的发展。在课堂教学过程中老师要针对不同层次的学生进行分层教学,提出一些新颖有趣、难易适度的问题,让学生对问题产生浓厚的兴趣,使学生能够积极的参与发言与讨论。教师还要通过生动的语言、精辟的分析、严密的推理、有机的联系来挖掘和揭示数学美,让学生从行之有效的数学方法和灵活巧妙的解题
25、技巧中感受数学的无穷魅力,并通过自己的解题来表现和创造数学美,产生热爱数学的情感,从枯燥乏味中解放出来,进入其乐无穷的境地,以保持学习兴趣的持久性。总而言之，在数学的学习过程中，智力因素决定的是一个人能否学，非智力因素决定一个人肯不肯学，有意识、有目标地运用非智力因素进行教学，教育学生，使非智力因素成为发展数学思维，提高数学素质的内动力。同时从模式上多样化处理，实操上关注学生的学习难点的解决，重点的突出，教会学生有用的学习方法。让素质教育最终能真正实施，无论是初中还是高中的学生都能做一个心理素质过硬，学习接触不同事物都有合理的方法与步骤，让学习能“终生受益”。本人历经多轮的初三、高三毕业班的教
26、学、备考应考工作。深深体会到高中的教学的应试教育无可避免的影响到学生、老师的不同的心理状况和课堂教学的实施等等不同。从这几年的教学实践（同时跨级教高二、初三和高三、初二有5年）中，我有一定的看法和做法，提出希望能更好的溯本追源，探求出方法更好的完成初中的素质教育和高中数学的目标。特别是本人所在的广州市十中是一所普通的市一级学校，但因教育布局的调整，我校的2013届高三毕业后，就改为全初中。希望本文的观点和做法能让我们更好更快适应由高中下到初中的教育。【参考文献】1史宁中主编.义务教育 数学课程标准（2011年版）解读.北京师范大学出版社，2012年版2黄勇. 构建“以生为本”的数学课堂J. 中学教学参考, 2012，（10）3何拓程. 数学课堂教学中的“情感体验”研究J. 中学数学教学参考, 2012，（9）4崔益芹. 高中数学与初中数学教学衔接之我见J. 中国科教创新导刊, 2009，（24）5凌云. 初高中数学教学衔接的探讨J. 数学学习与研究, 2010，（15）6周冬霞. 初中数学与高中数学的教学衔接 J.学习方法报.语数教研周刊，2012，（32）8