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1、11Chapter Outline o4.1 扩散的统计规律扩散的统计规律o4.2 扩散的驱动力（扩散的驱动力（Activation Energy for Diffusion）o4.3 扩散类型和微观机理（扩散类型和微观机理（Mechanisms for Diffusion）o4.4 影响扩散的因素（影响扩散的因素（Factors Affecting Diffusion）o4.5 扩散和材料加工（扩散和材料加工（Diffusion and Materials Processing）22Applications of DiffusionoNitriding-Carburization for S
2、urface Hardening of Steelsop-n junction-Dopant Diffusion for Semiconductor Devices oManufacturing of Plastic Beverage Bottles/MylarTM BalloonsoSputtering,Annealing-Magnetic Materials for Hard Drives oHot dip galvanizing-Coatings and Thin FilmsoThermal Barrier Coatings for Turbine Blades33Section 4.1
3、 扩散的统计规律扩散的统计规律o由于原子（或分子）热运动而导致物质在材料中宏观由于原子（或分子）热运动而导致物质在材料中宏观迁移的现象称为迁移的现象称为扩散扩散(Diffusion)。o稳定扩散稳定扩散：指定区域浓度不随时间而变化的扩散。：指定区域浓度不随时间而变化的扩散。o不稳定扩散不稳定扩散：浓度随时间而变化的扩散。：浓度随时间而变化的扩散。o扩散的宏观统计规律：扩散过程中，扩散物质的分布扩散的宏观统计规律：扩散过程中，扩散物质的分布与时间的关系。与时间的关系。图41 扩散过程中溶质浓度分布图444.1.1 菲克第一定律菲克第一定律(Ficks First Law)在在稳定扩散稳定扩散的情
4、况下，在单位时间内通过垂直于扩散方向的的情况下，在单位时间内通过垂直于扩散方向的单位截面积的扩散物质的通量与浓度梯度单位截面积的扩散物质的通量与浓度梯度 成正比：成正比：式中：式中：D-扩散系数扩散系数（m2/s），负号表示扩散是由高浓度），负号表示扩散是由高浓度向低浓度方向进行；向低浓度方向进行；J-扩散通量扩散通量（g/m2.s）；）；c-扩散物质扩散物质的浓度（的浓度（g/m3）。）。浓度梯度一定时，扩散仅取决于扩散系数，扩散系数是描述浓度梯度一定时，扩散仅取决于扩散系数，扩散系数是描述原子扩散能力的基本物理量。原子扩散能力的基本物理量。扩散系数与很多因素有关，但是与浓度梯度无关。扩散系
5、数与很多因素有关，但是与浓度梯度无关。55Figure The flux during diffusion is defined as the number of atoms passing through a plane of unit area per unit time66Figure Diffusion of copper atoms into nickel.Eventually,the copper atoms are randomly distributed throughout the nickel77Figure Illustration of the concentratio
6、n gradient884.1.2 菲克第二定律菲克第二定律(Ficks Second Law)对于对于不稳定扩散不稳定扩散，扩散物质通量不是一个常数，而是，扩散物质通量不是一个常数，而是随着时间以及随着时间以及 x方向各点的位置而变化。方向各点的位置而变化。输入平面输入平面1的速率的速率=（JA）输出平面输出平面2的速率的速率=（JA）+单元体积中的积累速率单元体积中的积累速率=输入速率输入速率-输出速率输出速率=积累速率积累速率 99图图42 扩散通过微小体积的情况扩散通过微小体积的情况图图43 无限长扩散偶中的溶质原子分布无限长扩散偶中的溶质原子分布1010Figure Diffusio
7、n of atoms into the surface of a material illustrating the use of Ficks second law11114.1.4 Kirkendall（柯肯达尔）效应（柯肯达尔）效应o一般情况下，分析间隙固溶体的扩散时，主要讨论一般情况下，分析间隙固溶体的扩散时，主要讨论溶质原子的扩散，不考虑溶剂原子的扩散运动。溶质原子的扩散，不考虑溶剂原子的扩散运动。o在置换固溶体中，由于两种原子的大小相近，特别在置换固溶体中，由于两种原子的大小相近，特别当固溶体浓度较高时，原子的可动性属于同一数量当固溶体浓度较高时，原子的可动性属于同一数量级，此时必须
