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1、第第20章章 轮系及其传动比基本要求：能正确识别轮系，能计算定轴轮系、行星轮系 复合轮系的传动比；了解轮系的主要应用。重 点：定轴轮系、行星定轴轮系、行星轮系及复合轮系传动比的计算。轮系及复合轮系传动比的计算。难 点：如何正确划分复合轮系为各个基本轮系；复合轮 系传动比的计算。201 定轴轮系传动比的计算定轴轮系传动比的计算202 行星轮系传动比的计算行星轮系传动比的计算203 混合轮系传动比的计算混合轮系传动比的计算204 轮系的功用轮系的功用第第20章章 轮系及其传动比20201 1 定轴轮系传动比的计算定轴轮系传动比的计算 在机械设备中，为了获得较大的传动比、或变速和在机械设备中，为了获
2、得较大的传动比、或变速和换向，常常要采用多对齿轮进行传动，如机床、汽车上换向，常常要采用多对齿轮进行传动，如机床、汽车上使用的变速箱、差速器，工程上广泛应用的齿轮减速器使用的变速箱、差速器，工程上广泛应用的齿轮减速器等就是最常见的等就是最常见的轮系轮系。轮系轮系 由一系列齿轮（包括蜗杆传动）组由一系列齿轮（包括蜗杆传动）组成的传动系统成的传动系统类类型型 定定义义一、轮系的定义及类型定轴轮系定轴轮系（轴线固定）（轴线固定）周转轮系周转轮系（轴有公转）（轴有公转）复合轮系复合轮系（两者混合）（两者混合）平面定轴轮系平面定轴轮系行星轮系行星轮系（F=1F=1）空间定轴轮系空间定轴轮系差动轮系差动轮
3、系（F=2F=2）根据齿轮系运转时齿轮的轴线位置相对于机架是否固定，可将齿根据齿轮系运转时齿轮的轴线位置相对于机架是否固定，可将齿轮系分为三大类：定轴齿轮系、周转轮系和复合轮系。轮系分为三大类：定轴齿轮系、周转轮系和复合轮系。1.1.定轴轮系：定轴轮系：轮系运转时各齿轮的轴线相对于机轮系运转时各齿轮的轴线相对于机 架保持固定。架保持固定。一、轮系的定义及类型2.2.周转轮系：周转轮系：轮系中至少有一个齿轮的轴线不是固轮系中至少有一个齿轮的轴线不是固定的，而是围绕另一个齿轮的轴线旋转的。定的，而是围绕另一个齿轮的轴线旋转的。一、轮系的定义及类型3.3.混合轮系：混合轮系：在机械传动中，常将由定轴
4、轮系和周在机械传动中，常将由定轴轮系和周转轮系或由两个以上的周转轮系构成的复杂轮系。转轮系或由两个以上的周转轮系构成的复杂轮系。一、轮系的定义及类型1、轮系的传动比 轮系始端主动轮与末端从动轮的转速之比值，称为轮系始端主动轮与末端从动轮的转速之比值，称为轮系的轮系的传动比传动比，用，用 表示。表示。轮系传动比的计算，包括计算传动比的大小和确定从动轮的转向。二、定轴轮系传动比的计算2、定轴轮系传动比的计算(1)一对齿轮的传动比 设主动轮1的转速和齿数为 、，从动轮2的转速和齿数为 、，其传动比大小等于式中 主动轮1的转速，；从动轮 的转速，。a.圆圆柱柱齿齿轮轮：圆圆柱柱齿齿轮轮传传动动的的两两
5、轮轮轴轴线线相相平平行行。对对于于外外啮啮合合传传动动，两两轮轮转转向向相相反反，传传动动比比可可用用负负号号表表示示；内内啮啮合合传传动动，两两轮轮转转向向相相同同，传动比用正号表示。故其传动比可写为传动比用正号表示。故其传动比可写为 两轮的转向关系也可在图上用箭头来表示。如图所示，以箭头方两轮的转向关系也可在图上用箭头来表示。如图所示，以箭头方向表示主动轮看得见一侧的运动方向。向表示主动轮看得见一侧的运动方向。用反向箭头用反向箭头(箭头相对或相背箭头相对或相背)来表示外啮合时两轮的相反转向，用同向箭头表示内啮合传动两轮的来表示外啮合时两轮的相反转向，用同向箭头表示内啮合传动两轮的相同转向。
