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1、授课：授课：张同庆张同庆班级：高二、班级：高二、转再研究下面几个多面体再研究下面几个多面体多面体多面体FVE（4）凹多面体凹多面体（5）五棱锥五棱锥（6）“屋顶屋顶”（7）截顶正方体截顶正方体多面体多面体FVEn棱柱棱柱n棱锥棱锥对对n棱棱柱柱“装装顶顶”、“截截顶顶”后后是是否否还还成成立呢？立呢？转对欧拉定理再认识：对欧拉定理再认识：简单多面体中，一条棱对应两个顶点，一条棱对应简单多面体中，一条棱对应两个顶点，一条棱对应 两个面。两个面。2、如果一个简单多面体有如果一个简单多面体有V V个顶点，每个顶点有个顶点，每个顶点有m m条棱，那么条棱，那么 这个多面体有多少条棱？这个多面体有多少条
2、棱？1 1、如果一个简单多面体有如果一个简单多面体有F F个面，每个面都有个面，每个面都有n n条边，那么它条边，那么它有多少条棱？有多少条棱？转我的收获：我的收获：1、如何记忆欧拉定理？如何记忆欧拉定理？不积不积小流无以成江河小流无以成江河V+FE=2（英文写法英文写法:vertex顶点顶点,face面部面部,edge边缘）；边缘）；特例（正四面体）特例（正四面体）2、如何求欧拉示性数？、如何求欧拉示性数？简单多面体：简单多面体：f(p)=2；其它多面体：定其它多面体：定V、F、E的数目的数目3、点、棱数与面、棱数间的规律：、点、棱数与面、棱数间的规律：如果一个简单多面体有如果一个简单多面体
3、有F F个面，每个面都有个面，每个面都有n n条边，则它有条边，则它有 nF/2nF/2条棱条棱.如果一个简单多面体有如果一个简单多面体有V V个顶点，每个顶点有个顶点，每个顶点有m m条棱，则这个条棱，则这个 多面体有多面体有mV/2mV/2条棱条棱.简单多面体中，一条棱对应两个顶点，一条棱对应简单多面体中，一条棱对应两个顶点，一条棱对应 两个面。两个面。顶点数顶点数 棱数棱数 面数面数精品课件精品课件！精品课件精品课件！1、课本课本P69习题：习题：22、铜的单晶体的外形是简、铜的单晶体的外形是简单多面体，单晶铜有三角形单多面体，单晶铜有三角形和八边形两种晶面，若铜的和八边形两种晶面，若铜的单晶有单晶有24个顶点，每个顶点个顶点，每个顶点处都有三条棱，计算单晶铜处都有三条棱，计算单晶铜的两种晶面的数目。的两种晶面的数目。3、思考讨论：为什么正多、思考讨论：为什么正多面体只有面体只有5种？种？