8、同时考虑溶质和溶剂原子的扩散，这级，此时必须同时考虑溶质和溶剂原子的扩散，这种扩散称为种扩散称为互扩散互扩散。o置换固溶体中，两种原子往往不是以大小相等、方置换固溶体中，两种原子往往不是以大小相等、方向相反的速率进行扩散。向相反的速率进行扩散。Kirkendall用实验证明用实验证明了互扩散过程中组元的扩散系数不同。了互扩散过程中组元的扩散系数不同。1212图图45 Kirkendall（柯肯达尔）实验示意图（柯肯达尔）实验示意图 1313Section 4.2 扩散的驱动力扩散的驱动力菲克定律的普遍形式菲克定律的普遍形式o负号表明，原子扩散的驱动力总是与负号表明，原子扩散的驱动力总是与化学位
9、化学位下降的方向下降的方向一致，扩散朝着化学位减小的方向进行。一致，扩散朝着化学位减小的方向进行。o“下坡扩散下坡扩散”：溶质原子从高浓度地区流向低浓度地区：溶质原子从高浓度地区流向低浓度地区的扩散，扩散的结果使成分趋向于均匀。铸锭的均匀化的扩散，扩散的结果使成分趋向于均匀。铸锭的均匀化退火就是这种形式的扩散。退火就是这种形式的扩散。o“上坡扩散上坡扩散”：当浓度梯度方向与化学势梯度的方向相：当浓度梯度方向与化学势梯度的方向相反时，溶质原子就会朝浓度梯度相反的方向迁移，即从反时，溶质原子就会朝浓度梯度相反的方向迁移，即从低浓度区域流向高浓度区域。因为同类原子的聚集可显低浓度区域流向高浓度区域。
10、因为同类原子的聚集可显著地降低系统的自由能。例如，过饱和固溶体的分解过著地降低系统的自由能。例如，过饱和固溶体的分解过程，使合金趋向于分解为复相组织。程，使合金趋向于分解为复相组织。o温度梯度、电场和局部应力状态也会影响扩散过程。温度梯度、电场和局部应力状态也会影响扩散过程。1414Section 4.3 Mechanisms for DiffusionoSelf-diffusion-The random movement of atoms within an essentially pure material.oVacancy diffusion-Diffusion of atoms whe
11、n an atom leaves a regular lattice position to fill a vacancy in the crystal.oInterstitial diffusion-Diffusion of small atoms from one interstitial position to another in the crystal structure.15154.3.1 金属中的扩散类型金属中的扩散类型短路扩散短路扩散:扩散物质可以沿着金属表面、晶界或位错线而扩散物质可以沿着金属表面、晶界或位错线而发生迁移。扩散速率较快。温度较低时，短路扩散起主发生迁移。扩散速
12、率较快。温度较低时，短路扩散起主导作用。导作用。晶格扩散晶格扩散或或体扩散体扩散：在晶粒的点阵内部发生迁移。：在晶粒的点阵内部发生迁移。1.表面扩散与晶界扩散表面扩散与晶界扩散oQ表表Q界界Q晶晶，D表表D界界D晶晶。o在一定的温度下，晶粒越细，晶界扩散越显著。在一定的温度下，晶粒越细，晶界扩散越显著。o晶界两侧的晶粒位相差较大时，扩散进行的较快。晶界两侧的晶粒位相差较大时，扩散进行的较快。o晶界扩散所起的作用与温度高低有关，温度低时，晶界晶界扩散所起的作用与温度高低有关，温度低时，晶界扩散起重要作用；随温度升高，晶粒内空位的密度逐渐扩散起重要作用；随温度升高，晶粒内空位的密度逐渐增大，扩散速
13、度加快，晶界扩散所占比例减小。增大，扩散速度加快，晶界扩散所占比例减小。1616图图46 是扩散沿表面、晶界和晶是扩散沿表面、晶界和晶格内三种途径发生的示意图格内三种途径发生的示意图 1.表面表面扩散扩散 2.晶界扩散晶界扩散 3.晶格扩散晶格扩散图图47 不同扩散方式的扩散系不同扩散方式的扩散系数与温度的关系数与温度的关系17174.3.1 金属中的扩散类型金属中的扩散类型2.位错扩散位错扩散晶体中位错的存在，有利于原子的扩散。位错周围存在较大晶体中位错的存在，有利于原子的扩散。位错周围存在较大的晶格畸变，原子处于较高的能量状态，易于运动。的晶格畸变，原子处于较高的能量状态，易于运动。原子沿
14、位错线扩散的激活能很低，不到晶内扩散的一半。原子沿位错线扩散的激活能很低，不到晶内扩散的一半。3.反应扩散反应扩散通过扩散使固溶体中的溶质原子超过固溶极限，从而不断形通过扩散使固溶体中的溶质原子超过固溶极限，从而不断形成新相的扩散过程，称为成新相的扩散过程，称为反应扩散反应扩散，又叫，又叫相变扩散相变扩散。反应扩散包括两个过程，一个是扩散过程；另一个是界面上反应扩散包括两个过程，一个是扩散过程；另一个是界面上达到一定浓度即发生相变的反应过程。反应扩散析出的新相达到一定浓度即发生相变的反应过程。反应扩散析出的新相与原来的基体相之间存在明显的宏观界面。与原来的基体相之间存在明显的宏观界面。钢的氧化
