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1、简单机械2018中考复习上课用知识网络知识网络固定点固定点距离距离力的作用线是指通过力的作用点沿力的方向所画的力的作用线是指通过力的作用点沿力的方向所画的虚直线。虚直线。例：例：F1OL1L2F3F2L3杠杆的力臂杠杆的力臂_在杠杆上在杠杆上(一定或不一定一定或不一定);力臂力臂_为为0(可或不可可或不可)；不一定不一定可可画力臂的方法：画力臂的方法：一找找（找准支点找准支点）二画二画（画出力的作用线画出力的作用线,延长延长 线用虚线线用虚线）三引三引（引垂线引垂线,用虚线用虚线）四标四标（标标垂足垂足-直角符号、直角符号、标标力臂力臂-支点到垂足的距离支点到垂足的距离 ）考点考点2 2 力臂
2、作图力臂作图【例【例2】(2011年铜仁年铜仁)在图在图 中画出力中画出力 F1 的力臂的力臂 l1和和力臂力臂 l2 对应的力对应的力 F2.思维点拨：思维点拨：力臂的画法：力臂的画法：(1)(1)首先确定支点首先确定支点 O O；(2)(2)画动力及画动力及阻力作用线；阻力作用线；(3)(3)从支点从支点 O O 向力的作用线作垂线，画出垂足，则向力的作用线作垂线，画出垂足，则支点到垂足的距离就是力臂；支点到垂足的距离就是力臂；(4)(4)力臂用大括号表示范围并在旁力臂用大括号表示范围并在旁边标上字母边标上字母l l1 1 或或l l2 2.可以归纳为：一找支点，二画线，三连距离，可以归纳
3、为：一找支点，二画线，三连距离，四标记四标记(2011 年衢州年衢州)如图如图 所示为钓鱼竿钓鱼的示意所示为钓鱼竿钓鱼的示意图，图，O 为支点，为支点，F1 表示手对钓鱼竿的作用力，请完表示手对钓鱼竿的作用力，请完成下列问题：成下列问题：(1)在图中画出鱼线对钓鱼竿拉力在图中画出鱼线对钓鱼竿拉力 F2 的力臂的力臂 l2；(2)钓鱼竿属于钓鱼竿属于_杠杆杠杆(选填选填“省力省力”、“费力费力”或或“等臂等臂”)费力费力L22 杠杆是否都是直的？杠杆是否都是直的？1 力臂是一定在杠杆上吗？力臂是一定在杠杆上吗？3 若一力作用在杠杆上，作用点不变，但若一力作用在杠杆上，作用点不变，但 作用方向改变
4、，力臂是否改变？作用方向改变，力臂是否改变？答：不是答：不是答：杠杆可以是直的，也可以是弯的答：杠杆可以是直的，也可以是弯的答：要改变答：要改变OOL1L2F1F2L2L1F1F2你会画力臂了吗你会画力臂了吗？1.关于杠杆的下列说法中正确的是（）A.杠杆必须是一根直棒B.杠杆不一定要有支点C.杠杆可以是直的，也可以是弯的D.作用在杠杆上的两个力总是使杠杆向相反的方向转动例题选解例题选解例例1.1.如图所示，画出下图中各力的力臂如图所示，画出下图中各力的力臂找出下列各图中动力和阻力，并画出杠杆力臂。找出下列各图中动力和阻力，并画出杠杆力臂。练练 习习（2013河南）河南）如如图图所示，小所示，小
5、华华用苹果和桔子用苹果和桔子来玩来玩跷跷跷跷板。她将苹果、桔子分板。她将苹果、桔子分别别放在放在轻轻杆的杆的左、右两端，放手后，杆左、右两端，放手后，杆马马上上转动转动起来。使杆起来。使杆逆逆时针转动时针转动的力是的力是（）A苹果的重力苹果的重力 B桔子的重力桔子的重力 C杆杆对对桔桔子的支持力子的支持力 D苹果苹果对对杆的杆的压压力力D 当杠杆在动力和阻力的作用当杠杆在动力和阻力的作用下，保持下，保持静止静止状态或状态或匀速转动匀速转动状状态，我们就说杠杆处于平衡。态，我们就说杠杆处于平衡。实验探究：杠杆的平衡条件实验探究：杠杆的平衡条件1 提出问题提出问题：杠杆平衡时，动力、动力臂、阻力、
