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1、1.1 电路及电路模型1.2.电流、电位、电压等参数及相互关系1.3 电路元件1.4 电路定律及电路基本分析方法1.5 电路中的电位及其计算方法第一章 直流电路1.1电路及电路模型1 1、导体、绝缘体和半导体、导体、绝缘体和半导体原子核 原子核中有质子和中子，其中质子带正电，中子不带电。绕原子核高速旋转的电子带负电。自然界物质的电结构：电子正电荷正电荷正电荷正电荷负电荷负电荷负电荷负电荷=原子结构中原子结构中原子结构中原子结构中：原子核 导体的外层电子数很少且距离原子核较远，因此受原子核的束缚力很弱，极易挣脱原子核的束缚游离到空间成为自由电子，即导体的特点就是内部具有大量的自由电子。原子核 半
2、导体的外层电子数一般为4个，其导电性界于导体和绝缘体之间。原子核 绝缘体外层电子数通常为8个，且距离原子核较近，因此受到原子核很强的束缚力而无法挣脱，我们把外层电子数为8个称为稳定结构，这种结构中不存在自由电子，因此不导电。负载：电路的组成与功能电路电路电路电路 由实际元器件构成的电流的通路。电路的组成包括：电源、负载、中间环节电路组成电路组成电源：电路中提供电能的装置。如发电机、蓄电池等。在电路中接收电能的设备。如电动机、电灯等。中间环节：电源和负载之间不可缺少的连接、控制和保护部件，如连接导线、开关设备、测量设备以及各种继电保护设备等。3、电路模型和电路元件电源负载实体电路中间环节 与实体
3、电路相对应、由理想元件构成的电路图电路图，称为实体电路的电路模型电路模型。电路模型负载电源开关连接导线SRL+UIUS+_R0白炽灯的电白炽灯的电路模型可表路模型可表示为：示为：实际电路器件品种繁多，其电磁特性多元而复杂，采取模型化处理可获得有意义的分析效果iR R L消耗电消耗电消耗电消耗电能能能能的的电电特性可用特性可用电阻电阻电阻电阻元件元件元件元件表征表征产生产生产生产生磁场磁场磁场磁场的电的电特性可用特性可用电感电感电感电感元件元件元件元件表征表征由于白炽灯中耗能的因素大大于产生磁场的因素，因此L 可以忽略。理想电路元件是实际电路器件的理想化和近似，其电特性惟一、精确，可定量分析和计
4、算。白炽灯电路白炽灯电路白炽灯电路白炽灯电路RC+US电阻元件电阻元件电阻元件电阻元件只具耗能的电特性电容元件电容元件电容元件电容元件只具有储存电能的电特性理想电压源理想电压源理想电压源理想电压源输出电压恒输出电压恒定，输出电定，输出电流由它和负流由它和负载共同决定载共同决定理想电流源理想电流源理想电流源理想电流源输出电流恒输出电流恒定，两端电定，两端电压由它和负压由它和负载共同决定载共同决定L电感元件电感元件电感元件电感元件只具有储存磁能的电特性IS理想电路元件分有无源和有源两大类理想电路元件分有无源和有源两大类无源二端元件有源二端元件 必须指出，电路在进行上述模型化处理时是有条件的。前提是
5、：实际电路中各部分的基本电磁现象可以分别研究，并且相应的电磁过程都集中在电路元件内部进行，这种电路称为集总参数集总参数元件的电路。集总参数元件的特征集总参数元件的特征1.在元件中所发生的电磁过程都集中在元件内部进行，其次要因素可以忽略的理想化电路元件。如前面提到的无源电路元件R，只具有耗能的电特性；L只具有储存磁场能量的电特性；C只具有储存电场能量的电特性。2.2.对于集总参数元件，任何时刻，从元件一端流入的电流，恒等于从元件另一端流出的电流，并且元件两端的电压值是完全确定的。电路可以实现电能的传输、分配和转换。电力系统中：电力系统中：电子技术中：电子技术中：电路可以实现电信号的传递、存储和处
