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1、24.1.4 圆周角圆周角（第（第2课时）课时）1.1.圆周角定义圆周角定义圆周角定义圆周角定义:顶点在圆上顶点在圆上,并且并且两边都和圆两边都和圆相交相交的角叫圆周角的角叫圆周角.2.2.在同圆在同圆(或等圆或等圆)中，同弧或等弧所对的圆周中，同弧或等弧所对的圆周角相等角相等,都等于该弧所对的圆心角的一半；相都等于该弧所对的圆心角的一半；相等的圆周角所对的弧相等。等的圆周角所对的弧相等。3.半圆或直径所对的圆周角都相半圆或直径所对的圆周角都相等，等，都都等于等于9090的圆周角所对的弦是圆的直径的圆周角所对的弦是圆的直径知识回顾知识回顾新课学习新课学习：圆内接多边形圆内接多边形：如果一个多边
2、形的所有顶点都在同一个圆如果一个多边形的所有顶点都在同一个圆上，这个多边形上，这个多边形叫做圆内接多边形，叫做圆内接多边形，这个圆这个圆叫做这个多边形的外接圆叫做这个多边形的外接圆如图，四边形如图，四边形ABCD是是 O的内接四边形，的内接四边形，O是四是四边形边形ABCD的外接圆，则的外接圆，则A与与 C数量上有什么数量上有什么关系？关系？B与与 D呢？呢？由此你能得出什么结论？由此你能得出什么结论？ABCDOOCDBA如图：圆内接四边形如图：圆内接四边形ABCDABCD中，中，A A C C 180 同理同理B BD D180180圆内接四边形的对角互补。圆内接四边形的对角互补。圆内接四边
3、形的性质定理：圆内接四边形的性质定理：1.(1)四边形四边形ABCD内接于内接于 O，则，则A+C=_B+ADC=_;若若B=80，则，则ADC=_CDE=_(2)四边形四边形ABCD内接于内接于 O，AOC=100则则B=_D=_(3)四边形四边形ABCD内接于内接于 O,A:C=1:3,则则A=_,180 1008050130 45 EDBAC80DBACO100180 2.如图，如图，OA、OB、OC都是都是 O的半径，的半径，AOB=2BOC，ACB与与BAC的大小的大小有什么关系？为什么？有什么关系？为什么？3.如图，如图，A、B、C、D是是 O上的四个点，且上的四个点，且BCD=100，求，求BOD（所对的圆心角）所对的圆心角）和和BAD的大小。的大小。OABCOBDCA4 4、如图，四边形如图，四边形ABCDABCD为为OO 的内接的内接四边形，已知四边形，已知BODBOD100100，求，求BADBAD及及BCDBCD的度数。的度数。A AOOD DB BC CO OC CD DB BA A5 5、已知：如图，四边形已知：如图，四边形ABCDABCD是是圆的内接四边形并且圆的内接四边形并且ABCDABCD是平是平行四边形。行四边形。求证：四边形求证：四边形ABCDABCD是矩形。是矩形。