15、、渗氮等。纯铁在钢的氧化、渗氮等。纯铁在520渗氮时，会发生反应扩散，渗氮时，会发生反应扩散，氮浓度大约超过氮浓度大约超过8，即可在表面形成，即可在表面形成相。相。18184.3.2 晶格扩散的微观机制晶格扩散的微观机制温度较高时，晶格扩散起主要作用。进行晶格扩散时，原温度较高时，晶格扩散起主要作用。进行晶格扩散时，原子的迁移有以下一些方式：子的迁移有以下一些方式：1.空位机制（空位机制（Vacancy diffusion）：o温度越高，晶体中的空位越多，处于空位旁边的原子就温度越高，晶体中的空位越多，处于空位旁边的原子就容易跳入空位中，使原来的位置变成空位，空位不断地在容易跳入空位中，使原来
16、的位置变成空位，空位不断地在晶体点阵中运动，造成物质的宏观迁移。晶体点阵中运动，造成物质的宏观迁移。o空位扩散机制适合于纯金属的空位扩散机制适合于纯金属的自扩散（自扩散（Self-diffusion）和置换固溶体中原子的扩散，甚至在离子化和置换固溶体中原子的扩散，甚至在离子化合物和氧化物中也起主要作用。在置换固溶体中，由于溶合物和氧化物中也起主要作用。在置换固溶体中，由于溶质和溶剂原子的尺寸都较大，原子不可能通过间隙进行扩质和溶剂原子的尺寸都较大，原子不可能通过间隙进行扩散，而是通过空位进行扩散。散，而是通过空位进行扩散。o空位机制是空位机制是FCC金属中的主要扩散机制；在金属中的主要扩散机制
17、；在BCC金属、金属、HCP金属、离子化合物和氧化物中，也起着重要的作用。金属、离子化合物和氧化物中，也起着重要的作用。1919Figure Diffusion mechanisms in material:(a)vacancy or substitutional atom diffusion and(b)interstitial diffusion2020图图48 面心立方晶体的空位扩散机制面心立方晶体的空位扩散机制21214.3.2 晶格扩散的微观机制晶格扩散的微观机制2.间隙机制（间隙机制（Interstitial diffusion）：o间隙机制认为原子扩散是通过在点阵间隙之间的不断跳
18、跃间隙机制认为原子扩散是通过在点阵间隙之间的不断跳跃而实现迁移的。它适合于而实现迁移的。它适合于间隙固溶体中间隙原子的扩散间隙固溶体中间隙原子的扩散。o畸变能构成了原子迁移的主要阻力。畸变能构成了原子迁移的主要阻力。o原子要跨越的自由能垒，原子要跨越的自由能垒，G=G2-G1，称为原子的，称为原子的扩散扩散激活能激活能。扩散激活能是原子扩散的阻力，只有原子的自由能。扩散激活能是原子扩散的阻力，只有原子的自由能高于扩散激活能，才能发生扩散。由于间隙原子较小，间隙高于扩散激活能，才能发生扩散。由于间隙原子较小，间隙扩散激活能较小，扩散比较容易。扩散激活能较小，扩散比较容易。3.换位机制换位机制：o
19、两原子交换机制两原子交换机制(直接换位直接换位)；o环形换位机制环形换位机制:；o空位机制起主导作用。空位机制起主导作用。2222图图49 面心面心立方晶体的立方晶体的八面体间隙八面体间隙及（及（001）晶）晶面面 图图410 原子的自由能原子的自由能与位置之间的关系与位置之间的关系2323 图图411 直接换位直接换位扩散模型扩散模型 图图412环形换位扩散模型环形换位扩散模型（a）面心立方）面心立方4-换位换位（b）面心立方）面心立方4-换位换位（c）体心立方）体心立方4-换位换位2424Figure Diffusion in ionic compounds.Anions can only
20、 enter other anion sites.Smaller cations tend to diffuse faster2525Section 4.4 Factors Affecting DiffusionoTemperature and the Diffusion Coefficient(D)oTypes of Diffusion-volume diffusion,grain boundary diffusion,Surface diffusionoTimeoDependence on Bonding and Crystal StructureoDependence on Concen
21、tration of Diffusing Species and Composition of Matrix2626Section 4.4 影响扩散的因素影响扩散的因素Arrhenius equation式中式中D0 是频率因子，是频率因子，Q为为(扩散激活能扩散激活能Activation energy)，R为气体常数。为气体常数。4.4.1 温度的影响温度的影响扩散系数扩散系数D强烈地依赖于温度，它与温度强烈地依赖于温度，它与温度T的关系遵循指数的关系遵循指数关系，随着温度的升高，关系，随着温度的升高，D急剧增大。急剧增大。例如：碳在例如：碳在-Fe中扩散，中扩散，1027的的D=5.151
