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1、叶挺桥小学叶挺桥小学 王莉王莉苏教国标版六年级数学苏教国标版六年级数学妈妈早晨准备了妈妈早晨准备了2杯果汁和杯果汁和3杯牛奶。杯牛奶。查学：查学：牛奶比果汁多牛奶比果汁多1杯，杯，果汁比牛奶少果汁比牛奶少1杯。杯。相差关系相差关系妈妈早晨准备了妈妈早晨准备了2杯果汁和杯果汁和3杯牛奶。杯牛奶。查学：查学：果汁的杯数相当于牛奶的果汁的杯数相当于牛奶的 ，牛奶的杯数相当于果汁的牛奶的杯数相当于果汁的 。倍数关系倍数关系妈妈早晨准备了妈妈早晨准备了2杯果汁和杯果汁和3杯牛奶。杯牛奶。果汁与牛奶杯数的比是果汁与牛奶杯数的比是2比比3，牛奶与果汁杯数的比是牛奶与果汁杯数的比是3 3比比2 2。查学：查学
2、：两个数的比是有顺序的。用两个数的比是有顺序的。用比来表示两个数量的关系时，一比来表示两个数量的关系时，一定要按照叙述的顺序，正确表达定要按照叙述的顺序，正确表达哪个量与哪个量的比，不能颠倒哪个量与哪个量的比，不能颠倒两个数的位置两个数的位置。导学：导学：看图填空。看图填空。一张正方形方格被涂成了一张正方形方格被涂成了 红白相间的图案。红白相间的图案。红格与白格个数的比是红格与白格个数的比是 白格与红格个数的比是白格与红格个数的比是 黄色部分与圆面积的比是黄色部分与圆面积的比是 绿色部分与圆面积的比是绿色部分与圆面积的比是 1312131212131213查学：查学：39396969查学：查学
3、：一种洗洁液，加进不同数量的水后，一种洗洁液，加进不同数量的水后，可以清洗不同的物品。下图表示在配制不同可以清洗不同的物品。下图表示在配制不同浓度的溶液时洗洁液与水的比浓度的溶液时洗洁液与水的比。（蓝色部分（蓝色部分表示洗洁液，白色部分表示加进的水。）表示洗洁液，白色部分表示加进的水。）图图图图1 1 1 1图图图图2 2 2 2图图图图3 3 3 3图图图图4 4 4 41:81:81:41:41:31:31:1 1:1 还可以怎样表示每种溶液里洗洁液与水体还可以怎样表示每种溶液里洗洁液与水体积之间的关系？积之间的关系？把每种溶液里把每种溶液里的的洗洁液洗洁液看作看作1 1份，份，水水分别可
4、分别可以看作几份？以看作几份？图图图图1 1 1 1图图图图2 2 2 2图图图图3 3 3 3图图图图4 4 4 4图图2 2中洗中洗洁洁液体液体积积与水的比是与水的比是1:41:4。洗洗洁洁液体液体积积是水的是水的 。4 41 1图图1 1中洗中洗洁洁液体液体积积与水的比是与水的比是1:81:8。洗洗洁洁液体液体积积是水的是水的 。1 18 81:8 1:8 1:41:41:3 1:3 1:1 1:1 图图3 3中洗中洗洁洁液体液体积积与水的比是与水的比是1:31:3。洗洗洁洁液体液体积积是水的是水的 。3 31 1图图4 4中洗中洗洁洁液体液体积积与水的比是与水的比是1:11:1。洗洁液
5、体积是水的洗洁液体积是水的 。1 11 1查学：查学：在日常生活中，用在日常生活中，用比来表示两个数量之比来表示两个数量之间的关系的现象还有间的关系的现象还有很多，你能举例吗？很多，你能举例吗？查学：查学：走一段走一段900米的山路，小军用了米的山路，小军用了15分钟，小伟分钟，小伟用了用了20分钟。分别算出他们的速度，填入下表。分钟。分别算出他们的速度，填入下表。路程路程时间时间速度速度小军小军900米米15分分小伟小伟900米米20分分60米米/分分45米米/分分小军走的小军走的路程路程与与时间时间的比是的比是 900:15小伟走的小伟走的路程路程与与时间时间的比是的比是 900:20导学
6、：导学：两个数的比表示两个数相除，比的前两个数的比表示两个数相除，比的前项除以后项所得的商叫做比值。项除以后项所得的商叫做比值。导学：导学：两个数的比两个数的比表示什么？表示什么？十七世纪，数学家莱布尼兹认为，十七世纪，数学家莱布尼兹认为，两个量的比，包含有除的意思，但又两个量的比，包含有除的意思，但又不能占用不能占用，于是他把除号中的小短，于是他把除号中的小短线去掉，用线去掉，用:表示。表示。1.1.涂色部分和空白部分的比是（涂色部分和空白部分的比是（），），比值是（比值是（）。）。空白部分和涂色部分的比是（空白部分和涂色部分的比是（），），比值是（比值是（）。）。张祥买张祥买3本笔记本用了
