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1、乌龙镇中心学校 八年级数学备课组课 题 14.2 命题与证明（1）授课者 宇标课 时第1课时课型新课一、教学目标知识与技能目标：了解命题的概念，会判定一个命题的真假。过程与方法目标：经历探究命题以及结构的过程，体会命题的内涵。情感态度与价值观目标：培养学生严谨的推理和论证意识，感悟几何思想的应用价值。教学重点：认识命题的内涵和结构。教学难点： 区分命题的题设和结论。四、教学方法 师生互动交流，探究研讨。教 学 过 程 设 计教学内容 教学流程教 师 指 导学生活动教学补白活动1情境导入问题：有一根比地球赤道长1米的铜线将我们生活的地球赤道绕一圈，想一想：铜线与地球赤道之间的空隙有多大？能放进一
2、颗小苹果吗？与同伴交流，动用计算手段进行分析、发现。活动2阅读：课文P79第一阶段内容。上节课说的三角形内角和是180，是大家采用剪、拼的手法。但只是接近一个平角，不是准确的180感受数学的严谨性、科学性。认识到推理、论证的重要性。活动3判断下列语句在表述形式上，哪些对事情作了判断？哪些没有对事情作出判断？（1）对顶角相等； (2)画一个角等于已知角；(3)两直线平行，同位角相等； (4)，两条直线平行吗? (5)鸟是动物； (6)若，求的值； (7)若，则在此基础上归纳出命题的概念：一般地，对某一件事情作出正确或不正确的判断的句子叫做命题象句子(1)(3)(5)(7)都是命题；句子(2)(4
3、)(6)都不是命题正确的命题叫真命题，错误的命题叫假命题。下列句子是命题吗？画一条直线；两直线平行，同位角相等；我回家；以A为圆心，2cm为半径画圆。同伴合作，讨论。学生讨论后回答活动4与数学有关的命题，我们称为数学命题。命题可改写成“如果那么”的形式。如上面的就可写成这个形式。这个形式用数学语言描述就是“如果P，那么Q”或“若P，则Q”。其中P叫命题的题设，Q叫命题的结论。同位合作，讨论。活动5 课堂演练：下列各命题的题设是什么？结论是什么？若x0,则x+x。如果两个角是同位角，那么它们相等。只含有一个未知数且未知数的次数是1的方程叫做一元一次方程。形状和大小相同的两个三角形面积相等。引导学
4、生识别命题中的题设和结论，要求学生写成“如果P，那么Q”的形式。2、在演练题中，哪些命题是真命题，哪些是假命题？要断定一个命题是假命题，只须举一个反例就可以说明了，但是要确定一个命题是真命题，唯有推理论证其正确性，而不能用几个“特例”来说明。学生课后练习活动6观察交流：两直线平行，同旁内角互补。同旁内角互补，两直线平行。对顶角相等。相等的两个角是对顶角。 提问：上述四个语句是命题吗？是真命题吗？它们的题设、结论分别是什么？1和2、3和4之间，你发现了什么？把一个命题的题设与结论互换，便可以得到一个新的命题，我们把这样的两个命题叫互逆命题，其中一个叫原命题，另一个叫做原命题的逆命题。提问：举例说明：如果原命题是真命题，那么它的逆命题是否也一定是真命题呢？同伴讨论，解答上述问题。举例，讨论活动7课堂总结： 1、今天学习了哪些概念？2、举例说明真假命题的判断。3、举例说明互逆命题。学生讨论，发言板书设计14.2命题判断一件事情的语句叫命题。 要断定一个命题是假命题， 正确的命题叫真命题， 只须举一个反例就可以了，错误的命题叫做假命题。 但是要确定一个命题是真命题，如果P，那么Q；若P，则Q。 唯有推理论证其正确性，而不能用几个“特例”来说明。互逆命题 反例教后反思讲解过程中，概念务必讲解清晰，对孩子后面的定理和判定知识点的学习很重要。