6、相同转向。圆柱齿轮传动外啮合传动内啮合传动c.c.蜗蜗杆杆传传动动:由由于于蜗蜗杆杆传传动动两两轴轴线线在在空空间间相相交交错错成成9090，同同样样，其其转转向向关关系系亦亦不不能能用用传传动动比比的的正正负负来来表表示示，只只能能用用画画箭箭头头的的方方法法来来确确定定。如图所示。如图所示。用左右手螺旋定则用左右手螺旋定则判断。判断。b.b.圆锥齿轮圆锥齿轮:由于圆锥齿轮的轴线相交，不能说两轮的转向是相同或由于圆锥齿轮的轴线相交，不能说两轮的转向是相同或相反。因此，其转向关系便不能用传动比的正负来表示，相反。因此，其转向关系便不能用传动比的正负来表示，只能在图上只能在图上用箭头表示用箭头表
7、示。两轮的转向箭头必须同时指向节点，或同时背离节点两轮的转向箭头必须同时指向节点，或同时背离节点。圆锥齿轮传动蜗杆传动如何判断如何判断蜗杆、蜗轮蜗杆、蜗轮的转向？的转向？蜗杆传动蜗杆传动1、蜗杆传动蜗杆传动2右旋蜗杆右旋蜗杆左旋蜗杆左旋蜗杆 以右手握住蜗杆，四指指向以右手握住蜗杆，四指指向蜗杆的转向，则拇指的指向即是蜗杆的转向，则拇指的指向即是蜗杆相对蜗轮前进的方向，按照蜗杆相对蜗轮前进的方向，按照相对运动原理，蜗轮相对蜗杆的相对运动原理，蜗轮相对蜗杆的运动方向应与此相反，故蜗轮上运动方向应与此相反，故蜗轮上的啮合点应向左运动，从而使蜗的啮合点应向左运动，从而使蜗轮逆时针转动。轮逆时针转动。右
8、右手手规规则则左左手手规规则则 以左手握住蜗杆，四指指向以左手握住蜗杆，四指指向蜗杆的转向，则拇指的指向即是蜗杆的转向，则拇指的指向即是蜗杆相对蜗轮前进的方向，按照蜗杆相对蜗轮前进的方向，按照相对运动原理，蜗轮相对蜗杆的相对运动原理，蜗轮相对蜗杆的运动方向应与此相反，故蜗轮上运动方向应与此相反，故蜗轮上的啮合点应向右运动，从而使蜗的啮合点应向右运动，从而使蜗轮顺时针转动。轮顺时针转动。蜗杆的转向蜗杆的转向2121右右旋旋蜗蜗杆杆21左左旋旋蜗蜗杆杆12伸出右手伸出左手左右手螺旋定则：先判断旋向，是左右手螺旋定则：先判断旋向，是左旋（伸出左手），还是右旋（伸左旋（伸出左手），还是右旋（伸出右手）
9、，四指指向蜗杆转向，拇出右手），四指指向蜗杆转向，拇指指向蜗杆相对蜗轮的运动方向，指指向蜗杆相对蜗轮的运动方向，（反向）（反向）蜗轮的运动方向。蜗轮的运动方向。在在图图所所示示的的定定轴轴轮轮系系中中，齿齿轮轮1 1为为始始端端主主动动轮轮，齿齿轮轮5 5为为末末端端从从动轮，则轮系传动比为动轮，则轮系传动比为 。下面讨论计算。下面讨论计算 大小的方法。大小的方法。(2)定轴轮系传动比大小的计算 设各轮齿数分别为 、，各对齿轮传动的传动比为:上式表明，该定轴轮系的传动比为各级传动比的连乘积，其大上式表明，该定轴轮系的传动比为各级传动比的连乘积，其大小等于各对齿轮中的从动轮齿数连乘积与主动轮齿数
10、连乘积之比。小等于各对齿轮中的从动轮齿数连乘积与主动轮齿数连乘积之比。将以上等式两边连乘可得由上式观察可知 ，故得 上述结论也适用于任何定轴轮系。设齿轮上述结论也适用于任何定轴轮系。设齿轮1 1为始端主动轮，齿轮为始端主动轮，齿轮K K为末端从动轮，则轮系传动比大小的计算通式为：为末端从动轮，则轮系传动比大小的计算通式为：图中的齿轮图中的齿轮4 4同时与两个齿轮同时与两个齿轮相啮合，与齿轮相啮合，与齿轮3 3啮合时为从动啮合时为从动轮，与齿轮轮，与齿轮5 5啮合时为主动轮，故啮合时为主动轮，故在传动比计算式的分子分母中同在传动比计算式的分子分母中同时出现时出现 而互相抵消。这说明齿而互相抵消。
