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1、中职数学5.1数列的概念ppt课件1新请在棋盘的第1格子里放1颗麦子，在第2个格子里放2颗麦子，第3个格子里放4颗麦子，以此类推。后面第一格里的麦子是前一格子里的麦粒数的2倍，直到第64格。陛下您的国库里麦子够搬吗？多少麦子？多少麦子？（1）国际象棋起源于古印度，关于国际象棋有这样一国际象棋起源于古印度，关于国际象棋有这样一个传说，国王想赏赐国际象棋的发明者，于是有下面一段对话个传说，国王想赏赐国际象棋的发明者，于是有下面一段对话122223242526?263你想得到什么样的赏赐？陛下赏小人几粒麦子就行了。OK1+2+22+263=？一、创设情境一、创设情境一、创设情境一、创设情境?（2）用
2、围棋来排）用围棋来排“T”字字问题：列出图中前问题：列出图中前5个个“T”字中每字中每个个“T”字所用棋子的个数字所用棋子的个数依次为：依次为：5，8，11，14，17一、创设情境一、创设情境一、创设情境一、创设情境一、创设情境一、创设情境一、创设情境一、创设情境 （3）请同学们看一则城市新闻报道：）请同学们看一则城市新闻报道：“为为创创建建生生态态旅旅游游大大县县，市市政政府府今今年年投投资资2020万万元元进进行行城城市市绿绿化化建建设设，在在境境内内省省道道线线5050公公理理的的路路段段上上种种植植树树木木，从从金金家家岭岭开开始始每每隔隔1010米米种种一一棵棵树树，以以增增加加城城
3、市市绿绿化化面面积积，另另外外打打算算今今后后每每年年比比上上一一年年增增加加5 5万万元元进进行行城城市市绿绿化化改改造造，为为支支持持家家乡乡建建设设事事业业发发展展，市市职职高高某某班班的的全全体体同同学学（15158 8号号）踊踊跃跃报报名参加了义务植树活动名参加了义务植树活动”提出问题：提出问题：提出问题：提出问题：请同学们说说这篇报道中出现的几列数 （1）20，25，30，35，40，45，；（3）1，2，3，4，5，6，58。（2）10，20，30，50000；二、概念形成二、概念形成二、概念形成二、概念形成观察以上事例所给出的几列数：1,2,22,23,24,25,26,27,
4、263;,20，25，30，35，40，45 ；1，2，3，4，5，6，56.问题：问题：问题：问题：以上几列数有什么共同属性？以上几列数有什么共同属性？（1）概念的初步形成）概念的初步形成 1 10，20，30，40，5000；5，8，11，14，17二、概念形成二、概念形成二、概念形成二、概念形成（2）疏理归纳有关概念）疏理归纳有关概念按一定次序次序排列的一列数，叫做数列数列数列数列数列中的每一个数叫做这个数列的项项项项各项依次叫做这个数列的第第第第1 1项项项项（或首项首项首项首项），第第第第2 2项项项项，第第第第n n项项项项，其中，1，2，n，为为项的序号项的序号，按顺序与，按顺序
5、与正整数正整数对应对应 数列的一般形式一般形式一般形式一般形式可以写成：a1，a2，an，简记为 a an n，其中an是数列 的第n项。例：数列例：数列 an 为为“-5-5，-3-3，-1-1，1 1，3 3，5 5”，指出，指出其中的其中的a a3 3，a a6 6各是什么数？各是什么数？数列分类数列分类数列分类数列分类：有穷数列,无穷数列;4.数列的数列的“项项an”与与“项的序号项的序号n”是两个不同的概是两个不同的概念念二、概念形成二、概念形成（3）概念的反思与巩固）概念的反思与巩固1.数列中数的有序性例：数列：数列：1，2，3，4，5与与 数列：数列：5，4，3，2，1 是否为同
6、一个数列？是否为同一个数列？例：数列：数列：-1，1，-1，1，与与 数列：数列：2，2，2，2，2，2.数列中数的可重复性3.an与与an是不同的，前者表示数列，后者表示这是不同的，前者表示数列，后者表示这个数列的第个数列的第n项项如数列（如数列（4 4）项项an 10 20 30 40 50 60 序号序号n 1 2 3 4 5 6 二、概念形成二、概念形成二、概念形成二、概念形成思考：思考：思考：思考：数列中的项与项的序号有没有关系？若有，是什么关系？（4 4）概念的深化与完善（学生观察、分析并思考）概念的深化与完善（学生观察、分析并思考）概念的深化与完善（学生观察、分析并思考）概念的深
