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1、 义务教育课程标准实验教科书义务教育课程标准实验教科书数数 学学七年级（下册）七年级（下册）新时代数学新时代数学编写组编写组 编编8.2.2 单项式乘多项式单项式乘多项式 (1)(1)各单项式的系数相乘各单项式的系数相乘;(2)(2)相同字母的幂分别相乘相同字母的幂分别相乘;(3)(3)只在一个单项式里含有的字母只在一个单项式里含有的字母,连同连同 它的指数作为积的一个因式它的指数作为积的一个因式.单项式与单项式相乘法则单项式与单项式相乘法则=6a2b=-a3b3=-12a3b温故一下温故一下单项式乘多项式单项式乘多项式d dc cb ba计算下图长方形的面积计算下图长方形的面积d dc cb
2、 ba 如果把它看成一个大长方形，那么它的如果把它看成一个大长方形，那么它的长为长为_宽为宽为_面积可表示为面积可表示为_._.aa(b+c+d)（b+c+d）aab bc cad d 如果把它看成三个小长方形，那么它们的如果把它看成三个小长方形，那么它们的面积可分别表示为面积可分别表示为_、_、_._.aab bc cad dabadac总的面积可表示为总的面积可表示为_.ab+ac+ad 如果把它看成三个小长方形，那么它的总如果把它看成三个小长方形，那么它的总面积可表示为面积可表示为_._.如果把它看成一个大长方形，那么它的如果把它看成一个大长方形，那么它的面积可表示为面积可表示为_._.
3、d dc cb baa(b+c+d)ab+ac+ada(b+c+d)ab+ac+adab+ac+ada(b+c+d)a(b+c+d)ac+adab+根据乘法的分配律根据乘法的分配律试一试：计算下列各式试一试：计算下列各式（1）a(5a+3b)(2)(x-2y)2x=5a2+3ab=2x2-4xy 单项式与多项式相乘，就单项式与多项式相乘，就是依据乘法分配律，用单项是依据乘法分配律，用单项式乘多项式的每一项，再把式乘多项式的每一项，再把所得的积相加所得的积相加.单项式乘多项式的运算法则单项式乘多项式的运算法则判断判断1.1.m(a+b+c+d)=ma+b+c+d()()()3 3.(-2x)（a
4、x-3)=-2ax2-6x ()()单项式与多项式相乘，就是依据乘法分配单项式与多项式相乘，就是依据乘法分配律，用单项式乘多项式的每一项，再把所得的律，用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加积相加.例例1 1 计算：计算：解：解：乘法分配乘法分配律律单项式乘单项式运算法则单项式乘单项式运算法则 （2）=-12xy2+6x2y+3xy=-2x3y3-4x4y5=-5x-3y=a3+b3计算计算住宅用地住宅用地人民广场人民广场商厦商厦3 3a3a+2b2a-b4 4a例例2 2：如图：如图：一块长方形一块长方形地用来建造地用来建造住宅住宅、广场广场、商厦，求这商厦，求这块地的面积块地的面积.住
5、宅用地住宅用地人民广场人民广场商厦商厦3 3a3a+2b2a-b4 4a解：解：长方形的长方形的长为长为(3a+2b)+(2a-b),),宽为宽为4 4a,这块这块地的面积为：地的面积为：4a(3a+2b)+(2a-b)4a(5a+b)4a5a+4ab=20a2+4ab答：这块地的面积答：这块地的面积为为20a2+4ab.xx+7-6ab2a 例例3：先化简先化简,再求值再求值：a(4a2-2a)+3a2(a-2),其中其中a=-2 解解:原式原式=a 4a2+a(-2a)+3a2 a+3a2(-2)=4a3 2a2+3a3-6a2 a=-2原式原式=7a3 8a2=7(-2)3 8(-2)2
6、 =-56-32=-88=7a3-8a2小结与回顾小结与回顾小结与回顾小结与回顾单项式与多项式相乘，就是根据乘法单项式与多项式相乘，就是根据乘法分配律用分配律用 单项式去乘多项式的每一项，单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。再把所得的积相加。小结：小结：1 1.单项式不为单项式不为0 0时，单项式乘多项式的结时，单项式乘多项式的结果仍是多项式，积的项数与原多项式的果仍是多项式，积的项数与原多项式的项数相同项数相同。2.2.单项式分别与多项式的每一项相乘时单项式分别与多项式的每一项相乘时,要注意要注意积的符号的确定积的符号的确定：同号相乘得正，同号相乘得正，异号相乘得负异号相乘得负.3.3.不要出现不要出现漏乘漏乘现象，运算要有顺序。现象，运算要有顺序。布置作业布置作业 1,课堂作业课堂作业:P60:练习第练习第1题，第题，第2题题 2，家庭作业，家庭作业:基础训练基础训练,同步练习同步练习2;预习多项式与多项式相乘预习多项式与多项式相乘.