6、杠杆平衡时，动力、动力臂、阻力、阻力臂之间存在着怎样的关系？阻力臂之间存在着怎样的关系？2 猜想与假设：猜想与假设：假设一假设一：假设二假设二：假设三假设三：假设四假设四：F1+L1=F2+L2F1L1=F2L2F1/L1=F2/L2F1L1=F2L2（3）制定计划与设计实验：调节杠杆两端的螺母，使杠杆在调节杠杆两端的螺母，使杠杆在水平位置水平位置平衡。平衡。螺母螺母（4）进行实验：杠杆向杠杆向右右偏，则将平衡螺母往偏，则将平衡螺母往左左调。调。杠杆向杠杆向左左偏，则将平衡螺母往偏，则将平衡螺母往右右调。调。在杠杆两边挂上不同数量的钩码，调节钩在杠杆两边挂上不同数量的钩码，调节钩码的位置，使杠
7、杆在码的位置，使杠杆在水平位置水平位置重新平衡。然后把重新平衡。然后把实验数据填入表中。实验数据填入表中。F2F1L2L1 改变力和力臂的数值，改变力和力臂的数值，再做两次再做两次实验实验，把实验数据填入表中。，把实验数据填入表中。实验次数实验次数动力动力F1/N动力臂动力臂l1/m阻力阻力F2/N阻力臂阻力臂l2/m123杠杆的平衡条件是：（5）得出结论：动力动力动力臂阻力动力臂阻力阻力臂阻力臂或写作：或写作：F1L1 F2L2即：杠杆的平衡取决于力和力臂的乘积。杠杆两端可调节的平衡螺母，起什么作用杠杆两端可调节的平衡螺母，起什么作用?为什么要求杠杆静止时，在水平位置为什么要求杠杆静止时，在
8、水平位置?平衡螺母调节杠杆自身的平衡。力臂的数值在杠杆上可以直接读出或量出。（6）交流与合作：挂钩码后，能不能再调节平衡螺母？挂钩码后，能不能再调节平衡螺母？不能。【例【例3】(2011年安徽年安徽)如如图所示为探究图所示为探究“杠杆杠杆的平衡条件的平衡条件”的实验装置实验中：的实验装置实验中：(1)首先应调节杠杆两端的螺母，使杠杆在不挂钩码首先应调节杠杆两端的螺母，使杠杆在不挂钩码时处于水平平衡状态这一调节过程时处于水平平衡状态这一调节过程的目的是为了使杠的目的是为了使杠杆的自重对杠杆平衡不产生影响，这时杠杆重力的力臂杆的自重对杠杆平衡不产生影响，这时杠杆重力的力臂为为_考点考点3 3 杠杆
9、的平衡条件杠杆的平衡条件零零(2)实验过程中，给杠杆两端挂上不同数量的钩码，移动实验过程中，给杠杆两端挂上不同数量的钩码，移动钩钩码的位置，使杠杆保持水平平衡状态，这时就可读出相应的数码的位置，使杠杆保持水平平衡状态，这时就可读出相应的数据当然也可通过移动钩码的位置使杠杆在倾斜状态下达到平据当然也可通过移动钩码的位置使杠杆在倾斜状态下达到平衡，并进行相关数据的测量但我们总是选取杠杆的水平平衡衡，并进行相关数据的测量但我们总是选取杠杆的水平平衡状态进行实验，其原因主要是状态进行实验，其原因主要是_.思维点拨：为了方便研究杠杆的平衡条件，一般调节杠杆为了方便研究杠杆的平衡条件，一般调节杠杆两端的螺