22、0-11m2/s，927的的D=1.7610-11m2/s，温度升高，温度升高100，D增加三倍多。增加三倍多。o温度升高，由借助于热起伏，获得足够的能量而越过势温度升高，由借助于热起伏，获得足够的能量而越过势垒进行扩散的原子的几率增大；垒进行扩散的原子的几率增大；o温度升高则空位浓度增大，有利于扩散。温度升高则空位浓度增大，有利于扩散。2727Activation Energy for DiffusionoDiffusion couple-A combination of elements involved in diffusion studiesFigure A high energy i
23、s required to squeeze atoms past one another during diffusion.This energy is the activation energy Q.Generally more energy is required for a substitutional atom than for an interstitial atom28282929Figure The Arrhenius plot of in(rate)versus 1/T can be used to determine the activation energy require
24、d for a reaction3030FigureThe diffusion coefficient D as a function of reciprocal temperature for some metals and ceramics.In the Arrhenius plot,D represents the rate of the diffusion process.A steep slope denotes a high activation energy3131Example Activation Energy for Interstitial AtomsSuppose th
25、at interstitial atoms are found to move from one site to another at the rates of 5 108 jumps/s at 500oC and 8 1010 jumps/s at 800oC.Calculate the activation energy Q for the process.3232Example SOLUTIONFigure 5.8 represents the data on a ln(rate)versus 1/T plot;the slope of this line,as calculated i
26、n the figure,gives Q/R=14,000 K-1,or Q=27,880 cal/mol.Alternately,we could write two simultaneous equations:33334.4.2 成分的影响的影响1.组元特性的影响组元特性的影响扩散元素的性质与溶剂金属的性质差别越悬殊，则扩散系扩散元素的性质与溶剂金属的性质差别越悬殊，则扩散系数越大。其原因是：溶质元素的性质与溶剂的相差越远，数越大。其原因是：溶质元素的性质与溶剂的相差越远，则点阵的畸变程度越大，溶质原子离开平衡位置进行扩散则点阵的畸变程度越大，溶质原子离开平衡位置进行扩散就越容易，这样就
27、减小了扩散激活能，有利于扩散。就越容易，这样就减小了扩散激活能，有利于扩散。o在周期表上离银越远的元素，则扩散系数越大。在周期表上离银越远的元素，则扩散系数越大。o在溶剂金属（银）中固溶度较小的元素，其在溶剂金属（银）中固溶度较小的元素，其D常常较大。常常较大。而与银形成连续固溶体的合金元素的而与银形成连续固溶体的合金元素的D则较小。则较小。o溶剂和溶质的原子半径越接近，则溶质的溶剂和溶质的原子半径越接近，则溶质的D越小。越小。o金属的金属的Q和和D与点阵中原子间的结合力有关，金属的熔与点阵中原子间的结合力有关，金属的熔点越高，原子间的结合力越强，则原子越不容易离开其平点越高，原子间的结合力越
28、强，则原子越不容易离开其平衡位置，因而自扩散激活能越大。衡位置，因而自扩散激活能越大。3434金 属SbSnInCdAuAgD/102/s(1000K时)8.67.66.64.12.81.1最大溶解度/原子5121942100100原子半径/nm 0.1614 0.1582 0.1569 0.1521 0.1440.144表表42 一些元素在银中的扩散系数一些元素在银中的扩散系数 3535Figure The activation energy for self-diffusion increases as the melting point of the metal increases363