7、本笔记本用了10.5元元,笔记本的笔记本的 总价和数量的比是（总价和数量的比是（）,比值是（比值是（）.3 34 44 43 33 34 43 34 4查学：查学：10.510.53 33.53.5 比和比值有什比和比值有什么区别？么区别？思学：思学：（）（）5=5=（）（）=3 35 55 53 3 根据分数和除法的关系，两个数根据分数和除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。例如：的比也可以写成分数形式。例如：2323也可以写成也可以写成 ，仍读作，仍读作“2 2比比3 3”。32导学：导学：讨论：讨论：比的前项、后项和比值比的前项、后项和比值分别相当于除法算式或分数中分别相当于除法算式
8、或分数中的什么？比的后项可以是的什么？比的后项可以是0 0吗？吗？联联 系系比比前项前项比号比号（:）后项后项比值比值除法除法分数分数被除数被除数除数除数除号除号（）商商分子分子分母分母分数线分数线（）分数值分数值相除关系相除关系一种运算一种运算一个数一个数区别区别思学：思学：足球比赛中经常出现足球比赛中经常出现的的2:02:0的意义是什么？的意义是什么？它是一个比吗？它是一个比吗？思学：思学：体育比赛中使用的体育比赛中使用的“:”号，只表示哪一队和哪一队号，只表示哪一队和哪一队比赛，各得多少分，不表示比赛，各得多少分，不表示两队所得分数的倍比关系，两队所得分数的倍比关系，与数学中的比的意义不
9、同。与数学中的比的意义不同。它虽然借用了比的写法，但它虽然借用了比的写法，但它不是一个比。它不是一个比。小小知知识识1、判断45可以看作45，比值是0.8.()()小强身高148厘米，小明身高12分米,小强和小明身高的比是148 12 ()()一个长方形的长是3分米，宽是2分米，长和宽的比是23.()()(4)甲与乙的比是43，那么甲除以乙的商是0.75.()()练学：练学：X X X练学：练学：2、妈妈、妈妈2分钟做分钟做15个零件，个零件，妈妈做的零件个数与时间的比是（妈妈做的零件个数与时间的比是（），），妈妈做的零件个数与时间的比也可以妈妈做的零件个数与时间的比也可以 写成写成 ，比值是
10、（比值是（），），这个比值表示这个比值表示 。3、你会读下面的句子吗？、你会读下面的句子吗？下面哪一句是表示男生人数与女生人数的比？下面哪一句是表示男生人数与女生人数的比？男生人数是女生人数的男生人数是女生人数的 。（）男生人数与女生人数的比是男生人数与女生人数的比是 。（。（）（15）（2）15 2妈妈的工作效率妈妈的工作效率5 65 615 2或或7.54、玲玲有、玲玲有9本数学本，明明有本数学本，明明有7本数学本。本数学本。明明本数与玲玲本数的比的比值是明明本数与玲玲本数的比的比值是()7 9 9 7 5、甲数是乙数的、甲数是乙数的 ，甲数与乙数的比，甲数与乙数的比 是是（），乙数与甲数
11、的比），乙数与甲数的比 是是（）。）。练学：练学：5 88 5你你知道吗？知道吗？人人的的脚长和身高的脚长和身高的比大约为比大约为1:7。比在身体上比在身体上中华人民共和国国旗的长和宽的比为中华人民共和国国旗的长和宽的比为3:2 比比在在国国旗旗上上人体最优美的身段是人体最优美的身段是下肢的长度与身高的下肢的长度与身高的比为比为0.618:1。比在身体上比在身体上 比在身体上比在身体上1 1一个人伸直两臂的距离和身高的比大约是（一个人伸直两臂的距离和身高的比大约是（）:（）。）。某某液晶电视机屏幕，宽与长的比是液晶电视机屏幕，宽与长的比是 5:8。今天这节课你有今天这节课你有什么收获？什么收获
12、？叶挺桥小学教学模式：叶挺桥小学教学模式：一、查学一、查学二、导学二、导学三、练学三、练学四、思学四、思学黄金比，是最和谐，最美的比！黄金比，是最和谐，最美的比！在右边的方格图上，画出两个在右边的方格图上，画出两个 大小不同的长方形，使长方形大小不同的长方形，使长方形 的长与宽的比都是的长与宽的比都是2121。练学：练学：练学：练学：在日常生活中，用在日常生活中，用比来表示两个数量之比来表示两个数量之间的关系的现象还有间的关系的现象还有很多，你能举例吗？很多，你能举例吗？查学：查学：你听说过你听说过“黄金比黄金比”吗？黄金比的比吗？黄金比的比值约等于值约等于0.6180.618。从古代希腊以来
