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1、大学物理大学物理上讲内容：上讲内容：一、一维无限深势阱一、一维无限深势阱一、一维无限深势阱一、一维无限深势阱U(x)=0(0 x a)势函数势函数求解求解薛定谔方程薛定谔方程振幅函数振幅函数波函数波函数概率密度概率密度函数函数Oa Ux1大学物理大学物理粒子在一维无限深势阱内的粒子在一维无限深势阱内的概率分布：概率分布：Oan=1n=2n=3n=4Oan=1n=2n=3n=4xx重要结论：重要结论：式中式中EOan=1n=2n=3n=4x2大学物理大学物理二、势垒二、势垒二、势垒二、势垒 隧道效应隧道效应隧道效应隧道效应势函数势函数：0 xaOaU0 x隧道效应：隧道效应：总能量总能量E小于势
2、垒高度小于势垒高度U0的的粒子也有可能贯穿势垒，粒子也有可能贯穿势垒，到达另侧到达另侧贯穿系数：贯穿系数：3大学物理大学物理二、其他势场中的粒子二、其他势场中的粒子二、其他势场中的粒子二、其他势场中的粒子1.一维简谐振子一维简谐振子简谐振子简谐振子势函数势函数 量子力学求解结果量子力学求解结果：微观微观粒子在这种势场中运动时所具有的能量为粒子在这种势场中运动时所具有的能量为 ，其能量、波函数的分布曲线具有这样，其能量、波函数的分布曲线具有这样形式：形式：零点能零点能 ，这正这正是不确定关系所要求的。是不确定关系所要求的。4大学物理大学物理2.一维有限深势一维有限深势阱阱粒子的波函数及概率密度粒
3、子的波函数及概率密度分布曲线如下：分布曲线如下：x 对于一个非无限深势阱，在阱内其能量仍是非连续的对于一个非无限深势阱，在阱内其能量仍是非连续的正旋解正旋解(阱边不一定降为零阱边不一定降为零)，波函数具，波函数具有这样的分布形式：有这样的分布形式：、区：区：区：区：xOaxxI5大学物理大学物理第十九章 氢原子结构第一节第一节 原子的核式结构原子的核式结构原子模型三步曲：原子模型三步曲：1903年经典模型年经典模型1911年卢瑟福行星模型年卢瑟福行星模型20世纪世纪20年代原子的量子模型年代原子的量子模型人类对物质结构的认识人类对物质结构的认识古代中国古代中国“五行说五行说”：金、木、水、火、
4、土：金、木、水、火、土 古希腊古希腊“四根说四根说”：火、水、土、气火、水、土、气古希腊德谟克利特：古希腊德谟克利特：“原子论原子论”1661年英国波意耳提出元素的概念年英国波意耳提出元素的概念 英国化学家道尔顿：原子是元素的最小单元英国化学家道尔顿：原子是元素的最小单元 1869年俄国的门捷列夫发现了元素周期律年俄国的门捷列夫发现了元素周期律6大学物理大学物理一、汤姆逊原子模型一、汤姆逊原子模型一、汤姆逊原子模型一、汤姆逊原子模型-1903年，年，J.J.汤姆孙提出原子结构汤姆孙提出原子结构模型：原子里面带正电的部分均匀模型：原子里面带正电的部分均匀地分布在整个原子球体中地分布在整个原子球体
5、中，而带负而带负电的电子镶嵌在带正电的球体之中。电的电子镶嵌在带正电的球体之中。带正电的球体与带负电的电子二者带正电的球体与带负电的电子二者电量相等，故原子不显电性。电量相等，故原子不显电性。“葡萄干面包葡萄干面包”模型模型 1897年，年，汤姆孙发现了电子，指出汤姆孙发现了电子，指出“阴极射线阴极射线”就就是高速电子流。是高速电子流。7大学物理大学物理二、卢瑟福原子核式原子模型二、卢瑟福原子核式原子模型二、卢瑟福原子核式原子模型二、卢瑟福原子核式原子模型+-粒子散射粒子散射MFDSR8大学物理大学物理 原子由原子核和核外电子原子由原子核和核外电子构成，原子核带正电荷，占构成，原子核带正电荷，
6、占据整个原子的极小一部分空据整个原子的极小一部分空间，而电子带负电，绕着原间，而电子带负电，绕着原子核转动，如同行星绕太阳子核转动，如同行星绕太阳转动一样。转动一样。原子的核式模型：原子的核式模型：原子的核式模型：原子的核式模型：1911年卢瑟福提出原子的年卢瑟福提出原子的“有核结构模型有核结构模型”。9大学物理大学物理 第二节第二节 原子光谱的实验规律原子光谱的实验规律光谱光谱强度随波长的分布图强度随波长的分布图线状谱线状谱带状带状谱谱连续谱连续谱 原子光谱原子光谱 分子光谱分子光谱 固体光谱固体光谱1.巴尔末系巴尔末系6562.84861.34340.54101.7H H H H 巴尔末公