10、母，使杠杆在不挂钩码时处于水平平衡状态这样可两端的螺母，使杠杆在不挂钩码时处于水平平衡状态这样可以使杠杆的自重对杠杆平衡不产生影响，杠杆在倾斜状态下达以使杠杆的自重对杠杆平衡不产生影响，杠杆在倾斜状态下达到平衡时，不容易确定和测量力臂到平衡时，不容易确定和测量力臂方便直接从杠杆上读出方便直接从杠杆上读出(或测出或测出)力臂力臂如图是一个弯曲的杠杆，如图是一个弯曲的杠杆，O O是支点，在是支点，在A A处挂处挂一重物一重物G=10NG=10N，AO=BC=4cmAO=BC=4cm，OB=3cmOB=3cm，在，在C C点处点处加一个力加一个力F F，若使，若使F F力最小，力最小，画出该力的方向
11、画出该力的方向，及力及力F F的的最小值最小值是（是（）A.8N B.10N C.5N D.13NA.8N B.10N C.5N D.13NFcA如图所示，用一根自重可以忽略不计的撬棒撬动石块。若如图所示，用一根自重可以忽略不计的撬棒撬动石块。若撬棒撬棒C C点受到石块的压力是点受到石块的压力是1500N1500N，且，且ABAB1.5m1.5m，BCBC0.3m,CD=0.2m0.3m,CD=0.2m，则要撬动石块所用力应不小于，则要撬动石块所用力应不小于 （A A500N 500N B B300N 300N C C200N 200N D D150N150ND DF F/F F例题选解例题选
12、解例例4.4.如图所示，一个轻质直杆可绕如图所示，一个轻质直杆可绕0 0点转点转动，杆的末端悬挂一重物，用一个始终跟动，杆的末端悬挂一重物，用一个始终跟直杆垂直的力直杆垂直的力F F作用于杠杆的中点，并使作用于杠杆的中点，并使直杆由竖直位置缓慢转到水平位置，在这直杆由竖直位置缓慢转到水平位置，在这个过程中直杆（个过程中直杆（）A A始终是省力杠杆始终是省力杠杆B B始终是费力杠杆始终是费力杠杆C.C.先是省力的，后是费力的先是省力的，后是费力的D D先是费力的，后是省力的先是费力的，后是省力的C怎么分呀？怎么分呀？哈哈哈哈我知道！我知道！例例5 5、它们应该怎样分萝卜？、它们应该怎样分萝卜？O
13、F1G1F2G2l1l2G1G2即即G1l1 G2l2又又l1l2F1l1 F2l210.如图为杆秤示意图，如图为杆秤示意图，A、B是两是两个提纽如果将提纽个提纽如果将提纽B用一段铜丝替用一段铜丝替代，那么，使用提纽代，那么，使用提纽 ，称，称量物体质量将不准确。测量值将量物体质量将不准确。测量值将比物体实际质量比物体实际质量n2作用在杠杆上的动力是4牛，阻力是12牛，当杠杆平衡时，动力臂与阻力臂之比是 。n1、杠杆在动力和阻力作用下已处于平衡状态，采用下列办法不能使杠杆继续平衡的是（）nA、对杠杆再施加一个力，这个力的作用线通过支点；nB、对杠杆再施加一个力，使这个力作用在杠杆的中心；nC、
14、使动力和阻力同时增大为原来的2倍；nD、使动力臂和阻力臂同时减小为原来的1/2倍。B3：1杠杆的平衡不是力的杠杆的平衡不是力的“平衡平衡”，而是，而是“力与力与力臂的乘积的平衡力臂的乘积的平衡”。课堂练习课堂练习3.(2003.南京南京)一根蜡烛一根蜡烛截成长度不同的两截成长度不同的两段竖立在杠杆的两段竖立在杠杆的两边，如图且杠杆平边，如图且杠杆平衡，若同时点燃蜡衡，若同时点燃蜡烛（设燃烧速度相烛（设燃烧速度相同），则杠杆的同），则杠杆的 _端将翘起。端将翘起。4.一根均匀铜丝，在中点处支一根均匀铜丝，在中点处支住它刚好平衡，现将其右端住它刚好平衡，现将其右端从中对折起来，如图所示，从中对折起