13、，一直。从古代希腊以来，一直有人认为黄金比应用于造型艺术，可以使有人认为黄金比应用于造型艺术，可以使作品给人以最美的感觉。因此，黄金比在作品给人以最美的感觉。因此，黄金比在日常生活中有着广泛的应用。日常生活中有着广泛的应用。宽和长的比值接近宽和长的比值接近宽和长的比值接近宽和长的比值接近0.6180.6180.6180.618的的的的长方形，被认为是最美的。长方形，被认为是最美的。长方形，被认为是最美的。长方形，被认为是最美的。一幅画的主体部分约占画一幅画的主体部分约占画一幅画的主体部分约占画一幅画的主体部分约占画面的面的面的面的0.6180.6180.6180.618，令人赏心悦目。，令人赏
14、心悦目。，令人赏心悦目。，令人赏心悦目。下图是配制溶液时洗洁液与水的比。下图是配制溶液时洗洁液与水的比。（蓝色是洗洁液，白色是水）（蓝色是洗洁液，白色是水）1:111把溶液里的把溶液里的洗洁液洗洁液看作几份看作几份,水水可看作几份？可看作几份？溶液溶液可看作几份？可看作几份？可以怎样表示可以怎样表示洗洁液洗洁液与与 体积之间的关系？体积之间的关系？溶液溶液水水的的还还练学：练学：试一试一 试试 一种洗洁液，加进不同数量的水后，一种洗洁液，加进不同数量的水后，可以清洗不同的物品。下图表示在配制不同可以清洗不同的物品。下图表示在配制不同浓度的溶液时洗洁液与水的比浓度的溶液时洗洁液与水的比。（蓝色部
15、分（蓝色部分表示洗洁液，白色部分表示加进的水。）表示洗洁液，白色部分表示加进的水。）图图图图1 1 1 1图图图图2 2 2 2图图图图3 3 3 3图图图图4 4 4 41:81:81:41:41:31:31:1 1:1 图图1 1中洗洁液与水的比是中洗洁液与水的比是1:81:8。图图图图1 1 1 1图图图图2 2 2 2图图图图3 3 3 3图图图图4 4 4 4图图2 2中洗洁液与水的比是中洗洁液与水的比是1:41:4。图图3 3中洗洁液与水的比是中洗洁液与水的比是1:31:3。图图4 4中洗洁液与水的比是中洗洁液与水的比是1:11:1。1:81:81:4 1:4 1:3 1:3 1:
16、1 1:1 试一试试一试 把每种溶液里的洗洁液把每种溶液里的洗洁液看作看作1 1份，水分别可以看作份，水分别可以看作几份？几份？1:8 1:8 1:41:41:31:31:11:1图图图图1 1 1 1图图图图2 2 2 2图图图图3 3 3 3图图图图4 4 4 4试一试试一试 还可以怎样表示每种溶液里洗洁还可以怎样表示每种溶液里洗洁液与水体积之间的关系？液与水体积之间的关系？1:8 1:8 1:4 1:4 1:3 1:3 1:11:1图图图图1 1 1 1图图图图2 2 2 2图图图图3 3 3 3图图图图4 4 4 4图图1 1中洗洁液与水的比是中洗洁液与水的比是1:81:8。图图图图1
17、 1 1 1图图图图2 2 2 2图图图图3 3 3 3图图图图4 4 4 4图图2 2中洗洁液与水的比是中洗洁液与水的比是1:41:4。图图3 3中洗洁液与水的比是中洗洁液与水的比是1:31:3。图图4 4中洗洁液与水的比是中洗洁液与水的比是1:11:1。4 4洗洁液是水的洗洁液是水的 。1 1洗洁液是水的洗洁液是水的 。1 18 81:8 1:8 1:41:41:3 1:3 1:1 1:1 4 4洗洁液是水的洗洁液是水的 。1 1试一试试一试 把每种溶液里的把每种溶液里的洗洁液洗洁液看看作作1 1份，份，水水分别可以看作几份分别可以看作几份？溶液溶液可看作几份？可看作几份？1:8 1:8