7、式：巴尔末公式：10大学物理大学物理里德伯常数里德伯常数 RH=1.0967758107m-12.里德伯公式里德伯公式 氢原子光谱的普遍公式氢原子光谱的普遍公式赖曼赖曼系系(紫外紫外)巴尔末系巴尔末系(可见光可见光)帕邢系帕邢系(红外红外)布喇开系布喇开系(远红外远红外)n,该谱线系的线系限（波长最短的谱线）该谱线系的线系限（波长最短的谱线）普方德系普方德系(远红外远红外)11大学物理大学物理3.氢原子光谱的特征氢原子光谱的特征1)有确定波长的分立谱线。有确定波长的分立谱线。2)各谱线间有一定的联系。各谱线间有一定的联系。3)每一谱线的波数都可表示为两项之差每一谱线的波数都可表示为两项之差 里
8、兹并合原理里兹并合原理T()称为光谱项称为光谱项 由此预言更大范围内光谱系的存在，构成了整个原由此预言更大范围内光谱系的存在，构成了整个原子光谱。子光谱。12大学物理大学物理一、基本实验事实一、基本实验事实一、基本实验事实一、基本实验事实1)卢瑟福原子有核模型。卢瑟福原子有核模型。2)原子结构是稳定的。原子结构是稳定的。3)原子的分立光谱。原子的分立光谱。二、经典理论的困难及玻尔的氢原子模型二、经典理论的困难及玻尔的氢原子模型二、经典理论的困难及玻尔的氢原子模型二、经典理论的困难及玻尔的氢原子模型玻尔的原子模型玻尔的原子模型+Ze-v 第三节第三节 玻尔的氢原子理论玻尔的氢原子理论13大学物理
9、大学物理1)加速运动加速运动 辐射电磁波辐射电磁波 E r 原子不稳定！原子不稳定！2)随随r的变化而连续变化的变化而连续变化,原子光谱应是连续谱！原子光谱应是连续谱！14大学物理大学物理三、三、三、三、玻尔理论的基本假设玻尔理论的基本假设玻尔理论的基本假设玻尔理论的基本假设2)量子化条件量子化条件(定态条件定态条件)处于定态状态电子只能在处于定态状态电子只能在一些特殊的圆轨道中运动，其轨道角动量满足量子化一些特殊的圆轨道中运动，其轨道角动量满足量子化条件：条件：1)定态假设定态假设 原子系统只存在一系列不连续的能量状原子系统只存在一系列不连续的能量状态态(定态定态)，相应，相应的能量取不连续
10、的量值的能量取不连续的量值 E1、E2、E3、，定态运动定态运动时不辐射电磁波。时不辐射电磁波。能级能级:15大学物理大学物理3)频率假设频率假设原子从一个定态原子从一个定态 E2跃迁跃迁到另一定态到另一定态E1时，将辐射电磁波，电磁波的频率由下式决定时，将辐射电磁波，电磁波的频率由下式决定跃迁：跃迁：原子体系在两个定态之原子体系在两个定态之 间发生跃迁时，要发射间发生跃迁时，要发射 或吸收光子，其频率由或吸收光子，其频率由 两定态的能量差决定两定态的能量差决定EnEm16大学物理大学物理四、四、四、四、玻玻玻玻尔尔尔尔的的的的氢氢氢氢原子理原子理原子理原子理论论论论1)圆周量子化圆周量子化玻
11、尔轨道玻尔轨道氢氢原子原子 Z=117大学物理大学物理2)能量量子化能量量子化氢氢原子原子 Z=1n=1 En=-13.6eV 基基态态n ,En0束缚态束缚态En0电子被电离电子被电离n E 18大学物理大学物理3)氢原子的分立谱线氢原子的分立谱线19大学物理大学物理五、五、五、五、玻尔理论的成功与缺陷玻尔理论的成功与缺陷玻尔理论的成功与缺陷玻尔理论的成功与缺陷成功：成功：1)提出的定态、轨道、能量量子化、辐射跃迁提出的定态、轨道、能量量子化、辐射跃迁 等概念成为量子力学的先驱。等概念成为量子力学的先驱。2)成功地解释了氢原子及类氢原子光谱现象。成功地解释了氢原子及类氢原子光谱现象。3)再次
12、验证了再次验证了h 判据。判据。玻尔定态能级验证实验玻尔定态能级验证实验：夫兰克夫兰克 赫兹实验赫兹实验4.99.819.614.70IV20大学物理大学物理缺陷缺陷1)不能不能预预言光言光谱线谱线的的强强度度。2)不能不能解释谱线的非周期性。解释谱线的非周期性。3)无法解无法解释释光光谱线谱线的精的精细结细结构构。4)无法解无法解释释比氢比氢光光谱线谱线更复杂的光谱。更复杂的光谱。原因：原因：带有经典的残余带有经典的残余玻尔理论是半经典、半量子化的理论玻尔理论是半经典、半量子化的理论21大学物理大学物理精品课件精品课件！22大学物理大学物理精品课件精品课件！23大学物理大学物理经典物理在解释经典物理在解释热辐射热辐射上的困难上的困难 普朗克能量子论普朗克能量子论 1900年年经典物理在解释经典物理在解释光电效应光电效应上的困难上的困难 爱因斯坦光量子论爱因斯坦光量子论 1905年年经典物理在解释经典物理在解释氢光谱氢光谱上的困难上的困难 玻尔氢原子理论玻尔氢原子理论1913年年旧旧量量子子论论半经典、半量子过渡性理论，已被量子力学所取代。半经典、半量子过渡性理论，已被量子力学所取代。玻尔氢原子理论玻尔氢原子理论在物理学史上曾起重要作用。在物理学史上曾起重要作用。24