29、64.4.2 成分的影响的影响2.扩散组元浓度的影响扩散组元浓度的影响o扩散系数是组元浓度的函数。固溶体点阵中原子的内聚扩散系数是组元浓度的函数。固溶体点阵中原子的内聚力通常随浓度而变化，而扩散激活能又往往正比于原子之力通常随浓度而变化，而扩散激活能又往往正比于原子之间的内聚力，因此，固溶体浓度的改变必然导致扩散系数间的内聚力，因此，固溶体浓度的改变必然导致扩散系数发生变化。发生变化。o扩散系数均随扩散组元浓度的增大而增大，当浓度接近扩散系数均随扩散组元浓度的增大而增大，当浓度接近于该温度的溶解度极限时，浓度的影响表现得特别强烈。于该温度的溶解度极限时，浓度的影响表现得特别强烈。o如果添加元素
30、溶入到溶剂金属中而使熔点下降，那么，如果添加元素溶入到溶剂金属中而使熔点下降，那么，在任一温度下，互扩散系数均增大。在任一温度下，互扩散系数均增大。o需要指出，固溶体中溶质浓度的改变，不仅影响扩散系需要指出，固溶体中溶质浓度的改变，不仅影响扩散系数数D的大小，同时导致的大小，同时导致D0 和和Q 值的变化。值的变化。3737图图415 一些元素在铜中的扩散系数与其浓一些元素在铜中的扩散系数与其浓度的关系度的关系 图图416 碳在碳在-Fe中的扩散系数与其浓度中的扩散系数与其浓度的关系的关系 图417 无限固溶体中扩散系数与成分的关系3838Figure The dependence of di
31、ffusion coefficient of Au on concentration.(Source:Adapted from Physical Metallurgy Principles,Third Edition,by R.E.Reed-Hill and R.Abbaschian,p.363,Fig.12-3.Copyright 1991 Brooks/Cole Thomson Learning.)39394.4.2 成分的影响的影响3.第三组元（或杂质）的影响第三组元（或杂质）的影响 影响较为复杂影响较为复杂o组元的加入改变了扩散元素的化学位，影响其活度；产组元的加入改变了扩散元素的化学
32、位，影响其活度；产生晶格畸变，增大了晶体缺陷，改变了原子迁移的速率和生晶格畸变，增大了晶体缺陷，改变了原子迁移的速率和扩散的通道。扩散的通道。图418 Me对碳在-Fe中扩散系数的影响图419 105013天扩散退火后钢中碳的分布 40404.4.3 晶体结构的影响晶体结构的影响1.原子堆积的密度原子堆积的密度o晶体的致密度越高，原子扩散时的路径越窄，产生的晶晶体的致密度越高，原子扩散时的路径越窄，产生的晶格畸变越大，同时原子结合能也越大，使得格畸变越大，同时原子结合能也越大，使得Q越大，越大，D减减小，原子扩散速率低。小，原子扩散速率低。铁由铁由BCC转变为转变为BCC时，时，D发生很大的变
33、化。发生很大的变化。-Fe的自扩散系数的自扩散系数 -Fe的自扩散系数为的自扩散系数为 1，在转变点（，在转变点（T=1183）时，）时，即，即-Fe的自扩散系数为的自扩散系数为-Fe的的280倍。倍。溶质原子在不同结构的固溶体中，溶质原子在不同结构的固溶体中，D不同。不同。T=1183时，时，C在在-Fe中的中的D比在比在-Fe中的大中的大100倍。倍。41414.4.3 晶体结构的影响晶体结构的影响2.各向异性各向异性p晶体中原子排列的各向异性，晶体中原子排列的各向异性，D随晶轴方向的不同而改变。随晶轴方向的不同而改变。p例如，具有菱方结构的铋，例如，具有菱方结构的铋，240时，平行于时，
34、平行于c轴方向的自轴方向的自扩散系数与垂直于扩散系数与垂直于c轴方向的相差约轴方向的相差约1000倍。倍。p对称性很高的立方晶系金属中，沿三个对称性很高的立方晶系金属中，沿三个方向上的方向上的D相等，看不到扩散的各向异性。相等，看不到扩散的各向异性。3.固溶体的类型固溶体的类型p在间隙固溶体中，溶质原子为间隙扩散机制，在间隙固溶体中，溶质原子为间隙扩散机制，Q较小，原子较小，原子扩散较快；扩散较快；p在置换固溶体中，溶质原子为空位扩散机制，由于原子尺寸在置换固溶体中，溶质原子为空位扩散机制，由于原子尺寸较大，晶体中的空位浓度又很低，其较大，晶体中的空位浓度又很低，其Q比间隙扩散大得多。比间隙扩
35、散大得多。例如氢、碳在-Fe中的Q分别是4.19104和13.16104焦耳/摩尔；而镍、铬溶于-Fe中形成置换固溶体，其Q分别是28.28104和33.52104焦耳/摩尔。42424.4.4 晶体缺陷的影响晶体缺陷的影响1.沿面缺陷的扩散沿面缺陷的扩散晶界处原子为不规则排列，点阵畸变严重，空位密度和空位晶界处原子为不规则排列，点阵畸变严重，空位密度和空位的迁移率均高于晶内，因此，在这些面缺陷处，的迁移率均高于晶内，因此，在这些面缺陷处，Q小，借助小，借助于空位机制的扩散就大大地得到加强。于空位机制的扩散就大大地得到加强。在多晶体中，原子的在多晶体中，原子的D是体扩散和晶界扩散的综合结果。晶