6、理。电路的功能1.2.1.2.电流、电位、电压等参数及相互关系（1）电流 电流的国际单位制是安培【A】，较小的单位还有毫安【mA】和微安【A】等，它们之间的换算关系为：i dQdt=（1-1）1A=101A=103 3mA=10mA=106 6A=10A=109 9nAnAI Q t=（1-2）电荷有规则的定向移动形成电流。计量电流大小的物理量称为电流强度，简称电流。定义式为：若电流的大小、方向均不随时间变化，则表达式为：在电工技术的问题分析中，仅仅指出电流的大小是不够的，通常规定以正电荷移动的方向为电流的参考参考正方向。电流的参考方向电流的参考方向 （2.12.1）电位）电位 某一点的电位是
7、指电场力将单位正电荷Q从电场中的某一点移到参考点所做的功（W）。电位用字母V表示 V=W/QV=W/Q直流情况下（2.22.2）电压）电压 高中物理学中对电压的定义：电场力把单位正电荷从电场中的一点移到另一点所做的功。表达式为：注意：注意：物理量用小字表示变量，用大写表示恒量。电压的国际单位制是伏特【V】，常用的单位还有毫伏【mV】和千伏【KV】等，它们之间的换算关系为：1V=101V=103 3mV=10mV=103 3KVKV 电工技术的问题分析中，通常规定电压的参考正方向由由高电位指向低电位高电位指向低电位，因此电压又称作电压降电压降。从工程应用的角度来讲，电路中的电压是产生电流的根本原
8、因；在数值上，电压等于电路中两点电位的差值。电阻理论及时间都证明，导体对电流的通过有一定的阻碍作用，称为电阻，用字母R表示R=。R 在电路图上预先标出电压、电流的参考参考方向方向，目的是为解题时列写方程式提供依据。因为，只有参考方向标定的情况下，方程式各电量前的正、负号才能确定。I 为什么要在电为什么要在电路图中预选标出路图中预选标出参考方向？参考方向？+USR0RI 设参考方向下US=100V，I=5A，则说明电源电压的实际方向与参考方向一致；电流为负值说明其实际方向与图中所标示的参考方向相反。参考方向一经设定，在分析和计算过程中不得随意改动。方程式各量前面的正、负号均应依据参考方向写出，而
9、电量的真实方向真实方向是以计算结果和参考方向二者共同确定的。日常生产和生活中，电能（或电功）也常用度作为量纲：1度度=1KWh=1KVAh电能、电功率和效率（1）电能 电能的转换是在电流作功的过程中进行的。因此，电流作功所消耗电能的多少可以用电功来量度。电功：式中单位：U【V】；I【A】；t【s】时，电功W为焦耳【J】1 1度电的概念度电的概念1000W的电炉加热1小时；100W的电灯照明10小时；40W的电灯照明25小时。电功率是用来表示电流做功快慢的物理量。用电器正常工作时的电压叫额定电压，在额定电压下的电功率叫做额定功率。（2）电功率 电工技术中，单位时间内电流所作的功称为电功率。电功率
10、用“P”表示：国际单位制：U【V】，I【A】，电功率P用瓦特【W】实际加在用电器两端的电压叫实际电压，在实际电压下的电功率叫实际功率实际功率。只有在实际电压恰好与额定电压相等时，实际功率才等于额定功率。例例 如图所示为直流电路,U1=4V,U2=-8V,U3=-6V,I=4A,求各元件接受或发出的功率P1、P2 和 P3,并求整个电路的功率P。解解 P1的电压参考方向与电流参考方向相同,故 P1=U1I=44=16W(发出16W)P2和P3的电压参考方向与电流参考方向相反,故 P2=U2I=(-8)4=-32W(吸收32W)P3=U3I=64=24W(吸收24W)整个电路的功率P,设发出功率为