7、化与完善（学生观察、分析并思考）归纳归纳归纳归纳：数列中的每一个数都对应着一个序号，：数列中的每一个数都对应着一个序号，反反 过来，每个序号也都对应着唯一的一个数。过来，每个序号也都对应着唯一的一个数。6.1 数列的概念将将2的正整数指数幂从小到大排成一列数为的正整数指数幂从小到大排成一列数为 (2)一个数列的第n项如果能够用关于项数n的一个式子来表示，那么这个式子叫做这个数列的通项公式通项公式.例1 根据下面数列an的通项公式，写出它的前5项：二、概念形成二、概念形成二、概念形成二、概念形成（5）概念的运用与提高（学生练习教师辅导）概念的运用与提高（学生练习教师辅导）（1）（2）方法：类似于
8、求函数值，在通项公式中依次取n=1、2、3、4、5得到数列的前5项巩巩固固知知识识 典典型型例例题题6.1 数列的概念例例2 根据下列各无根据下列各无穷穷数列的前数列的前4项项,写出数列的一个通写出数列的一个通项项公式公式.(1)5,10,15,20，；解解（1）数列的前）数列的前4项与其项数的关系如下表：项与其项数的关系如下表：关系关系2020151510105 54 43 32 21 1项项数数nna由此得到，该数列的一个通项公式为由此得到，该数列的一个通项公式为 巩巩固固知知识识 典典型型例例题题6.1 数列的概念例例2 根据下列各无根据下列各无穷穷数列的前数列的前4项项,写出数列的一个
9、通写出数列的一个通项项公式公式.(1)5,10,15,20，；(2)解：解：(2)数列前数列前4项与其项数的关系如下表：项与其项数的关系如下表：序号关系4321由此得到，该数列的一个通项公式为由此得到，该数列的一个通项公式为 巩巩固固知知识识 典典型型例例题题6.1 数列的概念例例2 根据下列各无根据下列各无穷穷数列的前数列的前4项项,写出数列的一个通写出数列的一个通项项公式公式.(1)5,10,15,20，；(2)(3)1，1，1，1，解：解：（3）数列前数列前4项与其项数的关系如下表：项与其项数的关系如下表：关系关系1 11 11 11 14 43 32 21 1序号序号由此得到，该数列的
10、一个通项公式为由此得到，该数列的一个通项公式为 如何正确理解通项公式如何正确理解通项公式1.并不是所有的数列都能写出它的通项公式，如数并不是所有的数列都能写出它的通项公式，如数列：列：1，1.4，1.41，1.414，1.4142，就没有通项公式；就没有通项公式；2.有的数列的通项公式，也可能不止一个，有时存有的数列的通项公式，也可能不止一个，有时存在通项公式的表达形式不同，而实质是一样的情在通项公式的表达形式不同，而实质是一样的情况，如数列：况，如数列：-1，1，-1，1，-1，3.通项公式与递推公式是两个不同的概念通项公式与递推公式是两个不同的概念递推公式：用数列的某一项与前一项（或前若干
11、项）递推公式：用数列的某一项与前一项（或前若干项）的关系式来表示数列的式子，包含两个部分，一的关系式来表示数列的式子，包含两个部分，一是递推关系，而是初始条件，两者缺一不可是递推关系，而是初始条件，两者缺一不可.6.1 数列的概念例例3 判断判断16和和45是否为数列是否为数列3n+1 中的项中的项,如果是如果是,请指出是第几项请指出是第几项.将将16代入数列的通代入数列的通项项公式有公式有解解 数列的通数列的通项项公式公式为为解得解得所以所以，45不是数列不是数列中的中的项项 所以，所以，16是数列是数列中的第中的第5项项将将45代入数列的通项公式有代入数列的通项公式有解得解得 写出下列数列
12、的一个通项公式：写出下列数列的一个通项公式：（1）（2）2，0，2，0；（3）9，99，999，9999；（4）0.9，0.99，0.999，0.9999.三、检测与反馈三、检测与反馈三、检测与反馈三、检测与反馈三、检测与反馈三、检测与反馈三、检测与反馈三、检测与反馈思考题：思考题：思考题：思考题：4，5，6，7，8，9，101-2-3-4-5-6-7-看图并回答问题看图并回答问题 你知道第二十排木头的数目是多少吗？你知道堆到第二十排总共有多少木头吗？四、课堂小结及作业四、课堂小结及作业四、课堂小结及作业四、课堂小结及作业作业：作业：作业：作业：练与考练与考P1-3P1-3除除P2P2的第的第1111题与题与P3P3的第的第1515题之外所有的题题之外所有的题数列数列数列数列数列有关概念数列有关概念数列有关概念数列有关概念数列与函数的关系数列与函数的关系数列与函数的关系数列与函数的关系通项公式通项公式通项公式通项公式求通项公式求通项公式求通项公式求通项公式数列中的项数列中的项数列中的项数列中的项小结：小结：小结：小结：谢谢！