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1、学习目标：学习目标：1.掌握圆锥侧面展开图的画法2.会计算圆锥中有关最短距离短距离自主思考：自主思考：（2分钟）分钟）师友互助：（师友互助：（4分钟）分钟）友情提示：友情提示：（1）你是如何计算曲面上两点之间的距离？）你是如何计算曲面上两点之间的距离？（2）具体做法是什么？）具体做法是什么？（3）你的依据是什么？）你的依据是什么？（4）体现了什么数学思想？）体现了什么数学思想？立体图形中的最短距离立体图形中的最短距离温故而知新【八年级导学温故而知新【八年级导学P79】如图是一个圆柱，底面周长为如图是一个圆柱，底面周长为4cm，高为，高为6cm，一只蚂蚁沿侧面爬行，要从，一只蚂蚁沿侧面爬行，要从
2、A点爬点爬到到B点，则最少要爬行点，则最少要爬行_cmDABCACACBD方法：方法：思想：思想：依据：依据：转化思想。转化思想。【将立体图【将立体图形形转化转化为平面图形】为平面图形】画出侧面展开图；画出侧面展开图；找出点找出点B B的对应位置；的对应位置；画出蚂蚁爬行的最短路径。画出蚂蚁爬行的最短路径。两点之间，线段最短。如图是一个如图是一个 ，底面，底面 为为4cm，为为 6cm，一只蚂蚁沿侧面爬行，要从，一只蚂蚁沿侧面爬行，要从A点爬到点爬到B点，则点，则最少要爬行最少要爬行_cm圆锥圆锥圆柱圆柱ASB方法：方法：依据：依据：周长周长半径半径高高母线长母线长BAASD学生独立思考（学生
3、独立思考（3分钟）分钟）师友互助（师友互助（5分钟）分钟）思想：思想：在上述条件下，若点在上述条件下，若点C是半圆弧是半圆弧AB的中点，的中点，则点则点A到点到点C的最短距离为的最短距离为。变式ASBBccAASEE导学导学P102难点探究难点探究2若将若将AF=2cm改为改为acm,你你还能求出还能求出E到到A的最短距的最短距离吗？离吗？FOA当堂检测当堂检测小小 结结 这节课你还有什么收获和体会，和这节课你还有什么收获和体会，和大家一起分享一下吧！大家一起分享一下吧！如图，圆锥的底面半径为如图，圆锥的底面半径为1 1，母线长为，母线长为3 3，一只，一只蚂蚁要从底面圆周上一点蚂蚁要从底面圆周上一点B B出发，沿圆锥侧面爬到出发，沿圆锥侧面爬到过母线过母线ABAB的轴截面上另一母线的轴截面上另一母线ACAC上，问它爬行的上，问它爬行的最短路线是多少最短路线是多少？ABC拓展拓展