11、正,吸收功率为 负,故 P=16-32-24=-40W 所以整个电路为吸收功率的电路三、电动势三、电动势 电源力把单位正电荷从电源的负极移到正极所做的功称为电源的电动势，用E表示，即 E=W E=WS S/Q/Q四、功率与电能四、功率与电能 传递转换电能的速率叫电功率,简称功率,用p 或P 表示。在直流情况下功率的单位为瓦特,简称瓦,符号为W,常用的有千瓦（kW）、兆瓦（MW）和毫瓦（mW）等。从t0到t时间内,电路吸收（消耗）的电能为直流时，有 电能的SI主单位是焦耳,符号为J,在实际生活中还采用千瓦小时（kWh）作为电能的单位,简称为1度电。所有元件吸收的功率的总和为零。这个结论叫做“电路
12、的功率平衡”。练习：练习：有220V,100 W灯泡一个,其灯丝电阻是多少？每天用5h,一个月（按30天计算）消耗的电能是多少度？解解 灯泡灯丝电阻为一个月消耗的电能为 提高电能效率能大幅度节约投资。据专家测算，建设1千瓦的发电能力，平均在7000元左右；而节约1千瓦的电力，大约平均需要投资2000元，不到建设投资的1/3。通过提高电能效率节约下来的电力还不需要增加煤等一次性资源投入，更不会增加环境污染。（3）效率 电气设备运行时客观上存在损耗，在工程应用中，常把输出功率与输入功率的比例数称为效率，用“”表示：所以，提高电能效率与加强电力建设具有相同的重要地位，不仅有利于缓解电力紧张局面，还能
13、促进资源节约型社会的建立。电气设备的额定值及电路的工作状态1.1.电气设备的额定值电气设备的额定值电气设备长期、安全长期、安全长期、安全长期、安全工作条件下的最高限值最高限值最高限值最高限值称为额定值。电气设备的额定值是根据设计、材料及制造工艺等因素，由制造厂家给出的技术数据。2.2.电路的三种工作状态电路的三种工作状态（a）开路）开路U=USI0S USRSRL U=USIRS U=0IUS/RSIUS(RSRL)（b）通路）通路S USRSRLS USRSRL（c）短路短路1.3 电路元件1.电阻元件R线性电阻元件伏安特性线性电阻元件伏安特性线性电阻元件伏安特性线性电阻元件伏安特性0ui
14、由电阻的伏安特性曲线可得，任一瞬时，电阻元件上电压和电流的关系为即时对应即时对应关系，即：因此，电阻元件称为即时元件。即时 电阻产品实物图电阻产品实物图 电阻元件图符号电阻元件图符号元件上的电压、电流关系遵循欧姆定律。电阻元件通过电流就要发热，消耗的能量为：2.电感元件L线性电感元件韦安特性线性电感元件韦安特性线性电感元件韦安特性线性电感元件韦安特性0i 对线性电感元件而言，任一瞬时，其电压和电流的关系为微分(或积分)的动态动态关系，即：显然，只有电感元件上的电流 电感产品实物图电感产品实物图 电感元件图符号电感元件图符号发生变化发生变化时，电感两端才有电压。因此，我们把电感元件称为动态元件。
15、动态元件可以储能，储存的磁能为：3.3.电容元件电容元件线性电容元件库伏特性线性电容元件库伏特性线性电容元件库伏特性线性电容元件库伏特性0q qu 对线性电容元件而言，任一瞬时，其电压、电流的关系也是微分(或积分)的动态动态关系，即：电容元件的工作方式就是充放电。C 电容产品实物图电容产品实物图 电容元件图符号电容元件图符号因此，只有电容元件的极间电压发生变化发生变化时，电容支路才有电流通过。电容元件也是动态元件，其储存的电场能量为：4.电源元件 任何电源都可以用两种电源模型来表示，输出电压比较稳定的，如发电机、干电池、蓄电池等通常用电压源模型(理想电压源和一个电阻元件相串联的形式)表示；柴油