15、来，如图所示，则杠杆则杠杆A)仍平衡；仍平衡；B)左端下降；左端下降；C)右端下降；右端下降；D)无法判断无法判断。课堂练习课堂练习请你做一做请你做一做典型例题解析典型例题解析【例【例1】如图】如图6-1-6所示，前后两人抬一个大而均匀的所示，前后两人抬一个大而均匀的重木箱上楼重木箱上楼.作出木箱的受力示意图作出木箱的受力示意图以木箱重心为支点，画出每个力的力臂以木箱重心为支点，画出每个力的力臂.比较两人比较两人用力用力F前前 F后后.要使两人用力相等，应怎样抬要使两人用力相等，应怎样抬?图图6-1-6【答案】【答案】见图见图6-1-7.见图见图6-1-7，F前前F后后.抬成水平状抬成水平状
16、态态.图图6-1-7典型例题解析典型例题解析【例【例4】如图】如图6-1-9所示，在等臂杠杆所示，在等臂杠杆AB两端各挂有体积相同，两端各挂有体积相同，质量相质量相 同的空心铜球和铁球，在水平位置平衡，现把铜球和同的空心铜球和铁球，在水平位置平衡，现把铜球和铁球分别同时浸没在盛有铁球分别同时浸没在盛有CuSO4溶液溶液 的烧杯中，则发现杠杆的烧杯中，则发现杠杆(球的体积变化忽略不计球的体积变化忽略不计)()A.A端下降端下降B.B端下降端下降C.A端先下降，端先下降，B端后下降端后下降D.仍平衡仍平衡图图6-1-9B 4.某工人将木头一头抬起，另一头支在地上，在匀速上抬的过程中，该人所用的力的
17、方向始终竖直向上，那么力的大小将（）A.逐渐减小B.逐渐增大C.保持不变D.先减小后增大思路解析：此题考查的是，杠杆静止或匀速转动都属于平衡状态，因而可以根据杠杆平衡条件列出方程求解后进行比较。（如下图所示）根据杠杆的平衡条件，当木头一头支地时杠杆平衡，有Fl1=Gl2当匀速竖直上抬木头一端的过程中，杠杆仍平衡，有Fl1=Gl2根据相似三角形对应边成比例的定理：所以所以F=F因此在匀速竖直上抬的过程中，该人所用力的大小保持不变。选项C正确。答案：C5.二个体积相等的实心铜球和铝球，挂于轻质杠杆两端，当支点O位于某处时，杠杆平衡，如图12-4-5所示。现将两球慢慢浸没在水中后，要想使杠杆平衡，下
18、述支点O的移动情况中正确的是（）图13-4-5A.向铜球侧移动B.向铝球侧移动C.不需要移动D.无法判断思路解析：由于两球密度不同，质量不同，杠杆平衡时l铝l铜。当都浸没在水中后，根据阿基米德原理，两球浮力相等，即相当于两边减少了相等的重力，但铜球一侧减少的“力力臂”少，因此必须将支点向铜球一侧移动。答案：A3、如下图，欲用最小的推力F，把一重力为G的均匀园柱体推上一个台阶，试在图中画出推力F。？杠杆类型杠杆特点杠杆优点杠杆缺点应用省力杠杆费力杠杆等臂杠杆L L1 1LL2 2F F1 1FF2 2(动力动力 阻力阻力)省力费距离省距离费力既不省力也不省距离L L1 1LFF2 2(动力动力
19、阻力阻力)L L1 1=L=L2 2F F1 1=F=F2 2(动力动力=阻力阻力)h hS=4hS=4hh hS=4hS=4hh hS=4hS=4hh hS=4hS=4hh hS=4hS=4hh hS=4hS=4hh hS=4hS=4hh hS=4hS=4hh hS=4hS=4hO OF F2 2F F1 1A AB BF F2 2F F1 1A AB B可见，省力杠杆虽然省力，但费了距离可见，省力杠杆虽然省力，但费了距离省力杠杆的特点省力杠杆的特点省力杠杆省力杠杆F F2 2F F1 1动力臂动力臂l l1 1阻力臂阻力臂l l2 2O O由由 F F1 1l l1 1=F=F2 2l l