11、这说明齿轮轮4 4齿数的多少不影响传动比的大齿数的多少不影响传动比的大小。但齿轮小。但齿轮4 4能使从动轮的转向改能使从动轮的转向改变。这种齿轮称为变。这种齿轮称为惰轮或过桥轮惰轮或过桥轮。分式前加分式前加 ，m m为外啮合圆柱齿轮的对数，用于确定平面定轴轮为外啮合圆柱齿轮的对数，用于确定平面定轴轮系输出轮的转向。若是空间定轴轮系，则无法用此方法判定输出轮系输出轮的转向。若是空间定轴轮系，则无法用此方法判定输出轮的转向。的转向。由由圆圆柱柱齿齿轮轮组组成成的的定定轴轴轮轮系系，各各轮轮轴轴线线互互相相平平行行，主主从从动动轮轮的的转转向向不不是是相相同同就就是是相相反反，其其转转向向关关系系可
12、可以以用用传传动动比比的的正正负负号号表表示示。当当二二者者转转向向相相同同时时用用正正号号，相相反反时时用用负负号号。由由于于每每对对外外啮啮合合传传动动二二轮轮转转向向相相反反，若若轮轮系系中中有有 对对外外啮啮合合传传动动，则则主主动动轮轮至至从从动动轮轮的的回回转转方方向向将将改改变变 次次。因因此此传传动动比比的的正正负负号号取取决决于于外外啮啮合合齿齿轮轮对对数数 ，轮轮系系主主从从动动轮轮转转向向的的异异同同，可可用用 来来判判定定。将将其其放放在在齿齿数数连连乘乘积之比的前面，则有积之比的前面，则有(3)从动轮转向的确定 1)1)法法 可可直直接接计计算算出出传传动动比比的的大
13、大小小和和正正负负，这这对对计计算算圆圆柱柱齿齿轮轮组组成成的的定轴轮系定轴轮系的传动比较为简便。的传动比较为简便。注意：注意：法只适用于圆柱齿轮所组成的定轴轮系。法只适用于圆柱齿轮所组成的定轴轮系。先先画画出出主主动动轮轮的的转转向向箭箭头头，根根据据前前述述一一对对齿齿轮轮传传动动转转向向的的箭箭头头表示法，依次画出各轮的转向。表示法，依次画出各轮的转向。2)画箭头法画箭头法 总总之之，画画箭箭头头法法是是确确定定定定轴轴轮轮系系从从动动轮轮转转向向的的普普遍遍适适用用的的基基本本方法。方法。对对于于含含有有圆圆锥锥齿齿轮轮、蜗蜗杆杆传传动动的的定定轴轴轮轮系系，由由于于在在轴轴线线不不平
14、平行行的的两两齿齿轮轮传传动动比比前前加加正正负负号号没没有有意意义义，所所以以从从动动轮轮的的转转向向只只能能用用逐逐对标定齿轮转向箭头的方法来确定，而不能采用对标定齿轮转向箭头的方法来确定，而不能采用 法。法。例例1.一电动提升机的传动系统如图所示。其末端为蜗杆传动。已知 ,(右),。若 ，鼓轮直径 ，鼓轮与蜗轮同轴。试求：(1)蜗轮的转速；(2)重物G的运动速度；(3)当 转向如图所示(从A向看为顺时针)时，重物G 运动的方向。解:(1)电动提升机的传动系统为由圆柱齿轮、圆锥齿轮和蜗轮蜗杆组成的定轴轮系。其传动比大小按式计算:蜗轮的转速 为:(2)因鼓轮与蜗轮同轴，其转速亦为 ，故重物G
15、的运动速度为 (3)用画箭头法确定蜗轮的转向，如图所示，重物向上运动。XXXX例例2 2：已知图示轮系中各轮齿数，已知图示轮系中各轮齿数，求传动比求传动比 i15。齿齿轮轮2 2对对传传动动比比没没有有影影响响，但但能能改改变变从从动动轮轮的的转转向向，称称为为惰惰轮轮或或过过桥轮桥轮。2.计算传动比计算传动比Z1Z3Z4Z4Z5Z2Z3齿轮齿轮1、5转向相反转向相反解：解：1.1.先确定各齿轮的转向先确定各齿轮的转向过轮过轮 z z1 1 z z2 2 z z3 3 z z4 4 z z2 2 z z3 3 z z4 4 z z5 5=z z1 1 z z3 3 z z4 4 z z3 3 z z4 4 z z5 5=i15 =1/5