16、机组柴油机组汽油机组汽油机组蓄电池蓄电池 各种形式的电源设备图各种形式的电源设备图 输出电流较稳定的：如光电池或晶体管的输出端等通常用电流源模型(理想电流源和一个内阻相并联的形式)表示。US+_R0ISR0理想电压源的外特性0UI电压源模型的外特性0UI理想电压源和实际电压源模型的区别理想电压源和实际电压源模型的区别S USR0URL U电压源模型输出端电压I 理想电压源内阻为零，因此输出电压恒定；实际电压源总是存在内阻的，因此当负载电流增大时，内阻上必定增加消耗，从而造成输出电压随负载电流的增大而减小。即实际电压源的外特性应是一条稍微向下倾斜的直线，如右图所示。理想电流源的内阻 R0I(相当
17、于开路)，因此内部不能分流，输出的电流值恒定。理想电流源的外特性0I IU电流源模型的外特性0I IUU+_RLR0IISI电流源模型 实际电流源的内阻总是有限值，因此当负载增大时，内阻上分配的电流必定增加，从而造成输出电流随负载的增大而减小。即实际电流源的外特性也是一条稍微向下倾斜的直线。理想电流源和实际电流源模型的区别理想电流源和实际电流源模型的区别两种电源之间的等效互换两种电源之间的等效互换Us=Is R0内阻改并联Is=UsR0 两种电源模型之间等效变换时，电压源的数和电流源的数值遵循欧姆定律的数值关系，但变换过程中内内阻不变阻不变。bI IR0Uab+_US+_aIS R0US bI
18、 IR0Uab+_a 等效互换的原则：等效互换的原则：当外接负载相同时，两种电源模型对外部电路的电压、电流相等。内阻改串联1.4 1.4 电路定律及电路基本分析方法电路定律及电路基本分析方法RUIR2R1UII1I2R1R2IUU1U2电阻的串联电阻的串联电阻的并联电阻的并联等效电路等效电路串联各电阻中通过的电流相同。并联各电阻两端的电压相同。如果两个串联电阻有：R1R2，则R R R R1 1如果两个并联电阻有：R1R2，则R R R R2 21、电阻的串联与并联电阻的混联计算举例电阻的混联计算举例解：解：Rab=R1+R6+(R2/R3)+(R4/R5)R1R2R3R4R5R6ab由a、b
19、端向里看，R2和R3，R4和R5均连接在相同的两点之间，因此是并联关系，把这4个电阻两两并联后，电路中除了a、b两点不再有结点，所以它们的等效电阻与R1和R6相串联。电阻混联电路的等效电阻计算，关键在于正确找出电路的连接点，然后分别把两两结点之间的电阻进行串、并联简化计算，最后将简化的等效电阻相串即可求出。分析：分析：2 2、电路名词、电路名词支路：支路：一个或几个二端元件首尾相接中间无分岔，使各元一个或几个二端元件首尾相接中间无分岔，使各元件上通过的电流相等；支路连接于电路中两点之间。件上通过的电流相等；支路连接于电路中两点之间。(m)(m)结点：结点：三条或三条以上支路的联接点。（三条或三
20、条以上支路的联接点。（n n）回路：回路：电路中的任意闭合路径。（电路中的任意闭合路径。（l l）网孔：网孔：其中不包含其它支路的单一闭合路径。其中不包含其它支路的单一闭合路径。m=3abl=3n=2112332网孔网孔=2+_R1US1+_US2R2R3例例支路：共？条回路：共？个节点：共？个6条条4个个网孔：？个7个个有几个网眼有几个网眼就有就有几个网孔几个网孔a ab bc cd dI3I1I2I5I6I4R3US4US3_+R6+R4R5R1R2_电路中的独立结点数为电路中的独立结点数为n-1n-1个，独立回路数个，独立回路数=网孔数。网孔数。3、基尔霍夫电流定律（KCL）基尔霍夫定律