20、2 2 l l1 1 F F2 2这是费力杠杆这是费力杠杆2 2、费力杠杆、费力杠杆F F2 2F F1 1h hS=4hS=4hA AB BA AB BF F2 2F F1 1O Oh hS=4hS=4hh hS=4hS=4hh hS=4hS=4hh hS=4hS=4hh hS=4hS=4h可见，费力杠杆虽然费了力，但可以省距离可见，费力杠杆虽然费了力，但可以省距离费力杠杆的特点费力杠杆的特点费力杠杆费力杠杆讨论：讨论：如何正确选用这些剪刀？为什么？如何正确选用这些剪刀？为什么？省力杠杆省力杠杆费力杠杆费力杠杆给下列杠杆分类给下列杠杆分类6 6.如图所示是脚踩式垃圾箱的示意图，下列如图所示是
21、脚踩式垃圾箱的示意图，下列说法中正确的是说法中正确的是 ()()A A两杠杆均为省力杠杆两杠杆均为省力杠杆 B B两杠杆均为费力杠杆两杠杆均为费力杠杆 C CABCABC为省力杠杆为省力杠杆 D DABABC C为省力杠杆为省力杠杆C课堂练习课堂练习考点考点1 1 杠杆杠杆【例【例1】(2011年福州年福州)下图所示的生活用具中，使用下图所示的生活用具中，使用时属于省力杠杆的是时属于省力杠杆的是()思维点拨：杠杆类型的判断主要是要根据杠杆的使用情况，杠杆类型的判断主要是要根据杠杆的使用情况，找到支点、动力和阻力的位置，确定动力臂和阻力臂的大小关找到支点、动力和阻力的位置，确定动力臂和阻力臂的大
22、小关系若动力臂大于阻力臂，为省力杠杆；若动力臂小于阻力臂，系若动力臂大于阻力臂，为省力杠杆；若动力臂小于阻力臂，为费力杠杆；若动力臂等于阻力臂，为等臂杠杆为费力杠杆；若动力臂等于阻力臂，为等臂杠杆B3(2012泰泰安安)如如图图所所示示的的情情景景中中，所所使使用用的的工工具具属属于于费费力力杠杠杆的是杆的是()DB4(2012滨滨州州)衣衣服服夹夹是是一一种种常常用用物物品品，如如图图给给出出了了用用手手捏捏开开和夹住物品时的两种情况下列说法中正确的是和夹住物品时的两种情况下列说法中正确的是()A当用手将其捏开时，它是费力杠杆当用手将其捏开时，它是费力杠杆B当用其夹住物品时，它是费力杠杆当用
23、其夹住物品时，它是费力杠杆C无论用手将其捏开还是夹住物品时，它都是费力杠杆无论用手将其捏开还是夹住物品时，它都是费力杠杆D无论用手将其捏开还是夹住物品时，它都是省力杠杆无论用手将其捏开还是夹住物品时，它都是省力杠杆【解解析析】衣衣服服夹夹是是杠杠杆杆在在实实际际生生活活中中的的应应用用衣衣服服夹夹靠靠近近支支点点处处有有一一个个硬硬度度很很强强的的铁铁丝丝做做支支架架当当用用手手将将衣衣服服夹夹捏捏开开时时，手手的的压压力力是是动动力力，铁铁丝丝支支架架的的弹弹力力是是阻阻力力，动动力力臂臂大大于于阻阻力力臂臂是是一一个个省省力力杠杠杆杆；当当用用其其夹夹住住物物品品时时，铁铁丝丝支支架架的的弹弹力力是是动动力力，物物品品对对衣衣服服夹夹压压力力的的反反作作用用力力是是阻阻力力，动动力力臂臂小小于于阻阻力力臂臂，是是费力杠杆，费力杠杆，OF2F15 5、人体中的杠杆、人体中的杠杆5 5、人体中的杠杆、人体中的杠杆谢谢大家！结结 语语