18、1:41:41:31:31:11:1图图图图1 1 1 1图图图图2 2 2 2图图图图3 3 3 3图图图图4 4 4 4试一试试一试 还可以怎样表示每种溶液里洗洁还可以怎样表示每种溶液里洗洁液与水体积之间的关系？液与水体积之间的关系？1:8 1:8 1:4 1:4 1:3 1:3 1:11:1图图图图1 1 1 1图图图图2 2 2 2图图图图3 3 3 3图图图图4 4 4 4图图1 1中洗中洗洁洁液液的体积的体积与水的体与水的体积积比是比是1:81:8。图图图图1 1 1 1图图图图2 2 2 2图图图图3 3 3 3图图图图4 4 4 4图图2 2中洗中洗洁洁液的体液的体积积与水的体
19、与水的体积积比是比是1:41:4。图图3 3中洗中洗洁洁液的体液的体积积与水的体与水的体积积比是比是1:31:3。图图4 4中洗中洗洁洁液的体液的体积积与水的体与水的体积积比是比是1:11:1。1:81:81:4 1:4 1:3 1:3 1:1 1:1 练学：练学：某某电脑屏幕，宽与长的比也是电脑屏幕，宽与长的比也是5:8。1.1.涂色部分和空白部分的比是（涂色部分和空白部分的比是（），），比值是（比值是（）。）。空白部分和涂色部分的比是（空白部分和涂色部分的比是（），），比值是（比值是（）。）。3 34 44 43 33 34 43 34 4练学：练学：张祥买张祥买3 3本笔记本用了本笔记本
20、用了10.510.5元元,笔记笔记 本的总价和数量的比是（本的总价和数量的比是（）,比值是（比值是（）.116=116=（）（）=（）（）10.510.53 33.53.511116 66 61111练学：练学：1.1.涂色部分和空白部分的比是（涂色部分和空白部分的比是（），），比值是（比值是（）。）。空白部分和涂色部分的比是（空白部分和涂色部分的比是（），），比值是（比值是（）。）。张祥买张祥买3 3本笔记本用了本笔记本用了10.510.5元元,笔记本的笔记本的 总价和数量的比是（总价和数量的比是（），比值），比值 是（是（）.3 34 44 43 33 34 43 34 4练学：练学：10
21、.510.53 33.53.5 小小红红今年今年1010岁岁，爸爸，爸爸3838岁岁，身高，身高175175厘米，月薪厘米，月薪30003000元元;妈妈今年妈妈今年3535岁，岁，身高身高160160厘米厘米 ,月薪月薪25002500元元.要求：根据题目中提供的信息，寻找合要求：根据题目中提供的信息，寻找合适的数量，写出两个数的比。（看谁写得多）适的数量，写出两个数的比。（看谁写得多）写一写一 写：写：4 4、下面是妈妈买几种水果、下面是妈妈买几种水果的总价和数量的记录。的总价和数量的记录。品种品种总价总价/元元数量数量/千克千克单价单价/元元苹果苹果15153 3橘子橘子8 84 4香蕉
22、香蕉4.84.82 2 苹果的总价与数量的比是苹果的总价与数量的比是 ，比值是，比值是 ；橘子的总价与数量的比是橘子的总价与数量的比是 ，比值是，比值是 ；香蕉的总价与数量的比是香蕉的总价与数量的比是 ，比值是，比值是 。1531535 58 8 4 44.84.8 2 22 22.42.4练学：练学：4 4、下面是妈妈买几种水果、下面是妈妈买几种水果的总价和数量的记录。的总价和数量的记录。品种品种总价总价/元元数量数量/千克千克单价单价/元元苹果苹果15153 3橘子橘子8 84 4香蕉香蕉4.84.82 2 苹果的总价与数量的比是苹果的总价与数量的比是 ，比值是，比值是 ；橘子的总价与数量
23、的比是橘子的总价与数量的比是 ，比值是，比值是 ；香蕉的总价与数量的比是香蕉的总价与数量的比是 ，比值是，比值是 。1531535 58 8 4 44.84.8 2 22 22.42.4练学：练学：（）（）5=5=（）（）=3 35 55 53 3 思学：讨论：比的前项、后项和比值讨论：比的前项、后项和比值分别相当于除法算式或分数中分别相当于除法算式或分数中的什么？比的后项可以是的什么？比的后项可以是0 0吗？吗？（）（）5=5=（）（）=3 35 55 53 3导学：导学：比与除法、分数有什么比与除法、分数有什么联联系和区系和区别别？比的后？比的后项项可以可以是是0 0吗吗？根据分数和除法的关系，两个数的根据分数和除法的关系，两个数的比也以写成分数形式。例如：比也以写成分数形式。例如：2323也可以成也可以成 ，仍读作，仍读作“2 2比比3 3”。32