21、包括结点电流定律和回路电压两个定律，是一般电路必须遵循的普遍规律。基尔霍夫电流定律是将物理学中的“液体流动的连续性”和“能量守恒定律”用于电路中，指出：任一时任一时刻，流入任一结点的电流的代数和恒等于零刻，流入任一结点的电流的代数和恒等于零。数学表达式：I1I2I3I4a I I1 1+I I2 2 I I3 3 I I4 4=0=0 若以指向指向结点的电流为正正，背背离离结点的电流为负负，则根据KCL，对结点 a 可以写出：例：例：解：解：求左图示电路中电流i1、i2。i1i4i2i3整理为：i1+i3=i2+i4可列出KCL：i1 i2+i3 i4=0例：例：i1i2+10+(12)=0
22、i2=1A 4+7+i1=0 i1=3A 7A4Ai110A-12Ai2其中其中i i1 1得负值，说明它的实际方向与参考方向相反。得负值，说明它的实际方向与参考方向相反。基氏电流定律的推广基氏电流定律的推广I=?I1I2I3例例例例I1+I2=I3I=0IU2+_U1+_RU3+_RRR广义节点电流定律还可以扩展到电路的任意封闭面。电流定律还可以扩展到电路的任意封闭面。广义节点4、基尔霍夫电压定律（KVL）基尔霍夫电压定律是用来确定回路中各段电压之间基尔霍夫电压定律是用来确定回路中各段电压之间关系的电压定律。关系的电压定律。回路电压定律依据回路电压定律依据“电位的单值性原理电位的单值性原理”
23、，它指出：，它指出：任一瞬间，沿任一回路参考绕行方向，回路中各任一瞬间，沿任一回路参考绕行方向，回路中各段电压的代数和恒等于零。段电压的代数和恒等于零。数学表达式为数学表达式为：U U=0=0然后根据：然后根据：U U =0 =0I1+US1R1I4US4R4I3R3R2I2_U3U1U2U4得得：-U1-US1+U2+U3+U4+US4=0R1I1US1+R2I2+R3I3+R4I4+US4=0R1I1+R2I2+R3I3+R4I4=US1US4电阻压降电阻压降可得可得可得可得KVLKVL另一形式：另一形式：另一形式：另一形式：IR=IR=U US S电源压升电源压升先标绕行方向根据根据 U
24、 U=0=0对回路对回路#1#1列列KVLKVL方程方程电阻压降电阻压降#1#2例例电源压升电源压升#3即电阻压降等于电源压升即电阻压降等于电源压升即电阻压降等于电源压升即电阻压降等于电源压升此方程式不独立此方程式不独立省略！省略！省略！省略！对回路对回路#2#2列列KVLKVL常用形式常用形式对回路对回路#3#3列列KVLKVL方程方程I1I2I3R3US1+_US2_+R1R2#1#1方程式也可用常用形式方程式也可用常用形式KVL方程式的常用形式，是把变量和已知量区分放在方程式两边，显然给解题带来一定方便。图示电路图示电路KVLKVL独立独立方程为方程为Va=+5V a 点电位：ab1 5Aab1 5A例例例例1.5 电路中的电位及其计算方法1、电位 电位实际上就是电路中某点到参考点的电压，电压常用电位实际上就是电路中某点到参考点的电压，电压常用双下标，而电位则用单下标，电位的单位也是伏特双下标，而电位则用单下标，电位的单位也是伏特 V V。电位具有电位具有相对性相对性，规定参考点的电位为，规定参考点的电位为零电位零电位。因此，。因此，相对于参考点较高的电位呈相对于参考点较高的电位呈正电位正电位，较参考点低的电位呈，较参考点低的电位呈负电位负电位。Vb=-5V b点电位：