36、是体扩散和晶界扩散的综合结果。晶粒尺寸越小，晶界面积越多，晶界扩散对粒尺寸越小，晶界面积越多，晶界扩散对D的贡献就越大。的贡献就越大。2.沿线缺陷的扩散沿线缺陷的扩散扩散元素沿位错管道迁移，扩散元素沿位错管道迁移，Q较小（约为体扩散较小（约为体扩散Q的的1/2），），扩散速率较高。但是，由于位错线所占横截面相对于晶粒的扩散速率较高。但是，由于位错线所占横截面相对于晶粒的横截面来说是很小的，所以在温度较高时，位错对晶体总扩横截面来说是很小的，所以在温度较高时，位错对晶体总扩散的贡献并不很大，只有在较低温度时才显得重要。过饱和散的贡献并不很大，只有在较低温度时才显得重要。过饱和固溶体在较低温度分解
37、时，沿位错管道的扩散就起着重要的固溶体在较低温度分解时，沿位错管道的扩散就起着重要的作用，沉淀相往往在位错线上优先形核，而且溶质原子会较作用，沉淀相往往在位错线上优先形核，而且溶质原子会较快地沿着位错管道扩散到沉淀相去，使之迅速长大。快地沿着位错管道扩散到沉淀相去，使之迅速长大。434344444545Section 4.6 Diffusion and Materials ProcessingoSintering-A high-temperature treatment used to join small particles.oPowder metallurgy-A method for p
38、roducing monolithic metallic parts.oDielectric resonators-Hockey puck-like pieces of ceramics such as barium magnesium tantalate(BMT)or barium zinc tantalate(BZN).oGrain growth-Movement of grain boundaries by diffusion in order to reduce the amount of grain boundary area.oDiffusion bonding-A joining
39、 technique in which two surfaces are pressed together at high pressures and temperatures.4646Figure Diffusion processes during sintering and powder metallurgy.Atoms diffuse to points of contact,creating bridges and reducing the pore size4747Figure The microstructure of BMT ceramics obtained by compa
40、ction and sintering of BMT powders.Figure Particles of barium magnesium tantalate(BMT)(Ba(Mg1/3 Ta2/3)O3)powder are shown.This ceramic material is useful in making electronic components known as dielectric resonators that are used for wireless communications.4848Figure Grain growth occurs as atoms d
41、iffuse across the grain boundary from one grain to another4949Figure Grain growth in alumina ceramics can be seen from the SEM micrographs of alumina ceramics.(a)The left micrograph shows the microstructure of an alumina ceramic sintered at 1350oC for 150 hours.(b)The right micrograph shows a sample
42、 sintered at 1350oC for 30 hours.50精品精品课件，你件，你值得得拥有有！51精品精品课件，你件，你值得得拥有有！5252Figure The steps in diffusion bonding:(a)Initially the contact area is small;(b)application of pressure deforms the surface,increasing the bonded area;(c)grain boundary diffusion permits voids to shrink;and(d)final elimination of the voids requires volume diffusion